18.4整數(shù)指數(shù)冪復(fù)習(xí)回顧算一算，并分別說出每一小題所用的運算性質(zhì)．同底數(shù)冪的乘法：(m，n是正整數(shù))冪的乘方：積的乘方：復(fù)習(xí)回顧同底數(shù)冪的除法：（a≠0，m，n是正整數(shù)且m>n）分式的乘方：（b≠0，n是正整數(shù)）0指數(shù)冪：(a≠0)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪乘法：am·an=（2）冪的乘方：(am)n=（3）積的乘方：(ab)n=（4）同底數(shù)冪除法：am÷an=（5）同底數(shù)冪乘法：

(a≠0)

（b≠0）

am+namnanbnam-n探究:.53÷55=.104÷107=.a3÷a6=.an÷a2n=你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？去負(fù)號取倒數(shù)總結(jié)：公式1.a0=1（a≠0）(a≠0，n為正整數(shù))去負(fù)號取倒數(shù)(數(shù)學(xué)書145頁1題)去負(fù)號取倒數(shù)取倒數(shù)去負(fù)號回顧與思考(1)2-1=____,3-1=____,x-1=____.(2)(-2)-1=____,(-3)-1=____,(-x)-1=____.(3)4-2=____,(-4)-2=____,-4-2=____.取倒數(shù)，去負(fù)號鞏固練習(xí)計算：例題解析例1計算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；鞏固練習(xí)計算：鞏固練習(xí)計算：歸納總結(jié)(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，當(dāng)m,n為整數(shù)時，am÷an=am-n.又am·a-n=am-n，因此am÷an=am·a-n.即同底數(shù)冪的除法可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法.(2)特別地，所以即商的乘方可以轉(zhuǎn)化為積的乘方.歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì):(1)am·an=am+n

(m、n是整數(shù))；(2)(am)n=amn

(m、n是整數(shù))；(3)(ab)n=anbn(n是整數(shù)).科學(xué)記數(shù)法：憶一憶：例如，864000可以寫成

.怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？想一想：絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).探一探：所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.歸納總結(jié)算一算：10－2=

;10－4=

;10－8=

議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_____個0.0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？:歸納總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面這個零）.例題解析例4用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.例題解析解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.例題解析例5納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間隙忽略不計）？答：1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解：1018是一個非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.鞏固練習(xí)1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000000001，0.0012，0.000000345，－0.00003鞏固練習(xí)2、計算：（1）(2×10－6)×(3.2×103)（2）(2×10－6)2÷(10－4)3課堂小結(jié)整數(shù)指數(shù)冪運算整數(shù)指數(shù)冪1.零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時，a0=1.2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時，a-n=整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）am·an=am+n（m，n為整數(shù)，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m為整數(shù)，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn