2025年秋滬教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊

（全冊）知識點(diǎn)梳理歸納

第一單元兩步四則運(yùn)算與應(yīng)用題

1.核心知識點(diǎn)

（1）不含括號的兩步四則運(yùn)算：

①運(yùn)算順序：同級運(yùn)算（只有加減或只有乘除）從左往右依次

計(jì)算，如36+24-18=42、48心3=24；不同級運(yùn)算（既有加減又

有乘除）先算乘除,后算加減，如25+5x6=55、72-48-8=66o

②書寫規(guī)范：分步計(jì)算時(shí)每一步結(jié)果清晰呈現(xiàn)，綜合算式書寫

格式正確。

（2）含小括號的兩步四則運(yùn)算：

①運(yùn)算順序：先算小括號內(nèi)的運(yùn)算，再算小括號外的運(yùn)算，括

號內(nèi)仍遵循“先乘除后加減”規(guī)則,如（25+15）：8=5、3x（36-

28）=24、（18-6）x（12:4）=36。

②括號作用：明確運(yùn)算優(yōu)先級，改變原本運(yùn)算順序以適配問題

需求。

（3）兩步應(yīng)用題：

①結(jié)構(gòu)特征：含兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題，或一個(gè)已知條件、

一個(gè)中間問題和最終問題，需通過兩方計(jì)算解決。

②解題步驟：審題（圈畫關(guān)鍵信息）-分析數(shù)量關(guān)系（借助線

段圖或數(shù)量關(guān)系式梳理）-確定運(yùn)算順序（判斷是否需要括號）

一列式計(jì)算一檢驗(yàn)作答。

③常見類型：“先求總數(shù)/部分?jǐn)?shù)再加減”“先算每份數(shù)/份數(shù)再乘

除”“乘除與加減混合”等，如“商店運(yùn)來4箱蘋果，每箱12千克,

賣出20千克，還剩多少千克？”（先算總重量4x12=48千克，

再算剩余48?2（）=28千克）。

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：兩步四則運(yùn)算的運(yùn)算順序（含括號與不含括號）：

兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分析與解題思路構(gòu)建。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：不同級運(yùn)算中混淆運(yùn)算順序，先算加減后算乘除；

解決應(yīng)用題時(shí)漏判中間問題，直接列一步算式；含括號運(yùn)算中漏算

括號內(nèi)步驟或計(jì)算錯(cuò)誤。

第二單元用一位數(shù)乘

1.核心知識點(diǎn)

(1)口算乘法：

①整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)：利用表內(nèi)乘法遷移，先算非

零部分相乘，再在積的末尾添對應(yīng)個(gè)數(shù)的0,如60x3=180(想

6x3=18,添1個(gè)0)、800x5=4000(想8x5=40,添2個(gè)0)。

②兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)：拆分兩位數(shù)為整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，

分別乘一位數(shù)后相加，如23x3=69(20x3=60,3x3=9,

60+9=69)o

(2)估算乘法：

①方法：將兩位數(shù)或三位數(shù)看作與它最接近的整十、整百數(shù)，

再與一位數(shù)相乘估算結(jié)果,如38x7=280(38~40,40x7=280)、

209x4=800(209=200,200x4=800)。

②應(yīng)用：解決“夠不夠”“大約需要多少”等實(shí)際問題，為精確計(jì)算

提供參考。

(3)筆算乘法：

①兩位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起，個(gè)位

相乘滿幾十就向十位進(jìn)幾，十位相乘后加上進(jìn)位的數(shù)，如

45x3=135(個(gè)位5x3=15,寫5進(jìn)1；十位4x3=12,加1得13,

寫3進(jìn)1,百位寫1)。

②三位數(shù)乘一位數(shù)(含進(jìn)位與中間有0)：相同數(shù)位對齊，從個(gè)

位乘起，依次乘十位、百位，滿幾十向前一位進(jìn)幾；若中間有0,

0乘一位數(shù)得0,若有進(jìn)位需加上進(jìn)位的數(shù),如305x6=183()(個(gè)

位5x6=30,寫0進(jìn)3；十位0x6+3=3,寫3；百位3x6=18,寫8

進(jìn)1,千位寫Do

③驗(yàn)算方法：交換乘數(shù)位置再乘一次，看兩次積是否相等；或

用積除以一位數(shù)，看是否等于另一個(gè)乘數(shù)。

（4）應(yīng)用：解決“求幾個(gè)相同加數(shù)和”“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”

等實(shí)際問題，如“一個(gè)足球售價(jià)125元，買3個(gè)需要多少元？”“小明

每分鐘走65米，他的速度是小紅的2倍，小紅每分鐘走多少米？”

（此處需注意“求倍數(shù)”與“求一個(gè)數(shù)的幾倍”的區(qū)別）。

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法（含進(jìn)位、中間有0

的情況）；乘法驗(yàn)算；乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：筆算時(shí)忘記加進(jìn)位的數(shù)；中間有0的三位數(shù)乘一位

數(shù)時(shí)，漏加進(jìn)位或誤將0省略計(jì)算；估算時(shí)未結(jié)合實(shí)際情境選擇合

適的近似數(shù)（如需要“夠”的情況應(yīng)估大，“裝得下”應(yīng)估小）。

第三單元三角形與四邊形

1.核心知識點(diǎn)

（1）圖形的識別與分類：①三角形：由3條線段圍成的封閉圖

形，有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角；按角分類可分為銳角三角形（3

個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有1個(gè)角是直角）、鈍角三角形（有

1個(gè)角是鈍角）；按邊分類可分為等腰三角形（兩條邊相等）、等邊

三角形（三條邊都相等）、不等邊三角形（三條邊都不相等）。②四

邊形：由4條線段圍成的封閉圖形，有4個(gè)頂點(diǎn)、4條邊、4個(gè)角；

常見類型有長方形（對邊相等、4個(gè)角都是直角）、正方形（四條邊

都相等、4個(gè)角都是直角）、平行四邊形（對邊平行且相等）、梯形

（只有一組對邊平行）。

（2）圖形的特征：①三角形特性：穩(wěn)定性（不易變形，如自行

車車架利用此特性）；任意兩邊之和大于第三邊（判斷三條線段能否

圍成三角形的依據(jù)，如3cm>4cm>5cm可圍成，2cm、2cm、5cm

不可圍成）。②四邊形特征：長方形是特殊的平行四邊形，正方形是

特殊的長方形；平行四邊形易變形（如伸縮門利用此特性）。

（3）圖形的操作：①畫三角形：根據(jù)給定條件（如指定邊長、

角的類型）畫三角形，用直尺畫線段，量角器畫指定度數(shù)的角。②

畫四邊形：畫長方形（用直尺和三角板畫直角，保證對邊相等）、正

方形（保證四條邊相等且四個(gè)角為直角）、平行四邊形（用直尺畫平

行線）。③圖形拼組：用三角形拼四邊形〔如兩個(gè)完全相同的直角三

角形可拼成長方形或平行四邊形），用四邊形拼更大的圖形，感受圖

形間的關(guān)系。

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：三角形與四邊形的分類及特征；三角形三邊關(guān)系

與穩(wěn)定性；常見圖形的畫法。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：三角形按角分類時(shí)混淆銳角三角形與鈍角三角形的

判斷；誤認(rèn)為“有?個(gè)銳角的三角形是銳角三角形”；平行四邊形與

梯形的特征混淆，誤將梯形歸為平行四邊形；判斷三邊能否圍成三

角形時(shí)只看其中兩組邊的和。

第四單元用一位數(shù)除

1.核心知識點(diǎn)

（1）口算除法：①整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)：利用表內(nèi)

除法遷移，先算非零部分相除，再在商的末尾添對應(yīng)個(gè)數(shù)的（），如

60+3=20（想64-3=2,添1個(gè)0）、800:4=200（想8:4=2,添2個(gè)0）。

②幾百幾十、幾千幾百數(shù)除以一位數(shù)：拆分后計(jì)算，如12（H3=4（）

（想12個(gè)十?3=4個(gè)十）、2400^6=400（想24個(gè)百r6=4個(gè)百）。③兩

位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）：拆分兩位數(shù)為整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分

別除以一位數(shù)后相加，如72-3=24（70-3商20余10?修正：

72:3=24,想3x2（）二6（）,72-60=12,12:3=4,20+4=24）。

（2）估算除法：①方法：將被除數(shù)看作與它最接近的整十、整

百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再除以一位數(shù)估算結(jié)果，如78+4=20（78=80,

80:4=20）、253+5=50（253=250,250:5=50）。②應(yīng)用:解決“大約

每份多少”“大約能分幾份”等實(shí)際問題，初步感受估算的實(shí)用性。

（3）筆算除法：①兩位數(shù)除以一位數(shù)（含首位夠除與不夠除）:

首位夠除時(shí)，從十位除起，商寫在十位上，再除個(gè)位，如56-2=28；

首位不夠除時(shí)，看前兩位，商寫在個(gè)位上，如45+7=6……3

（7x6=42,45-42=3）o②三位數(shù)除以一位數(shù)（含首位夠除、不夠除

及商中間/末尾有0）：首位夠除從百位除起，依次除十位、個(gè)位，如

438+2=219；首位不夠除看前兩位,如256:4=64；商中間有0時(shí),

除到哪一位不夠商1就商0占位，如408-4=102；商末尾有0時(shí)，

除到十位正好除盡，個(gè)位是0直接商0,如630:3=210。③余數(shù)規(guī)則:

余數(shù)必須比除數(shù)??；有余數(shù)的除法驗(yàn)算：商x除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)。

（4）應(yīng)用：解決“平均分”“包含除”“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兒倍”

等實(shí)際問題，如“把256塊糖平均分給4個(gè)班，每班分多少

塊？”“360元能買多少個(gè)單價(jià)6元的文具盒？”“小明有120張卡片,

小紅有30張，小明的卡片數(shù)是小紅的兒倍？，

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法（含商中間/末尾有

0、有余數(shù)的情況）；除法驗(yàn)算；除法實(shí)際問題的解決。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：筆算時(shí)余數(shù)比除數(shù)大；商中間或末尾有0時(shí)漏寫0占

位；首位不夠除時(shí)商的位置寫錯(cuò)；有余數(shù)的除法驗(yàn)算時(shí)漏加余數(shù)。

第五單元年、月、日的秘密

1.核心知識點(diǎn)

（1）年、月、日的基本認(rèn)知：①時(shí)間單位：年、月、日是比時(shí)、

分、秒更大的時(shí)間單位，1年=12個(gè)月，1日=24小時(shí)。②大月與小

月：大月有1、3、5、7、8、1（）、12月，每月31天；小月有4、6、

9、11月，每月30天；2月是特殊月，平年28天，閏年29天。③

平年與閏年：判斷方法——普通年份能被4整除且不能被100整除

是閏年，整百年份能被40（）整除是閏年（如2024年是閏年，210（）年

是平年）；平年全年365天，閏年全年366天。

（2）季度與半年：①季度：1年分4個(gè)季度，1.3月為第一季度,

4-6月為第二季度，7?9月為第三季度，10/2月為第四季度；平年第

一季度90天，閨年第一季度91天，第二季度均91天，第三、四季

度均92天。②半年：上半年平年181天、閨年182天，下半年均

184天。

（3）月歷中的數(shù)學(xué)：①月歷結(jié)構(gòu)：橫行表示星期，豎列表示日

期，同一豎列相鄰日期相差7天，同一橫行相鄰日期相差1天。②

規(guī)律應(yīng)用：根據(jù)已知日期推算未知日期，如“2025年10月1日是星

期三，推算10月15日是星期兒“（15-1=14天，14:7=2周，故10

月15日也是星期三）。

（4）24時(shí)計(jì)時(shí)法：①含義：采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)方法，

避免上午、下午的混淆。②轉(zhuǎn)換：普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)24時(shí)計(jì)時(shí)法——上

午時(shí)間不變，下午和晚上時(shí)間加12時(shí)（如下午3時(shí)=15時(shí)）;24時(shí)

計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)普通計(jì)時(shí)法——12時(shí)前不變加“上午”，12時(shí)后減12時(shí)加

“下午/晚上”（如19時(shí)工晚上7時(shí)）。③經(jīng)過時(shí)間計(jì)算：結(jié)束時(shí)間-開

始時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間（如14時(shí)30分-9時(shí)二5小時(shí)30分）；跨天經(jīng)過時(shí)

間=24時(shí).開始時(shí)間+結(jié)束時(shí)間（如22時(shí)到次日6時(shí),經(jīng)過8小時(shí)）。

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：大月小月判斷；平年閏年判斷；24時(shí)計(jì)時(shí)法與普

通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換；經(jīng)過時(shí)間計(jì)算。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：平年閏年判斷時(shí)整百年份漏用400整除判斷；2月天

數(shù)記憶錯(cuò)誤；24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換時(shí)下午時(shí)間漏加12或晚上時(shí)間轉(zhuǎn)換錯(cuò)

誤；經(jīng)過時(shí)間計(jì)算時(shí)忽略“分不夠減借1時(shí)當(dāng)60分”（如10時(shí)15分-

8時(shí)40分=1小時(shí)35分）。

第六單元周長

1.核心知識點(diǎn)

（1）周長的定義：封閉圖形一周的長度就是它的周長；強(qiáng)調(diào)“封

閉圖形”（不封閉圖形沒有周長）和“一周的長度”（圍繞圖形邊緣的

總長度）。

（2）規(guī)則圖形的周長計(jì)算：①長方形周長：長方形對邊相等,

周長二（長+寬）x2,如長5cm、寬3cm的長方形，周長=（5+3）

x2=16cm；②正方形周長：正方形四條邊相等，周長二邊長x4,如邊

長4cm的正方形，周長=4x4=16cm；③三角形周長：三條邊長度之

和，如三邊分別為3cm、4cm>5cm的三角形，周長=3+4+5=12cm；

④平行四邊形周長：對邊相等，周長二（鄰邊之和）x2,如鄰邊分別

為6cm、4cm的平行四邊形,周長=（6+4）x2=20cmo

（3）不規(guī)則圖形的周長測量：①方法：繩測法（用繩子繞圖形

一周，量出繩子長度）、滾動(dòng)法（圓形等可滾動(dòng)圖形，滾動(dòng)一周的距

離即為周長）；②應(yīng)用：測量樹葉、硬幣、不規(guī)則卡片等的周長，感

受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

（4）周長的實(shí)際應(yīng)用：①“圍圖形”問題：如“用一根長24米的

籬笆圍長方形菜園，長8米，寬多少米？"（寬=24=2-8=4米）；

②“拼圖形”問題：如“用兩個(gè)邊長3cm的正方形拼成一個(gè)長方形，長

方形周長是多少？”（拼成的長方形長6cm>寬3cm,周長二（6+3）

x2=18cm,注意拼合后重合的邊不算周長）；③“鑲邊”“繞圈”問題:

如“給邊長1米的正方形鏡子鑲邊框，邊框長多少米？”（求周長，

1x4=4米）。

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：長方形、正方形的周長計(jì)算公式及應(yīng)用；不規(guī)則

圖形的周長測量方法；周長的實(shí)際問題解決。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：長方形周長計(jì)算時(shí)漏乘2,誤算為“長+寬x2”；拼圖

形時(shí)未扣除重合邊的長度，導(dǎo)致周長計(jì)算偏大；理解“周長”時(shí)混淆

“面積”概念（周長是長度，面積是平面大?。?/p>

第七單元馬拉松的路線設(shè)計(jì)

1.核心知識點(diǎn)

（1）路線設(shè)計(jì)的基本原則：①完整性：覆蓋指定景點(diǎn)或區(qū)域，

不遺漏關(guān)鍵地點(diǎn)；②合理性：路線不重復(fù)（避免無效路程）、不繞遠(yuǎn)

（追求最短路徑），結(jié)合實(shí)際地形（如避開障礙物）；③安全性：避

開危險(xiǎn)區(qū)域，符合實(shí)際通行規(guī)則。

（2）最短路徑問題：①直線距離最短：在平面上，兩點(diǎn)之間線

段最短，如從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是連接兩點(diǎn)的線段；②多邊形

內(nèi)最短路徑：如在長方形內(nèi)從一個(gè)頂點(diǎn)到對角頂點(diǎn)，最短路徑是對

角線；③簡單路線優(yōu)化：如“從學(xué)校經(jīng)過圖書館到博物館，有幾條最

短路線？”（用有序列舉法統(tǒng)計(jì)，避免重復(fù)）。

（3）路程計(jì)算與時(shí)間估算：①路程計(jì)算：結(jié)合路線各段長度，

用加法計(jì)算總路程，如路線分為3段，分別長2km、3km、5km,總

路程=2+3+5=10km；②時(shí)間估算：根據(jù)速度x時(shí)間=路程，估算完成

路線所需時(shí)間，如速度為5km/小時(shí)，10km路程需2小時(shí)。

（4）實(shí)踐應(yīng)用：①繪制路線圖：根據(jù)給定地點(diǎn)，按比例繪制簡

單路線圖，標(biāo)注關(guān)鍵地點(diǎn)和路段長度；②方案對比：設(shè)計(jì)2-3種路

線方案，從路程、時(shí)間、合理性等方面對比，選擇最優(yōu)方案，如“設(shè)

計(jì)從學(xué)校到公園的路線，方案一經(jīng)過商場（路程5km）,方案一直接

走大路（路程4km）,選擇方案二更優(yōu)”。

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：最短路徑的判斷與計(jì)算；路線設(shè)計(jì)的基本方法；

結(jié)合路程、時(shí)間進(jìn)行方案優(yōu)化。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：設(shè)計(jì)路線時(shí)出現(xiàn)重復(fù)路段，未實(shí)現(xiàn)“不重復(fù)”原則；估

算時(shí)間時(shí)混淆速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系；繪制路線圖時(shí)未注意

比例，導(dǎo)致路段長度失真。

第八單元數(shù)學(xué)廣場

1.核心知識點(diǎn)

（1）搭配問題：①有序搭配：兩類物品搭配時(shí)，按順序列舉所

有可能，避免重復(fù)和遺漏，如“3件上衣和2條褲子，有幾種搭配方

法？"（3x2=6種，用乘法原理）；②三類及以上搭配：分步列舉，

先固定一類與另一類搭配，再與第三類搭配，如“2頂帽子、3件上

衣、2條褲子,搭配方法為2x3x2=12種”。

（2）植樹問題（基礎(chǔ)）：①直線植樹（兩端都栽）：棵數(shù)二間隔

數(shù)+1,間隔數(shù)=總長度：間隔長度，如“在10米長的路邊栽樹，每隔

2米栽一棵，兩端都栽，需6棵樹”（間隔數(shù)10-2=5,棵數(shù)5+1=6）；

②封閉圖形植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)，如“在周長12米的圓形花壇邊栽樹,

每隔3米栽一棵,需4棵樹”（12:3=4）。

（3）數(shù)字編碼（初步）：①含義：用數(shù)字組成編碼表示特定信

息，如學(xué)號、身份證號（簡化）、郵政編碼等；②規(guī)則：編碼需具有

唯一性和規(guī)范性，如學(xué)號“3205”表示三年級2班5號。

2.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：搭配問題的有序列舉與乘法原理應(yīng)用；基礎(chǔ)植樹

問題的計(jì)算；簡單數(shù)字編碼的理解。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：搭配時(shí)無序列舉導(dǎo)致重復(fù)或遺漏；植樹問題中混淆

“兩端都栽”“只栽一端”“兩端不栽”的棵數(shù)與間隔數(shù)關(guān)系；