分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)《14.1全等三角形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課0復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口

教學(xué)內(nèi)容分析本課教學(xué)內(nèi)容是全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì)，是本章的基礎(chǔ)。教

材從生活實(shí)例引入全等形的概念，明確“形狀、大小相同且能完全重合的

圖形''這一核心特征；進(jìn)而定義全等三角形，通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種

圖形變換實(shí)例，說(shuō)明變換前后的三角形全等，強(qiáng)化“形狀和大小不變”的本

質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)闡述全等三角形的對(duì)應(yīng)元素：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、

對(duì)應(yīng)角，強(qiáng)調(diào)表示全等時(shí)“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置”的規(guī)范；最后總結(jié)

全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，并通過(guò)例題展示性質(zhì)在角

度計(jì)算中的應(yīng)用，配套練習(xí)和習(xí)題從識(shí)別對(duì)應(yīng)元素、計(jì)算邊長(zhǎng)角度等方面

鞏固知識(shí)，本課是后續(xù)學(xué)習(xí)三角形全等判定、角平分線性質(zhì)的前提，對(duì)應(yīng)

元素的識(shí)別和性質(zhì)的應(yīng)用直接影響學(xué)生對(duì)全等判定條件的理解，如“邊角

邊”中“對(duì)應(yīng)邊”“對(duì)應(yīng)角”的判斷，同時(shí)為幾何推理，如證明線段或角相等奠

定基礎(chǔ).

學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)習(xí)三角形的基本概念和圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等

變換，對(duì)“形狀和大小相同”的圖形有生活經(jīng)驗(yàn)（如相同的課本、復(fù)制的圖

片），但尚未形成“全等”的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義，對(duì)“對(duì)應(yīng)元素”的準(zhǔn)確性識(shí)別存在

困難。

教學(xué)目標(biāo)1.理解全等形、全等三角形的概念，能舉例說(shuō)明生活中的全等形；

2.掌握全等三角形的表示方法，能準(zhǔn)確識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

3.理解并應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)理解全等三角形的概念，能由全等三角形的概念理解全等三角形的性

質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，同時(shí)體會(huì)圖形的運(yùn)動(dòng)變化.

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師活動(dòng)1:學(xué)生活動(dòng)1：

師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解全等形、全等三角形的概念，能舉例說(shuō)明

生活中的全等形；

2.掌握全等三角形的表示方法，能準(zhǔn)確識(shí)別全等

三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

3.理解并應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)

題.

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生

課堂參與的興趣與積極性。

環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入

教師活動(dòng)2：學(xué)生活動(dòng)2：

導(dǎo)言：鋪設(shè)地面的方磚、鋼架橋中?的三公1形結(jié)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)老師講解

構(gòu)、足球比賽的場(chǎng)地……，都能在:其中打冽形

狀、大小相同的圖形的形象.形方:、大〃、相同在勺

圖形是全等形.本章我們以全等三:角形又J例研^￡

全等形，重點(diǎn)學(xué)習(xí)全等三角形的世須和半J定三f1

形全等的方法.

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景切入，引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會(huì)全等形的核心特征——“形狀、大小相同且能完

全重合“，降低抽象概念的理解難度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

環(huán)節(jié)三：新知講解

教師活動(dòng)3：學(xué)生活動(dòng)3：

講解：對(duì)開(kāi)的大門、郵票、設(shè)計(jì)的圖案中都有形每組發(fā)放兩個(gè)全等三角形模型（標(biāo)注頂點(diǎn)字

狀、大小相同的圖形的形象，你能再舉出一些類母），通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變換使兩三角

注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂

點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.

例1：如圖，將AA8c沿C4方向平移得到△O/E

則ZkABC三,Z.ABC的對(duì)應(yīng)角是,

ZC的對(duì)應(yīng)角是,BC的對(duì)應(yīng)邊是

AD

CEBF

答案：dDFE,乙DFE,乙DEF,FE

思考2：如圖（1）,>ABC"DEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)

系？對(duì)應(yīng)角呢？圖（2）、（3）中的全等三角形呢？

(1)(2)(3)

歸納：全等三角形的性質(zhì)

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角

相等.

A1)

符號(hào)語(yǔ)言：

?也ABC三XDEF,

.'AB=DE,BC=EF,（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

相等），

乙4二乙。，4〃?=乙尸（全等三角形的對(duì)應(yīng)角

相等）.

例2：如圖所示，“BC三△84。，點(diǎn)A和點(diǎn)瓦點(diǎn)

。和點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，乙BAO65。，乙46c=26。，

AC,的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.求NCB。，〃稗的

度數(shù).

E

A

4B

解：?.△ABC三△8AQ,

：AABD=^BAC=65Q

：Z-CBD=Z-ABD-zA?C=65°-26°=39°

在AAEB中,^AEB+^BAE+^ABE=180°,

.?ZA￡B=18O0-乙BAE-z^Z?E=180°—65°-

65°=50°

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

動(dòng)手操作結(jié)合小組合作，讓學(xué)生在直觀體驗(yàn)中感受圖形變換與對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)，突破“識(shí)別對(duì)應(yīng)

邊、對(duì)應(yīng)角''這難點(diǎn)；鼓勵(lì)學(xué)生自主總結(jié)識(shí)別規(guī)律，從“被動(dòng)接受”轉(zhuǎn)為“主動(dòng)探究”，培養(yǎng)合作交

流與語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)不同小組的方法分享，豐富學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)元素識(shí)別的多元認(rèn)知，為后續(xù)規(guī)范

使用“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置''的表示方法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)強(qiáng)化“圖形運(yùn)動(dòng)中形狀和大小不變'’的

本質(zhì)理解。并通過(guò)例題加強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

教師活動(dòng)4：學(xué)生活動(dòng)4：

問(wèn)題：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知以？學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)

教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納

全等形1作全等形

1全鼻形1

\■能夠完全重合的兩個(gè)三角

X._________形叫作全等三角形

全等三角形卜

一對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善

認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。

板書設(shè)計(jì)

課題：14.1全等三角形及其性質(zhì)

一、全等形

二、全等三角形

教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)

1.概念

2.性質(zhì)

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類練習(xí)】

必做題：

1.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）

A適tSB.”

c.TT

答案：C

2.如圖，^ABCACDA,AB^CD,BC和是對(duì)應(yīng)邊，則乙8的對(duì)應(yīng)角是（）

A

C

A.Z.CADB.ZDC.Z.ACDD.Z.ACB

答案：B

3.如圖，A/lBCwaDBE,點(diǎn)。在邊AC上，BC與DE相交于點(diǎn)P,已知=

162°,（DBC=30°,乙C=27°,求乙電注的度數(shù).

B匕

解：???/,ABE=162°,乙DBC=30°,

???4ABD+LCBE=Z-ABE-乙DBC=162°-30°=132°,

ABC=△DBE,

:.4ABC=乙DBE,4C==27°,

:.Z.ABD=乙CBE=132°xg=66°,

???乙DBE=乙DBC+LCBE=30°+66°=96°,

二乙BDE=180°-乙DBE-ZE=180°-96°-27°=57°,

:.Z-BDE=57°.

選做題；

4.如圖，XABC"DEF,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=__________.

AF

XX。企

E

答案：20

【綜合拓展類練習(xí)】

5.如圖，已知△48C三ZkOEF,4/1=85°,48=60。，AB=8,EH=2.

AD

BECF

(1)求N/的度數(shù)及DH的長(zhǎng)；

(2)/8與。E平行嗎？說(shuō)明理由.

ft?：(1)ABCDEF,

:.Z.ACB=Z.F,AB=DE,

在△ABC中，Z.A+Z,B+Z.ACB=180°,

:.LACB=180°一4力一乙8=180°-85°-60°=35°,

:.ZF=^ACB=35°,

?：DH=DE-EH=AB-EH=8-2=6；

(2)AB/IDE,

理由：?也ABC三ADEF,

???/.ABC=Z.DEF,

AB//DE.

作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】

必做題：

1.下列圖標(biāo)中，不是由全等圖形組合成的是()

答案：C

2.如圖，&ABC"DEF,點(diǎn)B,F,C,E共線，4c和。戶交于點(diǎn)G.若乙4二

75°,Z,E=65°,則NCGD的度數(shù)為()

答案：A

3.如圖，已知ZiABC三ADE凡Z/1=30°,/-B=50°,BF=2,求NDFE的度數(shù)

和EC的長(zhǎng).

A

解：V44=30°,乙B=50°,

~iCB=180°-AA-^B=180°-30°-50°=100°,

???△ABC=ADEF,

乙DFE=/.ACB=100°,EF=BC,

EF-CF=BC-CF,即EC=BF,

???8尸=2,

:.EC=2.

選做題：

4.如圖，△485與4。0￡全等，可以確定41與是對(duì)應(yīng)角，若4E與CE是

對(duì)應(yīng)邊，則力B與是對(duì)應(yīng)邊.

A

c

答案：N2,CD

【綜合拓展類作業(yè)】

5.如圖，已知△力BC三△OEC,心力。?是銳角，Z,B=30°,Z.ACD=60°,延長(zhǎng)

交DE于點(diǎn)F,交CE于點(diǎn)G.

E

BC

(1)判斷直線BF與CE是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑵若4C//DE,求功CE的度數(shù).

解：(1)6"1CE,理由如F：

???△ABC=ADEC,

'-Z.ACB=Z.DCE,

：zACB+LACG=Z.ACG+乙DCE,

：ZBCG=LACD=60°,

:乙B=30°,

:/BGC=180°一(B-乙BC