2026版高考物理培優(yōu)模型

專題22光學(xué)中常見(jiàn)的物理模型

目錄

一.光的色散模型.............................................................................1

二.平行玻璃磚及液體模型...................................................................5

三."三棱鏡''模型...........................................................................10

三.“球形玻璃磚”模型.......................................................................13

一,光的色散模型

【模型如圖】

1、偏折角：出射光線與入射光線（延長(zhǎng)線）的夾角；偏折角越大說(shuō)明棱鏡對(duì)光線的改變?cè)酱?。偏折角大?/p>

與棱鏡的頂角、入射角、折射率等有關(guān)系。

2、光線射向棱鏡在48面折射角小于入射角，AC面折射角大于入射角,

兩次折射后，光線向棱鏡底邊偏折折射率越大偏折的越厲害。

3、實(shí)驗(yàn)表明：白光色散后紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大

說(shuō)明玻璃棱鏡對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紫光的折射率最大，紅光

最小?！ㄗ希尽t

4、折射率越大的光其頻率也越大/情＞/紅所以將不同色光照射某一金屬表面紫光更容易發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)

象。

5、根據(jù)。=得、可知頻率越大的色光其波長(zhǎng)越短則％紅＞義常由此可知在衍射現(xiàn)象中紅光相比其他色光現(xiàn)象

更為明顯（明顯衍射條件：2＞J）：讓不同色光在同一套雙縫干涉裝置中實(shí)驗(yàn)根據(jù)At=‘4可知紅光相

d

比其他色光條紋間距AY更寬。

6、根據(jù)u=￡可知不同色光在同種介質(zhì)中傳播速度不同，折射率越大傳播越慢，折射率越小傳播越快即：

n

%＞收。

7、根據(jù)sinC="!■可知當(dāng)不同色光從介質(zhì)射向空氣時(shí)發(fā)生全反射的臨界角不同，紅光最大，紫光最小即

n

C紅〉。紫當(dāng)改變?nèi)肷浣菚r(shí)紫光更容易先發(fā)生全反射而消失。

1.物理老師在課堂上做了一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)：讓某特制的一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚?（玻璃較

厚）折射分成兩束單色光。、從下列說(shuō)法正確的是（）

B.進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在其他條件相同的情況下，。光條紋間距大于b光條紋間距

C.〃光的頻率比。光的頻率大

D.若。光照射到某金屬上恰能發(fā)生光電效應(yīng)，則〃光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

2.牛頓在劍橋大學(xué)讀書時(shí)，對(duì)光的顏色問(wèn)題頗感興趣，于是在1664年初做了一個(gè)三角形玻璃棱鏡，對(duì)太

陽(yáng)光進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。牛頓的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，太陽(yáng)光通過(guò)三角形玻璃棱鏡后，在光屏上形成一條彩色的

光帶。圖乙為其中一種單色光在三角形玻璃棱鏡中傳播的情況，角4為棱鏡頂角，稱為偏向角。下列說(shuō)法

正確的是（）

A.根據(jù)牛頓的實(shí)驗(yàn)可知，同種介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的光的折射率不同

B.折射率越大，偏向角。越小

C.偏向角。與棱鏡頂角A無(wú)關(guān)

D.入射角右越大，折射角〃越大，所以光一定能夠在圖乙中棱鏡右側(cè)表面發(fā)生全反射

3.如圖所示為一正六邊形冰晶截面，邊長(zhǎng)為/。一束紫光由AF中點(diǎn)處射到在冰晶上，6,為冰晶上的入射角，

例為經(jīng)過(guò)第一個(gè)界面的折射角，仰為光離開冰晶的折射角，其中。/=〃3=60。。若將紫光改為紅光，光線仍

可從8。邊上射出。己知光在真空中的速度為c,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A

A.冰晶對(duì)紫光的折射率為8

B.紫光在冰晶中傳播時(shí)間為粵

C.在冰晶內(nèi)紅光的傳播速度比紫光的傳播速度小

D.在冰晶內(nèi)紅光的波長(zhǎng)比紫光的波長(zhǎng)長(zhǎng)

4.如圖所示為半圓柱體形玻璃磚的橫截面，。。為直徑。一束包含紅、紫兩種單色光的光束沿40方向從

直徑上非常靠近。點(diǎn)位置射入柱體，并分別到達(dá)柱體表面的B、C兩點(diǎn)。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.兩種顏色的光在玻璃中的傳播速度大小相等

B.到達(dá)區(qū)點(diǎn)的光可能是紅光

C.兩束光在玻璃中分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)的傳播時(shí)間不相等

D.在仄C兩點(diǎn)中，若紫光能射出玻璃，則紅光也能射出玻璃

5.如圖所示為圓柱體玻璃磚的橫截面，虛線為圓形截面的直徑，一光束從真空中經(jīng)直徑端例點(diǎn)斜射入玻璃

磚，進(jìn)入玻璃磚后分成。、力兩束單色光，分別從A、3點(diǎn)射出玻璃磚，下列說(shuō)法正確的是（）

A.〃光的頻率比。光的小

B.〃光在玻璃磚中的傳播速度比。光的小

C.。光的波長(zhǎng)比人光的波長(zhǎng)大

太陽(yáng)光

A.〃是黃光，b是紅光

B.光線從空氣進(jìn)入冰晶后傳播速度變大

C.在冰晶中紅光的傳播速度比黃光大

D.增大a角，光線可能在冰晶的下表而發(fā)生全反射

9.如圖所示，一束白光照射到等邊三棱鏡的M點(diǎn)，經(jīng)折射后在右側(cè)豎直屏上的。、。兩點(diǎn)之間形成彩色光

帶，不考慮光在三棱鏡中的反射，可以推斷出（）

A.照射到，點(diǎn)的光頻率最小

B.照射到b點(diǎn)的光在三棱鏡口傳播時(shí)間最短

C.相同條件下，照射到。點(diǎn)的光衍射現(xiàn)象最明顯

D.增大白光在M點(diǎn)的入射角，照射到〃點(diǎn)的光最先消失

二.平行玻璃磚及液體模型

1.有關(guān)平行玻璃磚中側(cè)移的比較

如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時(shí)，入射角為i,折射角為仇經(jīng)折射從下表面射出。設(shè)玻

璃的折射率為n,厚度為d,求側(cè)移品D,并對(duì)不同的光的側(cè)移就進(jìn)行大小比較。

■sin°勿.sin0V?2-sin2\:

【解析】：=-----得sina=---,貝ijcosa=----------、夕

nsinann\!

——

由幾何關(guān)系得/=上一=刀=^^d：

a

cosaJ〃2_siMe；\；>x

圖

側(cè)移量D-Isin(〃-a)=/曲=sin(0-a)

-sin20

cos<9

經(jīng)化簡(jiǎn)后得D=dsinJ（l)="sin。。

2，7/-sin?6

討論:（1）對(duì)于同種色光,由于n不變，當(dāng)入射角。增大時(shí)，sin。增大，cos。減小,

所以D增大.即入射角大則側(cè)移大.

（2）對(duì)于同一個(gè)入射角，由于6不變，很容易由以上關(guān)系得到：折射率大則側(cè)移大.

2.關(guān)于光通過(guò)玻璃磚所用時(shí)間的比較

由于〃=￡,得到u=￡,結(jié)合以上的計(jì)算易得:=,=」一=/

u〃vccos〃cV?2-sin2<9

討論：（1）對(duì)于同種色光，入射角。越大，則光線通過(guò)玻璃的時(shí)間t越長(zhǎng).

（2）對(duì)于不同種的光時(shí)，由于

二=5（二一上學(xué)）==-3抽2仇1-"^）+7\,所有可見(jiàn)光中，紅光的折射率最小為

rd-irnd~L〃-2sirr04sirr火

1.513,約為1.5.故-V<0.44,而一」=_與20.5,可得與<——，由函數(shù)的單調(diào)性可知,

222

n2sin"sin?。n2sin6?

折射率大的所用時(shí)間比較多.

3兩束平行光經(jīng)過(guò)平行玻璃磚后的變化

（1）平行單色光經(jīng)過(guò)平行玻璃磚后的變化情況

如圖所示，由于每條單色光的側(cè)移量D相同，所以得到結(jié)論：平行單色光通過(guò)相同的平行玻理磚后依然平

行，且距離不變。

（2）不同色平行光通過(guò)平行玻璃磚后的變化

圖1

如圖1所示，若a光的折射率大于b光的折射率，則通過(guò)平行玻璃磚后距離變的更大；若a光的折射率小于

b光的折射率，則通過(guò)平行玻璃徜后距離變的更小（如圖2）,且最小值可能為零（如圖3）

10.如圖所示，一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝有一定量的水，在容器底部有一單

4

色點(diǎn)光源S,已知水對(duì)該單色光的折射率為以=耳，玻璃對(duì)該單色光的折射率為〃則|=L5,容器底部玻璃

0

的厚度為d，水的深度為2d。己知光在真空中的傳播速度為c,波的折射定律部=區(qū)。求：

（1）該單色光在水和玻璃中傳播的速度；

（2）在水面形成的圓形光斑的半徑（不考慮兩個(gè)界面處的反射光線）。

______________________空：

水2d

玻璃d

光贏

II.如圖所示是一個(gè)表面涂有反射材料的水槽，水槽的橫截面是邊長(zhǎng)為〃=80cm的正方形，緊貼水槽一邊

豎直放置一白色平板。盛滿水的水槽的水深為乩一束與水的上表面成37。角的紅色激光從正方形水槽的中

心點(diǎn)C射入,在白色平板上形成了A、6兩個(gè)光斑，激光所在的平面與白色平板垂直，測(cè)得A、6間距為12cm,

4

已知水對(duì)紅光的折射率為晨光在真空中的速度為3xl0Xm/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8<,

(I)求水槽內(nèi)水的深度△及紅色激光從入射點(diǎn)經(jīng)水到達(dá)H點(diǎn)所用的時(shí)間；

(2)如果改用藍(lán)色激光從。點(diǎn)以同徉入射角射入，定性判斷在白色平板上形成的光斑A、8'兩點(diǎn)之間的距離

是否還為12cm。

12.一次“科技發(fā)明”活動(dòng)中，小錄同學(xué)制作了一種簡(jiǎn)易的測(cè)定某種液體介質(zhì)折射率的儀器，如圖所示，地面

上放置一不透光的圓柱形容器，容器直徑為右，高為爪容器底部邊緣處有一發(fā)光裝置K,距離容器右邊右

處固定一豎直光屏，光屏上的。點(diǎn)與容器等高。將事先測(cè)好折射率的液體注滿容器，然后在光屏上光斑的

下邊緣刻上記號(hào)，標(biāo)上該液體的折射率及對(duì)應(yīng)刻度，再測(cè)某種待測(cè)液體的折射率時(shí)，直接讀數(shù)就行。在測(cè)

量某種待測(cè)液體時(shí)，光屏上的光斑下邊緣離地面高度為小

(1)求該液體的折射率

(2)若容器中換裝折射率更大的液體，這時(shí)光屏上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)值會(huì)不會(huì)在。點(diǎn)的下方？請(qǐng)說(shuō)明理由。

13.如圖甲所示，一同學(xué)在岸上不慎將手表甩落在正前方水深為2m的泳池中，手表掉落在池底A位置，該

同學(xué)趴在泳池岸邊，眼睛在邊緣。處剛好看不到手表。。點(diǎn)正下方池底為8位置.，池岸.與水面的高度差可

忽略不計(jì)。已知真空中光速為c,光在泳池水中的傳播速度為:c,"=2.6。

4

⑴求手表到8點(diǎn)的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))；

(2)在第(1)問(wèn)基礎(chǔ)上，若該同學(xué)蹲在。點(diǎn)時(shí)沿圖乙所示光路看到手表，00，=0.8m,請(qǐng)估算其蹲在。點(diǎn)

時(shí)眼睛到泳池岸邊的高度。

14.在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)中，中國(guó)跳水隊(duì)取得了輝煌的成績(jī)。如圖所示，跳水比賽的1m跳板伸向水面，

右端點(diǎn)距水面高Im,A為右端點(diǎn)在水底正下方的投影，水深/?=4m,若跳水館只開了一盞黃色小燈S,該

燈距跳板右端水平距離x=4m,離水面高度〃=4m,現(xiàn)觀察到跳板水下陰影右端點(diǎn)B到A的距離A8=4；m。

求：

Soil

//

//z/7z/zz/^/z/z//z/zz///

(1)該黃色光在水中的折射率；

(2)若在水底4處放一物體，則站在跳板右端向下看，該物體看起來(lái)在水下多深處？

15.景觀湖水面之下安裝的小燈泡發(fā)出的某種單色光，會(huì)在水面形成一個(gè)個(gè)漂亮的發(fā)光區(qū)域，位于九深處

的甲燈泡發(fā)紅色光，位于另一深度的乙燈泡發(fā)黃色光，兩燈泡發(fā)出的光在水面形成的面積相等，已知水對(duì)

紅光的折射率為％,對(duì)黃光的折射率為〃2。

(1)求甲燈泡發(fā)光區(qū)域的面積；

(2)求乙燈泡的深度；

(3)若在一次雨后，發(fā)現(xiàn)甲燈泡發(fā)光面積是原來(lái)的兩倍，求水面上升的高度。

16.圖甲為某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量透明液體折射率的裝置圖，正方體玻璃容器邊長(zhǎng)為20.00cm,薄刻度尺平行于

BC邊放置在容器內(nèi)底部，零刻度與棱邊上的。點(diǎn)重合，截面圖如圖乙所示。容器中不加液體時(shí)，從P點(diǎn)發(fā)

出的激光恰好在。處形成光斑。保持入射角不變，向容器中注入10.00cm深的某種液體，激光在N點(diǎn)形成

光斑，N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為5.00cm。真空中光速為3.00K10*m/s，取，石—3.16,求；

激光筆

(1)該液體的折射率和該液體中的光速(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);

⑵容器中注滿該液體后(液面水平)，光斑到。點(diǎn)的距離。

三.“三棱鏡”模型

【模型如圖】

(I)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為3,如醫(yī)所示.

(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折.

(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示.

①當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時(shí)，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出

②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時(shí)，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出，入射

光線和出射光線互相平行.

(4)最小偏向角法測(cè)量三棱鏡折射率原理

參見(jiàn)下圖束平行的單色光射向棱鏡，先后經(jīng)棱鏡表面兩次折射，使得出射光線與入射光線之間有了

個(gè)夾角稱其為偏向角。偏向角5隨入射角i而變，b是i的函數(shù)。在入射光和出射光處于光路對(duì)稱的情

況下，即，=，'，偏向角為最小，記為3總

由圖1.2.1可知5=(i—r)+(i'—/),其中r和產(chǎn)的意義見(jiàn)圖，當(dāng)i=

時(shí)，由折射定律有/,得

(i-r)(1)

又因

r+r'=2r=乃一G="一(乃一A)=A(2)

所以

r-A/2⑶

由式(1.2.1)和(1.2.3)得

F+￡m)/2(4)

由折射定律

sin

sinz呼

sinr.A

sin—

2

只要測(cè)量出三棱鏡頂角A和最小偏向角夕血，就能夠求得三棱鏡的折射率。

17.如圖所示，一束平行于直角三棱鏡截面48c的單色光從真空垂直8c邊從P點(diǎn)射入三棱鏡，P點(diǎn)到C

點(diǎn)的距離為1.6L,A8邊長(zhǎng)為3L,光線射入后恰好在AC邊上發(fā)生全反射。已知NC=37。，光在真空中的傳

播速度為c,sin370=0.6,cos37°=0.8,求：

⑴該三棱鏡的折射率〃；

（2）光線從BC邊傳播到AB邊所用的時(shí)間t（只考慮一次反射）。

18.如圖所示，一橫截面為直角三角形4BC的玻璃磚，ZA=15G,ZB=75°,一束光線從4c邊的M點(diǎn)射入

玻璃磚，入射角為45。,光線第一次到達(dá)A3邊時(shí)恰好發(fā)生全反射。已知sinl5o=歷史，cosl5o=丑也，

44

求：光線在AC邊發(fā)生折射時(shí)的折射角a和該玻璃磚的折射率〃，

19.如圖所示，VA8C為直角三楂鏡的橫截面，ZC=90°,ZA=60°,AC邊的長(zhǎng)度為a,一束單色光從AC

邊的中點(diǎn)。沿與AC邊成45。角方■向斜向右下射入三棱鏡，從AB邊上的E點(diǎn)（圖中未畫出）射出，在BC

邊上沒(méi)有光線射出，不考慮光的多次反射。己知光在真空中的傳播速度為c,三棱鏡對(duì)該光的折射率為拉，

求：

A

(1)光束從E點(diǎn)射出時(shí)的出射角和BE的長(zhǎng)度；

(2)光束從。點(diǎn)射入到從E點(diǎn)射出所用的時(shí)間。

20.A8C為一直角三角形玻璃磚的截面，乙4二30。，ZB=90°,一束光線平行AC邊，從。點(diǎn)射入玻璃磚，

已知邊長(zhǎng)為L(zhǎng),A。邊長(zhǎng)為的三分之一，玻璃磚折射率為G，真空中光速為c,求解光線從射入到

第一次射出過(guò)程：

(1)光線射出玻璃磚時(shí)與BC邊的夾角；

⑵光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間。

21.如圖所示，一棱鏡的橫截面48c為等邊三角形，一束單色光從A8的中點(diǎn)射向棱鏡，經(jīng)AB面折射進(jìn)入

棱鏡的光線與8C平行，再經(jīng)AC面折射射出棱鏡后的光線共偏轉(zhuǎn)了60。。已知三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),光在真空

中的傳播速度為c,求：

(1)該棱鏡對(duì)該單色光的折射率〃;

(2)光在棱鏡中傳播的時(shí)間。

22.如圖所示，在面積足夠大的水池中注滿清水，水深為2m,在水池底部中央水平固定一個(gè)半徑為0.2m

的圓面形單色光源燈，燈的發(fā)光面朝上。已知該單色光在空氣中的傳播速度為。，在水中的傳播速度為

光源燈

(1)求該單色光在水中的折射率；

(2)在水池邊的觀察者能看到水面上發(fā)光區(qū)域的最大面積是多大？(結(jié)果保留一位小數(shù))

23.如圖所示，一個(gè)棱鏡的截面為等腰直角三角形A8C,腰長(zhǎng)為小ZA=90°o一束細(xì)光線沿此截面所在的

平面且平行于8c邊的方向從真空射到人8邊中點(diǎn)M,光在M點(diǎn)發(fā)生折射后射到AC邊上，并剛好在AC邊

上發(fā)生全反射。已知光在真空的傳播速度為c,求

(1)該棱鏡材料的折射率〃：

(2)光從AB邊到AC邊的傳播時(shí)間/o

三,“球形玻璃磚”模型

(1)法線過(guò)圓心即法線在半徑方向。

(2)半徑是構(gòu)建幾何關(guān)系的重要幾何量

24.如圖所示，OCBD為半圓柱體玻璃的橫截面，CO為直徑，。為圓心，半徑為R,一束光沿AC方向從

真空射入玻璃，光線會(huì)達(dá)到玻璃磚邊緣的9點(diǎn)。已知入射角為”60,玻璃磚的折射率為6,光在真空中

的傳播速度為c。

⑴求光線在玻璃磚?中從C傳播到8所用的時(shí)間，?

⑵通過(guò)分析，判斷光線在8點(diǎn)是否發(fā)生全反射，并畫出8位置的光路圖(標(biāo)記好入射角和反射角的大小)。

25.10分)如圖所示，玻璃磚的截面是半徑為R的半圓，。為圓心，玻璃磚上表面水平，一束單色光斜射

在。點(diǎn)，入射角為6()。，折射光線出射后照射在水平面上的A