2026版高考物理培優(yōu)模型

專題18理想變壓器、遠(yuǎn)距離輸電模型

FI錄

一.理想變壓器基本模型......................................................................1

二.變壓器原線圈接有負(fù)載模型--等效法....................................................7

三.變壓器副線圈接有二極管模型...........................................................15

四.多組副線圈的理想變壓器模型...........................................................18

五.理想變壓器動(dòng)態(tài)分析模型..............................................................22

六.遠(yuǎn)距離輸電的電模型...................................................................27

一,理想變壓器基本模型

（1）理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征。

構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。

作用：在辦理送電能的過(guò)程中改變電壓。

原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

特任：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來(lái)工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過(guò)程中改變交流電壓。

（2）理想變壓器的理想化條件及規(guī)律

如圖所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓S后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感

應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有

%△么

Ar

忽略原、副線圈內(nèi)阻，有5=￡/2=%

另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為任意時(shí)刻穿過(guò)原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同，于是

又有△必=八人。

U.n.

由此便可得理想變壓器的電壓變億規(guī)律為77-=—o

U2n2

在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩部分，分別

俗稱為“銅損”和“鐵損"），有＜=8，而P]=I}U},P2=I2U2.

于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為4=—o

由此可見(jiàn)：

①理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，

忽略變壓器自身的能量損耗(實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別)。

②理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表

現(xiàn)形式。

1.如圖所示，某理想變壓器原線圈與一交流電源相連，交流電源電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=10j2sinl00m(V),

副線圈并聯(lián)兩個(gè)小燈泡。和，小燈泡。的額定功率為0.3W,正常發(fā)光時(shí)電阻為30Q,已知兩燈泡均正常

發(fā)光，流過(guò)原線圈的電流為0.09A,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.原副線圈的匝數(shù)比為10:3B.流過(guò)小燈泡〃的電流為0.2A

C.小燈泡中電流方向每秒鐘改變30次D.小燈泡。正常發(fā)光時(shí)的電阻為15。

【答案】C

【詳解】A.原線圈輸入電壓為電源的有效值

U,=-^=10V

V2

副線圈兩端電壓力等于小燈泡”兩端的電壓U0,由

PE

a凡

得

U.=3V

則原、副線圈的也數(shù)比

_Uj_10

故A正確；

B.流過(guò)燈泡。的電流

=￡=O.IA

又

■J二【2

.一彳一0.09A

得

/,=0.3A

流過(guò)燈泡〃的電流

J",'/-。.'。"

故B正確：

C.根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式可知該交流電的頻率為50Hz,電流方向每秒鐘改變100次，變壓器不會(huì)改變交流

電的頻率，所以小燈泡中電流方向每秒改變100次，故c錯(cuò)誤；

D.因?yàn)?/p>

凡斗=15。

故D正確。

本題選說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選C。

2.理想變壓器、電阻R理想交流電流表A、理想交流電壓表V按圖甲連接，已知理想變壓滂原、副線圈

C.電流表讀數(shù)為2AD.變壓器的輸入功率為44W

【答案】C

【詳解】A.由原線圈兩端輸入電壓隨時(shí)間變化的圖像可知

■=220V,7=0.02s

所以

/=-=50Hz

故A錯(cuò)誤:

U,=%L=20V

n\

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)歐姆定律可知，電流表的示數(shù)為

/,=S=2A

R

故C正確；

D.變壓器為理想變壓器，所以輸入功率等于輸出功率

《=g=U/=40W

故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.如圖甲所示，某理想變壓器原線圈接入如圖乙所示的交流電源，副線圈所接的滑動(dòng)變阻器的最大阻值為

A.電壓表的示數(shù)為36aV

B.滑動(dòng)變阻器消耗的最小功望為0.6W

C.原線圈所加電流的頻率為100Hz

D.電流表的最小示數(shù)為0.2A

【答案】B

【詳解】A.由乙圖可知，理想變壓器原線圈電壓有效值

q=%=36V

V2

則電壓表的示數(shù)為36V.故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系，可得

解得

U2=6V

根據(jù)

可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值取最大值時(shí)，其消耗功率最小為

尸加〃=0.6W

故B正確；

C.由乙圖可知原線圈所加電流的頻率為

/=1=50HZ

T

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

可知，滑動(dòng)變阻器阻值取最大值時(shí)，電流表具有最小示數(shù)為

12=0.1A

故D錯(cuò)誤。

故選B。

5.如圖所示，理想變壓器的原線圈接在一個(gè)交流電源上，交流電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的規(guī)律為

//=220V2sinK)07r/(V),副線圈所在電路中接有燈泡、電動(dòng)機(jī)、理想交流電壓表和理想交流電流表。已知

理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1,燈泡的電阻為22C,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1Q,電流表示數(shù)為3A,各用電

器均正常工作。則()

A.通過(guò)副線圈的電流頻率為5HzB.電壓表示數(shù)為22V

C.變壓器原線圈的輸入功率為66&WD.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為44W

【答案】B

【詳解】A.由〃=22()上sinlOOw(V)知交變電流的頻率

/-=—=50Hz

2兀

變壓器不改變交變電流的頻率，故A錯(cuò)誤;

B.由理想變壓器的變壓規(guī)律*=區(qū)，可知

%n2

U,=%&=22V

故電壓表的示數(shù)為22V,故B正確；

C.變壓器原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，為

P=UJ2=66W

故C錯(cuò)誤；

D.流過(guò)燈泡的電流

IU、

I=--=1A

R

故流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流

=2A

電動(dòng)機(jī)的輸出功率

%=UJM-G=40W

故D錯(cuò)誤.

故選B。

二.變壓器原線圈接有負(fù)載模型?一等效法

1.變壓器原線圈接有負(fù)載R時(shí)，原、副線圈的制約關(guān)系依然成立，但電路輸入的總電壓U不再等于變壓器

原線圈的電壓S，而是U=U+U負(fù)我，顯然變壓器原、副線圈兩端的功率也始終相等，但電路輸入

的電功率P也不等于原線圈兩端的功率外，而是P=P^P負(fù)球

變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)：

設(shè)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之匕為m：n2,原線圈輸入電壓為

UH副線圈負(fù)載電阻為R,如圖1(1)所示，在變壓器正常工作

時(shí)，求心人間的等效電阻。

先畫出等效電路圖如圖I（2）所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為R，

U,n.

在（1）中由變壓器的分壓規(guī)律：夕=」得：

5n

%=紅5,所以負(fù)載電阻R消耗的功率為:

_U'_囪必

~~R~n^R

n-

在（2）中等效電阻消耗的功率為：P'=?L

R'

因尸=尸'，所以等效電阻為：R—R（重要結(jié)論）

1.一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R、&和4的阻值分別為3C、1C和4C,A為理想交流

電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為/：當(dāng)S閉合時(shí)，

電流表的示數(shù)為4/。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為

【答案】B

【解析】解法一：能量守恒法：

設(shè)原副線圈匝數(shù)比為％S斷開(kāi)R=IU=產(chǎn)&+（幼2（/?2+與）①

S閉合匕=4/U=（4/＞叫+（4攵/）2/?2②

（D@得鳥(niǎo)=4々即：4x（3〃+5k2/2）=48/2+1642產(chǎn)化簡(jiǎn)得女=3

解法二：電流、電壓關(guān)系法

U,1,,

設(shè)原副線圈匝數(shù)比為〃S斷開(kāi)時(shí)攵由圖可知

U、11

即S

U2-I十生）一kKR?+-5kl=5//

則U=q+/叫=5//+3/①

U,I、,

S閉合h=十=2由圖可知

U2,1

U、=I、xR、=4kIR,=4k/即U,=4k2I

則U=a+4/7?,=4女2/+12/②

由①②得A=3

解法三：等效負(fù)載電阻法

2

設(shè)原副線圈匝數(shù)比為AS斷開(kāi)時(shí)等效負(fù)載電阻為R=k(R2+&)=4/

則U=/(R+RJ=522/+2/①

S閉合時(shí)等效負(fù)載電阻為/?'=4/?2=E

則U=4/(R'+叫)=4&2/+⑵②

①②得A=3

1.如圖示電路，電源為交流電源，輸出電壓的有效值U。恒定，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為2:1,三

個(gè)定值電阻凡、&、凡的阻值相同，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)凡消耗的功率為匕；開(kāi)關(guān)閉合時(shí)《消耗的功率為鳥(niǎo)，則+6

【答案】B

【詳解】設(shè)三個(gè)定值電阻均為凡電源電壓為U。，分析原線圈電路，電阻凡和原線圈串聯(lián)，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),

副線圈連接的電阻阻值為2R,可把副線圈的電阻等效為原線圈的電阻

y也）2R削=2R&

則原線圈的電路的總電阻為

R：=R+%=R+(212R=9R

電阻與消耗的功率為

正隱）工閡工蠱

同理可得，開(kāi)關(guān)閉合后，原線圈的電阻電路的總電阻為

R「=R+（ZL）2R=5R

n2

電阻凡消耗的功率為

P281

故選B。

2.如圖所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓為&的燈泡L和額定電壓為3U。的燈泡L?。當(dāng)輸

入電壓U為l（）U0時(shí)，兩燈泡均正常發(fā)光，則燈泡。與4的功率之比為（）

【答案】B

【詳解】依題意，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為

勺JOUoM）二3

n23UQT

則原副線圈電流比為

A=i=l

，2F3

根據(jù)功率表達(dá)式

P=UI

可得燈泡。與4的功率之比為

A=1

A9

故選Bo

3.如圖所示，理想變壓器原線圈接e=220及sin(100叫V的交流電，原、副線圈匝數(shù)比/=2:5,已知定

值電阻〃=20Q,&=25。,R是滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表均為理想交流電表，以下說(shuō)法正確的是()

A.R=1(X)C時(shí)，理想變壓器的輸出功率最大

B.理想變壓器的最大輸出功率為2=650W

C.理想變壓器的輸出功率最大時(shí)，電流表的示數(shù)為1.25A

D.R=150C時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)題意，電源電動(dòng)勢(shì)有效值

F=220V

假設(shè)原線圈中的電壓為q,電流為可認(rèn)為虛線框中為等效可阻

又

務(wù)=匕＞"，+R

Ul%Z2n\f2

求得

R=T(&+R)①

“2

則電路可看成是由/?和興組成的電路，若使變壓器輸出功率最大，則勰的功率最大，根據(jù)

E\2E2

&=PR=I：R'=R'

r+R'JjR'+2r

R'

根據(jù)基本不等式，當(dāng)

R'=〃=20Q

時(shí)，R'的輸出功率最大，此時(shí)由①式可得

/?=10()0

輸出的最大功率

%=%=/*=互=221

W=605W

m*14r4x20

A正確，B錯(cuò)誤:

C.理想變壓器的輸出功率等于負(fù)載電阻總功率，則有

以=1乂R+R)

可得

Z2=2.2A

故C錯(cuò)誤;

D.要使滑動(dòng)變阻器上的功率最大，把「按照上述規(guī)則等效到副線圈中，有

，

求得

/=125。

如圖所示:

把虛線框看成是電源，內(nèi)阻

rr=125Q

當(dāng)

/+/?=/?

時(shí)，滑動(dòng)變阻器輸出功率最大，此時(shí)

/?=150Q

D正確。

故選ADC

4.如圖所示，理想正弦式交變電灌￡,電動(dòng)勢(shì)恒定，內(nèi)阻不計(jì)。變壓器為理想變壓器。其中原線圈中電流為

〃，首先將電阻箱調(diào)至最大值《，閉合開(kāi)關(guān)S,以下說(shuō)法正確的是（）

A.如果《小于（"尸飛，凡減小時(shí)（但是不能減為零），理想變壓器的輸出功率先增大后減小

n2

B.如果丁小于（2產(chǎn)％,凡減小時(shí)（但是不能減為零），理想變壓器的輸出功率先減小后漕大

〃2

C.如果&大于逐漸減小理想變壓器的副線圈〃2匝數(shù)，變壓器的輸出功率先增大后減小

n2

D.如果2大于逐漸減小理想變壓器的副線圈〃2叵數(shù)，變壓器的輸出功率先減小后增大

〃二

【答案】AC

【詳解】將變壓器和電阻箱均看成一個(gè)等效電阻艮學(xué)，則有

R等R\

可得

則理想變壓器的輸出功率為

EEz

p=(

叫+國(guó)；。~+他+24

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)

=性尸用

變壓器的輸出功率最大。

AB.如果為小于（與凡,凡減小時(shí)（但是不能減為零），則％=曲）2凡減小,當(dāng)（叢）迅等于《時(shí)，輸出

n2n2n2

功率最大，則理想變壓器的輸出功率先增大后減小，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.如果《大于（上）2R,逐漸減個(gè)理想變壓器的副線圈〃2匝數(shù),則R等=也）2凡增大，當(dāng)（-）2R等于此時(shí)，

ni4n,

輸出功率最大，則理想變壓器的輸出功率先增大后減小，故CE確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

5.圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3:1,輸入電壓U隨時(shí)間/的變化規(guī)律如圖乙所示（圖像為正弦

圖像的一部分），電阻飛、&和4的阻值分別為5C、2。和3Q,電流表為理想交流電表，下列說(shuō)法正確的

A.輸入電壓U的有效值為

B.若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電流表的示數(shù)為0.2A

C.若將開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，電流表的示數(shù)變小

D.若僅增大副線圈負(fù)載的電阻，副線圈兩端電壓變化量與電流變化量的絕對(duì)值之比不變

【答案】BD

【詳解】A.設(shè)輸入電壓的有效值為U,根據(jù)有效值的定義有

可得輸入電壓的有效值為

u=*=iov

2

故A錯(cuò)誤；

B.若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，變壓器與副線圈負(fù)載的等效電阻為

(&+用=45。

則原線圈電流為

U

—A=0.2A

5+45

可知電流表的示數(shù)為0.2A,故B正確;

C.若將開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，副線圈負(fù)載電阻變小，則等效電阻變小，原線圈電流4變大，即電流表

的示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤;

D.設(shè)原線圈兩端電壓為q,則有

U=U\+1\R\

可得

有

根據(jù)線圈電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系有

U、_Aa_H|_/1_A/1_n2

fl

U2Af/2n2I2M\

聯(lián)立可得

即副線圈兩端電壓變化最與電流變化最的絕對(duì)值之比始終不變，故D正確。

故選BDo

三，變壓器副線圈接有二極管模型

變壓器副線圈接有二極管時(shí)，由于二極管的單向?qū)щ娦?，使得〃端一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)只有半個(gè)周期有電流,

依據(jù)這一特點(diǎn)可畫出〃間I-t關(guān)系圖象展開(kāi)分析.

1.如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為〃I、.原線圈通過(guò)一理想電流表A接正弦交流電源，

一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻申聯(lián)后接到副線圈的兩端.假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為

無(wú)窮大.用交流電壓表測(cè)得。、〃端和c、d端的電壓分別為和U“，貝U()

A

R

bo)'....Xod

A.Uah?Ucd=/?1.〃2

B.增大負(fù)載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小

C.負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓U那越大

D.將二級(jí)管短路，電流表的讀數(shù)加倍

【答案】BD

【解析】若變壓器初級(jí)電壓則次級(jí)電壓S=^U如由于二極管的單向?qū)щ娦?，使得〃端只在一半?/p>

時(shí)間內(nèi)有電流，即“d=*S，故婚=儂，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大負(fù)載電阻的阻值R,副線圈中的電流減小，

則原線圈中的電流也減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項(xiàng)B正確；c、d間的電壓由原線圈中的電壓和變壓器

的匝數(shù)比決定，與電阻R無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤：將二極管短路，副線圈中的電流加倍，則原線圈中的電流也

加倍，選項(xiàng)D正確.

2.如圖所示，在一個(gè)閉合鐵芯中繞著一個(gè)匝數(shù)為〃=1000的原線圈，該原線圈與一個(gè)電流表A串聯(lián)后接在

有效值為220V的交流電源兩端，兩個(gè)匝數(shù)為川=〃2=500的副線圈分別接有電壓表Vi、V2,定值電阻R/二

22Q、&=44。兩個(gè)二極管的正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大，已知電表均為理想電表，則下列說(shuō)法正確

A.電壓表Vi的示數(shù)一定小于V2的示數(shù)B.電流表A的示數(shù)為7.5A

C.電流表A的示數(shù)為1.875AD.任何時(shí)刻穿過(guò)三個(gè)線圈的磁通量都相等

【答案】CD

【詳解】A.根據(jù)變壓器原理，在有兩個(gè)副線圈的情況下

2_=_1_LZL

瓦一工，沅F=

因?yàn)椤?=“2=500,U=220V,故有

Ut=U2=\10V

故A錯(cuò)誤;

BC.因?yàn)閮蓚€(gè)副線圈的輸出端分別串聯(lián)了一個(gè)具有單向?qū)щ娦缘亩O管，且二者反向，故在E中有電流通

過(guò)的半個(gè)周期內(nèi)，Rz中沒(méi)有電流，則在這半個(gè)周期內(nèi)流過(guò)R/的電流為

L=g=5A

則在接下來(lái)的半個(gè)周期內(nèi)R?中有電流，R/中沒(méi)有電流，流過(guò)R2的電流為

A=^-=2.5A

~R、

兩個(gè)副線圈可以等效為一個(gè)副線圈，設(shè)其等效電流為等效電阻為R,等效電壓為根據(jù)焦耳定律有

嚴(yán)RT=I：R\?liR《

且

U'=U\=U2=「R'

聯(lián)立解得

I'-3.75A

根據(jù)變壓器的電流關(guān)系有

/=-^=1.875A

n

故B錯(cuò)誤，C正確;

D.因?yàn)槿齻€(gè)線圈都在同一個(gè)閉合鐵芯中，故任何時(shí)刻穿過(guò)三個(gè)線圈的磁通量都相等，故D正確。

故選CD.

3.如圖所示，理想降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比々：〃2=2:1,。點(diǎn)在副線圈的三分之一處，電壓表和電流

表均為理想交流電表，D、場(chǎng)為理想二極管，定值電阻R=20Q,在原線圈A、B兩端加上

%=120&sinl00m(V)的交變電壓，下列說(shuō)法正確的是()

A.電壓表的示數(shù)為10x/I6vB.電壓表的示數(shù)為30V

D.電流表的示數(shù)為巫A

C.電流表的示數(shù)為

2

【答案】AD

【詳解】AB.0點(diǎn)在副線圈的三分之一處，理想二極管具有單向?qū)щ娦?，副線圈上半支路導(dǎo)通時(shí)原、副線

圈的匝數(shù)比為3:1,輸出電壓有效值為40V,下半支路導(dǎo)通時(shí)原、副線圈的匝數(shù)比為6:1,輸出電壓有效值

為20V,電阻兩端的電壓-時(shí)間圖像如圖所示，根據(jù)有效值的定義有

4029()U

—xO.OI+—x0.01=—x0.02

RRR

解得

(y=i()Viov

選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；

CD.通過(guò)定值電阻R的電流

juMa

I=-=------A

R2

選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。

四.多組副線圈的理想變壓器模型

f

均

e

t

e

如圖所示，原線圈匝數(shù)為力,兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為〃1、叫相應(yīng)的電壓分別為q、力和心，相應(yīng)的

電流分別為/,、/2和八根據(jù)理想變壓器的工作原理可得?=曳①

U2月2

U.n._

片二」②可得

03〃3

U2

h4%③

根據(jù)以=舄:得：UJ]=。212+。3,3④將

①③代入④得。2,L=。2/2+〃2」,3整理得

n2

/內(nèi)=，2〃2+/3〃3

1.理想變壓器如圖所示，原線圈匝數(shù)〃尸1000,兩副線圈匝數(shù)分別為〃2=600,〃3=200,當(dāng)原線圈兩端接在

220V的交流電源上時(shí)，原線圈上電流為2A,通過(guò)&的電流為1A,則通過(guò)心的電流為（)

C.3AD.1A

【答案】B

【詳解】根據(jù)變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比，可知

qjaj

u?%‘5%

得

U、4u=@^x220V=l32V

/1000

冬迎x220VM4V

11000

根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率

W=M十必

得通過(guò)R的電流

.也-/〃2x220-1x132._

/,=-1—1--=---------------A=7AA

U?44

故選B。

2.由匝數(shù)為山的原線圈和兩個(gè)匝數(shù)分別為公和〃3的副線圈組成的理想變壓器，如圖所示。已知圖中定值電

阻&=3C,&=40,電流表為理想交流電表。當(dāng)原線圈接入電壓恒定的正弦交變電流，開(kāi)關(guān)加、S?均閉

合時(shí)電流表示數(shù)為僅閉合S1時(shí)的4倍，則〃2：〃3為（）

【答案】A

【詳解】根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系

U203〃3

開(kāi)關(guān)酬、S2均閉合時(shí)，，變壓器輸出功率為

僅閉合S1時(shí)，變壓器輸出功率為

又

P,=UJ

A=4/2

聯(lián)立解得

=1:2

故選A。

3.自從進(jìn)入電力時(shí)代，變壓器在我們的生活中就無(wú)處不在。某帶有照明系統(tǒng)的電動(dòng)裝置電路如圖所示，理想

變壓器原線圈的匝數(shù)為〃i=l10,副線圈匝數(shù)分別為〃2=50、%=28,原線圈兩端接電壓有效值為220V的

交流電源，兩副線圈分別連接電動(dòng)機(jī)M和燈泡L,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為5Q,燈泡的電阻恒為28Q。開(kāi)關(guān)S

閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)和燈泡都正常工作，理想電流表的示數(shù)為1A。下列說(shuō)法正確的是（）

°—(S>

A.開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),燈泡中的電流為2A

B.開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),電動(dòng)機(jī)中的電流為20A

C,開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電動(dòng)機(jī)的電功率為108W

D.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電流表的示數(shù)減小

【答案】ACD

【詳解】A.由

4=幺

勺出

解得開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈泡兩端的電壓

q=&a=56V

所以開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈泡中的電流為

人

/,,=—q=——56A=2o/,

RL28

故A正確：

B.由

解得開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為

u,=2U1=ioov

一/

由原副線圈的功率關(guān)系可得

即=以+也

解得電動(dòng)機(jī)中的電流為

Z2=1.08A

故B錯(cuò)誤；

C.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電動(dòng)機(jī)正常工作，電功率為

-t/2/2-108W

故C正確；

D.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，燈泡熄滅，副線圈的功率減小，原線圈輸入功率減小，原線圈中電流減小，電流表的示

數(shù)減小，故D正確。

故選ACDo

五.理想變壓器動(dòng)態(tài)分析模型

【模型結(jié)構(gòu)】1.變壓器動(dòng)態(tài)分析流程圖

2.涉及問(wèn)題

⑴U2=7S,當(dāng)G不變時(shí)，不論負(fù)載電阻R變化與否，S都不會(huì)改變.

⑵輸出電流/2決定輸入電流/1.

(3)輸出功率Pi決定輸入功率Pi.

【解題方法】1.變壓器原線圈通入交變電流時(shí)，原線圈是交流電源的負(fù)載，此時(shí)原線圈和與之串、并聯(lián)的

用電器同樣遵循串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì).對(duì)直流電，變壓器不起作用，副線圈輸出電壓為零.

2.變壓器的副線圈是所連接電路的電源，其電源電動(dòng)勢(shì)S由輸入電壓和匝數(shù)比決定.

3.對(duì)其他形狀的鐵芯(如“日”字)，應(yīng)認(rèn)真分析原、副線圈之間磁通量的關(guān)系，再結(jié)合其變壓原理來(lái)分析變

壓器的電壓和匝數(shù)之間的關(guān)系.

【命題角度】角度1匝數(shù)比不變，負(fù)載R變化(如圖甲)

⑴必不變，根據(jù)興=半，輸入電壓S決定輸出電壓S，可知不論負(fù)載電阻R如何變化，S不變.

(2)當(dāng)負(fù)載電阻R變化時(shí)，心變化,可推出4的變化.

(3%變化引起尸2變化,根據(jù)P尸P2知Pi的變化.

角度2負(fù)載電阻R不變，匝數(shù)比變化(如圖乙)

⑴"不變，［發(fā)生變化，故S變化.

(2)火不變，S改變，故/2發(fā)生變叱.

⑶根據(jù)P24，P尸尸2,可以判斷P2發(fā)生變化時(shí)，尸1變化，S不變時(shí)，人發(fā)生變化.

甲乙

1.如圖是街頭變壓器通過(guò)降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓，負(fù)載變化時(shí)輸

入電壓保持不變。輸出電壓通過(guò)輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的總電阻用凡表示，變阻器R代表用戶用

電器的總電阻，當(dāng)用電器增加時(shí)，相當(dāng)于R的值減?。ɑ瑒?dòng)片向下移）。忽略變壓器上的能量損失，不計(jì)電

壓表、電流表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。當(dāng)用戶的用電器增加時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電流表A的示數(shù)不變B.電壓表的示數(shù)變大

C.凡上損失的電功率變大D.電壓表V2的示數(shù)變大

【答案】C

【詳解】BD.根據(jù)變壓器電壓比等于匝數(shù)比可得

幺=2

因?yàn)樵本€圈的匝數(shù)不變，原線圈的輸入電壓■不變，則副線圈的輸出電壓上不變，電壓表V1的示數(shù)不變；

當(dāng)用電器增加時(shí)，相當(dāng)于R的值減小，則副線圈總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，副線圈電流增大，則人

兩端電壓增大，變阻器火兩端電壓減小，電壓表V2的示數(shù)變小，故BD錯(cuò)誤；

AC.根據(jù)

6=//，L吟k

由干副線圈電流八增大，可知凡上損失的電功率變大，原線圈電流，增大，則電流表A的示數(shù)變大，故A

錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

2.如圖所示，理想變壓器原線圈接在〃=220x@in（l00m）V的交流電源上，電流表A、電壓表V均為理想

A.副線圈中交變電流的頻率始終為100Hz

B.將滑動(dòng)變阻器的滑片P向.上滑動(dòng)，副線圈兩端電壓變大

C.將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，A的示數(shù)變大

D.將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，V的示數(shù)變大

【答案】D

【詳解】A.由交流電源電壓表達(dá)式可知，頻率為

變壓器不改變頻率，所以副線圈中交變電流的頻率為50Hz,故A錯(cuò)誤；

BCD.根據(jù)

*

由干原線圈輸入電壓不變，則副線圈輸出電壓不變，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電

路阻值增大，根據(jù)歐姆定律可知，副線圈電流減小，則/兩端耳壓減小，所以電壓表V的示數(shù)變大：根據(jù)

12%

可知原線圈電流減小，則電流表A的示數(shù)變小，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

3.理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為11：1,原線圈與理想電流表、副線圈與理想電壓表以及負(fù)教電阻R開(kāi)關(guān)

S連接成如圖中所示的閉合問(wèn)路，原線圈所接交流電源電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，兩個(gè)定值電阻

R=10C。下列說(shuō)法中正確的是（）

B.當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為018A

C.當(dāng)S閉合后，電壓表的示數(shù)減小

D.當(dāng)S閉合后,變壓器的輸入功率為80W

【答案】BD

【詳解】AB.由變壓器電壓規(guī)律有

4=叢

由題意有

2200V

U\=U=V-=220V

0V2

而當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，副線圈的電流

/,=4*=2A

R

由電流關(guān)系

方程聯(lián)立解得

U2=20V,/,=().18A

理想電流表測(cè)量的是電流的有效值，不隨著時(shí)間變化，故A錯(cuò)誤，B正確;

C.開(kāi)關(guān)S閉合不影響副線圈的輸出電壓，電壓表示數(shù)不變，故c錯(cuò)誤;

D.當(dāng)S閉合后，副線圈的總電住

R

所以副線圈的功率

6=A=《=80W

故D正確。

故選BD.

4.如圖所示，理想變壓器原線圈接在電壓恒定的交流電源上，圖中各電表均為理想電表，下列說(shuō)法正確的是

)

A\

A.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),R/消耗的功率變大

B.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),電壓表V示數(shù)變大

C.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí),電流表Ai示數(shù)變小

D.若閉合開(kāi)關(guān)S,則電流表Al示數(shù)變大，A2示數(shù)變大

【答案】BC

【詳解】ABC.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值變大，副級(jí)圈總電阻變

大，根據(jù)

外

—U―,=—

U\n.

可知副線圈輸出電壓4不變，根據(jù)歐姆定律可知副線圈總電流％減小，即通過(guò)用電流減小，仆消耗的功率

變小；由于％兩端電壓減小，則副線圈并聯(lián)部分電壓增大，即電壓表V示數(shù)變大：根據(jù)

人=區(qū)

由于副線圈總電流，2減小，可知原線圈電流4減小，即電流表A1示數(shù)變小，A錯(cuò)誤，BC1E確；

D.若閉合開(kāi)關(guān)S,則副線圈總電阻變小，由于副線圈輸出電壓巴不變，根據(jù)歐姆定律可知副線圈總電流乙

增大，&兩端電壓增大，則副線圈并聯(lián)部分電壓減小，通過(guò)&的電流減小，即電流表Az示數(shù)變?。桓鶕?jù)

乙=%

12%

由于副線圈總電流A增大，可知原線圈電流《增大，即電流表Ai示數(shù)變大，D錯(cuò)誤。

故選BCo

5.如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，電表為理想電表，凡、凡為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，在

“、力端輸入有效值恒定的正弦交流電，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.僅將R向下移，電流表示數(shù)變大、電壓表示數(shù)變大

B.僅將6向下移，電流表示數(shù)變小、電壓表示數(shù)變大

C.僅將鳥(niǎo)向下移，電流表示數(shù)變小、電壓表示數(shù)一定變小

D.僅將6向下移，電流表示數(shù)變小、電壓表示數(shù)有可能變大

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)題意，設(shè)副線圈I可路的總電阻為《八則原線圈等效電阻為

僅將片向下移，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻減小，%減小，則%減小，由

K)+R等

可知，增大，即電流表示數(shù)變大，由

4=2

Z2%

可知，流過(guò)副線圈的電流增大，則電壓表示數(shù)

U=

增大，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.結(jié)合上述分析可知，僅將6向下移，即2減小，則艮今增大，由

人=-^~

可知，人減小，即電流表示數(shù)變小，由

乙=2

12?1

可知，由于人減小，仆減小，則人可能增大，也可能減小，還可能不變，則電壓表示數(shù)

U=1述,

可能增大，也可能減小，還可能不變，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD,

六.遠(yuǎn)距離輸電的電模型

1.五個(gè)關(guān)系式

(…I)必一—上,區(qū)—」h?

Ml〃2〃3?4

(2)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，。入=尸出

(3)升壓變壓器原線圈的電流人=今，.副線圈的電流/2=會(huì)，上為輸送電壓.

S—

(4)功率損失："=限坡=:—,P2=P3+AP.

(5)電壓關(guān)系：S=/2R比+S.

2.解遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題的思路

(1)正確畫出輸電過(guò)程示意圖并在圖上標(biāo)出各物理量.

(2)抓住變壓器變壓前后各量間關(guān)系，求出輸電線上的電流.

(3)計(jì)算電路功率問(wèn)題時(shí)常用關(guān)系式：。描=#述我，注意輸電線上的功率損失,和電壓損失.

(4)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則說(shuō)明原線圈電流由副線圈電流決定.

3.輸電線路功率損失的計(jì)算方法

(1)P?=P-P\。為輸送的功率，P為用戶所得功率.

Pl

⑵P朋=/斷線=(左)2R見(jiàn)，/我為輸電線路上的電流，R段為線路電阻.

當(dāng)輸送功率一定時(shí)，輸電電壓增大到原來(lái)的〃倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來(lái)的

2

(3)夕蝌A=L詈/，AU為輸電線路上損失的電壓，R級(jí)為線路電阻.

(4)P^=AU/%AU為輸電線路上損失的電壓，/艘為輸電線路上的電流.

4.關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題