第第頁(yè)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.2.3.1平行線的性質(zhì)》同步測(cè)試題（附答案）1.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論一定成立的是()A.∠D=∠DCEB.∠A+∠ABD=180°C.∠1=∠2D.∠3=∠4第1題圖第2題圖2.如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上.若∠1=42°,則∠2的度數(shù)是()A.72°B.92°C.102°D.108°3.如圖，燒杯內(nèi)液體表面AB與燒杯下底部CD平行,光線EF從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上.已知∠HFB=20°,∠FED=60°,則∠GFH的度數(shù)為()A.20°B.40°C.60°D.80°第3題圖第4題圖4把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=35°,，則∠2的度數(shù)等于()A.65°B.55°C.45°D.60°5.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，還在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次拐彎的角度應(yīng)是()A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐50°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°6.如圖,已知AB∥DE,∠A=25°,∠CDE=135°,則.∠ACD的度數(shù)是()A.45°B.60°C.70°D.90°第6題圖第7題圖7.如圖,直線MN∥EF,直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A在直線EF上,邊AB與MN相交于點(diǎn)D,若∠ADM=123°,則∠FAC的度數(shù)為()A.33°B.43°C.57°D.67°8.一條兩邊沿互相平行的圍巾按圖所示折疊，已知∠DAB-∠ABC=8°,且DF∥CG,則∠DAB+2∠ABC=()A.130°B.131°C.132°D.133°第8題第9題圖9.如圖,直線a‖b,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=54°,則∠210.我們規(guī)定車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)彎角是車輛原行駛路線與轉(zhuǎn)彎后路線所成的角的外角.如圖一輛車在一段繞山公路行駛(沿箭頭方向)時(shí)，在點(diǎn)B，C和D處的轉(zhuǎn)彎角分別是α，β和θ，且AB∥DE，則α，β和θ之間的數(shù)量關(guān)系是__________.11.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別在點(diǎn)M,N的位置上,EM與BC的交點(diǎn)為G,若∠EFG=65°,則∠2=__________12.已知直線a∥b,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，若∠1=22°37',則∠2的度數(shù)為第12題圖第13題圖13.幸福鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東60°的方向到B村，從B村沿北偏西30°方向到C村.若水渠從C村沿CD方向修建可以保持與AB的方向一致，則∠DCB的度數(shù)為_________°.14.如圖,已知AB∥CD,則∠α,∠β,∠γ之間的關(guān)系為________.15.如圖,已知AB∥CD,試解決下列問(wèn)題:(1)∠1+∠2=____________;(2)∠1+∠2+∠3=____________;(3)試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=___________.16.如圖,已知AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)D,E在BC上,點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上,EG交AB于點(diǎn)F,且∠BEF+∠ADC=180°,∠AFG與∠G相等嗎?為什么?17.如圖是一種可調(diào)節(jié)角度的躺椅及其簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)示意圖，已知AB∥CD,O是AB上一點(diǎn),OE與CD交于點(diǎn)G,OF與CD交于點(diǎn)D,DM∥OE,DM與AB交于點(diǎn)N.當(dāng)OE⊥OF,∠ODC=32°時(shí)，躺椅的舒適度最高，求此時(shí)∠AOE和∠MNB的度數(shù).18.如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，(1)如圖1,已知AB∥CD,求證:.∠BPD=∠B+∠D;(2)如圖2,已知AB∥CD,求證：∠B=∠P+∠D.19.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,F在BC邊上,點(diǎn)E在AB邊上,點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°.(1)判斷EH和AD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠DGC=60°,且∠H?∠4=4°,求∠H的度數(shù).20.已知點(diǎn)P在直線CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.請(qǐng)你說(shuō)明：∠E=∠F.參考答案1.D2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.B解析：如圖，將圍巾展開，則∠ADM=∠ADF,∠KCB=∠BCN,設(shè)∠ABC=x,則∠DAB=x+8°,因?yàn)镃D∥AB,所以∠ADM=∠DAB=∠ADF=x+8°,∠KCB=∠CBN=∠BCN=x,所以∠KCG=2x,∠FDM=2(x+8°),因?yàn)镈F∥CG,所以∠FDC=∠KCG=2x,因?yàn)椤螰DC+∠FDM=180°,即2x+2(x+8°)=180°,解得x=41°,所以∠DAB+2∠ABC=(x+8°)+2x=131°.9.3610.α+β=θ11.13012.37°23′13.9014.∠α+∠β-∠γ=180°15.(1)180°(2)360°(3)(n-1)180°16.解:∠AFG=∠G.理由如下：因?yàn)椤螧EF+∠ADC=180°,∠BEF+∠GED=180°,所以∠GED=∠ADC.所以AD∥GE,所以∠AFG=∠BAD,∠G=∠CAD,因?yàn)锳D是∠BAC的平分線,所以∠BAD=∠CAD,所以∠AFG=∠G.17.解:因?yàn)锳B∥CD,∠ODC=32°,所以∠BOD=∠ODC=32°,又因?yàn)镺E⊥OF,所以∠EOF=90°,所以∠AOE=180°-∠EOF-∠BOD=58°,因?yàn)镈M∥OE,所以∠AND=∠AOE=58°,所以∠MNB=∠AND=58°.18.證明:(1)過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,如圖1所示.因?yàn)锳B∥PE,AB∥CD,所以AB∥PE∥CD.所以∠B=∠BPE,∠D=∠DPE,所以∠BPD=∠BPE+∠DPE=∠B+∠D;(2)過(guò)點(diǎn)P作PE‖CD,如圖2所示.因?yàn)锳B∥CD,所以∠B=∠BOD,因?yàn)镻E∥CD,所以∠BOD=∠BPE,∠D=∠DPE,所以∠BPE=∠BPD+∠DPE=∠BPD+∠D,所以∠BOD=∠BPD+∠D,即∠B=∠BPD+∠D.19.解:(1)EH∥AD,理由如下:因?yàn)椤?=∠B,所以AB∥GD,所以∠2=∠BAD,又因?yàn)椤?+∠3=180°,所以∠BAD+∠3=180°,所以EH∥AD;(2)由(1),得AB∥GD,所以∠2=∠BAD,∠DGC=∠BAC,因?yàn)椤螪GC=60°,所以∠BAC=60°,因