第14頁（共14頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期末必刷常考題之角一．選擇題（共8小題）1．（2025秋?香坊區(qū)校級期中）極地科學(xué)考察站既是我國極地工作者開展科學(xué)考察的平臺，又是我國對外科學(xué)交流的重要窗口．我國在南極建有長城、昆侖、中山和泰山4個科學(xué)考察站，如圖所示，長城站位于昆侖站的（）A．北偏東65° B．西偏南25° C．南偏西25° D．東偏北65°2．（2025秋?綏化期中）甲在乙的北偏西40°方向上，則乙在甲的（）方向．A．南偏東40° B．西偏北40° C．南偏西40° D．北偏西60°3．（2025秋?惠城區(qū)校級期中）下列對于圖形的描述中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2024秋?許昌期末）如圖是平板電腦支架側(cè)面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為（）A．∠A B．∠DAC C．∠BAC D．∠ACE5．（2024秋?巨野縣期末）如圖，在∠AOC內(nèi)部作了一條射線，下列說法錯誤的是（）A．∠AOC不可以用∠O表示 B．這條射線記作射線BO C．∠1與∠AOB是同一個角 D．∠AOC＝∠AOB+∠26．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級期末）從如圖所顯示的時刻開始，經(jīng)過30分鐘后時鐘的時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．105°7．（2025秋?南崗區(qū)校級期中）如圖，書店在超市的（）方向上．A．西偏北60° B．北偏西60° C．東偏南60° D．南偏東60°8．（2025春?西城區(qū)校級期中）一架飛機，從某機場向南偏東40°方向飛行了1200km，返回時飛機要向（）A．南偏東40°方向飛行1200km B．北偏東40°方向飛行1200km C．北偏西40°方向飛行1200km D．南偏西40°方向飛行1200km二．填空題（共5小題）9．（2025秋?南崗區(qū)校級期中）銀行在超市的南面200m，小英家在銀行的東面200m，那么超市在小英家的方向．10．（2025秋?南崗區(qū)校級期中）看圖，小晴從家出發(fā)向北走100米到學(xué)校，小晴家在哪里？圖中表示小晴家．（填字母）11．（2025春?錦江區(qū)期末）要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村．水渠從C村沿CE方向修建到E村，已知CE的方向與AB的方向一致．工程隊從C村沿CE開始施工，則∠BCE的大小為．12．（2025?洞口縣校級模擬）北京時間2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射，標志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗證和建造階段規(guī)劃的12次發(fā)射任務(wù)全部圓滿完成．當時鐘指向23：08時，時針與分針所成角的度數(shù)是°．13．（2024秋?海珠區(qū)校級期末）當時間為3點30分時，時鐘上時針與分針所成夾角的度數(shù)是．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?忻州期末）元旦假期，樂樂和同學(xué)相約忻州古城游玩．他們登上了秀容書院的六角亭俯瞰古城．如圖，已知點P為樂樂所在的六角亭．文宗樓A在六角亭P的北偏西20°的方向上，關(guān)帝廟B在六角亭P的南偏東80°的方向上．（1）求從六角亭P看文宗樓和關(guān)帝廟的視角（即∠APB）的度數(shù)；（2）明月樓C在∠APB的平分線上，則明月樓C在六角亭P的什么方向上？15．（2024秋?靜樂縣期末）如圖，B處在A處的南偏西42°方向，C處在A處的南偏東16°方向，C處在B處的北偏東72°的方向，求從C觀測A、B兩處的視角∠ACB的度數(shù)．

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期末必刷常考題之角參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案CABCBDAC一．選擇題（共8小題）1．（2025秋?香坊區(qū)校級期中）極地科學(xué)考察站既是我國極地工作者開展科學(xué)考察的平臺，又是我國對外科學(xué)交流的重要窗口．我國在南極建有長城、昆侖、中山和泰山4個科學(xué)考察站，如圖所示，長城站位于昆侖站的（）A．北偏東65° B．西偏南25° C．南偏西25° D．東偏北65°【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】C【分析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90°的角，由此即可得到答案．【解答】解：長城站位于昆侖站的南偏西25°．故選：C．【點評】本題考查方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的定義．2．（2025秋?綏化期中）甲在乙的北偏西40°方向上，則乙在甲的（）方向．A．南偏東40° B．西偏北40° C．南偏西40° D．北偏西60°【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)位置的相對性，方向相反，角度不變．【解答】解：∵根據(jù)位置的相對性，方向相反，角度不變，甲在乙的北偏西40°方向上，∴乙在甲的南偏東40°方向．故選：A．【點評】本題考查了方位角，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用．3．（2025秋?惠城區(qū)校級期中）下列對于圖形的描述中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】角的概念．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】B【分析】有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，【解答】解：第1個圖形應(yīng)該表示為∠BAC，第2、3個圖形表示正確，第4個圖形，周角的兩條邊重合為一條射線，但不能說射線是周角，∴描述正確的有2個．故選：B．【點評】本題考查角的概念，關(guān)鍵是掌握角的定義．4．（2024秋?許昌期末）如圖是平板電腦支架側(cè)面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為（）A．∠A B．∠DAC C．∠BAC D．∠ACE【考點】角的概念．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)角的概念即可得出答案．【解答】解：∠1還可以用∠BAC來表示．故選：C．【點評】本題主要考查角的概念，熟練掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?巨野縣期末）如圖，在∠AOC內(nèi)部作了一條射線，下列說法錯誤的是（）A．∠AOC不可以用∠O表示 B．這條射線記作射線BO C．∠1與∠AOB是同一個角 D．∠AOC＝∠AOB+∠2【考點】角的概念．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)射線和角的表示方法即可判斷求解．【解答】解：A、∠AOC不可以用∠O表示，該選項正確，不合題意；B、這條射線記作射線OB，該選項錯誤，符合題意；C、∠1與∠AOB是同一個角，該選項正確，不合題意；D、∠AOC＝∠AOB+∠2，該選項正確，不合題意；故選：B．【點評】本題考查了射線和角的表示方法，掌握射線和角的表示方法是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級期末）從如圖所顯示的時刻開始，經(jīng)過30分鐘后時鐘的時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．105°【考點】鐘面角．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】D【分析】分針每分鐘轉(zhuǎn)了6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)了0.5°，可求得結(jié)果，得到時針與分針之間的夾角即可解答．【解答】解：分針每分鐘轉(zhuǎn)了360°60=時針每小時轉(zhuǎn)了360°12=時針每分鐘轉(zhuǎn)了360°12×60=∴圖上顯示的時刻為2：00，當經(jīng)過30分鐘之后時間為2：30，此時時針所形成的角度為：2×30°+30×0.5°＝75°，分針所形成的角度為：30×6°＝180°，則分針與時針所形成的角度為：180°﹣75°＝105°，故選：D．【點評】本題考查了鐘面角，掌握分針每分鐘轉(zhuǎn)了6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)了0.5°可求得結(jié)果，得到時針與分針之間的夾角是解題的關(guān)鍵．7．（2025秋?南崗區(qū)校級期中）如圖，書店在超市的（）方向上．A．西偏北60° B．北偏西60° C．東偏南60° D．南偏東60°【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．【解答】解：根據(jù)圖片可知，書店在超市的西偏北60°方向上，故選：A．【點評】本題主要考查了方向角，熟練掌握方向角度的定義，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解決問題的關(guān)鍵．8．（2025春?西城區(qū)校級期中）一架飛機，從某機場向南偏東40°方向飛行了1200km，返回時飛機要向（）A．南偏東40°方向飛行1200km B．北偏東40°方向飛行1200km C．北偏西40°方向飛行1200km D．南偏西40°方向飛行1200km【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)方向角的定義進行解答即可．【解答】解：一架飛機，從某機場向南偏東40°方向飛行了1200km，返回時飛機要向北偏西40°方向飛行1200km，故選：C．【點評】本題考查方向角，理解方向角的定義是正確解答的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）9．（2025秋?南崗區(qū)校級期中）銀行在超市的南面200m，小英家在銀行的東面200m，那么超市在小英家的西北方向．【考點】方向角．【專題】平面直角坐標系；應(yīng)用意識．【答案】西北．【分析】根據(jù)銀行與超市、小英家與銀行的相對位置畫出圖形，由此即可得．【解答】解：銀行在超市的南面200m，小英家在銀行的東面200m，畫出圖形如下：所以超市在小英家的西北方向．故答案為：西北．【點評】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10．（2025秋?南崗區(qū)校級期中）看圖，小晴從家出發(fā)向北走100米到學(xué)校，小晴家在哪里？圖中B表示小晴家．（填字母）【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】B．【分析】根據(jù)方位角解答即可．【解答】解：根據(jù)方位角可知：從學(xué)校向南走100米為小晴家，即家在點B，故答案為：B．【點評】本題考查了方位角，熟悉掌握方位角是解題的關(guān)鍵．11．（2025春?錦江區(qū)期末）要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村．水渠從C村沿CE方向修建到E村，已知CE的方向與AB的方向一致．工程隊從C村沿CE開始施工，則∠BCE的大小為90°．【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力．【答案】90°．【分析】根據(jù)題意可得：AG∥BF，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠ABF＝115°，從而可得∠ABC＝90°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠ABC＝∠ECB＝90°，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：AG∥BF，∴∠ABF＝180°﹣∠GAB＝115°，∵∠CBF＝25°，∴∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝90°，∵CE∥AB，∴∠ABC＝∠ECB＝90°．故答案為：90°．【點評】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進行分析是解題的關(guān)鍵．12．（2025?洞口縣校級模擬）北京時間2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射，標志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗證和建造階段規(guī)劃的12次發(fā)射任務(wù)全部圓滿完成．當時鐘指向23：08時，時針與分針所成角的度數(shù)是74°．【考點】鐘面角．【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力．【答案】74．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：當時鐘指向23：08時，時針與分針相距的份數(shù)是1+52當時鐘指向23：08時，時針與分針的夾角是30°×3715故答案為：74．【點評】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．13．（2024秋?海珠區(qū)校級期末）當時間為3點30分時，時鐘上時針與分針所成夾角的度數(shù)是75°．【考點】鐘面角．【專題】線段、角、相交線與平行線．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到時針30分轉(zhuǎn)了15°，分針30分轉(zhuǎn)了180°，而它們開始相距3×30°，于是所以3點30分，時針與分針所成夾角的度數(shù)＝180°﹣90°﹣15°．【解答】解：時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了30×0.5°＝15°，分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了30×6°＝180°，所以3點30分，時針與分針所成夾角的度數(shù)＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故答案為：75°．【點評】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?忻州期末）元旦假期，樂樂和同學(xué)相約忻州古城游玩．他們登上了秀容書院的六角亭俯瞰古城．如圖，已知點P為樂樂所在的六角亭．文宗樓A在六角亭P的北偏西20°的方向上，關(guān)帝廟B在六角亭P的南偏東80°的方向上．（1）求從六角亭P看文宗樓和關(guān)帝廟的視角（即∠APB）的度數(shù)；（2）明月樓C在∠APB的平分線上，則明月樓C在六角亭P的什么方向上？【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力．【答案】（1）120°；（2）明月樓C在六角亭P的北偏東40°方向上．【分析】（1）根據(jù)方位角與角度和差即可求解；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出以∠APC【解答】解：（1）如圖，由題意可知，∠APM＝20°，∠BPD＝80°，∴∠BPN＝90°﹣∠BPD＝10°，∴∠APB＝∠APM+∠MPN+∠BPN＝20°+90°+10°＝120°；（2）∵PC平分∠APB，∴∠APC=12∠APB=12∴∠CPM＝∠APC﹣∠APM＝60°﹣20°＝40°，即明月樓C在六角亭P的北偏東40°方向上．【點評】本題考查了角平分線的定義，方位角，理解方向角的定義，掌握圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．15．（2024秋?靜樂縣期末）如圖，B處在A處的南偏西42°方向，C處在A處的南偏東16°方向，C處在B處的北偏東72°的方向，求從C觀測A、B兩處的視角∠ACB的度數(shù)．【考點】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】92°．【分析】根據(jù)題意得：∠BAM＝42°，∠MAC＝16°，∠NBC＝72°，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠NBA＝∠BAM＝42°，然后計算出∠ABC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．【解答】解：由題意得：∠BAM＝42°，∠MAC＝16°，∠NBC＝72°，∵AM∥BN，∴∠NBA＝∠BAM＝42°，∴∠ABC＝72°﹣42°＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣16°﹣42°＝92°．【點評】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．

考點卡片1．角的概念（1）角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊．（2）角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中