第六章比的認(rèn)識(shí)單元測試B卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.平行四邊形外有一點(diǎn)，連接平行四邊形后形成了兩個(gè)三角形（如圖陰影部分），這兩個(gè)三

角形的面積之和與原來平行四邊形的面積之比是（）0

B.1：3c.無法確定

2.六（1）班男生和女生的人數(shù)比是7：6,六（1）班可能有（）人。

A.48B.50C.52D.56

4

3.已知2：△=-,則4=()。

55

A.-B."C.一D.

2558

4.男生比女生少;，男、女生的人數(shù)之比是（）。

A.4：5B.5：4C.1：5D.5：1

5.下圖是學(xué)校?塊長方形的勞動(dòng)實(shí)踐基地（單位：m）,把它平均分成四份種植四種蔬菜,

其中種植長豆的土地長與寬的比是2：1,種植黃瓜的土地長與寬的比是（）。

6.在4：7中，如果前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。

A.加上3B.減去3C.乘3D.除以3

二、填空題

7.兩個(gè)正方體的棱長比為1:2,這兩個(gè)正方體的表面枳匕是（），體積比是（）。

8.根據(jù)如圖中的陰影部分與整個(gè)圖形的關(guān)系將等式填寫完整。

（）——（）（填小數(shù)）。

24

9.若一個(gè)等腰三角形的其中兩個(gè)角的度數(shù)之比為2：5,則它的頂角的度數(shù)是（）。

或（）。。

10.數(shù)學(xué)小組有20名男生，女生比男生少女生有（）人；數(shù)學(xué)小組男生與女生

人數(shù)最簡單的整數(shù)比是（）

H.在今年巴黎奧運(yùn)會(huì)男子1（）0米自由泳決賽中，中國選手潘展樂以46.4秒的成績打破世

界紀(jì)錄奪得金牌，其中所用時(shí)間與路程的比為（），比值是（），這個(gè)比值的

意思是（）。

12.等腰三角形一個(gè)底角與它的頂角度數(shù)的比是1：4,它的頂角度數(shù)是（）。，按

角分這也是一個(gè)（）三角形。

三、判斷題

13.如果”=2工5），（X、J均不為0）,那么4V的比值是95無。（）

4949

14.120c加1m的比值是|.2o（）

15.如果2：7的前項(xiàng)乘3,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加14。（）

四、計(jì)算題

16.化簡比。

0.8：0.16—:——:0.6

764

試卷第2頁，共6頁

17.求比值。

]578

3.9：1.33.6：1.236：24—1:-

435

五、解答題

18.張阿姨買回一些瓜果和?瓶食用消毒液。她要給這些瓜果消毒，看到瓶上有如卜表所小

的說明。張阿姨倒出3.5克消毒液，要加水多少克？

消毒液：

消毒對(duì)象

水

衣物、物體表面1：30()

瓜果、廚房用品1:500

19.張大爺和趙大爺是某農(nóng)墾公司的退休工人，退休后發(fā)揮余熱，合伙在城郊承包了一片農(nóng)

田，建一家有機(jī)蔬菜種植基地。張大爺出資35000元，趙大爺出資45000元。今年種植基地

凈賺18萬元，他們應(yīng)該怎樣分配利潤？

20.隨著天氣轉(zhuǎn)冷，又到了流行性感冒的高發(fā)季節(jié)。為預(yù)防流感，教室里每天都要保證通風(fēng)、

噴灑消毒水等。教室使用妁消毒水是由藥劑和水按1：50的比配制而成的。

（1）現(xiàn)有藥劑80亳升，需加水多少亳升？

（2）如果要配制2550亳升的消毒水，那么需要水多少亳升？

21.小明家距離學(xué)校大約3600米，放學(xué)后他從學(xué)校步行回家，同時(shí)他媽媽從家騎電動(dòng)車去

接他，12分后兩人相遇。已知小明與媽媽的速度比是1：4,小明步行的速度是多少？（先

畫畫示意圖，再解答）

22.有關(guān)資料顯示，動(dòng)物的小腿骨與大腿骨長度的比值越大，這種動(dòng)物跑得就越快。下表所

示的是幾種動(dòng)物的小腿骨與大腿骨長度的參考數(shù)值，哪種動(dòng)物跑得最快？

名稱小腿骨長/cm大腿骨長/cm小腿骨長與大腿骨長的比比值

大象3660

馬2426

羚羊1512

試卷第4頁，共6頁

23.這塊長方形地的長是多少米？

這塊地的周長是120m

長與寬的比是3：2o

24.看圖解答。

」八寐.我揄T4O個(gè)桃子.

工:、你飯量大,這些桃f你

I我按5：3分居吃.

(1)請(qǐng)你分一分，并記錄分的過程。

豬八

戒

孫悟

空

(2)列式解答。

25.校園中要種植松樹、楊樹和槐樹。從下框中選擇合適的信息，解決下面各題。

2

①種植的松樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的

②種植的楊樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的千

③其余是槐樹。

（1）寫出松樹棵數(shù)和楊樹棵數(shù)的最簡整數(shù)比。

（2）寫出楊樹棵數(shù)和槐樹棵數(shù)的最簡整數(shù)比。

試卷第6頁，共6頁

《第六章比的認(rèn)識(shí)單元測試B卷》參考答案

題號(hào)123456

答案ACAADC

1.A

【分析】根據(jù)關(guān)系，陰影部分的兩個(gè)三角形，其中大一點(diǎn)的三角形，以平行四邊形的上底作

高小一點(diǎn)的三角形，以平行四邊形的小底作高h(yuǎn)2：且兩個(gè)高合在一起恰好是平行四邊

形的高h(yuǎn).

可以設(shè)底是a,根據(jù)三角形的面積=底、而x；,分別計(jì)算出兩個(gè)三角形的面積在相加就是陰

影部分的面積。再根據(jù)平行四邊形的面積=底、高；最后根據(jù)比的意義得出比，再化簡成最

【詳解】設(shè)平行四邊形的底是a,高是h,大三角形的面積是％,小三角形的面積h2。

陰影部分三角形面積和：

1,1,

-ah1+—aA

九+色）

1,

=—ah

2

平行四邊形的面積：axh=ah

這兩個(gè)三角形的面積之和與原來平行四邊形的面積之比是：

-ah.ah

2

=1：1

2

=1:2

則這兩個(gè)三角形的面積之和與原來平行四邊形的面積之比是1:2。

故答案為：A

2.C

【分析】根據(jù)題意，六（I）班男生和女生的人數(shù)比是7：6,就是把男生和女生人數(shù)分成7

+6=13（份），再求出13的倍數(shù)，就是六年（I）班可能有的人數(shù)。

答案第1頁，共12頁

【詳解】7+6=13（份）

13的倍數(shù)有13、26、39、52、65……

所以六（1）班可能有52人。

故答案為：C

3.A

4

【分析】根據(jù)比值=比的前項(xiàng)/比的后項(xiàng)可知，比的后項(xiàng)=前項(xiàng)=比值，據(jù)此可知^=2二］,

進(jìn)一步計(jì)算即可。

455

【詳解】△=2+—=2x—=—

542

45

已知2：△=（,則4=彳。

JL

故答案為：A

4.A

【分析】把女生人數(shù)看作單位力”，男生比女生少g,則男生人數(shù)是女生的（1-（）,用男生

人數(shù)比女生人數(shù)，化簡比即可。

【詳解】（1一］：1

，:1

5

-4:5

因此男、女生的人數(shù)之比是4：5。

故答案為：A

5.D

【分析】可以假設(shè)種植長豆的土地寬為1，長即為2,種植長豆的土地面積為2x1=2。則這

塊長方形勞動(dòng)實(shí)踐基地的總面積是2x4=8,長方形勞動(dòng)實(shí)踐基地的寬是種植長豆土地的長,

即為2,則長方形的長=面積:寬=8+2=4,因此種植黃瓜的土地長為4-1=3,寬為2+3=］,

此時(shí)即可求出種植黃瓜的土地長與寬的比，利用比的基本性質(zhì)化簡為最簡整數(shù)比即可。

【詳解】假設(shè)種植長豆的土地寬為1,長即為2。

實(shí)踐基地的總面積：Ix2x4=8

實(shí)踐基地的長：8-2=4

種植黃瓜的長：4-1=3

答案第2頁，共12頁

2

種植黃瓜的寬：2：3=1

黃瓜地的長：黃瓜地的寬

2

一3個(gè)

=(3x3):(1x3)

3

=9：2

故答案為：D

6.C

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變，

據(jù)此可知前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍，計(jì)算出擴(kuò)大

之后的后頂，再減去原來的后項(xiàng)即可得到后項(xiàng)應(yīng)該加上幾，最后結(jié)合選項(xiàng)即可確定正確答案。

【詳解】7x3=21

21-7=14

在4：7中，如果前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上14或乘3。

故答案為：C

7.1：41：8

【分析】由兩個(gè)正方體的棱長比為1:2,可以設(shè)一個(gè)正方體的棱長為1,則另一個(gè)正方體的

棱長為2；根據(jù)正方體的賽面枳公式S=6a2,正方體的體積公式V=a3,分別求出兩個(gè)正方

體的表面積和體積，再根據(jù)比的意義寫出它們的表面積比、體積比，并化簡比。

【詳解】設(shè)兩個(gè)正方體的棱長分別是1和2；

(1x1x6)：(2x2x6)=1：4

(Ixlxl)：(2x2x2)=1：8

這兩個(gè)正方體的表面積比是1:4,體積比是1:8o

8.25：20；6；0.25

【分析】將兩個(gè)小扇形旋轉(zhuǎn)，陰影部分就變成了兩個(gè)大的扇形：把大圓的面積看作單位“1”，

把它平均分成8份，陰影部分相當(dāng)于其中2份，用分?jǐn)?shù)表示是：，化簡后是:。

84

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，J的分子、分母都乘6化成分母是24的分?jǐn)?shù)；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，

7=1：4,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘5化成是前項(xiàng)是5的比；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法

4

答案第3頁，共12頁

的關(guān)系，1=1,4=0,25；把。.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添.上百分號(hào)就是25%。

【詳解】

221

陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是：，-=7

884

4=1：4=(1X5)：(4x5)=5：20

4

11x6_6

4~4^6~24

1=14-4=0.25=25%

4

所以，25%=5：20=9=0.25°

24

9.30100

【分析】等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另

一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角相

等。據(jù)此可知：這個(gè)等腰三角形的三個(gè)角的度數(shù)之比為2：5：5或2：2：5。乂根據(jù)三角形

內(nèi)角和為180。，用內(nèi)角和除以三個(gè)角的份數(shù)和，求出一份的度數(shù)，再乘頂角的份數(shù)即可。

【詳解】180%(2+5+5)x2

=180%12x2

=15°x2

=30°

180。：(5+2+2)x5

=180*9x5

=20°x5

=100°

它的頂角的度數(shù)是30?；?00。。

10.165：4

【分析】將男生人數(shù)看作單位T”，女生人數(shù)是男生的(1一;)，男生人數(shù)x女生對(duì)應(yīng)分率=

女生人數(shù)：兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出男女生人數(shù)的比，化簡即可。

答案第4頁，共12頁

【詳解】20x(1--)

4

=20x-

=16(人)

20：16

=(20^4):(16：4)

=5:4

數(shù)學(xué)小組有20名男生，女生比男生少;，女生有16人；數(shù)學(xué)小組男生與女生人數(shù)最簡單的

整數(shù)比是5：4。

11.58：1250.464每游一米用的時(shí)間

【分析】根據(jù)題意可知時(shí)間是46.4秒，路程是100米，據(jù)此寫出所用時(shí)間和路程的比，并

化簡為最簡整數(shù)比。將最簡整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求H比佰。時(shí)間除以路程得到的商，表

示每單位路程需要花費(fèi)的時(shí)間。據(jù)此解題。

【詳解】46.4：100

=(46.4x10)：(100x10)

=464：1(X)0

=(464:8)：(1000:8)

=58：125

58^125=0.464

所以所用時(shí)間與路程的比為58：125,比值是0.464,這個(gè)比值的意思是每游一米用的時(shí)間。

12.120鈍角

【分析】(I)等腰三角形有1個(gè)頂角2個(gè)底角，據(jù)此可知等腰三角形的兩個(gè)底角都是1份,

頂角是4份，一共6份。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，用180。小6求出1份是多少度，再乘

頂角對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可得到頂角的度數(shù)。

(2)三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個(gè)直角的三角形叫做直角三角形，有

一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。據(jù)此根據(jù)最大角判斷。

【詳解】1+1+4=6(份)

18()。+6=30°

30改4=120。，120。是鈍角，所以這個(gè)三角形按角分是鈍角三角形。

等腰二角形?個(gè)底角與它的頂角度數(shù)的比是1：4,它的頂角度數(shù)是12。。，按角分這也是一

答案第5頁，共12頁

個(gè)鈍角三角形。

13.4

【分析】從題意可知：因?yàn)閄=彳25)，，根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積?另一個(gè)因數(shù)，則x+y=25再根

4949

據(jù)比與除法的關(guān)系：即*:y=2。據(jù)此解答。

49

【詳解】因?yàn)椋?令25，則”7=2右5，即x：尸2左5。原題說法正確。

494949

故答案為：4

14.7

【分析】求比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得到的商就是比值?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。單位不

同要先統(tǒng)一單位，再據(jù)此計(jì)算。

【詳解】120c77訂m

=120r加100。〃

=120+100

=1.2

120a〃：lm的比值是1.2。原題說法正確。

故答案為：＜

15.V

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，

據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可得：

2：7的前項(xiàng)乘3,根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)該也乘3,

即7x3=21

后項(xiàng)增加了：

21-7=14

故答案為：4

16.5：1；6：7；35：12

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值

不變。據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可，

【詳解】0.8：0.16

=(U.8X100):(0.16X100)

答案第6頁，共12頁

=80：16

=(80R6):(164-16)

=5:1

一5?—5

7'6

=(-x42)：(-x42)

76

=30：35

=(30^5):(35⑸

=6:7

7

-:0.6

4

=(2x4)

(0.6x4)

4

=7:2.4

=(7x10):(2.4x10)

=70：24

=(70+2)：(24+2)

=35：12

3455

17.3；3：2；28；8

【分析】根據(jù)比的意義，兩個(gè)數(shù)相除乂叫兩個(gè)數(shù)的比，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，小數(shù)化成

分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果不是整數(shù)的最好用分?jǐn)?shù)表示。

133910

【詳解】391.3嗑一=——x—

101013

185

3.6：1.2=—4--一X—=3

5556

36：24=36-24=—=-

247.

15.7_157_153_45

-?一=--；--=---X-=---

43434728

..8.8,55

].—=I=IX—=—

5588

18.1750克

【分析】觀察表格可知，要給瓜果消毒，消毒液與水的比是1：500,則消毒液的質(zhì)量是水

的質(zhì)量的工，用消毒液質(zhì)量除以工，求出水的質(zhì)量即可。

50()50()

答案第7頁，共12頁

【詳解】水：3.5+——=3.5x500=1750(克)

50()

答：張阿姨倒出3.5克消毒液，要加水1750克。

19.張大爺7.875萬元；趙大爺10.125萬元

【分析】根據(jù)題意，兩人應(yīng)按出資的資金比分配利潤，也就是按35(X)()：4500()=7：9分配

利潤，則張大爺、趙大爺應(yīng)分得的利潤分別占總利潤的止7;、白9，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分

7+97+9

之幾是多少，用總利潤分別乘止7;、—Q,即可求出張大爺、趙大爺應(yīng)分得的利潤。

7+97+9

【詳解】35(X)()：45000

=(35000:5000):(45900^5000)

=7:9

張大爺:

7

18x

7+9

07

=18x——

16

=7.875(萬元)

9

18x

7+9

9

=18x—

16

=10.125(萬元)

答：張大爺分得利潤7.875萬元，趙大爺分得利潤10.125萬元。

20.(1)4000毫升;

(2)2500亳升

【分析】(1)已知消毒水是由藥劑和水按1：50的比配制而成，即水的量是藥劑的50倍，

用藥劑的量乘50,即是需加水的量。

(2)已知消毒水是由藥劑和水按I:50的比配制而成，把藥劑的量看作I份，水的量看作

50份，一共是(1+50)份；

如果要配制2550亳升的消毒水，用消毒水的量除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用?份數(shù)乘水

的份數(shù)，即可求出需要水的量。

【詳解】(1)50x80=4003(亳升)

答：需加水4000亳升。

答案第8頁，共12頁

（2）2550+（1+50）

=2550+51

=50（亳升）

50x50=2500（亳升）

答：需要水2500亳升。

21.圖見詳解；60米/分

【分析】由小明與媽媽的速度比是1：4可知，時(shí)間相同時(shí),，小明與媽媽的路程比等于速度

比。先畫出一條線段表示相遇時(shí)小明走的路程，畫4條同樣長的線段表示相遇時(shí)媽媽騎行的

路程，在線段圖上標(biāo)注信息和數(shù)據(jù)，完成線段圖。

已知小明家距離學(xué)校大約3600米，12分后兩人相遇，根據(jù)“速度和=路程?相遇時(shí)間“求出

小明與媽媽的速度和：

己知小明與媽媽的速度比是I：4,即小明的速度占兩人速度和的」，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾

1+4

分之幾是多少，用兩人的速度和乘丁二，即可求出小明的步行速度。

【詳解】如圖：

3600米

-----------------L_-------------------

家?---------1---------1_________1---------1_________1學(xué)校

媽媽△小明

一k兩人12分相遇—

3600*2=300（米/分）

=300x1

5

=60（米/分）

答：小明步行的速度是60米/分。

22.3：5；|

羚羊最快

答案第9頁，共12頁

【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出各動(dòng)物小腿骨與大腿骨長度的比,

根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)

行化簡，并求比值即可，求比值，直接用比的前項(xiàng):后項(xiàng)。比較各比值的大小即可確定哪種

動(dòng)物跑得最快。

3

【詳解】36：60=(36m2):(604-12)=3：5=3^5=-

I?

24：26=(24^2)：(26+2)=12：13=12^13=—

13

15：12=(15-?3)：(12+3)=5：4=5^4=-

4

名稱小腿骨長/cm大腿骨長/cm小腿骨長與大腿骨長的比比值

3

大象36603：5

5

12

馬242612：13

5

羚羊15125:4

4

3_15612_2405_325

5-260'T5-260'4-260

156/240/325

260260260

答：羚羊跑得最快。

23.36米

【分析】已知長方形地的周長是120米，根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2可知，長方形

的長、寬之和=周長;2；