2.2代數(shù)式的值湘教版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.已知a,b互為相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，m,n互為倒數(shù)，則呼+的值為（）

A.2B.-2C.4D.-4

2.若x=-2,y=1,則代數(shù)式/一xy-1的值為（）

A.-3B.5C.1D.-7

3.在—1,0,1,2,3,4這六個(gè)數(shù)中，能使代數(shù)式x（x+l）（x—2）（x—6）的值為零的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.若％=m是方程M+2%—1=0的一個(gè)根，貝!]2m2+4m—3=（）

A.-2B.-1C.1D.2

5.已知%i，%2是方程3%2+6x-5=0的兩個(gè)根,則婢X2+%i以的值為（）

A23c110八63、133

A?豆B--C,--D,--

6.如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，則輸入的％的值為（）

輸入x|—>|（x-1）2|—>|X2|-A|輸出8

A.2或一2B.3或一3C.3或一1D,一3或1

7.若m-x=2,n+y=3,則（m—n）—（%+y）=（）

A.-5B.-1C.1D.5

8.如圖，將-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)

數(shù)之和相等，現(xiàn)在a,b,c分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則a-匕+c的值為（）

a

k上

tz_1J3

A.-5B.-4C.0D.5

9.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）

A.1B.4C.7D.不能確定

10.如果a—3b=-3,那么代數(shù)式5+a-3b的值是（）

A.-8B.2C.5D.8

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

11.在三角形的面積公式S=5。九中，a表示底邊長，力表示底邊上的高.若Q=3.2an,/z=5cm,則

S=cm2.

12.按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值%為1,則輸出的結(jié)果為___.

/輸；'12x+i—輸出/

13.若a,b是一元二次方程/+2%-23=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a?+4a+2b的值是.

14.當(dāng)久=2時(shí)，二次根式U2+7x的值是

三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.(本小題8分)

請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題.

(l)a=；b=；

(2)已知-a|++川=0,求m—n的值.

已知a與3互為相反數(shù)

b的絕對(duì)值為

最小的正整數(shù)

16.(本小題8分)

解答下列各題

(1)如圖，根據(jù)圖中所給條件：

①用含％,y的式子表示圖中陰影部分的周長；

②當(dāng)x=1.25,y=0.75時(shí)，求圖中陰影部分的周長.

(2)某超市在“雙十一”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元超過200元部分給與九折優(yōu)惠

500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠

已知王老師在該超市一次性購物久元，

①當(dāng)x小于500但不低于200元時(shí)，他實(shí)際付款元;

②當(dāng)久大于或等于500時(shí)，他實(shí)際付款元;

4r

17.（本小題8分）

已知有理數(shù)a,b,c,d,e,且a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為2,求-〃+2025(c+d)

2024

|ab的值.

18.（本小題8分）

（6分）定義：對(duì)于有理數(shù)a,b,規(guī)定a③b=ab-當(dāng)a=；,力=一2時(shí)，求aXb的值.

19.（本小題8分）

若*b互為相反數(shù)，5d互為倒數(shù)，皿的絕對(duì)值為6,求甯+cd-皿的值.

20.（本小題8分）

如圖，已知正方形的邊長為2a,在正方形的上方挖去一個(gè)半圓,

（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分的面積.

（2）當(dāng)a=2cm時(shí)，求陰影部分的面積.（兀取3.14）

2a

答案和解析

1.【答案】D

【解析】略

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】B

【解析】略

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是一元二次方程解，代數(shù)式求值，整體代入有關(guān)知識(shí)，將％=小代入方程可得租2+2爪=1,

最后代入計(jì)算

【解答】

解：將％=代入方程可得小2+2m=1

2m2+4m-3=2(m2+2m)-3=2x1—3=-l

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出叼+巧和X62,再利用整體思想即可解決問題.

【解答】

解：rxi，七是方程3/+6x—5=0的兩個(gè)根，

,?5

*,?%]+,%2=-2，

?v3vv3-^―vv(v2]2、

,?人[人2>人]人2—人]人21人11人2’

=+K2產(chǎn)-2%1%2]

55

=-x[4-2x(-2)]

110

―

6.【答案】C

【解析】本題考查了解一元二次方程.解題的關(guān)鍵在于列出一元二次方程.

根據(jù)運(yùn)算程序可知(x-1)2x2=8,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意可知(*—1)2x2=8

?-?%-1=+2

=

解得=3,%2一L

故選C.

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是整體代入法的應(yīng)用.先將(Tn-幾)-。+y)變形為(?n--(幾+y),再將?n-x=2,n+

y=3整體代入即可.

【解答】

解："m—x=2,n+y=3,

二原式=m—n—x—y—(m—x~)—(n+y)=2—3=—1,

故選：B.

8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于a,b,c的一元一次方

程.解題時(shí)，根據(jù)表格中的第二列的三個(gè)已知數(shù)可知每行，每列，每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為3,再找

到只含有a,b,c的行或列，列出方程求出a,b,c的值，最后代入計(jì)算即可.

【解答】

解：???表格中的第二列的三個(gè)已知數(shù)的和為一1+1+3=3,

又???表格中每行，每列，每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，

???4+a+2=3,2+l+b=3,c+l+4=3,

???a=-3,b=0,c=—2,

當(dāng)a=-3,ft=0,c=-2時(shí)，

CL—b+c=-3+0—2=-5.

故選A.

9【答案】C

【解析】略

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，將所求式子適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.

將a-3b=-3整體代入即可求出所求的結(jié)果.

【解答】

解：ci-3b=-3,

代入5+a—3b,得5+a—3b=5+(—3)2,

故選8.

11.【答案】8

【解析】略

12.【答案】15

【解析】略

13.【答案】19

【解析】解：:a,b是一元二次方程/+2x—23=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.-.a2+2a-23=0,

a2+2a=23,

a,b是一元二次方程/+2x-23=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

a+b=—2,

.-.a2+4a+2b

=a2+2a+2a+2b

=a2+2a+2(a+b)

=23+2X(-2)

=19,

故答案為：19.

先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a?+2a=23,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-2,然后利用整

體代入的方法計(jì)算.

本題考查的是一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系，以及整體的思想，熟練掌握一元二次方程的解

的定義和根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

14.【答案】4

【解析】略

15.【答案】-3；b=±1；

—4或-2

【解析】(1)由條件可知。=一3；

??,b的絕對(duì)值為最小的正整數(shù)，

?e.\b\=1,

???b=±1；

故答案為：—3,+1；

(2)v\m-a\+\b+n\=0,\m-a\>0,|6+n|>0,

\m-a\=\b+n\=0,

m—a=0,h+n=0,

m=a=—3,n=—b=±1,

m—n=—3—1=—4或tn—n=—3—(—1)=—2.

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，且最小

的正整數(shù)為1,據(jù)此可得答案；

(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=0,b+n=0,據(jù)此結(jié)合(1)所求可得血、九的值，再代值計(jì)算即可.

本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)和絕對(duì)值的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】10x+2y；14；

(0.9%+20)；(0.8%+50)

【解析】(1)①如圖，陰影部分的周長為4汽+y+%+y+(4%-y)+(%+y)=4%+y+%+y+4%-y+

x+y=10%+2y；

②當(dāng)％=1.25,y=0.75時(shí)，

lOx+2y

=10x1.25+2x0.75

=12.5+1.5

=14；

(2)①當(dāng)200<x<500時(shí)，

實(shí)際付款為200+(x-200)X0.9=(0.9%+20)元,

故答案為：(0.9%+20)；

②當(dāng)%>500時(shí)，

實(shí)際付款為500X0.9+(%-500)X0.8=(0.8%+50)元,

故答案為：(0.8%+50).

(1)①觀察圖形，列代數(shù)式，再合并同類項(xiàng)即可；

②當(dāng)x=1.25,y=0.75時(shí)，代入①中的代數(shù)式求值即可.

(2)根據(jù)題意，分類討論列出關(guān)于x的代數(shù)式，即可得到本題答案.

本題主要考查列代數(shù)式，和代數(shù)式求值，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解出本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：由題意，得：ab=l,c+d=0,e=±2,

當(dāng)e=2時(shí)，Y+嘲^_|防=_23+0-|=-8|,

321

、匕o口?+3I2025(c+d)2,+O--7-

當(dāng)e=-2時(shí)，-e3+^r~一33

【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1