第三單元倍數(shù)與因數(shù)（知識(shí)清單）

（知識(shí)梳理+重點(diǎn)提煉+易錯(cuò)集錦+鞏固拔高）

01知識(shí)梳理

1、倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或是因數(shù)。

2、0是任何一個(gè)非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的因數(shù)。

3、像1,3,5,7,…這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫奇數(shù)。像2,4,6,8,…這樣的數(shù)是2

的倍數(shù)，叫偶數(shù)。

4、同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位一定是0,且各個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

5、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍

數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，依次用這個(gè)數(shù)乘自然數(shù)即可。

6、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)31

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

02重點(diǎn)提煉

1、理解2,3,5的倍數(shù)特征，能夠判斷一個(gè)數(shù)是否是它們的倍數(shù)。

2、學(xué)會(huì)找一個(gè)因數(shù)的方法，能在1?100的自然數(shù)中找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。3、準(zhǔn)確判

斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

03易錯(cuò)集錦

易錯(cuò)點(diǎn)1：因數(shù)和倍數(shù)的特征。

誤區(qū)點(diǎn)撥：

（1）因數(shù)和倍數(shù)是新接觸的知識(shí)，同以前認(rèn)識(shí)的算式中的因數(shù)有區(qū)別，在一些特征上往往產(chǎn)

生錯(cuò)誤。

（2）因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少，和這個(gè)數(shù)本身的大

小沒(méi)有必然的關(guān)系。例如，6的因數(shù)有1,2,3,6；9的因數(shù)有1,3,9?

（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身，所以這個(gè)數(shù)等于或大于它的因數(shù)；一個(gè)數(shù)乘個(gè)

自然數(shù)，就得到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最小乘1,所以這個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身。這個(gè)數(shù)等于

或小于它的倍數(shù)。

易錯(cuò)點(diǎn)2：奇偶數(shù)。

誤區(qū)點(diǎn)撥：

（1）在判斷奇偶數(shù)時(shí)，常常會(huì)不考慮0,誤認(rèn)為最小的偶數(shù)是2。

（2）在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

易錯(cuò)點(diǎn)3：3的倍數(shù)的特征。

誤區(qū)點(diǎn)撥：

（1）判斷3的倍數(shù)的特征時(shí)，往往會(huì)根據(jù)2和5的倍數(shù)的特征形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

（2）3的倍數(shù)的特征：-個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

易錯(cuò)點(diǎn)4：合數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念。

誤區(qū)點(diǎn)撥：

（D誤認(rèn)為自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

（2）所有的自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)，但不能分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按照因數(shù)的

個(gè)數(shù)來(lái)分的：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，就是質(zhì)數(shù)，若還有其他的因數(shù)則是合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以除了0以外的自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

易錯(cuò)點(diǎn)5：數(shù)的奇偶性。

誤區(qū)點(diǎn)撥：

（1）受奇數(shù)加奇數(shù)的和是偶數(shù)的影響，誤認(rèn)為幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和也一定是偶數(shù)。

（2）奇數(shù)、偶數(shù)相加和的變化規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)二偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)二奇數(shù)。

（3）幾個(gè)奇數(shù)連續(xù)相加，當(dāng)奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，和為奇數(shù)；當(dāng)奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，和為

偶數(shù)。

04鞏固拔高

選擇題（共6小題）

1.著名的“哥德巴赫猜想”有一個(gè)命題是：每一個(gè)大于￡的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)（即

奇質(zhì)數(shù)）之和。下列式子中反映這個(gè)猜想的是（）

A.18=1+17B.5=2+3C.20=7+13D.8=2+6

【分析】既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)叫奇素?cái)?shù)，要反映每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇

素?cái)?shù)之和，一要看這個(gè)數(shù)是大于4的偶數(shù)，二是寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的和中的每個(gè)加數(shù)必須都是奇素

數(shù)。

【解答】解：4s18-1+17,17是奇素?cái)?shù)但1不是奇素?cái)?shù);

B、5=2+3,5是奇數(shù)；

C、20=7+13,7和13都是奇素?cái)?shù)；

。、8=2+6,2是質(zhì)數(shù)，但6是合數(shù)。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題要反映這個(gè)猜想必須具備兩個(gè)條件：一個(gè)數(shù)是大于4的偶數(shù)，并且表示出兩個(gè)

奇素?cái)?shù)的和。

2.在30以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)中，選兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，其和還是質(zhì)數(shù)的共有（）組。

A.5B.4C.3D.2

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，找出30以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，分析哪兩個(gè)數(shù)的和還是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：30內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29；

其中2+3=5

2+5=7

2+11=13

2+17=19

2+29=31

共5組。

故選：AQ

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查質(zhì)數(shù)的意義：只含有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

3.古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個(gè)數(shù)就

是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。例如：10有四個(gè)因數(shù)1、2、5、10,除本身10以外，還有1、

2、5三個(gè)因數(shù)，10>1+2+5,所以10就是“虧數(shù)”。下列數(shù)中是“虧數(shù)”的是（）

A.12B.14C.18D.36

【分析】根據(jù)題意，找出選項(xiàng)中各數(shù)的所有因數(shù)，如果這個(gè)數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）

相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。據(jù)此解答即可。

【解答】解：A.12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12,除本身12以外，還有1、2、3、4、6五

個(gè)因數(shù)，12<1+2+3+4+6,所以10就是“盈數(shù)”。

14的因數(shù)有1、2、7、14,除本身14以外，還有1、2、7三個(gè)因數(shù)，14>1+2+7,所以

14就是“虧數(shù)”。

C.18的因數(shù)有1數(shù)有、6、9、18,除本身18以外，還有1、2、3、6、9五個(gè)因數(shù)，18V1+2+3+6+9,

所以18就是“盈數(shù)”。

D.36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36,除本身36以外，還有1、2、3、4、6、9、

【解答】解：43+5=8（組）...3（人）

5-3=2（人）

答：至少再來(lái)2個(gè)人才能正好分完，因?yàn)橛鄶?shù)是3,所以至少再來(lái)2個(gè)人才能正好分完。

故答案為：20

【點(diǎn)評(píng)】此題考查有余數(shù)的應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是根據(jù)一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)

算，進(jìn)而根據(jù)5的倍數(shù)的特征，具體的問(wèn)題具體分析。

8.如果要讓口629成為3的倍數(shù)，那么口里最小填1.要讓1□是質(zhì)數(shù).口里可以填—o

【分析】根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；進(jìn)行分析即可；

十位是1的只數(shù)有11、13、17、19據(jù)此解答即可。

【解答】解：6+2+9=17

17+1=18

18是3的倍數(shù)。

如果要讓口629成為3的倍數(shù)，那么口里最小填1,要是1□是質(zhì)數(shù)，口里可以填1、3、7、9。

故答案為：1;1、3、7、9。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了能被3整除的數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)注意靈活運(yùn)用。

9.卓瑪和小紅玩數(shù)字卡片游戲，她們兩人各拿三張卡片，卓瑪拿的是0、1、2,小紅拿的是

3、4、5,她們每次各拿出一張卡片組數(shù)，一共能組成8個(gè)兩位的偶數(shù)。

【分析】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，又叫作雙數(shù)。

【解答】解：卓瑪拿的是0、1、2,小紅拿的是3、4、5,她們每次各拿出一張卡片組數(shù)，一

共能組成30,40,50,14,32,24,42,52,共8個(gè)兩位的偶數(shù)。

故答案為：80

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了偶數(shù)的認(rèn)識(shí)。

10.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的日期很特別，表示月份的數(shù)是一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)；表示日

子的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位上是3的倍數(shù)而且是偶數(shù)。巴黎奧運(yùn)會(huì)開(kāi)

幕式的日期是7月26日。

【分析】一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7,最小的質(zhì)數(shù)是2,個(gè)位上是3的倍數(shù)而且是偶數(shù)是6。

【解答】解：2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的日期很特別，表示月份的數(shù)是一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)；

表示日子的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位上是3的倍數(shù)而且是偶數(shù)。巴黎奧

運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的日期是7月26日。

故答案為：7月26日。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生掌握。

11.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，如果它的長(zhǎng)（厘米數(shù)）是一個(gè)奇數(shù)，那么它的寬（厘米數(shù)）

是奇數(shù)。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)+2,代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)

與寬的和；再根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)-奇數(shù)二奇數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)二奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶

數(shù)，進(jìn)行解答。

【解答】解：36+2=18（厘米）

18是偶數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是奇數(shù)，則寬也是奇數(shù)。

故答案為：奇數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和和的奇偶性，是解答本題的關(guān)鍵。

12.六一班有男生24人，女生32人。跑步時(shí)全班分成兩隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，則另一隊(duì)人

數(shù)一定為奇數(shù)。表演集體舞時(shí)，男、女生分別站成若干排，每排人數(shù)相同，每排最多

人。

【分析】根據(jù)加法的意義，用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，求出全班一共有多少人；再根據(jù)偶數(shù)-

奇數(shù)=奇數(shù)或奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)進(jìn)行判定即可；男、女生分別站成若干排，每排人數(shù)相同，求

每排最多幾人，就是求24和32的最大公約數(shù)，用分解質(zhì)因數(shù)的方法進(jìn)行解答即可。

【解答】解：24+32=56（人）

偶數(shù)-奇數(shù)二奇數(shù)

則另一對(duì)人數(shù)一定為奇數(shù)。

24=2x2x2x3

32=2x2x2x2x2

2x2x2=8

答：另一對(duì)人數(shù)一定為奇數(shù)。每排最多8人。

故答案為：奇，80

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)以及求學(xué)生用最大公因數(shù)解決問(wèn)題的能力。

三.判斷題（共4小題）

13.一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)相乘，積一定是偶數(shù)._4_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)，偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答.

【解答】解：偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)，如：3x2=6,6是偶數(shù),4x11=44,44是偶數(shù)…；

所以一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)相乘的積是偶數(shù).

故答案為：「

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì).可以用舉例子的方法解答.

14.一個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都相同，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)._寸_,（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】因?yàn)槊總€(gè)數(shù)位上的數(shù)字都相同，所以設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是叫根據(jù)題意可得到本題的

等量關(guān)系，個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=3〃;

因?yàn)?〃能被3整除，由此判斷即可.

【解答】解：因?yàn)槊總€(gè)數(shù)位上的數(shù)字都相同，所以設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是“，

根據(jù)題意可得到本題的等量關(guān)系，個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=3〃；

因?yàn)?a能被3整除，所以這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù).

可見(jiàn)上面的說(shuō)法正確.

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題意得出三位數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是九,3〃能被3整除，由此判斷

即可.

15.有128本故事書(shū)，五（1）班領(lǐng)走了偶數(shù)本故事書(shū)，五（2）班領(lǐng)走了奇數(shù)本故事書(shū)，書(shū)

被領(lǐng)完了。_x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：由分析可知：

128是偶數(shù)，若五（1）班領(lǐng)走了偶數(shù)本故事書(shū)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，則五（2）班應(yīng)領(lǐng)走

了偶數(shù)本故事書(shū)。

原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查奇偶運(yùn)算，明確奇偶運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

16.在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)、最小的偶數(shù)、最小的自然數(shù)、最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)的和

是7?！?—（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，

。是最小的偶數(shù)，1是最小的奇數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)

數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，4是最小的合數(shù)，最小的自然數(shù)是0,最小

的奇數(shù)是1,2是最小的質(zhì)數(shù)，最小的偶數(shù)是0;據(jù)此解答即可。

【解答】解：1+0+0+4+2=7

答：在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)、最小的偶數(shù)、最小的自然數(shù)、最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)的和

是7。原題說(shuō)法正確。

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查自然數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義。

四.操作題（共1小題）

17.請(qǐng)你幫蜜蜂小彩和小依采花蜜。（小彩采的花朵涂上顏色，小依采的花朵圈出來(lái)）

【分析】3的倍數(shù)特征是指每個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和可以被3整除；求一個(gè)數(shù)的因數(shù)想想誰(shuí)

和誰(shuí)的積是30即可，據(jù)此解答。

【解答】解：如圖：

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

五.應(yīng)用題（共8小題）

18.秦始皇兵馬俑是第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，位于今陜西省西安市臨渣區(qū)秦始皇陵以

東1.5切?處的兵馬俑坑內(nèi)。二號(hào)俑坑第三單元有264個(gè)步兵俑，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)能正好數(shù)完這些

步兵俑嗎？如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)呢？為什么？

【分析】若整數(shù)。能夠被〃整除，。叫作人的倍數(shù)，〃就叫作”的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存

的，據(jù)此解答。

【解答】解：264+3=88,所以3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)能正好數(shù)完這些步兵俑。

因?yàn)?64+5=52....4,264不能被5整除，所以不能5個(gè)5個(gè)數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

19.小明將45個(gè)面包準(zhǔn)備分裝到4個(gè)面包盒里，要使每個(gè)面包盒里裝的面包數(shù)都是奇數(shù)，這

樣分裝能做到嗎？為什么？

【分析】此題可以從加法的角度理解：面包盒的個(gè)數(shù)是加數(shù)的個(gè)數(shù)，每個(gè)盒里的面包個(gè)數(shù)是

加數(shù)，45是和。則本題可以理解為4個(gè)奇數(shù)的和能否是45,也就是偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和能否是奇

數(shù)。因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù):奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù):偶數(shù)，所以

偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。

【解答】45個(gè)面包分裝到4個(gè)面包盒里，每個(gè)盒子里只放奇數(shù)個(gè)面包，不能做到。

因?yàn)榕紨?shù)個(gè)奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。4個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，而45是奇數(shù)，所以這樣

分裝不能做到。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生掌握。

20.每年5月的第二個(gè)星期日是母親節(jié)，小明在花店給媽媽買(mǎi)了一些康乃和滿天星。小明給

了售貨員100元，找回13元，你能幫小明判斷一下找回的錢(qián)對(duì)不對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。

康乃馨：5元/枝

滿天星：10元/束

【分析】5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

【解答】解：康乃馨：5元/枝；滿天星：10元/束，都是5的倍數(shù)；

100-13=87（元）

87不是5的倍數(shù)。

答：找回的錢(qián)不對(duì)，應(yīng)為給售貨員的錢(qián)不是5的倍數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是5的倍數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題.

21.媽媽到水果店買(mǎi)香蕉（所買(mǎi)香蕉的質(zhì)量是整千克數(shù)），已知每千克香蕉5元，媽媽給了

營(yíng)業(yè)員50元，找回了16元。你認(rèn)為找回的錢(qián)對(duì)嗎？

【分析】花的錢(qián)數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，根據(jù)5的倍數(shù)的特征，花的錢(qián)數(shù)的末尾是?；蛘?,那

么找回的錢(qián)數(shù)，末尾上的數(shù)一定是0或者5,據(jù)此即可判斷即可。

【解答】解：找回的錢(qián)數(shù)，一定是5的倍數(shù)，末尾上的數(shù)一定是?；蛘?,所以找回16元是

錯(cuò)誤的。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查5的倍數(shù)的特征。

22.黃老師買(mǎi)了196個(gè)日記本，要平均分給五年級(jí)三個(gè)班，至少要拿走幾個(gè)日記本才能正好

分完？至少再買(mǎi)幾個(gè)日記本也能正好分完？

【分析】196本要平均分給3個(gè)班，要使得正好分完，那么總本數(shù)就是3的本數(shù)，1+9+6=16,

16不是3的倍數(shù)，15是3的倍數(shù)，16-15=1,所以要變成3的倍數(shù)需要減去1本；18是3

的倍數(shù)，18-16=2,也可以增加2本，由此求解.

【解答】解：平均分給3個(gè)班，要使正好分完，那么總本數(shù)是3的本數(shù)；

1+9+6=16

最接近16的3的倍數(shù)分別是15和18,要使總本數(shù)是3的倍數(shù)；則：

減少16-15=1（本）

或增加18-16=2（本）

即總本數(shù)變成196-1=195（本）或196+2=198（本）.

答：至少要拿走1個(gè)日記本才能正好分完，至少再買(mǎi)2個(gè)日記本也能正好分完.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn)：各個(gè)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，從而解

決問(wèn)題.

23.清明果是在清明節(jié)前后食用的春季美食。媽媽把24個(gè)清明果裝在袋子里，每個(gè)袋子里裝

的一樣多（不少于5個(gè)且不超過(guò)15個(gè)）。有幾種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)袋子？

【分析】確定出24的因數(shù)中不小于5目不超過(guò)15的數(shù)，即可確定每袋裝的個(gè)數(shù)；再用清明

果總個(gè)數(shù)除以每袋裝的個(gè)數(shù)即可。

【解答】解：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,其中不小于5且不超過(guò)15的有6、8

和12,所以每袋可以裝6個(gè)、8個(gè)或12個(gè)，共有3種裝法；

24+6=4（袋）

24+8=3（袋）

24+12=2（袋）

答：有3種裝法，每袋可以裝6個(gè)，可