2025-2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷

第五章投影與視圖,能力提升

建議用時：120分鐘，滿分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列各種現(xiàn)象不屬于中心投影的是（）

A.中午用來乘涼的樹影B.晚上在房間內(nèi)墻上的手影

C.都市霓虹燈形成的影子D.陜西皮影戲中的影子

2.若一個立體圖形的主視圖與左視圖都是長方形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（）

A.圓柱B.三棱柱C.四棱柱D.球

3.如圖1,中國古代叫“斗”，是當(dāng)時代重要的糧食度量工具.如圖2,是它的幾何示意圖,

4.《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有記載：“今有竿不知其長，量得影長百

寸，立一標(biāo)桿，長二十寸，影長五寸，問竿長幾何？''其大意是：現(xiàn)在有一根不知道長度的

竹竿，（把它豎立在太陽y）測量得它的影子長100寸，同時豎立一根長度為20寸的標(biāo)桿,

測量得它的影子長5寸，則竹竿的長度是（）

A.25寸B.4（）寸C.200寸D.400寸

5.如圖，晚上小穎在路燈。下散步，在小穎由4處走到8處的過程中（C在48之間）,小

穎在地上的影子（）

C.先變長后變短D.逐漸變長

試卷第1頁，共8頁

6.如圖是一個正三棱柱，作出它的三視圖，則這個正三棱柱的體積是（）

7.如圖，某時刻樹梢頂點力的影子剛好落在臺階的G點處.若測得臺階CZ）=）=〃G=0.2m,

DE=FG=OAm,此時臺階在地面的影子。必=0.45m,樹的底部到臺階的距離8c=1.9m,

則樹的高度48為（）

A

A.3mB.3.6mC.4mD.4.8m

8.如圖，是由若干個（大于8個）大小相同的正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖,

則這個兒何體的左視圖不可能是（）

9.如圖，小明家的客廳有一張高0.75米的圓桌，直徑8C為1米，在距地面2米的4處有

一盞燈，圓桌的影子最外則兩點分別為。，E,依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點。的

坐標(biāo)為（2,0）,則點E的坐標(biāo)是（）

試卷第2頁，共8頁

C.(2.75,0)D.(3,0)

10.于影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的，圖1中小狗手影就是我們小時候常玩

的游戲.在一次游戲中，小明距離墻壁4米，爸爸拿著的光源與小明的距離為2米，如圖2

所示.若在光源不動的情況下，要使小狗手影的高度變?yōu)樵瓉淼囊话?，則光源與小明的距離

應(yīng)（）

圖1圖2

A.增加0.5米B.增加1米C.增加2米D.減少1米

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.夜晚路燈下同樣高的旗桿，離路燈越近，它的影子越.（填"長”或"短”）

12.如圖所示的是一個空心圓柱體，它的左視圖是—（填序號）.

13.在某一時刻，測得高為1.6m的竹竿的影長為3.2m,同時同地測得一棟樓的影長為

120m,則這棟樓的高度為tn.

14.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體

試卷第3頁，共8頁

的表面積是

15.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小正方體的個

數(shù)是

主視圖左視圖俯視圖

16.露營越來越受大眾喜愛.如圖是一個帳篷的示意圖，其高0E=2m,某時刻帳篷頂端上

在陽光下的影子為點凡OELOF,OF交AB于點、G,<96=1m,在同一時刻，附近一根

長為1m的標(biāo)桿在地面的影長為2m，則FG為m.

E

實物圖示意圖

三、解答題(第17,18,19,20題，每題6分；第21,22,23題；每題8分;

第24,25題，每題12分；共9小題，共72分)

17.如圖是一個幾何體的三視圖.

2cm

V

俯視圖

(I)寫出這個幾何體的名稱;

試卷第4頁，共8頁

(2)若俯視圖中三角形的邊長都為2cm,求這個幾何體的側(cè)面積.

18.如圖，/也是公園的一圓形桌面的主視圖，表示該桌面在路燈下的影子；C。則表

示一個圓形凳子的主視圖.

A—―B

C—I—D

.————————______

MN

(1)請你在圖中標(biāo)出路燈。的位置，并畫出C。的影子也(不用寫作法，保留畫圖痕跡，光

線用虛線表示，影子用實線表示)；

(2)若桌面直徑力〃和桌面與地面的距離均為1.2m,測得影子MN長為2m,求路燈0到地面

的距離.

19.圖1是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似地看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如

圖2所示.

(1)請畫出這個幾何體的俯視圖;

(2)圖3是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度6米，圓柱部分

的高。?=4米，底面圓的直徑8。=8米，求的長.

20.如圖是由若干個完全相同的棱長為1的小正方體堆成的一個幾何體.

主視圖左視圖俯視圖

(1)請在方格中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖；

(2)該幾何體是由_個小正方體堆成的；

(3)若再添加〃個小正方體，使新得到的幾何體從正面和左面看到的平面圖形不變，則〃的

最大值為一

試卷第5頁，共8頁

21.如圖，身高L8m的小明站在距路燈底部。點10m遠的人處，他的身高(即月8)在路

燈下的影子為4W,路燈燈桿。。垂直于水平路面.(以下畫圖畫出示意圖即可)

Q

DB

OCAM

(1)畫出路燈燈泡P在燈桿。。的位置；

(2)小明沿力。方向走到。處，畫出此時小明在路面的影子CN：

(3)若4"=2.5m,求路燈燈泡Q到地面的距離.

22.如圖，王琳同學(xué)在晚上由路燈力走向路燈8,當(dāng)他行到。處時發(fā)現(xiàn)，他在路燈4下的

影長為2米，且恰好位于路燈力的正下方，接著他又走了6.5米到。處，此時他在路燈力

下的影子恰好位于路燈8的正下方(已知王琳身高1.8米，路燈8高9米)

(1)標(biāo)出王琳站在P處在路燈B下的影子；

(2)計算王琳站在Q處在路燈A下的影長；

(3)計算路燈力的高度.

23.某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)利用課余時間想要測量學(xué)校里兩棵樹的高度，在同一時刻的

陽光下，他們合作完成了以下工作：

試卷第6頁，共8頁

(1)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.6米，甲樹的影長為4.5米(如圖1).

(2)測量的乙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上(如圖2),

測得落在地面上的影長為4.6米，一級臺階高為0.3米，落在第一級臺階的影子長為0.2米,

①甲樹的高度為米，

②圖3為圖2的示意圖，請利用圖3求出乙樹的高度.

24.為測量水平操場上旗桿的高度，九(1)班各學(xué)習(xí)小組運用了多種測量方法.

圖1(利用影子)圖2(利用鏡子)圖3(利用標(biāo)桿)

(I)如圖1,小張在測量時發(fā)現(xiàn)，自己在操場上的影長E尸恰好等于自己的身高。E,此時，

小組同學(xué)測得旗桿48的影長8c為11.4m,據(jù)此可得到段=當(dāng)=1,可求得旗桿高度

EFBC

AB=BC=m.

(2)如圖2,小李站在操場上E點處，前面水平放置鏡面C,并通過鏡面觀測到旗桿頂部

4小組同學(xué)測得小李的眼睛距地面高度。E=L5m,小李到鏡面距離EC=2m,鏡面到旗

桿的距離C8=l5.2m.據(jù)此可得旗桿44高度：

(3)如圖3,小王在自己弓旗桿之間的地面上直立一根標(biāo)桿，并通過標(biāo)桿頂端。觀測到旗桿

頂部力.小組同學(xué)測得小王的眼睛距地面高度=1.8m,標(biāo)桿CE=5m,小王到標(biāo)桿距離

b=2m,標(biāo)桿到旗桿距離F8=4m,求旗桿的高度.

25.操作與研究：如圖，△力8。被平行于CO的光線照射，于。，48在投影面上.

(1)指出圖中線段4C的投影是,線段8c的投影是.

(2)問題情景：如圖1,RiA48c中，4C8=90。，CD1AB,我們可以利用△IBC與"CO

相似證明力^=/]Qx/8,這個結(jié)論我們稱之為射影定理，請證明這個定理.

試卷第7頁，共8頁

(3)拓展運用如圖2,正方形/出C。的邊長為15,點。是對角線力C、BD的交點，點E在CD

上，過點。作垂足為凡連接。尸：

①試利用射影定理證明3B0FSLBED；

②若DE=CE,求的長.

試卷第8頁，共8頁

1.A

【分析】本題考查中心投影，解題的關(guān)鍵是理解中心投影，平行投影的定義.根據(jù)中心投影,

平行投影的定義判斷即可.

【詳解】解：中午用來乘涼的樹影是平行投影；

晚上在房間內(nèi)墻上的手影，都市霓虹燈形成的影子，陜西皮影戲中的影子都是中心投影.

故選：A.

2.A

【分析】本題考查根據(jù)三視圖還原幾何體.根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖

是圓，得到這個幾何體是員I柱體.

【詳解】解：???幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓,

???這個幾何體是圓柱體;

故選：A.

3.C

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握俯視圖是從上面看到的圖形.

根據(jù)俯視圖的定義，判斷解答即可.

【詳解】解：“斗”的俯視圖的是:

故選：C.

4.D

【分析】本題考杳了平行投影，掌握同一時刻物高與影長成正比是關(guān)鍵；根據(jù)同一時刻物高

與影長成正比可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)竹竿的長度是x寸，

根據(jù)同一時刻物高與影長成正比，得：擊二日，

解得：x=400；

即竹竿的長度是400寸：

故選：D.

5.A

【分析】本題考查了中心投影的性質(zhì)，根據(jù)題怠作圖分析是解題的關(guān)鍵.

答案第1頁，共16頁

根據(jù)中心投影的性質(zhì)“物體的影子長度與物體和光源的距離有關(guān)，當(dāng)物體與光源的距離變小

時，影子會變短：方物體與光源的距離變大時，影子會變長”，由此作圖分析即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，作圖如下，

GJCBF

4。表示小穎在點力的位置，8E表示小穎在點《的位置，點M表示路燈，

當(dāng)小穎在點力的位置時，光線經(jīng)過小穎后，形成影子4G,當(dāng)小穎在點4的位置時，光

線"上經(jīng)過小穎后，形成影子以LAD=BE,

小穎由點力到點C時，小穎與光源的距離逐漸減小，影子逐漸變短；

小穎由點。到點8時，小穎與光源的距離逐漸增大,影子逐漸變長：

二小穎在地上的影子先變短后變長，

故選：A.

6.A

【分析】本題考查了根據(jù)三視圖求幾何體的體積，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，由三視圖

得到正三棱柱的底面為等邊三角形，等邊三角形的高為3百，正三棱柱的高為8,根據(jù)正三

棱柱的體積為底面積乘以高，進行計算即可，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，由題意可得，正三棱柱的底面為等邊三角形，過4作40/8c

于點。，

:.AB=BC=6,

:.BD=CD=3,

-AD=yjAB2-BD2=762-32=3?即等邊三角形的高為36,

二這個正三棱柱的體積是：x6x30x8=72百，

答案第2頁，共16頁

故選：A.

7.C

【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行投影.作GS工AB,則四

邊形BAGS是矩形，推出A/SGs△尸0河，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：作GR_LAM,GS148,則四邊形BAGS是矩形，

A

:.BS-GR=0.2x2=0.4(m),PQ-0.2x3=0.6,

RC=2x0.4=0.8(m),

二SG=8R=8C+RC=1.9+0.8=2.7(m),

由題意得△力SGSAQQM,

ASSGAS2.7

'而二的，即nn施=海，

/.AS=3.6(m),

.?.48=4S+8S=3.6+0.4=4(m),

故選：C.

8.B

【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖，再結(jié)合選項中左視圖

判斷正方體的個數(shù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：???俯視圖中有5個正方形，

??.最底層有5個正方體，

A、由主視圖和左視圖可得，第2層最多有4個正方體，第3層有2個正方體，故可能共有

5+4+2=11(個)正方體，故此選項可能是幾何體的左視圖，不符合題意；

B、由主視圖和左視圖可得，第2層有2個正方體，第3層有1個正方體，故共有5+2+1=8

答案第3頁，共16頁

（個）正方體，故此選項不可能是幾何體的左視圖，符合題意；

C、由主視圖和左視圖可得，第2層最多有4個正方體，第3層有1個正方體，故可能共有

5+4+1=10（個）正方體，故此選項可能是幾何體的左視圖，不符合題意；

D、由主視圖和左視圖可得，第2層最多有4個正方體，第3層有1個正方體，故可能共有

5+4+1=10（個）正方體，故此選項可能是幾何體的左視圖，不符合題意；

故選：B.

9.B

【分析】本題考查的是中心投影，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的相似比等于

等于高的比，列方程求出進而求出OE,確定點￡的坐標(biāo).

【詳解】過點“作8/lx軸I,垂足為尸，

由題意得，BF=Q75米,8c=1米,

?/BC//DE,

AABCsAADE,

.BCAB

…麗一布’

???8萬_Lx軸，

:.BF//OA.

：ADBFSAD4O,

.BD_BF

"7D~'OA,

BC=AB=OA-BF

"~DE=7D=OA

12-0.75

即：——=--------,

DE2

Q

解得QE,

J

Q

OE=2+—=3.6,

???點E的坐標(biāo)是36,0).

故選：B.

答案第4頁，共16頁

10.c

【分析】本題考查了中心投影、相似三角形的判定與性質(zhì)，解題是關(guān)鍵是找出相似的三角形,

然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解答問題，根據(jù)題意作出圖形，然

后利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程求解即可.

【詳解】解：如圖：點。為光源，48為小明的手，CO表示小狗手影，則力8〃。。，作

OEtAB,延長交。。于尸，則_LCO,

:.△048s^oCD,

ABOE

"CD~OF，

???。上=2米，。產(chǎn)=6米,

ABOE^2\

''CD~~OF~6~3,

令.4B=k,則8-34,

???在光源不動的情況下,要使小狗手影的高度變?yōu)樵瓉淼囊话耄鐖D,

即=CD^-k,LOAB^OC'D',

7.

ABOE1_k_2

OE'2

???麗?蘇一二弓則-----=—

—k

263

.??OE=4米,

???光源與小明的距離應(yīng)增加4-2=2米,

故選：C.

11.短

答案第5頁，共16頁

【分析】本題考查了中心投影的定義，解題的關(guān)鍵是知道影長是點光源與物高的連線形成的

在地面的陰影部分的長度.

連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長,

畫出相應(yīng)圖形，比較即可.

由圖易得48<C。，那么離路燈越近，它的影子越短.

故答案為：短.

12.②

【分析】空心圓柱體的左視圖是矩形，且有兩條豎著的虛線，依此即可求解.

【詳解】解：一個空心圓柱體，其左視圖為0

故答案為：②.

【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握在畫圖時?定要將物體的邊緣、

棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線.

13.60

【分析】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成比例是解答此題的關(guān)

鍵.根據(jù)同一時刻物高與影長成比例即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這棟樓的高度為〃m,

??,在某一時刻，測得高為1.6m的竹竿的影長為3.2m,同時同地測得一株樓的影長為120m,

.16_h

■32-Tio,

解得/?=60.

答：這棟樓的高度為60m,

故答案為：60

14.4兀ci*

答案第6頁，共16頁

【分析】由主視圖和左視國確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓

錐的母線長和底而半徑，從而確定其表面枳.

【詳解】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)

該是圓錐；

根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為J(2五了+產(chǎn)=3cm,底面半徑為1cm,

2

故表面積=仃1+兀m=加/1入3出入產(chǎn)=471cm,

故答案為4nm2.

【點睛】本題考查了由三視圖還原幾何體以及圓錐的表面積，掌握常見幾何體的三視圖以及

圓錐的表面積公式是解本題的關(guān)鍵.

15.6

【分析】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力.只要掌握口訣“俯視圖打地基，正

視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案.根據(jù)三視圖，主視圖以及俯視圖都是相同

的，可以得出底層有5個小正方體，然后第2層有1個小正方體，故共6個小正方體.

【詳解】解：由三視圖可知，該幾何體共3行3列，其中第2行第2列有2個正方體，其余部

分只有1個正方體，

其分布情況如圖所示：

俯視圖

故答案為：6.

16.3

【分析】本題考查相似三侑形的應(yīng)用，平行投影.關(guān)鍵是掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例.

相似三角形的對應(yīng)邊成比例得到。氏OF=1:2,求出。尸=4m,即可得到尸G的長.

【詳解】解：由題意得：OE-.OF=\-.2,

-OE=2,

:.OF=4,

:.FG=OF-OG=4-1=3(m).

故答案為：3.

答案第7頁，共16頁

17.(1)三棱柱

(2)18cm2

【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及求幾何體的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

三視圖確定幾何體的形狀，并明確其側(cè)面展開圖的特征。

(1)根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的形狀來判斷幾何體的名稱；

(2)先明確三棱柱側(cè)面展開圖的形狀，再根據(jù)已知條件求出側(cè)面積。

【詳解】(I)解：主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是三角形，符合三棱柱的三視圖特征,

所以這個幾何體是三棱柱；

(2)解：三棱柱的側(cè)面展開圖是三個長方形，長方形的長為三棱柱的高3cm,長方形的

寬為俯視圖中三角形的邊長2cm,

一個側(cè)面長方形的面積為3x2=6cm?,

??.三棱林有三個側(cè)面.

.二側(cè)面積為3x6=18cm?。

這個幾何體的側(cè)面積為18cm2

18.⑴見解析

(2)3m

【分析】本題考查了相似三角形的實際運用，中心投影的知識，解決本題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)

的輔助線.

(1)延長N8,它們的交點即為路燈。的位置，然后再連接OC、0D,并延長交地面

與尸、。點，則尸。為的影子；

(2)作OF_LMN交48于E,如圖，=E/二l.2m,MN=2m,證明

△OABSAOMN,利用相似比計算出OF即可得到路燈0與地面的距離.

【詳解】(1)解：點。如圖所示；。。如圖所示；

答案第8頁，共16頁

(2)解：作。/_LA/N于點凡交AB于點E,

則N3=￡F=L2m.

???AB//MN,

：.AOABsQMN,

ABOE

MNOF

1.2OF-X.2

即Hn一=-------

2OF

解得。尸=3.

答：路燈O到地面的距離為3m.

19.(1)見解析

(2)2港米

【分析】本題考查解直角三角形、圓錐的有關(guān)計算、三視圖等知識;

(1)根據(jù)圖2,畫出俯視圖即可:

(2)連接七?,如圖所示，由求出E0的長，由8c=4。，。為力。中點，求出04

的長，在直角三角形力。之中，利用勾股定理計算即可.

【詳解】(1)畫出俯視圖，如圖所示：

:.EO=EO}-OO.=6-4=2^,

答案第9頁，共16頁

VAD=BC=S^,

.?.04=0。=4米，

--AE=ylOE2+OA2="+2?=2石米?

20.⑴見解析;

（2）8：

（3）6.

【分析】本題考查從不同方向看幾何體，注意小正方形的數(shù)目及位置是解題關(guān)鍵.

（1）根據(jù)從正面看從左到右的小正方體分別為1,3,1,1、從左面看從左到右的小正方體

分別為3,1,1、從上面看從左到右的小正方體分別為1,3,1,1畫出圖形即可；

（2）根據(jù)題意得出結(jié)論即可；

（3）根據(jù)在最下面一層的第?列、第三列和第四列前分別加上2個小正方體，得到的幾何

體從止面和左面看到的平面圖形不變解答即“J.

【詳解】（1）解：主視圖、左視圖、俯視圖依次是

（2）解：由圖可知，該幾何體是由8個小正方體堆成的，

故答案為：8；

（3）解：如圖，加上6塊，得到的幾何體從正面和左面看到的平面圖形不變.

??.〃的最大值為6,

故答案為：6.

21.⑴見解析

（2）見解析

⑶9m

【分析】本題考查投影的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握投影的性

質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì).

答案第10頁，共16頁

(1)根據(jù)投影的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)投影的性質(zhì)作圖即可;

(3)證明△力利用相似的性質(zhì)即可求出.

【詳解】(1)如圖，點。即為路燈燈泡的位置.

(2)如圖，CN即為小明在路面的影子.

Q

八、

\X

\卜、

OCNJM

(3)???在RtAOM尸和中，

/MOP=/BAM,NOMP=NAMB

一俎ABAM

可得——=---,

OPOM

八八OM?AB12.5x1.8八,、

二OP=-------=-------=9(m).

AM2.5

答：路燈燈泡P到地面的距離是9m.

22.⑴見解析

⑵L5米

(3)12米

【分析】本題考查相似三角形的應(yīng)用，

(1)影子為光線與物高相交得到的陰影部分；

(2)證明RtZXCBQsRtACEP,利用對應(yīng)邊成比例可得。。長；

(3)證明RtZ\D4CsRt4。股，利用對應(yīng)邊成比例可得力。長，也就是路燈”的高度；

解題的關(guān)鍵是掌握：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例.

【詳解】(1)解：線段C尸為王琳在站在。處路燈"下的影子；

(2)根據(jù)題意知：ACA.CD,BD1.CD,EPLCD,FQ±CD,BD=9,EP=FQ=1.8,

P。=6.5,CP=2

："CDB=900=NCPE,/DCA=90°=NDQF,

???ZBCD=4ECP,

答案第11頁，共16頁

:.RtACBDsRtACEP,

BDCD

--=---，

EPCP

92+6.5+0Q

*L8-2'

解得：。。=1.5,

答：王琳站在。處在路燈4下的影長為L5米；

（3）由（2）知：/DCA=90。=/DQF,

vZADC=Z.FDQ,

.-.RtADJC^RtADFC，

ACCD

，,,瓦=叵，

AC1.54-6.5+2

:.--=---------,

1.81.5

解得：AC=\2,

答：路燈力的高度為12米.

23.（1）7.5

⑵8.3米

【分析】（1）根據(jù)同一時間竹竿的高度與影長之比等于樹的長度與樹的影長之比即可求得;

（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）解：設(shè)甲樹的高度為x米

1Y

根據(jù)題意得：—=f-

0.64.5

解得：x=7.5

故答案為：7.5

（2）解：連接4E并延長交8c的延長線于M,延長劭交4〃于產(chǎn)，連接力。,

???CZ）=0.3米，OE=0.2米，8。=4.6米

.?.￡/=4.6+0.2=4.8（米）

答案第12頁，共16頁

AFAF

4J1

"'78"o7

.-.JF=8(米)

J5=JF+Z?F=8+0.3=8.3(米)

答：乙樹的高度為8.3米.

【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形列出比例式是解題的關(guān)鍵.

24.(1)11.4

⑵旗桿高度為11.4m：

(3)旗桿48的高度約為11.4m.

【分析】本題主要考查平行投影，相似三角形的判定和性質(zhì).

(1)由平行投影性質(zhì)列式，計算即可求得；

(2)利用已知判定△OECs△48C,結(jié)合相似三角形的性質(zhì)進行求解即可；

(3)過點。作垂足為點〃，交C產(chǎn)于點G,可知四邊形。EFG,四邊形G尸片;

和四邊形。E8”都是矩形，求得對應(yīng)邊長，進一步證明^DCGs△。從1,結(jié)合半二盥可

AHDH

求得力〃，即可求解.

r)pAR

【詳解】(1)解：由題意得巖=^=1，

EFBC

則AB=BC=\\Axn,

故答案為：IL4；

(2)解：如圖，

A

/?

D/

NX................

ECB

由反射定律可知，NDCE=NACB,

又NDEC=NABC=9O°,

:.△DECs/\ABC,

ABBCAB15.2

二---=---,即IIn——=----,

DECE1.52

解得48=11.4,

答案第13頁，共16頁

則旗桿高度為11.4m；

（3）解：如圖，過點。作?！╛￡/也，垂足為點〃，交6于點G,

由題意可知，四邊形OEFG,四邊形GF8”和四邊形OF8”都是矩形，且。E=1.8m,