第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)

過(guò)好雙基關(guān)—回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目

一、靜電力做功和電勢(shì)能

1.靜電力做功

(1)特點(diǎn)：靜電力做的功與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān),只與電荷量和電荷移動(dòng)過(guò)程起始

位置和終止位置有關(guān)。

(2)計(jì)算方法

①卬:彳&/,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為帶電體沿電場(chǎng)方向的位移。

②W/lB=qUAB,適用于任何電場(chǎng)。

2.電勢(shì)能

⑴定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能,稱為電勢(shì)能。

(2)說(shuō)明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把電荷在離場(chǎng)源無(wú)限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面

的電勢(shì)能規(guī)定為0。

3.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

(1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量,即WAB=EPA-EPBO

(2)通過(guò)W4B=Ep4—EpB可知：靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷的電勢(shì)能就減少多

少；靜電力對(duì)電荷做多少負(fù)功，電荷的電勢(shì)能就增加多少。

(3)電勢(shì)能的大?。河擅驜=EpA—EpB可知，若令EpB=0,則EpA=W4B,即一個(gè)電

荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。

【自測(cè)1】關(guān)于靜電力做功和電勢(shì)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()

A.靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)

B.正電荷具有的電勢(shì)能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能一定是負(fù)的

C.靜電力做正功，電勢(shì)能一定增加

D.靜電力做功為零，電荷的電勢(shì)能也為零

答案A

二、電勢(shì)等勢(shì)面

1.電勢(shì)

⑴定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比。

(2)定義式：9=§。

⑶矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，正(負(fù))號(hào)表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。

2.等勢(shì)面

⑴定義：電場(chǎng)中更勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。

(2)四個(gè)特點(diǎn)

①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力丕做功。

②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。

④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。

【自測(cè)2】(2016?全國(guó)卷HI,15)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()

A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交

B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直

C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等

D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功

答案B

解析若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不

符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)

相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移

至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

三'電勢(shì)差

L定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值。

2.定義式：UAB=(PA—QB。

3.靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系

(1)電荷q在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功皿B等于電荷在A、3兩

WAB

點(diǎn)的電勢(shì)能N差0WAB~EpA-EpB=q(0A—(pB)=QUAB9UAB=-——。

q

(2)電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與移動(dòng)的電荷4及電場(chǎng)力做的功必8無(wú)關(guān),

與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。

4.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=(PA—(PB,UAB=~UBAO

5.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

(1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：UAB=Ed,其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的

距離。

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小與電勢(shì)差的關(guān)系：電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向電勢(shì)降低

最快的方向；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向每單位距離

上降低的電勢(shì)。

【自測(cè)3】(多選)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式。.=等，下列說(shuō)法正確的是()

A.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功皿鉆成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比

B.把正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB>Q

C.UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)

D.電場(chǎng)中A、3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力

所做的功

答案BC

四'靜電感應(yīng)和靜電平衡

1.靜電感應(yīng)

當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)

電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種

的感應(yīng)電荷。這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。

2.靜電平衡

(1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方

向相反，使得疊加場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng),導(dǎo)體處于靜電平衡

狀態(tài)。

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)

①導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零;

②導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；

③導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直；

④導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上；

⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷

的位置幾乎沒(méi)有凈電荷。

研透命題點(diǎn)細(xì)研考點(diǎn)和真題分析突破命題點(diǎn)

命題點(diǎn)一電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解

高考熱點(diǎn)?講透練熟

1.電勢(shì)高低的四種判斷方法

⑴依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。

(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)〃B=乎，將皿4B、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判

斷夕A、”的身低。

(3)電荷的正負(fù)：取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)

為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低。

(4)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)

較低。

2.電勢(shì)能大小的四種判斷方法

⑴做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。

(2)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能

大。

⑶公式法：由Ep=q0，將外夕的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行判斷。

(4)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,

動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大。

【例1】(多選)(2020.全國(guó)卷HI,21)如圖1,是銳角三角形最大的內(nèi)角，

電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()

圖1

A.沿邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小

C.正電荷在"點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大

D.將正電荷從〃點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)

答案BC

解析如圖所示，找出。點(diǎn)，使。點(diǎn)與P點(diǎn)的距離等于〃點(diǎn)與P點(diǎn)的距離，L

點(diǎn)為上到P點(diǎn)距離最短的點(diǎn)，根據(jù)三角形邊角關(guān)系、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式

石=岸和正點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中的電勢(shì)特點(diǎn)可知，沿著邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，到

P點(diǎn)的距離廠先減小后增大，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，電勢(shì)也先增大后減小，選

項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=q0可知，正電荷在M點(diǎn)的電

勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，故將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功

為正，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

【變式1】（2021-1月廣東學(xué)業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測(cè)試，4）如圖2所示，在某靜

電除塵器產(chǎn)生的電場(chǎng)中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受電場(chǎng)力作用，分別從p點(diǎn)

沿虛線Pm、P〃運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上。下列說(shuō)法正確的是（）

A.p點(diǎn)的電勢(shì)高于九點(diǎn)的電勢(shì)

B.微粒在p點(diǎn)的電勢(shì)能小于在m點(diǎn)的電勢(shì)能

C.微粒從p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量

D.微粒從p到n的電勢(shì)能變化量等于從p到m的電勢(shì)能變化量

答案D

解析沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，則有伽＞外，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷從2運(yùn)動(dòng)到

機(jī)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，有EppAEpm,故B錯(cuò)誤；兩微粒從p

到“和從p到機(jī)的過(guò)程中，均只受電場(chǎng)力而做正功，由動(dòng)能定理有因

Upn=Upm,電荷量q相等，所以兩微粒的動(dòng)能變化量相等，C錯(cuò)誤；由于W=AEP,

電場(chǎng)力做正功相等，所以微粒從2到〃和從p到機(jī)電勢(shì)能的變化量相等,D正確。

【例2］（多選）（2020.山東卷，10）真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量

不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下

恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和

垂線分別交于。、。和6d,如圖3所示。以下說(shuō)法正確的是（）

聲、

&----十大步十

I

圖3

A.tz點(diǎn)電勢(shì)低于0點(diǎn)

B.b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)、

C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能

答案BD

解析由題意可知。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，所以以。兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向是由a指向。的，

所以9°>00,A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，9c>00,。點(diǎn)與5點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度有豎直向上的分

量，所以9。>紗，則9c>夕〃，B項(xiàng)正確；同理，9°>”，（pc>（pd,又帶負(fù)電的試探電

荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。

【變式2］（多選）（2020.江蘇卷，9）如圖4所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異

號(hào)電荷的小球（不計(jì)重力）。開始時(shí)，兩小球分別靜止在A、5位置?，F(xiàn)外加一勻強(qiáng)

電場(chǎng)E,在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)。轉(zhuǎn)到水平位置。取O點(diǎn)的電勢(shì)為0o

下列說(shuō)法正確的有（）

A.電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)

B.轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等

C.該過(guò)程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功

D.該過(guò)程兩小球的總電勢(shì)能增加

答案AB

解析沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則5點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)高，A正確；由對(duì)稱

性可知，兩小球所處位置的電勢(shì)的絕對(duì)值始終相等，則由Ep=qe可知兩小球的電

勢(shì)能始終相等，B正確；該過(guò)程中，帶正電荷的小球所受的電場(chǎng)力方向向右，帶

負(fù)電荷的小球所受的電場(chǎng)力方向向左，則電場(chǎng)力對(duì)兩小球均做正功，C錯(cuò)誤；電

場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以該過(guò)程中兩小球的總電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

能力考點(diǎn)?師生共研

1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

(l)UAB=Ed,d為A、3兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。

⑵沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快。

(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。

2根=號(hào)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的幾點(diǎn)妙用

(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢(shì)差。一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度

E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密。

(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越

大，。越大；E越小，。越小。

3.解題思路

【例3】（多選）（2017.全國(guó)卷HL21）—?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向平行于平面，平面內(nèi)

a、b、。三點(diǎn)的位置如圖5所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)

法正確的是（）

y/cm

a

6'--------------------fc

4

2

b

O2468%/cm

圖5

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1V

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eV

D.電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

答案ABD

解析如圖所示，設(shè)。、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與》點(diǎn)電勢(shì)相同，則皿=*^=:，

d,e1/—Zoy

所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為（3.5cm,6cm）,過(guò)。點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。由幾何關(guān)系可得，?！龅拈L(zhǎng)度為3.6cm,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E

rr26__17

故選項(xiàng)正確；因?yàn)椤Ｊ蔷匦?，所以?/p>

="a7=—3T.T0—V/cm=2.5V/cm,Aacb

=Uob,可知坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢(shì)為IV,故選項(xiàng)B正確；。點(diǎn)電勢(shì)比6點(diǎn)電勢(shì)低

7V,電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的高7eV,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

》點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V,電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV,故選

項(xiàng)D正確。

【變式3］（多選）（2020.山東青島市上學(xué)期期末）如圖6所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等腰直

角三角形ABC,AB=BC=2cm,D為A3邊中點(diǎn)，電場(chǎng)方向與△ABC所在平面

平行，規(guī)定3點(diǎn)的電勢(shì)為0。將電荷量q=-6X106C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)、,

電場(chǎng)力做了一2.4X10-5J的功，再將電荷從3點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力又做了1.2X10

rj的功,則（）

圖6

A.點(diǎn)電荷q在。點(diǎn)具有的電勢(shì)能為1.0X10、J

B.A點(diǎn)的電勢(shì)為4V

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10075V/m,方向垂直于CD連線指向B點(diǎn)

D.將△ABC繞3點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，無(wú)論轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度，A、C兩點(diǎn)電勢(shì)都不會(huì)相

等

答案BC

W

解析根據(jù)公式U嶗,則有

q

5

TTWAB-2.4X10

UAB—q~—6X10-6V=4V?

〃WBC1.2X1Q-5

UBLq--6XW6V=-2V②

規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為0,則0I=UAB=4V,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著同一方向距離相等的

任何兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，則90=出羅=2V,故點(diǎn)電荷q在。點(diǎn)具有的電勢(shì)能

為￡P(guān)D="D=（—6X10-6）X2J=—1.2X10-5J,故A錯(cuò)誤，B正確；因陛=0,

則（PC=~UBC=2N,故連接CD則為一條

等勢(shì)面，過(guò)3做。垂線則為一條電場(chǎng)線，如圖所示,

由幾何關(guān)系得，sinZBCD=^r=^=^f,則E=BCS^B(JD=彳飛

Y2X1CT*5

V/m

=10075V/m,根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，電場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇贑D

連線指向3點(diǎn)，故C正確；將△ABC繞3點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到AC與電場(chǎng)線垂

直時(shí)，A、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故D錯(cuò)誤。

【變式4]（2020.福建漳州市第一次教學(xué)質(zhì)檢）如圖7,邊長(zhǎng)為1cm的立方體abdc

—走武處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，d、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差。心=3V,d、6兩點(diǎn)間電勢(shì)差。沏=3

Vo若一電子從6到g電場(chǎng)力做功為零，貝U（）

A.。、g兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向從d指向c

C.a、6兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。"=3V

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=300V/m

答案A

解析由于電子從6到g電場(chǎng)力做功為零，因此氏g兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定為零,

A正確；由題可知，c、6、g處于同一個(gè)勢(shì)面上，因此這三點(diǎn)確定的平面為等勢(shì)

面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)閺膁到a,B錯(cuò)誤；d、6兩點(diǎn)

間電勢(shì)差。"=3V,c、b、g三點(diǎn)確定的平面為等勢(shì)面，根據(jù)對(duì)稱性，a、6兩點(diǎn)

間的電勢(shì)差。劭=—3V,C錯(cuò)誤；根據(jù)E=左，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=k-

''￥><10-2

V/m=3OOV2V/m,D錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

高考熱點(diǎn)?講透練熟

1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。

2.判斷電場(chǎng)力（或電場(chǎng)強(qiáng)度）的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向

指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

3.判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)

力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能

增加。

【例4】（多選）（2019?全國(guó)卷n,20）靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下

自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，貝1）（）

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

答案AC

解析在兩個(gè)同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上自M

點(diǎn)（非兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)）由靜止開始運(yùn)動(dòng)，粒子的速度先增大后減小，選項(xiàng)A

正確；帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的動(dòng)能為零，則帶電粒子

在N、M兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等；僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能

之和保持不變，可知若粒子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為零，則粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小

于其在M點(diǎn)的電勢(shì)能，故粒子在加點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)

C正確；若靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不是直線，帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡不

會(huì)與電場(chǎng)線重合，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的

條件，可知粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定不與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【變式5］（2021-1月湖南普高校招生適應(yīng)性考試，3）如圖8,兩個(gè)帶等量正電

的點(diǎn)電荷，分別固定在絕緣水平桌面上的A、3兩點(diǎn)，一絕緣圓形細(xì)管水平固定

在桌面A、5兩點(diǎn)間，且圓形細(xì)管圓心。位于A、3連線的中點(diǎn)。細(xì)管與A、3連

線及中垂線交點(diǎn)分別為C、E、D、F。一個(gè)帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時(shí)針?lè)较?/p>

做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

圖8

A.小球從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，速度先減小后增大

B.在兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)比R點(diǎn)的電勢(shì)低

C.小球在C、E兩點(diǎn)的速度大小相等，有相同的電勢(shì)能

D.小球在。、R兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同

答案C

解析由兩正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)知，0C=9E>">=",B錯(cuò)誤；因ec=0E,

故小球在C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，動(dòng)能相等，速度大小相等，C正確；小球從C

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，A錯(cuò)誤；小球在。、R兩點(diǎn)所

受的電場(chǎng)力方向相反，D錯(cuò)誤。

【例5】（2020.遼寧營(yíng)口市下學(xué)期3月考）如圖9所示，虛線為位于。位置的點(diǎn)電

荷形成電場(chǎng)中的等勢(shì)面，已知三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)差關(guān)系為01—02=02—03,圖中

的實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子進(jìn)入該電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡，與等勢(shì)面相交于圖中的。、0、

C、d四點(diǎn)，已知該粒子僅受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是（）

圖9

A.該粒子只有在八d兩點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和相等

B.場(chǎng)源電荷是正電荷

C.（pi>（p2>（p3

D.電場(chǎng)力對(duì)該粒子先做負(fù)功后做正功

答案D

解析該粒子僅受電場(chǎng)力的作用，粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和始終不變，故A項(xiàng)錯(cuò)

誤；據(jù)粒子軌跡可知，粒子受到場(chǎng)源電荷的排斥力，則場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，故B

項(xiàng)錯(cuò)誤；場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，電場(chǎng)線指向負(fù)電荷，則01〈02〈e3,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;

粒子受到場(chǎng)源電荷的排斥力，粒子運(yùn)動(dòng)方向先與排斥力成鈍角后與排斥力成銳角，

則電場(chǎng)力對(duì)該粒子先做負(fù)功后做正功，故D項(xiàng)正確。

【變式6］（多選）（2020?江蘇南通市5月第二次模擬）如圖10所示，虛線a、b、c

是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,

P、。是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

圖10

A.質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比尸點(diǎn)時(shí)小

B.質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度方向與等勢(shì)面a垂直

C.三個(gè)等勢(shì)面中等勢(shì)面。的電勢(shì)最低

D.質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度比尸點(diǎn)時(shí)大

答案AB

解析質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，曲線運(yùn)動(dòng)所受合力指向軌跡的凹側(cè)，結(jié)合電場(chǎng)線與等勢(shì)面處

處垂直，大致畫出電場(chǎng)線如圖實(shí)線，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以eQ>”，根據(jù)

電勢(shì)能Ep=qe可知Ep°<EpP,A正確；質(zhì)點(diǎn)在。點(diǎn)受力方向與電場(chǎng)線在該點(diǎn)的

切線方向相反，電場(chǎng)線和等勢(shì)面處處垂直，根據(jù)牛頓第二定律可知質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)

的加速度方向與等勢(shì)面a垂直，B正確；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，所以等勢(shì)面

a的電勢(shì)最大，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的弱強(qiáng)，則EQ<EP,電

荷在電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置受到的電場(chǎng)力大，加速度大，D錯(cuò)誤。

課時(shí)限時(shí)練

（限時(shí)：40分鐘）

避黜對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解

1.（多選）（2020.北京市密云區(qū)上學(xué)期期末）如圖1為某空間的電場(chǎng)線分布情況，M、

N為電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)

C.把正電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場(chǎng)力做正功

D.負(fù)電荷從N點(diǎn)由靜止釋放，將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到“點(diǎn)

答案BC

解析電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大。由電場(chǎng)線的

疏密可知，〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)是降低的，

所以M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，則

一個(gè)正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故把正電荷從M點(diǎn)移到N

點(diǎn)電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，故C正確；負(fù)電荷受力方向?yàn)殡妶?chǎng)線的切線方向

的反方向，不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

2.（2020.四川雅安市上學(xué)期一診）如圖2所示，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一帶電粒子（不

計(jì)重力）以一定的初速度從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則在此過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的

是（）

E,,M

:一

圖2

A.電場(chǎng)力對(duì)該帶電粒子一定做正功

B.該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度一定減小

C.Af、N點(diǎn)的電勢(shì)一定有9M

D.該帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線

答案C

解析粒子的帶電性質(zhì)不知道，所以受到的電場(chǎng)力方向不確定，電場(chǎng)力可能做正

功也可能做負(fù)功，則粒子的速度可能增加也可能減小，故A、B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)

線的方向電勢(shì)一定降低，所以9M>3，故C正確；粒子只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)

力的方向在水平方向，而粒子的運(yùn)動(dòng)方向和水平方向有一夾角，所以粒子不會(huì)做

直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

3.（2020.山西呂梁市第一次模擬）如圖3所示，在真空中A、3兩點(diǎn)分別放置等量同

種正電荷,在電場(chǎng)中通過(guò)A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對(duì)稱位置取一個(gè)矩形路徑"cd（左

邊ad到A的距離與右邊be到B的距離相等,上邊仍和下邊cd以AB連線對(duì)稱），

現(xiàn)將一電子沿。兒力移動(dòng)一周，則下列判斷正確的是（）

圖3

A.a、少兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B.a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相同

C.由c-d電子的電勢(shì)能一直增加

D.由d^a電子的電勢(shì)能先增加后減小，電勢(shì)能總增加量為零

答案B

解析根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，可知以6兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不相同，故。、

6兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)等量同種電荷等勢(shì)線分布的對(duì)稱性可知，a、c

兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，B正確；由c到d,場(chǎng)強(qiáng)水平方向分量先向左再向右，故電場(chǎng)

力先做負(fù)功，再做正功，所以電勢(shì)能先增大后減小，C錯(cuò)誤；兩電荷連線上方，

場(chǎng)強(qiáng)豎直方向的分量向上，兩電荷連線下方，場(chǎng)強(qiáng)豎直方向的分量向下，則電子

由d到a,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小后增加，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，

則兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，所以電勢(shì)能總增加量為零，D錯(cuò)誤。

4.（多選）（2020.山東臨沂市上學(xué)期期末）在固定的帶負(fù)電點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，

一帶電粒子q（不計(jì)重力）繞Q做橢圓運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖4中虛線所示，軌跡上有a、

6兩點(diǎn)，。點(diǎn)離Q最近，6點(diǎn)離。最遠(yuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

/Z、、

/'

a；OQ

、X1/

X、,/

q

圖4

A.a點(diǎn)的電勢(shì)高于6點(diǎn)的電勢(shì)

B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.粒子q過(guò)。點(diǎn)時(shí)，粒子所受電場(chǎng)力做功的功率最大

D.粒子q由a運(yùn)動(dòng)到6的過(guò)程中，電勢(shì)能增大

答案BD

解析根據(jù)“電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直”和“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低”可知，a

點(diǎn)的電勢(shì)低于6點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由E=,可知，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；粒子q經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力的方向與速度方向垂直，

電場(chǎng)力做功的功率為零，故C錯(cuò)誤；粒子q由。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到》點(diǎn)的過(guò)程中所受電場(chǎng)

力的方向與速度方向的夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D正確。

對(duì)點(diǎn)練2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

5.（多選）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如

圖5所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中。、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8

V、10V,使一電荷量為q=-2XIO"C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abed路線運(yùn)動(dòng)，

則下列判斷正確的是（）

y/cm

cb

r--2\

\i.\

,_?\a__

-2-1O12x/cm

圖5

A.坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為6V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為啦V/m

C.該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為2X10=J

D.該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為8XIO"J

答案AD

解析由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的變化量相等，所以

（pc—（pb=（po—（pa,代入數(shù)據(jù)解得夕0=6V,故A正確；"中點(diǎn)e的電勢(shì)為（pe=6V,

連接。e則為等勢(shì)面，如圖所示。由幾何關(guān)系可知，垂直于Oe,則ab為一條

電場(chǎng)線，且方向由6指向a,電場(chǎng)強(qiáng)度為E=^=J當(dāng)6—V/m=10(A/2

'：x10"2

V/m,故B錯(cuò)誤；該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為Epc=q外=—2X10-4J,故C錯(cuò)誤；

由題意結(jié)合幾何知識(shí)可知從d在同一等勢(shì)面上，該點(diǎn)電荷從。點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電場(chǎng)

力做功為Wad=qUad=qUab=(-2X10-5)X(4-8)J=8X10-5J,故D正確。

6.（2020.山東九校上學(xué)期期末）如圖6所示，邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC處在

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與三角形所在平面平行，其中04="=0,（pc=1V,保持

該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向不變，讓等邊三角形繞A點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)順

時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30。，則此時(shí)（）

圖6

A.電場(chǎng)強(qiáng)度為竽V/m

B.3點(diǎn)電勢(shì)為坐V

C.A、C間電勢(shì)差U4c=一為-V

D.將一正電荷從A點(diǎn)移到3點(diǎn)，電荷電勢(shì)能一定增加

答案C

解析A3連線是一等勢(shì)線，電場(chǎng)方向垂直于A3指向左側(cè)，設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為

L,根據(jù)UCA=以=1V,可知電場(chǎng)強(qiáng)度E=r,鱉、=邛V/m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

等邊三角形繞A點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°,此時(shí)的B點(diǎn)到原來(lái)AB

的距離d=Lsin30°,此時(shí)3點(diǎn)電勢(shì)為0B=—&/=一。。和1130。=一弓-V,選項(xiàng)

B錯(cuò)誤;此時(shí)0c=^V,所以UAC=一^V,選項(xiàng)C正確；正電荷從A點(diǎn)移到

3點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練3電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

7.（2020.河北張家口市5月模擬）如圖7所示，一質(zhì)子以速度oo進(jìn)入足夠大的勻強(qiáng)

電場(chǎng)區(qū)域，夕1、夕2、夕3、夕4；表示相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，且01＜夕2＜夕3＜夕4。不計(jì)質(zhì)

子重力，下列說(shuō)法正確的是（）

%%%9*

d;；

圖7

A.質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程一定是勻變速運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小動(dòng)能可能為0

C.質(zhì)子可以回到原出發(fā)點(diǎn)

D.質(zhì)子返回到等勢(shì)面（pi時(shí)的速度仍為。0

答案A

解析質(zhì)子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)過(guò)程一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，因此

質(zhì)子不能回到原出發(fā)點(diǎn)，故A正確，C錯(cuò)誤；質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小動(dòng)能出現(xiàn)在速

度方向平行于等勢(shì)面時(shí)，速度不能為零，因此返回到等勢(shì)面夕1時(shí)的速度大小為

。。，方向不同，故B、D錯(cuò)誤。

8.（2020.天津市六校期末聯(lián)考）如圖8中的一組平行線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，曲線

為正電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，6是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是

（）

圖8

A.該電場(chǎng)的方向水平向左

B力點(diǎn)的電勢(shì)高于。點(diǎn)的電勢(shì)

C.b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能

D.電荷在相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同

答案D

解析根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)所受合力指向曲線的內(nèi)側(cè)且電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，所以粒子

所受電場(chǎng)力豎直向上，由于粒子帶正電，所以電場(chǎng)線豎直向上，故A錯(cuò)誤；根據(jù)

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，A點(diǎn)的電勢(shì)低于。點(diǎn)的電勢(shì)，且正電荷在電勢(shì)

高處電勢(shì)能大，故B、C錯(cuò)誤；由于電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所以電荷的加速度

相同，電荷在相同時(shí)間內(nèi)速度變化量為Ao=a△/相同，故D正確。

9.（2020.湖北十堰市上學(xué)期期末）如圖9所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向

右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡?！焙蚇是軌跡上的

兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)是軌跡的最右點(diǎn)，不計(jì)粒子受到的重力，下列說(shuō)法正確的是（）

圖9

A.粒子在電場(chǎng)中的加速度先增大后減小

B.粒子所受電場(chǎng)力的方向沿軌跡方向

C.粒子在M點(diǎn)的速率最大

D.粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能先增大后減小

答案D

解析粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力不變，則加速度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶負(fù)

電的粒子所受電場(chǎng)力的方向水平向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從N到加電場(chǎng)力做負(fù)功，

則粒子在M點(diǎn)的速率最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子從N到M電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能

增加；然后從M向左下方運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以粒子在電場(chǎng)中

的電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)D正確。

10.（多選）（2020.福建漳州市第一次教學(xué)質(zhì)檢）如圖10所示，一帶電荷量為Q的點(diǎn)

電荷固定在橢圓的焦點(diǎn)R處，另一質(zhì)量為加電荷量為q的試探電荷僅在彼此間

的庫(kù)侖引力作用下繞Q做橢圓運(yùn)動(dòng)。是橢圓的長(zhǎng)軸,SL是橢圓的短軸，則（）

s

L

圖10

A.從M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢(shì)逐漸減小

B.試探電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢(shì)能增大

C.試探電荷在M點(diǎn)時(shí)的加速度比在N點(diǎn)時(shí)的加速度大

D.試探電荷從S點(diǎn)經(jīng)過(guò)N到L點(diǎn)與從L點(diǎn)經(jīng)過(guò)M到S點(diǎn)時(shí)間相等

答案BC

解析由于無(wú)法確定Q帶何種電荷，因此從M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢(shì)如何變化不能確定，

A錯(cuò)誤；從“到N電場(chǎng)力做負(fù)功，因此電勢(shì)能增大，B正確；由庫(kù)侖定律可知，

在M點(diǎn)受電場(chǎng)力比N點(diǎn)大，根據(jù)牛頓第二定律，可知試探電荷在〃點(diǎn)時(shí)的加速

度比在N點(diǎn)時(shí)的加速度大,C正確；從S點(diǎn)經(jīng)過(guò)N到L點(diǎn)先減速運(yùn)動(dòng)再加速運(yùn)動(dòng)；

而從L點(diǎn)經(jīng)過(guò)M到S點(diǎn)先加速運(yùn)動(dòng)再減速運(yùn)動(dòng)，S點(diǎn)與L點(diǎn)速度大小相同，因此

兩段平均速率不同，雖然路程相同，但所用時(shí)間不同，D錯(cuò)誤。

11.（2020.陜西漢中市第二次檢測(cè)）如圖n所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Qi、Q產(chǎn)生的

電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線為正電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列判斷正確的

是（）

圖11

A.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

B.Q的電荷量大于Q的電荷量

C.正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能

D.正電荷在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度

答案C

解析根據(jù)“電場(chǎng)線的密疏表示場(chǎng)強(qiáng)的大小”可知A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比3點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大,

故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線分布情況可知Qi、Q是同種電荷。點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線分

布越密，點(diǎn)電荷所帶的電荷量越多，即。1＜。2,故B錯(cuò)誤；正電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，

受到的合力方向指向曲線的凹處，正電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力方

向與速度方向的夾角總是大于90°,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，即正電荷在A

點(diǎn)的電勢(shì)能小于在3點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；正電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，電場(chǎng)

力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，正電荷在A點(diǎn)的速度大于在3點(diǎn)的速度，故

D錯(cuò)誤。

12.（2020.山東濰坊市4月模擬）如圖12所示，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，直線

垂直于圓環(huán)平面且過(guò)圓心。，M,N兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱。將一帶負(fù)電的試探電荷

從M無(wú)初速釋放，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，下列說(shuō)法正確的是（）

圖12

A.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.試探電荷經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)速度最大

C.試探