6.3等可能事件的概率

一、單選題

1.下列說法正確的是（）

A.抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1%,表示抽.0（）次必有1次中獎(jiǎng)

B.某班40名同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一個(gè)月過生日，這個(gè)事件是不可能事件

C.不確定事件發(fā)生的概率為0

D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間

2.將一個(gè)普通玻璃杯從20層樓上扔下，這個(gè)普通玻璃杯會(huì)碎的概率為（）

A.0B.1C.1D.1

3.擲骰子試驗(yàn)，已知擲得“6”的概率為!，那么不是“6”的概率是（）

6

A.-B.-C.1D.0

66

4.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)

域的概率為R,在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P?,則（）

A.P.>P2B.P,<P2C.P】=P2D.以上都有可能

5.某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購物滿100元者得獎(jiǎng)券一張，多購多得，每10000張獎(jiǎng)券中，

設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)、一等獎(jiǎng)50個(gè)、二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么買100元商品的中獎(jiǎng)概率是（）

151100501

A.--------B.--------C.--------D.--------

KXXX）1（X）（X）KXXX）10000

6.某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這些

彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：

獎(jiǎng)金

100050010050102

（元）

數(shù)量

104015040010001000()

（個(gè)）

1

如果花2元錢購買1張彩票,那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）A.

2000

3

B-短D.

200

7.在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的.當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針

所指的兩個(gè)數(shù)字表示兩條線段的長，如果笫三條線段的長為5,那么這一：條線段不能構(gòu)成三角形的概率是

（）

8.小杰想用6個(gè)除顏色外均相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,下面是他設(shè)計(jì)的4個(gè)游戲方案.不成功的是（）

A.摸到黃球的概率為，紅球的概率為g

B.摸到黃、紅、白球的概率都為:

c.摸到黃球的概率為:，紅球的概率為!，白球的概率為,

/36

I）.摸到黃球的概率為彳2，摸到紅球、白球的概率都是:1

9.如圖,在4X4正方形網(wǎng)格中，任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分的圖形構(gòu)成一個(gè)

軸對(duì)稱圖形的概率是（）

10.小偉向一袋中裝進(jìn)a只紅球，6只白球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他

摸出的球是紅球的概率為（）

二、填空題

11.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是

12.不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出

一個(gè)球____球的可能性最大.

13.數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題，小陽對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做，只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果,

則小陽做對(duì)的概率為______.

14.如圖，48是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，在線段44上任取一點(diǎn)C,則點(diǎn)C到表示-1的點(diǎn)的距離不大于1的概率是

15.如圖，在矩形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

16.在一次質(zhì)檢抽測(cè)中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為：（單位：g）

492496494495498497501502504496

497503506508507492496500501400

根據(jù)以上抽測(cè)結(jié)果，任買一袋該掩位的食鹽，質(zhì)量在497.5g?501.5g之間的概率為

17.一個(gè)小妹妹將10盒蔬菜的標(biāo)簽全部撕掉了.現(xiàn)在每個(gè)盒子看上去都一樣，但是她知道有3盒玉米、2盒

菠菜、4盒豆角、1盒土豆.她隨機(jī)地拿出一盒并打開它，則盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不

是菠菜的概率是.

18.一個(gè)袋中裝有加個(gè)紅球，10個(gè)黃球，〃個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到黃球

的概率與不是黃球的概率相同，那么m與〃的關(guān)系是________.

三、解答題

19.林肇路某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈57s,綠燈60s,黃燈3s,小明的爸爸由北往南開車

隨機(jī)地行駛到該路口.

(1)他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？

(2)我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時(shí)，綠燈光時(shí)才能通過，如果遇到黃燈亮或紅燈亮?xí)r必須在路

口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機(jī)到該路口，按照交通信號(hào)燈直行停車等候的概率是多少？

20.北京時(shí)間2022年4月16日上午10時(shí)許,神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)預(yù)定區(qū)域成功著陸，

南開中學(xué)航天興趣小組在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了初一和初二兩個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生對(duì)中國航天事業(yè)的關(guān)注程度，并

對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了卜面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖L圖2).請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答卜列問題：

圖2

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為一

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在月、8兩個(gè)等級(jí)中，有8人來自初一年級(jí)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一人參加中國航天主題分享活動(dòng)，求抽中的學(xué)

生來自初二年級(jí)的概率.

21.如圖，端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200

元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分

別獲得50元、20元、10元的獎(jiǎng)金，對(duì)準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎(jiǎng)金(轉(zhuǎn)盤等分成16份).

(1)小明購物180元，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

(2)小德購物210元，那么獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

(3)現(xiàn)商場(chǎng)想調(diào)整獲得10元獎(jiǎng)金的概率為J,其他金額的獲獎(jiǎng)率不變，則需要將多少個(gè)無色區(qū)域涂上綠

4

色？

22.用除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)摸球游戲如下：

(1)若袋中裝有完全相同的10個(gè)紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為；

(2)若袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球,得到黑球的的概率為；

(3)若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠球的

概率為；

(4)若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，再向袋中放入4個(gè)黃球，則從中隨

機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為.

23.有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,小明從中任意抽取一張紙簽(不放回)，小穎從剩

余的紙簽中任意抽取一張，誰抽到的數(shù)字大誰就獲勝，然后兩人把抽到的紙簽都放回，重新開始游戲.

（1）現(xiàn)小明已經(jīng)抽到數(shù)字4,然后小穎抽紙簽，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？

（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6,小明、小穎獲勝的概率分別是多個(gè)？若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1,情況乂如何？

24.如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被平均分成10等份，分別標(biāo)有數(shù)字0,1,-2,6,-10,8,

2

9,-1,這10個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)得的數(shù)字.分別求出轉(zhuǎn)得下列

各數(shù)的概率.

（1）轉(zhuǎn)得的數(shù)為正數(shù)：

（2）轉(zhuǎn)得的數(shù)為負(fù)整數(shù)；

（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù).

25.2021年6月14日是第18個(gè)世界獻(xiàn)血者日，我縣將采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要

對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“力型”，“〃型”，“力〃型”，“。型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨

機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表.

血型ABAB0

人數(shù)X4020y

（1）這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為人，必=;

（2）求筋y的值;

（3）請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果I可答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是。型的概率是多少？若這次活動(dòng)中有

10000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有多少人是。型血?

26.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置如卜的翻獎(jiǎng)牌，翻獎(jiǎng)牌的正面、背面如卜，如果你只能在9個(gè)數(shù)字中選中一個(gè)翻牌,

請(qǐng)解決下面的問題:

翻獎(jiǎng)牌正面翻獎(jiǎng)牌反面

（1）直接寫出抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品的可能性的大?。?/p>

（2）若第一次沒有抽到“手機(jī)”獎(jiǎng)品，請(qǐng)求出第二次抽到“手磯”獎(jiǎng)品的可能性的大小；

（3）請(qǐng)你根據(jù)題意設(shè)計(jì)翻獎(jiǎng)牌反面的獎(jiǎng)品，包含（手機(jī)、微波爐、球拍、電影票，謝謝參與）使得最后抽

4

到“球拍”的可能性大小是

27.如圖1為計(jì)算機(jī)“掃雷”游戲的畫面，在9X9個(gè)小方格的雷區(qū)中，隨機(jī)地埋藏著10顆地雷，每個(gè)小

方格最多能埋藏1顆地雷.

（1）小明如果踩在圖1中9X9個(gè)小方格的任意一個(gè)小方格，則踩中地雷的概率是一；

（2）如圖2,小明游戲時(shí)先踩中一個(gè)小方格，顯示數(shù)字2,它表示與這個(gè)方格相鄰的8個(gè)小方格（圖黑框

所圍區(qū)域，設(shè)為總區(qū)域）中埋藏著2個(gè)地雷.

①若小明第二步選擇踩在A區(qū)域內(nèi)的小方格，則踩中地雷的概率是一；

②小明與小亮約定：若第二步選擇踩在力區(qū)域內(nèi)的小方格，不踩雷則小明勝；若選擇踩在力區(qū)域外的小方

格，不踩雷則小亮勝，試問這個(gè)約定對(duì)誰有利，請(qǐng)通過計(jì)算說明.

6.3等可能事件的概率

一、單選題

1.下列說法正確的是（）

A.抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1%,表示抽100次必有1次中獎(jiǎng)

B.某班40名同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一個(gè)月過生日，這個(gè)事件是不可能事件

C.不確定事件發(fā)生的概率為0

D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不?定

發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生進(jìn)行判斷即可.

A、抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1%,表示抽100次有可能中獎(jiǎng)也有可能不中獎(jiǎng)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故A不

符合題意；

3、某班40名同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一個(gè)月過生日，這個(gè)事件是必然事件，原選項(xiàng)錯(cuò)

誤，故3不符合題意：

C、不確定事件發(fā)生的概率為。到1之間，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故C不符合題意；

力、隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于。和1之間，原選項(xiàng)正確，故。符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考杳了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵.

2.將一個(gè)普通玻璃杯從20層樓上扔下，這個(gè)普通玻璃環(huán)會(huì)碎的概率為（）

A.0B.JC.-D.1

-3

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)常識(shí)，普通玻璃杯從20層樓上扔下會(huì)碎是必然事件，然后解答即可.

解：普通玻璃杯從20層樓上扔下會(huì)碎是必然事件，

這個(gè)普通玻璃杯會(huì)碎的概率為1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的意義，是基礎(chǔ)題，判斷出玻璃杯會(huì)碎是必然事件是解題的關(guān)鍵.

3.擲骰子試驗(yàn)，已知擲得“6〃的概率為L那么不是"6〃的概率是（）

15

--uaO

A.6B.6

【答案】B

【解析】

【分析】

所有等可能的結(jié)果有6種，不是〃6〃的結(jié)果有5種，據(jù)此解題.

??骰子只有6個(gè)面，擲得"6〃的概率為g

6

不是“6〃的概率是1-1=之,

66

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考杳簡單的概率計(jì)算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

4.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最

終停留在黑色區(qū)域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2,則（）

A.Pi>P2B.P1VP2C.Pi=P2D.以上都有可能

【答案】A

【解析】

【分析】

先根據(jù)甲和乙給出的圖形，求出黑色區(qū)域在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出

結(jié)論.

解：由圖甲可知，黑色區(qū)域的面積相當(dāng)于6塊方戒，共有16塊方磚，

團(tuán)黑色區(qū)域在整個(gè)地板中所占的比值為：=

16X

團(tuán)在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率Pl=9

0

由圖乙可知，黑色區(qū)域的面積相當(dāng)于3塊方磚，共有9塊方磚，

回黑色區(qū)域在整個(gè)地板中所占的比值為：；3=1

團(tuán)在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率P2=；,

31

0->-,

83

0Pi>P2；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何概率，HJ到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=用應(yīng)的面積與總面積之比.

5.某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購物滿100元者得獎(jiǎng)券一張，多購多得，每10000

張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)、一等獎(jiǎng)SO個(gè)、二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么買100元商品的中獎(jiǎng)概率是

)

A.B.-----C.-----D.-----

10000100001000010000

【答案】A

【解析】

【分析】

由于10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，共設(shè)1+50+100=151個(gè).所以買100元商品的中獎(jiǎng)概率

應(yīng)該是用總共獎(jiǎng)項(xiàng)個(gè)數(shù)除以一個(gè)開獎(jiǎng)單位，據(jù)此解答即可.

解析：由題意知，每10000張獎(jiǎng)券中有151張中獎(jiǎng)，故中獎(jiǎng)概率是（1+50+100）+10000=；；工.

10000

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查概率的認(rèn)識(shí)，解題關(guān)鍵在于掌握概率公式.

6.某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票〃的銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2

元）,在這些彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：

獎(jiǎng)

金100050010050102

阮）

數(shù)

量1040150400100010000

（個(gè)）

如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）A.-

c133

B.C.---D.---

500500200

【答案】C

【解析】

【分析】

讓所得獎(jiǎng)金不少于50元的彩票張數(shù)除以彩票的總張數(shù)就是所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率.

因?yàn)閺?0萬張彩票中購買一張，每張被買到的機(jī)會(huì)相同，

因而有10萬個(gè)結(jié)果，獎(jiǎng)金不少于50元的共有10+40+150+400=600（個(gè)），

所以所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率=；；%=就:.

1IMJOUv50U

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式，解決關(guān)鍵是理解列舉法求概率的條件，事件有有限個(gè)結(jié)果，每個(gè)結(jié)果

出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7.在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的.當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，

停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字表示兩條線段的長，如果第三條線段的長為5,那么這三條線段

不能構(gòu)成三角形的概率是（）

【答案】B

【解析】

試題解析：共有25種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同,

而能與長是5的數(shù)不滿足任意兩個(gè)的和〉第三個(gè)的有：

1,2；1?3；1,4；1,7；1,6；

2,2：2,3；2,7：

3,2；

9

共9種情況，因而不能構(gòu)成三角形的概率是六.

故選B.

8.小杰想用6個(gè)除顏色外均相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，下面是他設(shè)計(jì)的4個(gè)游戲方案.不成功的

是（）

A.摸到黃球的概率為，紅球的概率為g

B.摸到黃、紅、白球的概率都為:

C.摸到黃球的概率為紅球的概率為:，白球的概率為!

23D

D.摸到黃球的概率為彳2，摸到紅球、白球的概率都是:1

【答案】D

【解析】

解：A.當(dāng)6個(gè)球中有3個(gè)黃球，3個(gè)紅球時(shí)，摸到黃球的概率為紅球?yàn)楣蔬x項(xiàng)錯(cuò)

誤；

B.當(dāng)6個(gè)球中有2個(gè)黃球，2個(gè)紅球，2個(gè)白球時(shí)，摸到黃、紅、白球的概率都為:，故選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.當(dāng)6個(gè)球中有3個(gè)黃球，2個(gè)紅球，1個(gè)白球時(shí),摸到黃球的概率為g,紅球的概率為:，

白球?yàn)?，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

0

21121

D.彳+5+：＞1，故摸到黃球的概率為彳，摸到紅球、白球的概率都是：是不成功的，故選

05JOJ

項(xiàng)止確.

故選D.

點(diǎn)睛：木題主要考杳了概率公式，根據(jù)情況設(shè)計(jì)實(shí)瞼，是一種常用的模擬試驗(yàn)的方法.

9.如圖，在4x4正方形網(wǎng)格中，任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分的

圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）

【答案】A

【解析】

解：回白色的小正方形有12個(gè)，能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2個(gè)情況，回使圖中紅色部分的

2I

圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：.故選A.

點(diǎn)睛：此題考查了概率公式的應(yīng)用與軸對(duì)稱.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

10.小偉向一袋中裝進(jìn)。只紅球，力只白球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸

出一球，問他摸出的球是紅球的概率為（）

Aa-bacb

A.-B.-C.------D.------

baci+ba+b

【答案】c

【解析】

袋中裝進(jìn)。只紅球，匕只白球，共有球（a+b）只，所以從袋中任意摸出一球，摸出的球是

紅球的概率等于，：，故選C.

a+b

點(diǎn)睛：本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

二、填空題

11.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是.

【答案】7

【解析】

【分析】

根據(jù)共有6種可能，朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的有3種，可得概率.

解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)可能是1,2,3,4,5,6,其中有三個(gè)奇數(shù),

因此朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是g,

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

本題考查概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出朝上的點(diǎn)數(shù)中有幾個(gè)是奇數(shù).

12.不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球,每個(gè)球除顏色不同外其它都相同,

從中任意摸出一個(gè)球球的可能性最大.

【答案】摸出藍(lán)球的概率大

【解析】

【分析】

分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大.

解：因?yàn)榇又杏?個(gè)紅球、3個(gè)黃球和8個(gè)藍(lán)球，

①為紅球的概率是X；

I/J

Q1

②為黃球的概率是%=:;

124

③為藍(lán)球的概率是g

回可見摸出藍(lán)球的概率大.

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13.數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選?的單項(xiàng)選擇題，小陽對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做，只能靠猜

測(cè)獲得結(jié)果，則小陽做對(duì)的概率為.

【答案】7；

4

【解析】

【分析】

四個(gè)答案中有一個(gè)正確的答案，小明任選其一，故概率為1+4=：.

4

解：P（做刈）=5.

4

故答案為0.

【點(diǎn)睛】

本題考杳的是概率的公式，用滿足條件的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即為概率.

14.如圖，是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，在線段A3上任取一點(diǎn)C,則點(diǎn)C到表示-1的點(diǎn)的距離不

大于1的概率是.

AB

111111,

T-2-I012

【答案】|2

【解析】

【分析】

先求出點(diǎn)C到表示-1的點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)在線段的長，再求出AB的長，最后利用概率

公式解答即可.

0點(diǎn)C到表示-1的點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)在線段CD上，CD=2,AB=5,

/CDB

-3-2-1~0~1~F*

0點(diǎn)C到表示；的點(diǎn)的距離不大于1的概率是彳；

2

故答案為：j.

【點(diǎn)睛】

本題結(jié)合幾何概率考查了概率公式以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是求出點(diǎn)C到表示-1

的點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)的線段的長，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的線段長與總線段長之

比.

15.如圖，在矩形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.

【答案】；

【解析】

【分析】

用陰影區(qū)域所占的面枳除以總面積即可得出答案.

解：觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=^S加彩，

團(tuán)針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

故答案為：

【點(diǎn)睛】

此題主:要考查了幾何概率，以及矩形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積

之比.

16.在一次質(zhì)檢抽測(cè)中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為：（單位：g）

492496494495498497501502504496

497503506508507492496500501400

根據(jù)以上抽測(cè)結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497.5g?501.5g之間的概率為

【答案】0.2

【解析】

試題解析：位于497.5?501.5g之間的數(shù)據(jù)有：498,501,500,501,共4個(gè)，

回質(zhì)量位于497.5?501.5g之間的概率為卷=(=0.2.

故答案為0.2.

17.一個(gè)小妹妹將10盒蔬菜的標(biāo)簽全部撕掉了.現(xiàn)在每個(gè)盒子看上去都一樣，但是她知道有

3盒玉米、2盒菠菜、4盒豆角、1盒土豆.她隨機(jī)地拿出一盒并打開它，則盒子里面是玉米

的概率是盒子里面不是菠菜的概率是.

34

【答案】m?

【解析】

試題解析：因?yàn)?0盒蔬菜中，有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她隨機(jī)地拿

394

出一盒并打開它，則盒子里面是玉米的概率是白，盒子里面不是菠菜的概率是1-次=土

1V/1UJ

故答案為3本4

18.一個(gè)袋中裝有機(jī)個(gè)紅球，10個(gè)黃球，〃個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一

個(gè)球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么〃?與〃的關(guān)系是.

【答案】〃+z〃=10.

【解析】

【分析】

直接利用概率相同的頻數(shù)相同進(jìn)而得出答案.

0一個(gè)袋中裝有，〃個(gè)紅球，10個(gè)黃球，〃個(gè)白球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同,

0/H與n的關(guān)系是：m+n=10.

故答案為m+n=10.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了概率公式，正確理解概率求法是解題關(guān)健.

三、解答題

19.林肇路某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈57s,綠燈60s,黃燈3s,小明的爸

爸由北往南開車隨機(jī)地行駛到該路口.

（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？

（2）我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時(shí)，綠燈亮?xí)r才能通過，如果遇到黃燈亮或紅

燈亮?xí)r必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機(jī)到該路口，按照交通信號(hào)燈直行停車

等候的概率是多少？

【答案】（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是粵、；、［；（2）

402402

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)紅燈、綠燈、黃燈的時(shí)間求出總時(shí)間，再利用概率公式即可得；

（2）將遇到紅燈和黃燈的概率相加即可得.

解：（1）紅燈、綠燈、黃燈的總時(shí)間為57+60+3=120（$）,

則他遇到紅燈的概率是5擊7=前19，

601

遇到綠燈的概率是-----=—,

1202

遇到黃燈的概率是

答：他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是M1Q、；?、白1

40240

/.、1911

(2)---f--=-,

40402

答：按照交通信號(hào)燈直行停車等候的概率是g.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單事件的概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.

20.北京時(shí)間2022年4月16日上午10時(shí)許，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)預(yù)

定區(qū)域成功著陸，南開中學(xué)航天興趣小組在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了初一和初二兩個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生

對(duì)中國航天事業(yè)的關(guān)注程度，并對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖

1，圖2).請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中。所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°

⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶在A、B兩個(gè)等級(jí)中，有8人來自初一年級(jí)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一人參加中國航天主題分享活動(dòng),

求抽中的學(xué)生來自初二年級(jí)的概率.

【答案】⑴50,36

(2)見解析

⑶抽中的學(xué)生來自初二年級(jí)的概率為7小

【解析】

【分析】

（1）由力的人數(shù)除以所占百分比得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由360。乘以。部分所占的比例即可得

出。部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（2）求出8部分的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）先求得力、8兩個(gè)等級(jí)中，初二年級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.

⑴

解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5X0%=50（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中。部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°x^=36°；

故答案為：50,36：

⑵

解：8類別人數(shù)為50?30?5?5=10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

（3）

解：A.8兩個(gè)等級(jí)中人數(shù)為5+10=15（人）,

團(tuán)有8人來自初一年級(jí)，

團(tuán)初二年級(jí)的人數(shù)為7人，

團(tuán)抽中的學(xué)生來自初二年級(jí)的概率為2?

1J

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率公式的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不

同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)

據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21.如圖，端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧

客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對(duì)準(zhǔn)紅、黃、

綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎(jiǎng)金，對(duì)準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎(jiǎng)金（轉(zhuǎn)盤

等分成16份）.

（1）小明購物180元，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

（2）小德購物210元，那么獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

（3）現(xiàn)商場(chǎng)想調(diào)整獲得10元獎(jiǎng)金的概率為!，其他金額的獲獎(jiǎng)率不變，則需要將多少個(gè)無

4

色區(qū)域涂上綠色？

【答案】（1）0；（2）I；（3）1

O

【解析】

【分析】

（1）用消費(fèi)的錢數(shù)和200元比較即可確定能否參與抽獎(jiǎng)，不能參加抽獎(jiǎng)則獲得獎(jiǎng)金的概率

為0;

（2）用概率公式求解即可；

（3）設(shè)需要將x個(gè)無色區(qū)域涂上綠色，根據(jù)獲得10元獎(jiǎng)金的概率為:列出方程，求解即可.

4

(1)180<200,

小明購物180兀，小能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),

小明獲得獎(jiǎng)金的概率為0；

（2）小德購物210元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),

獲得獎(jiǎng)金的概率是

10o

（3）設(shè)需要將x個(gè)無色區(qū)域涂上綠色，

解得：x=\,

所以需要將1個(gè)無色區(qū)域涂上綠色.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

4出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件力的概率P（A）=?,掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

22.用除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)摸球游戲如下：

（1）若袋中裝有完全相同的10個(gè)紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為:

（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑

球的的概率為;

（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1

球，摸到綠球的概率為;

（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，再向袋中放入4個(gè)

黃球，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為.

110

【答案】（1）1：（2）-；（3）-；（4）

【解析】

【分析】

（1）由于袋中只有紅球，則摸出紅球的概率為1;

（2）根據(jù)概率公式，用黑球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可;

（3）根據(jù)概率公式，川綠球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可；

（4）根據(jù)概率公式，用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可.

解.：（1）若袋中裝有完全相同的10個(gè)紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為1,

故答案為：1;

（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑

球的的概率為」7=!，

5+52

故答案為：;

（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1

21

球，摸到綠球的概率為

2+7+15

故答案為：g；

（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，再向袋中放入4個(gè)

黃球，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為丁二土4「7=39，

2+7+1+47

故答案為；

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計(jì)算公式.

23.有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,小明從中任意抽取一張紙簽（不放

回），小穎從剩余的紙簽中任意抽取?張，誰抽到的數(shù)字大誰就獲勝，然后兩人把抽到的紙

簽都放回，重新開始游戲.

（1）現(xiàn)小明已經(jīng)抽到數(shù)字4,然后小穎抽紙簽，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的

概率又是多少？

（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6,小明、小穎獲勝的概率分別是多少？若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1,

情況又如何？

【答案】（1）小明獲勝的概率是義：小穎獲勝的概率是"：（2）小明已經(jīng)抽到數(shù)字6.小明

獲勝的概率是。：小穎獲勝的概率是!；小明已經(jīng)抽到數(shù)字1,則小明獲勝的概率是0,小

66

穎獲勝的概率是1.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)題意列出可能性，根據(jù)概率公式即可求解：

（2）根據(jù)題意列出可能性，根據(jù)概率公式即可求解.

解：（1）共有7張紙簽，

小明已經(jīng)抽到數(shù)字4,如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數(shù)字1、2、3,

所以小明獲勝的概率是?=

62

如果小穎要獲勝，抽到的數(shù)字只能是5、6、7,

所以小穎獲勝的概率是3

（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6,

如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數(shù)字1,2、3、4,5,

所以小明獲勝的概率是

如果小穎要獲勝，抽到的數(shù)字只能是7,

所以小穎獲勝的概率是，.

O

若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1,

則小明獲勝的概率是0,小穎獲勝的概率是I.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從

中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查

了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

24.如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被平均分成10等份，分別標(biāo)有數(shù)字0,1，-2,

6,-10,8,9,-1,這10個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)

得的數(shù)字.分別求出轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率.

（1）轉(zhuǎn)得的數(shù)為正數(shù)：

（2）轉(zhuǎn)得的數(shù)為負(fù)整數(shù)；

（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù).

【答案】（1）芳芳轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率是（2）芳芳轉(zhuǎn)得負(fù)整數(shù)的概率是奈；（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)

3

值小于6的數(shù)的概率是

【解析】

【分析】

由一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成了10等份，分別標(biāo)有數(shù)字0,1,-2,6,-10,8,9,-1,--

*JJ

這10個(gè)數(shù)字，利用概率公式即可求得“正數(shù)”或“負(fù)整數(shù)〃，“絕對(duì)值小于6的數(shù)"的概率.

（1）在這10個(gè)數(shù)中，正數(shù)有L6,8,9這5個(gè)，

八51

石=5

答：芳芳轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率是

（2）在這10個(gè)數(shù)中,負(fù)整數(shù)有-2,-10,-1這3個(gè),

3

答：芳芳轉(zhuǎn)得負(fù)整數(shù)的概率是1;

（3）P段時(shí)霰小干6的Q-

3

答：芳芳轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的概率是

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式的應(yīng)用，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

25.2021年6月14日是第18個(gè)世界獻(xiàn)血者日，我縣將采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)

獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)?獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有7型〃，“8型”，78型〃，“O型〃4

種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)

果制作了兩幅不完整的圖表.

血型ABAB0

人數(shù)X4020y

（1）這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為一人，加=—；

（2）求x,y的值；

（3）請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是。型的概率是多少？

若這次活動(dòng)中有10000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有多少人是O型血？

【答案】(1)200、20；(2)x=50,尸90；(3)4500.

【解析】

【分析】

（1）由48型人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用8型人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得”的值；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以4型人數(shù)所占百分比可得x的值，住總?cè)藬?shù)減去力、B、48的人數(shù)和即

可得出。型人數(shù)：

（3）用。型血人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出其對(duì)應(yīng)概率，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中O型血人數(shù)所占

比例即可.

解：（1）這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為20+10%=200（人）,

40

/?%=—xl00%=20%,即〃?=20,

故答案為：200、20；

（2）x=200x25%=50,尸200-（50+40+20）=90；

（3）從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是。型的概率是2