2025-2026學年廣東省廣州市番禺中學附中

七年級（上）9月月考數(shù)學試卷

一、選擇題

1.如果向東走2km,記作+20n,那么一3km表示（）

A.句東走弘，〃B.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km

2.在數(shù)一3,1,-5,0中，最小的數(shù)是（)

A.-3B.1C.-5D.0

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（)

A.-2和弓B.2和:C.-2和2D.-2和-；

4.卜列各式的計算結(jié)果為負數(shù)的是（）

25

C.|-|

177B.。-(-今

5.卜列各數(shù)：一￡1,8.6,—7,0,3,-4g,+101,-0.05,—9中,()

A.只有1,-7,+101,-9是整數(shù)B.其中有三個數(shù)是正整數(shù)

C.非負數(shù)有1,8.6,+101,0D.只有_[,一4：,-0.05是負分數(shù)

6.實數(shù)小〃在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是（)

0b

A.a>bB.-a<bC.|?|>\b\D.a+b>0

7.若|Q|=a,則a一定（）

A.是負數(shù)B.是正數(shù)C.不是止數(shù)D.不是負數(shù)

8.若小匕互為相反數(shù)，c,4互為倒數(shù),機的絕對值是2,則竽—cd+m的值為（）

A.IB.-2C.I或一2D.1或一3

9.（我國古代問題）跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，設(shè)快馬x天可以

追上慢馬，則可列出方程為（）.

A.240(%—12)=150%B.240%=150(%-12)

C.240x-150x=12x240D.240%=150(x4-12)

10.將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③

中共有7個正方形：將圖③中一個正方形剪開得到圖⑷，圖④中共有10個正方形，…，如此下去，則第

2025個圖中共有正方形的個數(shù)為（）

□□□王

□□□□

ia?

B.2025C.6070D.6073

二、填空題

11.計算：|-5|二

12.如圖為某市兒天的每日最高氣溫與最低氣溫的變化趨勢圖，根據(jù)圖中信息可知，溫差最大的是一日.

15口16日1711I8H19日20H

44

13.若—8|+|y—2|=0,則x+y=_.

14.解方程3%-0.5%=10得未知數(shù)x的值是—.

15.如果x為一個有理數(shù)，式子2021--3|存在最大值是—.

16.下列說法：

①若a,6互為相反數(shù)，則稱=一1；

②如果|a+=|a|+|2?|，則ab20；

③若x表示一個有理數(shù),則K+2|+|x+5|+|x-2|的最小值為7：

④若abc<0,a+b+c>0,則曰+喘+喘+嘿的值為-2.

具中一定正確的結(jié)論是_____（只填序號）.

三、解答題：

17.計算:

⑴（-4.7）+3.9；

⑵（一3.4）一（一1.8）.

18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“v”把各數(shù)連接起來.

—4,一2,2:

19計算:

21

(1)3(+5+0.6—(+1.125)；

5o

2151

⑵(一可)+|0-5。+|-4&|+(一丐).

20.10袋小麥以每袋450千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：-5,

4,3,-8,一3,1,0,7,8,-7,與標準質(zhì)量相比較.

(1)這10袋小麥總計超過或不足多少千克？

(2)10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？

(3)有兒袋是非常標準的？

21.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示.

(1)在數(shù)軸上畫出表示一Q的點；

(2)在橫線上用或“<”填空：a+b_____0,c-a______0：

(3)化簡：?=.(結(jié)果用含。的式子表示)

|a+〃=_____.(結(jié)果用含〃，的式子表示)

|。一匕|=______.(結(jié)果用含4,方的式子表示)

__II___II______>

c____a0____b

22.國慶期間，某商場柜組進行優(yōu)惠大酬賓活動，所有商品一律按照20%的利潤定價，然后乂打九折出售.(

成本價x利潤率;利潤，成本價+利潤:定價，售價-成本價=利潤)

(1)商品A成本價是120元，商品A最后售價多少元？

(2)商品3賣出后，賺了68元，商品4的成本價是多少元？

23.【寓言故事】

有只青蛙住在一口井里，向來自東海的大鱉夸耀自己的逍遙自在，并邀請海鱉下井玩一玩.海鱉卻對青蛙

說：“朋友，你知道海嗎？海之廣，何止千萬里；海之深，何止千萬丈.住在大海里，才真正的逍遙快樂

呢!”于是青蛙有了跳出井的想法，去看看外面的世界.

【青蛙跳井】

由千井壁凹凸不平，青蛙跳躍后會產(chǎn)生滑落.青蛙通過努力，終于跳出井底.對青蛙每次跳躍后在井壁的升

高情況，若記錄向上跳躍記為正，向下滑落記為負，則青蛙的跳躍情況是：2.2,1.5,-1,1.8,1,-2,

2,2.5(單位：米).

【問題解決】

(1)求這口井的深度S；

(2)假定青蛙跳躍1米和滑落1米均需要時間是2s,求青蛙跳出這口井需要的時間；

【拓廣探索】

(3)填空：若青蛙通過努力跳出井底(井深為S),但每次向上跳躍機米，接著向下滑落〃米(0〈八〈7九)，求

青蛙跳出井底的次數(shù).若用含S,陽，〃的代數(shù)式表示，小天的答案是工，小河的答案匕”+1,(他們都

說，如果答案的計算結(jié)果不是整數(shù)，則須取整數(shù)部分加1,就是青蛙跳的次數(shù))，你的答案是______.

24.【數(shù)學活動】

學習了數(shù)軸和有理數(shù)的加減運算等相關(guān)知識后，學校七年級數(shù)學興趣小組利用數(shù)軸進行了以下探究：

［活動一閱讀］

|3-1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；|3+1|可以看

作|3-(-1)|,表示3與-1的差的絕對值，也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.

［活動二探索］

(1)數(shù)軸上表示5和-3的兩點之間的距離是.

(2)①若［%—(-2)|=3,則％=；

②若使x所表示的點到表示-3和2的點的距離之和為5,所有符合條件的整數(shù)x的和為.

［活動三折疊］

小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：

(3)折疊紙面，若1表示的點和-1表示的點重合，則3表示的點與_____表示的點重合.

(4)折疊紙面，若3表示的點和-5表示的點重合，則：

①10表示的點和_____表示的點重合；

②這時如果A,8(4在8的左側(cè))兩點之間的距離為2023,且4,B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是

______，點8表示的數(shù)是______；

③若點A表示的數(shù)為〃，點B表示的數(shù)為4且A,8兩點經(jīng)折疊后重合，試求。與b之間的數(shù)量關(guān)系.

[1I1II1I1II

-5-4-3-2-I012345

25.先閱讀兩則材料，然后解決問題：

材料一：【數(shù)學家故事】高斯7歲時進入學校學習數(shù)學，有一天，他的老師布特納布置了一道題目，要求

學生計算:從1加到100的總和.這個問題對于當時的孩子們來說相當困難，但高斯很快就給出了正確答案：

(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101x50=5050他使用了一種巧妙的方法，展示了非凡的數(shù)學天

賦.這個方法可以這樣理解：

令5=1+2+3+…+100①，

則5=1004-99+…+3+2+1②，

①+②得：2s=(1+100)+(2+99)+-+(100+1)=100X(14-100),

即$=ioox(i+ioo)=5050.

材料二：對有理數(shù)a,b,定義G(a,b)的計算方式為:當aWb時,G(a,b)=a-bi當Q>b時，G(a,b)=

Q+b.例如：G(l,3)=1-3=-2；G(2,-l)=2+(-1)=1.

【解決問題】

(1)填空：6(-1,3)=_____；G(2,-3)=_____；

(2)已知％+y=20,且％>10,求G(6,%)-G(10,y)的值;

(3)設(shè)代數(shù)式M=G(1,Q+b)+G(2,a+2b)+G(3,a+3b)+…+G(19式a+199b),已知At4是數(shù)軸上的

兩個點，分別表示有理數(shù)。和4且線段A8的長為4.若數(shù)。滿足關(guān)系式G(-Q2+U)=O,求M的值.

答案

\.c

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.D

8.Q

9.0

IO.D

11.5

12.16

13.10

14.4

15.2021

16.②?

17.11)(-4.7)+3.9

=-(4.7-3.9)

=-0.8,

(2)(-3.4)-(-1.8)

=-3.4+1.8

=-1.6.

18.在數(shù)軸上表示各數(shù)：

-4

—I---L-

-5-4-3-2-1012345

用“V”號連接為：-4V-2V2).

19，1)原式=3+0.4+0.64-0.125-1.125

=3+1-1

=3；

(2)原式=-1+5+i+4+|-9-1

OOMO

2115

=-77-5+5+4-9+7+：

3366

=-1+0+1

=0.

20.[1)根據(jù)題意得：-5+4+3-8-3+1+0+7+8-7=0(千克)

答：這10袋小爰總計超過(或不足)0千克.

(2)根據(jù)題意得：

450x10+0

=4500+0

=4500(千克)

答：10袋小麥總質(zhì)量是4500千克.

(3)-5,4,3,-8,-3,1,0,7,8,-7,中有1個0,

答：有1袋是非常標準的.

21.0)如圖所示，

ca0—ab;

(2)由所給數(shù)軸可知，

c<a<0<b,且|a|<\b\,

所以a+b>0,c-a<0.

故答案為：),v；

(3)由題知

c<0,a+b>0,a—b<0,

所以|c|二—c,|a+b|=a+b,|a—b|=—a+/).

故答案為：—c,a+b,—ci+b.

22.(1)根據(jù)題意得:120x(l+20%)x0.9

=120x1.2x0.9

=129.6(元).

答：商品A最后應賣129.6兀;

(2)設(shè)商品B的成本是x元，

根據(jù)題意得：0.9x(l+20%)x-x=68,

解得：x=850.

答：商品8的成本是850元.

23.解：(1)2.2+1.5+(-1)+1.8+14-(-2)+2+2.5=8(米)，

答：這口井的深度是8米；

(2)|2.2|+|1.5|+|-1|+|1.8|+|1|+|-2|+|2|+|2.5|=14迷),

所以需要時間:14x2=28(s),

答：青蛙挑出這口井需要28s；

(3)每次向上跳躍/〃米，接著向下滑落〃米，

則每次實際向上跳躍(zn-幾)米，

但最后一次跳出了井口，不會再滑落〃米，

所以最后一次跳了根米，

青姓跳出井底的次數(shù)為口，

m-n

但因為次數(shù)不一定為整數(shù)，

所以計算結(jié)果不是整數(shù)，則須取整數(shù)部分加I,就是青蛙跳的次數(shù),

故答案為：—.

771—71

24.⑴表示5和一3的兩點之間的距離是|5-(-3)|=8.

故答案為：8.

(2)①若僅一(-2)|二3,

則x+2=3或工+2=-3,

解得x=1或％=-5.

故答案為：1或—5.

②,?,使x所表示的點到表示-3和2的點的距離之和為5,

|x+3|+|x-2|=5,

???-3與2之間的距離為|2+3|=5,

A-3<x<2,

所有符合條件的整數(shù)x有一3,-2,-1,0,1,2,

??,—3—2—1+0+1+2=-3,

二和為-3.

故答案為：一3.

(3)：1表示的點和-1表示的點重合，

折疊點對應的數(shù)是0,

???3表示的點與-3表示的點重合.

故答案為：—3.

(4)①3表示的點和-5表示的點重合，

.??折疊點對應的數(shù)是器g=-1,

A-1-|10-(-1)|=-12,

???10表示的點和-12表示的點重合.

②設(shè)A點表示的數(shù)是x,則B點表示的數(shù)是％+2023,

則y些=T,

解得％=一1012.5,

???力點表示的數(shù)是一1012.5,8點表示的數(shù)是1010.5.

故答案為:-1012.5,1010.5.

③???點4表示的數(shù)為。，點4表示的數(shù)為從

且A,8兩點經(jīng)折疊后重合，

Q+b-

A=—It

=

Q+b-2.

25.辭：(1)因為一IV3,

所以G(—l,3)=-l