試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025-2026學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若2x﹣3和1﹣4x互為相反數(shù)，則x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2．某市1月1日最高氣溫5℃，最低℃，則最高氣溫比最低氣溫高（

）A．℃ B．1℃ C．9℃ D．20℃3．東莞市2022年常住人口達(dá)1046.7萬(wàn)人．將1046.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A． B． C． D．5．作為中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個(gè)方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識(shí)．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從左面看到的圖形的是（）A． B．C． D．6．一個(gè)地區(qū)有近12萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取600名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（

）A．這600名考生是總體的一個(gè)樣本 B．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C．近12萬(wàn)名考生是總體 D．600名學(xué)生是樣本容量7．一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每輛仍獲利元，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是元，則所列方程為（

）A． B．C． D．8．下列說(shuō)法正確的是（

）．A．的系數(shù)是 B．的常數(shù)項(xiàng)是1C．的次數(shù)是6次 D．是二次三項(xiàng)式9．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°10．如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第9個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為（

）A．81 B．91 C．109 D．111二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．已知，則的補(bǔ)角．12．已知和是同類項(xiàng)，則式子的值是．13．如圖，把這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊成正方體，與“考”字相對(duì)的字是．

14．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，錯(cuò)誤的是（寫(xiě)序號(hào)）15．如圖1所示的是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，，長(zhǎng)分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第16、17、18題每小題7分，第19、20、21題每小題9分，第22小題13分，第23小題14分，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：(1)；(2)．17．解方程：．18．化簡(jiǎn)求值：(1)，其中；(2)，其中．19．學(xué)校對(duì)初一某班學(xué)生的體重情況進(jìn)行抽查，抽出了20名學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)如表：（以35千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù)）學(xué)生體重012學(xué)生人數(shù)54227(1)這20名學(xué)生中體重的最大差距是多少？(2)這20名學(xué)生的平均體重是多少？20．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？(2)某商場(chǎng)出售這樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：全場(chǎng)打八折．若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，總共要花多少錢(qián)？21．習(xí)近平總書(shū)記指出“餐飲浪費(fèi)現(xiàn)象，觸目驚心，令人心痛”．為此園區(qū)某中學(xué)開(kāi)展“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，波波在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）這次被抽查的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對(duì)圓心角的度數(shù)為_(kāi)______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，若有剩飯的學(xué)生按平均每人剩米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少克米飯？22．補(bǔ)全解題過(guò)程：(1)已知：如圖1，點(diǎn)C在線段上，且，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是線段、的中點(diǎn)，．求線段的長(zhǎng)．解：∵點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，，∴__________=_________．∵，∴．∴____________________．∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，∴__________．(2)如圖2，已知，平分，且，求．解：∵，，∴__________°，∴____________________，∵平分，∴__________，∴__________=__________．23．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，是最大的負(fù)整數(shù)，且最高次項(xiàng)的次數(shù)為．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再返回到點(diǎn)并停止．(1)__________，__________，__________．(2)點(diǎn)從點(diǎn)離開(kāi)后，在點(diǎn)第二次到達(dá)點(diǎn)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)秒鐘，，求的值．(3)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，假設(shè)秒鐘時(shí)，、、三點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《2025-2026學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CCCDBBBDBB1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：2x﹣3+1﹣4x=0∴﹣2x﹣2=0，∴x=﹣1故選C．【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是運(yùn)用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.2．C【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫即可．【詳解】解：由題意得：（℃）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，正確列出算式，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：萬(wàn)=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)以及絕對(duì)值的幾何意義即可解答．解：根據(jù)實(shí)數(shù)a、0、b在數(shù)軸上的位置可以得知：a＜0，0＜b，a＜b，根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離大小可知：|a|＞|b|．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，同時(shí)考查了絕對(duì)值的幾何意義．解答此題的關(guān)鍵是熟知：數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．5．B【分析】本題考查了從三個(gè)方面看物體，準(zhǔn)確把握從正面、左面和上面三個(gè)方向看立體圖形得到的平面圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．從正面、左面和上面三個(gè)方向看立體圖形得到的平面圖形，注意所有的看到的或看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中，看得見(jiàn)的用實(shí)線，看不見(jiàn)的用虛線，虛實(shí)重合用實(shí)線．【詳解】解：從左面看，得到的平面圖形是，故選：B．6．B【分析】本題主要考查總體、個(gè)體、樣本及樣本容量，總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量這是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：A、這600名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法正確，符合題意；C、近12萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、600是樣本容量，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．7．B【分析】根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列方程即可求解；【詳解】解：設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是元，則，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解答即可．【詳解】解：A.的系數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.的常數(shù)項(xiàng)是-1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是4次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念和聯(lián)系．9．B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)題意得：第1個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第4個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第4個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為，∴第9個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形累的規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．【分析】此題考查了補(bǔ)角的定義，根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可，解題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義，和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角，故答案為：．12．6【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義（兩個(gè)單項(xiàng)式中，含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)），得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵和是同類項(xiàng)∴m=3，n=2，則．故答案為6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)的定義，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．13．功【分析】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖．熟練掌握相對(duì)的面的識(shí)別方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖中，“”端或“同行隔一列，同列隔一行”即為相對(duì)的面進(jìn)行作答即可．【詳解】解：如圖所示，在原正方體中與“考”字相對(duì)的字為功，

故答案為：功．14．②③④．【分析】由數(shù)軸分別得出a、b、c三個(gè)數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)四個(gè)結(jié)論一一判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可得：﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，﹣1＜c＜0，①數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以a＜c＜b，此結(jié)論正確；②由數(shù)軸圖不難得出2＜﹣a＜3，所以﹣a＞b，此結(jié)論錯(cuò)誤；③異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，很明顯，|a|＞|b|，所以a+b＜0，此結(jié)論錯(cuò)誤；④正數(shù)減去負(fù)數(shù)所得差必為正數(shù)，所以c﹣a＞0，此結(jié)論錯(cuò)誤．故答案為②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、有理數(shù)的加減運(yùn)算法則．15．【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積，不規(guī)則圖形面積，熟練掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．16．(1)(2)3【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可得；（2）先計(jì)算乘方、括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加法即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．17．【分析】本題考查的是一元一次方程的解法熟練解-元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；進(jìn)行求解可得未知數(shù)的值．【詳解】解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．18．(1)，0(2)，1【分析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將代入計(jì)算即可得；（2）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將代入計(jì)算即可得．【詳解】（1）解：原式，將代入得：原式．（2）解：原式，將代入得：原式．19．(1)(2)【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用：（1）從表格中找出體重的最大值與最小值，作差即可；（2）用表中數(shù)據(jù)的平均值加上標(biāo)準(zhǔn)體重即可．【詳解】（1）解：．答：這20名學(xué)生中體重的最大差距是；（2）解：．答：這20名學(xué)生的平均體重是．20．(1)一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯8元；(2)總共要花288元【分析】利用圖形中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)一個(gè)水瓶的價(jià)格為x元，則一個(gè)水杯的價(jià)格為（48-x）元，根據(jù)第二個(gè)圖形列方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)一個(gè)水瓶的價(jià)格為x元，則一個(gè)水杯的價(jià)格為（48-x）元，由題意列方程為：，解得：x=40，∴48-x=8，綜上所述：一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯8元．（2）需花費(fèi)用為：即，總共要花288元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用題，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．（1）120，72°；（2）見(jiàn)解析；（3）9千克【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求出B組所占的百分比，再乘以360°即可得出“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組所占的百分比得出C組的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)所占的百分比求出這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，再乘以平均每人剩米飯的克數(shù)即可得出午飯浪費(fèi)的總克數(shù)．【詳解】解：（1）這次被抽查的學(xué)生數(shù)是：72÷60%=120（人），“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°．故答案為：120，72°．（2）C組的人數(shù)為：120×10%=12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：1500×=450（人），450×20=9000（克）=9（千克），答：這日午飯將浪費(fèi)了9千克米飯．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了用樣本估計(jì)總體．22．(1)，3，，8，；(2)，，，，，；【分析】（1）本題考查有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，根據(jù)線段中點(diǎn)分得小線段相等等于大線段一半及線段加減直接