學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精山東省德州市2016-2017學年高二上學期期末檢測數(shù)學（理）試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“，使”的否定為（）A．，使B．,使C．，D．，2.下列雙曲線中，漸近線方程為的是（）A．B．C．D．3.已知,則“”是“直線與直線垂直”的（）A．充要條件B．必要而不充分條件C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件4。當滿足條件時,目標函數(shù)的最大值是（）A．6B．5C。4D．35。已知是兩個不重合的平面,是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（）A．若，則B．若,則C.若,則D．若，則6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．B．C.D．7。點為圓上一點,過的圓的切線為，且與：平行，則與之間的距離是（）A．B．C.D．8。正四棱柱中,，則與平面所成角的正弦值為（）A．B．C。D．9。已知點，若直線與線段相交，則實數(shù)的取值范圍是(）A．B．或C。D．或10.設拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于兩點，若線段的中點到軸的距離為3，則弦的長為（）A．5B．8C。10D．1211。雙曲線的左右焦點分別為，橢圓與雙曲線有公共的焦點，且在第一象限和第四象限的交點分別為，弦過，則橢圓的標準方程為（）A．B．C.D．12.已知分別是橢圓的左右焦點，點是橢圓的右頂點,為坐標原點，若橢圓上的一點滿足，則橢圓的離心率為(）A．B．C。D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上)13。在空間直角坐標系中,點和點的距離為，則實數(shù)的值為．14.體積為8的正方體的頂點都在同一個球面上，則該球的體積為．15。點在圓上，點在圓上，則的最大值為．16。如果曲線與曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上。（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）設直線經(jīng)過點,且與圓相交所得弦長為，求直線的方程。18。設命題：方程表示的曲線是一個圓;命題:方程表示的曲線是雙曲線，若“”為假，求實數(shù)的取值范圍。19。如圖，直三棱柱中，，為棱上一點，,為線段上一點,。(Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若，求四棱錐的體積。20。設拋物線上的點到焦點的距離。(Ⅰ）求拋物線的方程；(Ⅱ)如圖,直線與拋物線交于兩點，點關于軸的對稱點是。求證:直線恒過一定點。21.如圖，四棱錐中，底面為梯形，，且,側(cè)面為等邊三角形,側(cè)面為等腰直角三角形，且角為直角,且平面平面.（Ⅰ）求證：平面平面;（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（銳角）的大小.22。在平面直角坐標系中，已知點為平面上一動點，到直線的距離為,.（Ⅰ）求點的軌跡的方程;（Ⅱ）不過原點的直線與交于兩點，線段的中點為，直線與直線交點的縱坐標為1，求面積的最大值及此時直線的方程。試卷答案一、選擇題1-5：DBCAC6-10:DBABC11、12：AD二、填空題13.214。15。1316.三、解答題17.解：（Ⅰ）設圓的圓心坐標為，依題意，有，解得,所以，所以圓的標準方程為。（Ⅱ）依題意，圓的圓心到直線的距離為，(1）若直線的斜率不存在，則，符合題意，此時直線的方程為。(2）若直線的斜率存在，設直線的方程為，即，則，解得。此時直線的方程為綜上，直線的方程為或。18。解：若為真，，配方得.∵此方程表示圓，∴，∴.若為真，,即或.因為為假，所以假或假。若假,則.若假,則.所以若為假，則實數(shù)的取值范圍是：.19。（Ⅰ）證明：如圖，過點作交于點，連接。由，故，得.由，故，又，故.所以四邊形為平行四邊形，從而。又平面，平面，故平面.（Ⅱ)解：由已知，因為，則中，，中，。由知為等腰三角形，設底邊上的高為，則，，所以四棱錐的體積.20.解：(Ⅰ）由拋物線定義得又，所以,即代入，得，由得。所以拋物線的方程為.(Ⅱ）設,聯(lián)立直線與拋物線方程：，消去得,由韋達定理可得.又由，可得直線的方程為：，∵，∴，即，，∴,∴直線恒過定點。21.解：（Ⅰ)作中點，中點,連結(jié)?！邽榈冗吶切?，為中點，∴又∵平面平面，平面平面，平面，∴平面,∵為的中位線，∴，又∵,∴,∴四邊形為平行四邊形，∴，∴平面,又∵平面，∴平面平面。（Ⅱ）作的中點，的中點，連結(jié).∵平面平面，平面平面，平面，,∴平面,又，∴平面，∴，又∵，∴兩兩垂直以點為坐標原點,分別以為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，如圖所示。設，則，，設平面的法向量，則，即，設，則，則。由平面可得平面的法向量,故所求角的余弦值,故所求二面角大小為。22.解:（Ⅰ）,由題意:,即，化簡整理得：所求曲線的方程為