一、課程背景與教學(xué)目標(biāo)演講人課程背景與教學(xué)目標(biāo)總結(jié)升華：從規(guī)則記憶到算理理解的思維躍遷分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力進(jìn)階易錯突破：典型錯誤的歸因與矯正新知建構(gòu)：從直觀到抽象的商位推導(dǎo)目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊除法微課（商的位置確定）課件01課程背景與教學(xué)目標(biāo)課程背景與教學(xué)目標(biāo)作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終記得第一次教授除法豎式時，孩子們舉著作業(yè)本問：“老師，商到底寫在哪一格？為什么有時候在個位，有時候又像在十位？”這種困惑背后，是學(xué)生對“除法豎式中商的位置”這一核心問題的認(rèn)知斷層。2025年新版教材將“商的位置確定”單獨列為微課專題，正是基于低年級學(xué)生從表內(nèi)除法向豎式除法過渡時的典型難點。1教學(xué)背景分析二年級下冊學(xué)生已掌握“平均分”“表內(nèi)除法”（如12÷3=4）的口算方法，但初次接觸除法豎式時，常因“商的位置”混淆導(dǎo)致計算錯誤。例如，計算48÷2時，部分學(xué)生會將商“2”寫在個位而非十位，本質(zhì)是未理解“除法豎式中每一步運算對應(yīng)的數(shù)量意義”。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定知識目標(biāo)：理解除法豎式中“商的位置與被除數(shù)數(shù)位的對應(yīng)關(guān)系”，掌握“高位夠除商對高位，高位不夠看兩位，商對個位”的基本規(guī)則。01能力目標(biāo)：能準(zhǔn)確書寫兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法豎式，通過操作小棒、圈畫示意圖等方式解釋商的位置合理性。02情感目標(biāo)：在糾錯與對比中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，建立“算理先行，算法隨后”的思維習(xí)慣。0302新知建構(gòu)：從直觀到抽象的商位推導(dǎo)新知建構(gòu)：從直觀到抽象的商位推導(dǎo)為突破“商的位置”這一抽象概念，我將教學(xué)過程設(shè)計為“情境感知—操作驗證—符號抽象”三個遞進(jìn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在具體活動中“看見”商的位置邏輯。1情境導(dǎo)入：分小棒中的“位置密碼”（展示課件：6根小棒平均分給2個小朋友）“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過用‘圈一圈’的方法解決平均分問題?，F(xiàn)在如果用豎式記錄分小棒的過程，商應(yīng)該寫在哪？”1情境導(dǎo)入：分小棒中的“位置密碼”：單個數(shù)位的平均分01出示問題：6根小棒平均分給2人，每人分幾根？02學(xué)生口答“3根”后，引導(dǎo)用豎式表示：0331情境導(dǎo)入：分小棒中的“位置密碼”660提問：“商‘3’為什么寫在個位？”學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)6是“6個一”，分的是“個位上的數(shù)”，所以商對應(yīng)寫在個位。1情境導(dǎo)入：分小棒中的“位置密碼”：兩位數(shù)的分法延伸升級問題：48根小棒平均分給2人，每人分幾根？學(xué)生用小棒操作：先分4捆（每捆10根），每人分2捆（20根），再分8根，每人分4根，共24根。同步板書豎式：241情境導(dǎo)入：分小棒中的“位置密碼”484880追問：“第一步用4（十位）除以2得到的2，為什么寫在十位？”學(xué)生結(jié)合分小棒過程理解：“4捆小棒分給2人，每人得2捆，是2個十，所以商2寫在十位?！?關(guān)鍵規(guī)則提煉：高位夠除與不夠除的判斷通過兩組對比題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的位置規(guī)律：|題目|被除數(shù)高位（十位）與除數(shù)比較|分法步驟|商的位置||------------|------------------------------|------------------------|----------------||48÷2|4≥2（夠除）|先分十位，再分個位|十位→個位||12÷3|1＜3（不夠除）|合并十位和個位一起分|直接寫在個位|規(guī)則1：高位夠除，商對高位2關(guān)鍵規(guī)則提煉：高位夠除與不夠除的判斷當(dāng)被除數(shù)的十位數(shù)字≥除數(shù)時（如48÷2中4≥2），先用十位上的數(shù)除以除數(shù)，商寫在十位，對應(yīng)“幾個十”的分法。規(guī)則2：高位不夠，看兩位再除當(dāng)被除數(shù)的十位數(shù)字＜除數(shù)時（如12÷3中1＜3），需將十位和個位的數(shù)合起來（即12）再除以除數(shù)，商寫在個位，對應(yīng)“幾個一”的分法。3算理內(nèi)化：用“小老師講解”驗證理解請學(xué)生扮演“小老師”，用分小棒的過程解釋18÷2和15÷5的豎式中商的位置。例如：生1（講解18÷2）：“18根小棒，十位有1捆（10根），但1比2小，不夠分，所以把1捆拆開變成10根，和個位的8根合起來是18根。18÷2=9，每人分9根，所以商9寫在個位。”生2（講解15÷5）：“15的十位是1，1比5小，所以看15，15÷5=3，商3寫在個位，因為分的是15個一?！?3易錯突破：典型錯誤的歸因與矯正易錯突破：典型錯誤的歸因與矯正教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的錯誤并非偶然，而是對“商的位置”的算理理解不深。通過收集近三年學(xué)生作業(yè)中的典型錯誤，我將其歸類分析，并設(shè)計針對性矯正策略。1常見錯誤類型錯誤1：商的位置“上移”例：計算36÷3時，寫成121常見錯誤類型363660（表面正確，但部分學(xué)生誤將第一步的“3÷3=1”寫在百位，導(dǎo)致豎式格式錯誤）錯誤2：商的位置“下移”例：計算63÷3時，寫成211常見錯誤類型636330（看似正確，但部分學(xué)生實際是將“6÷3=2”錯誤理解為“2個一”，寫在個位而非十位）錯誤3：高位不夠除時仍“強(qiáng)行分十位”例：計算14÷2時，錯誤豎式：71常見錯誤類型1421101414（試圖用十位的1÷2，得到0.5，但因未學(xué)小數(shù)，直接寫0，導(dǎo)致商的位置混亂）4352矯正策略：“三步驗證法”針對錯誤，我引導(dǎo)學(xué)生用“分小棒—說過程—查位置”三步驗證商的位置是否正確：分小棒驗證：用小棒擺出被除數(shù)，按除數(shù)平均分，觀察每一步分的是“幾個十”還是“幾個一”；說過程驗證：口頭描述豎式每一步的含義（如“48÷2中，4個十除以2得2個十，所以商2寫在十位”）；查位置驗證：對比被除數(shù)的數(shù)位，確認(rèn)商的位置是否與分的“計數(shù)單位”（十或一）對應(yīng)。0201030404分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力進(jìn)階分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力進(jìn)階為鞏固“商的位置確定”的核心技能，我設(shè)計了“基礎(chǔ)—變式—拓展”三級練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能獲得發(fā)展。1基礎(chǔ)練習(xí)：模仿性書寫（面向全體）題目1：用豎式計算并說明商的位置：24÷2、36÷3、12÷4、18÷6。設(shè)計意圖：通過表內(nèi)除法和兩位數(shù)除以一位數(shù)的對比，強(qiáng)化“高位夠除”與“高位不夠除”的商位規(guī)則。2變式練習(xí)：辨析性糾錯（面向中等生）01題目2：判斷以下豎式是否正確，錯誤的說明原因并改正：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容02①2)48=24（豎式中商2寫在個位）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容03②3)15=5（豎式中商5寫在十位）設(shè)計意圖：通過錯誤案例辨析，深化對“商的位置與計數(shù)單位對應(yīng)”的理解。第一步第二步第三步3拓展練習(xí)：應(yīng)用性解決（面向?qū)W優(yōu)生）題目3：媽媽買了32個蘋果，平均分給4個小朋友，每人分到幾個？用豎式計算并畫圖解釋商的位置。設(shè)計意圖：結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在解決問題中體會“商的位置”的現(xiàn)實意義，實現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識”到“數(shù)學(xué)能力”的轉(zhuǎn)化。05總結(jié)升華：從規(guī)則記憶到算理理解的思維躍遷總結(jié)升華：從規(guī)則記憶到算理理解的思維躍遷回顧本節(jié)微課，我們通過分小棒的直觀操作、豎式符號的抽象表達(dá)、典型錯誤的對比辨析，最終明確了“商的位置”的核心邏輯：商的位置由“分的計數(shù)單位”決定——分“幾個十”時商寫在十位，分“幾個一”時商寫在個位；當(dāng)十位不夠分時，需合并個位一起分，商寫在個位。作為教師，我始終相信