青島版數(shù)學五年級上冊第四單元《走進動物園一一簡易方程》

單元培優(yōu)測試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.下列式子中，（）是等式，（）是方程。

①3n+12=24②2x=8③56—7x>23

④12+x=300.02x0.01=0.0002⑥7x—29

2.方程2x—79=2.7的解是（）o

3.y的3倍與它的1.5倍的和是27,列方程為（）,解得y=（）.

4.若方程2x+10=12.2與方程x+4a=21.9有相同的解，貝Ua=（）。

5.參觀過工業(yè)園區(qū)機器人工作后，聰聰了解到下面的信息：工業(yè)園區(qū)的A型機器人比B型

機器人少320個，B型機器人的數(shù)量是A型機器人的5倍。根據(jù)這些信息，聰聰提出了一

個數(shù)學問題，并用方程“5x—x=320”來解決。請你推斷一下，他提出的問題是（）,

這個方程的解是（）。

二、判斷題

6.2a與a?都表示兩個a相乘。（）

7.方程2x=0沒有解。（）

8.一個正方形的周長為acm,該正方形的面積為a2cm2。（）

9.等式都是方程，方程不一定是等式。（）

10.方程兩邊同時乘（或除以）不為零的同一個數(shù)，方程仍成立。（）

、選擇題

11.x的2倍比10少1,求X。列方程是（）o

A.10-2x=lB.2x-10=l

C.2x-l=10D.10-x=l

12.如果△+5=口+9,那么△（）口。

A.大于B.小于C.等于D.無法確定

13.解方程2(x+48)=1280時，先將等式左右兩邊同時除以2,依據(jù)是()。

A.等式的基本性質(zhì)B.加法結(jié)合律C.乘法分配律

D.乘法交換律

14.下列選項中，能用"3a=20”表示的是()。

A.一個長方形的長是3厘米，寬是a厘米，周長是20厘米。

B.買了3千克蘋果，每千克a元，共付出50元，找回20元。

C.一把牙刷的價格是a元，一條毛巾的價格是一把牙刷的2倍，一把牙刷和一條毛巾

共20元。

D.一根木頭長20米，鋸了3次，每段長a米。

15.恒豐果園收了780千克蘋果，平均每筐裝x千克，裝了30筐后，還剩下15千克沒裝。

下列方程中()是錯誤的。

A.780-30x=15B.30x+15=780C.30x—15=780D.780—15=30x

四、計算題

16.解方程。

2x—0.34=2.188.5x—4.5x=0.643x0.5+5x=4.5

8x(x+2.5)=40x+2.5=8.2(x-4.2)+2=3.8

17.看圖列方程并解答。

試卷第2頁，共6頁

一共310頁

看了x頁還剩120頁

18.看圖列方程并解答。

x個、

梨:U3

x個x個x個x個x個卜共65個

s-//

多5個

19.看圖列方程并解答。

足球

籃球96元

X7L,.

20.看圖列方程并解答。

3x千克

A________

\

J_____|_____|

5x千克

A

2。千克

五、解答題

21.請你用喜歡的方法表示出方程和等式的關(guān)系。

22.周末，爸爸、媽媽和蘭蘭在家里進行親子手工制作活動，下面是他們的一部分對話，根

據(jù)對話內(nèi)容求出蘭蘭折了多少只紙鶴。

W4?爸爸折了多少只紙鶴啦？

爸爸我折的紙鶴的數(shù)量是你的3倍。

￥*媽媽折了多少只呢？我們現(xiàn)

在總共折了多少只啦？

媽媽：我折的紙鶴的數(shù)量比你的5倍少

12只，我們一共折了123只紙鶴。

試卷第4頁，共6頁

23.甲、乙兩輛汽車分別同時從A、B兩地開出，相向而行，經(jīng)過1.25小時相遇，已知甲

車比乙車的速度快，甲車每小時行80千米，乙車每小時行x千米，?

（1）不計算，將下面左邊的問題與右邊對應(yīng)的算式用線連起來。（可多連）

甲車每小時比乙車多行多少千米？80xl.25+1.25x（80+x）xl.25

、兩地相距多少千米？

AB80-x

相遇時，乙車行駛了多少千米？1.25x

（2）若A、B兩地相距150千米，你能找到甲、乙兩車相遇的位置嗎？請畫一畫，并寫出

你的解答過程。

24.百果園水果店一共運進橙子和香蕉195箱，運進橙子的箱數(shù)是香蕉的1.5倍。兩種水果

各運進多少箱？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）

25.低碳生活是指人們在生活中盡量減少碳的排放量的一種生活方式。楊鑫的爸爸也加入了

低碳生活的行列，他每天采用“步行+地鐵+步行”的方式上班。他每天早上7：00從家出發(fā)，

先步行5分鐘到達地鐵站，然后乘坐地鐵20分鐘，再步行15分鐘到達工作單位。己知從楊

鑫家到爸爸的工作單位的路程是27千米，楊鑫的爸爸步行每分鐘走90米，地鐵每分鐘行駛

多少米？

“中歐班列”是串聯(lián)“一帶一路”沿線國家最強有力的紐帶，鄭州就是這條紐帶上最重要的樞紐

站。請閱讀下面鄭歐班列的有關(guān)材料，先選出需要的信息，再提出一個用方程解答的問題。

/①原來從鄭州到新溺阿拉山口岸的運行時間是89小時?

②2015年開通的班列數(shù)量比2014年的L5倍多6班。

③原來運行時間比現(xiàn)在運行時間的2倍少37小時。

、④2015年開通了156班。）

26.選擇的條件是：（填寫序號）

提出的問題是：___________________

27.下列方程中，（）可以解答提出的問題。

A.1.5x+6=156B.2x-37=156C.2x—37=89

D.1.5x+6=89E.156x+2x=37

28.小皓用100元錢到花店買了3枝玫瑰花和7枝康乃馨，剩下的錢若再買1枝玫瑰花還差

1.4元，若再買1枝康乃馨還剩8元，1枝玫瑰花多少元？

試卷第6頁，共6頁

《青島版數(shù)學五年級上冊第四單元《走進動物園一一簡易方程》單元培優(yōu)測試卷》參考答

案

題號1112131415

答案AAACC

1.①②④⑤①②④

【分析】表示相等關(guān)系的式子叫做等式，含有未知數(shù)的等式叫作方程，據(jù)此解答即可。

【詳解】①3n+12=24、②2x=8、④12+x=3、⑤0.02x0.01=0.0002是等式；

①3n+12=24、②2x=8、④12+x=3是方程。

【點睛】熟記等式和方程的意義是解答本題的關(guān)鍵。

2.x=5.3

【分析】方程左右兩邊同時加上7.9,將其轉(zhuǎn)化為2x=10.6,再左右兩邊同時除以2即可。

【詳解】2x—7.9=2.7

解：2x—7.9+7.9=2.7+7.9

2x=10.6

2x-2=10.6—2

x=5.3

3.3y+l.5y=276

【詳解】略

4.5.2

【分析】解方程2x+10=12.2計算出x的值，把x的值代入方程x+4a=2L9,即可求得a

的值。

【詳解】2x+10=12.2

解：2x=12.2-10

2x=2.2

x=2.24-2

x=l.l

把x=l.l代入x+4a=21.9

l.l+4a=21.9

解：4a=21.9—1.1

4a=20.8

答案第1頁，共9頁

a=20.8：4

a=5.2

所以，a的值是5.2。

【點睛】掌握方程的解法是解答本題的關(guān)鍵。

5.A型機器人有多少個x=80

【分析】根據(jù)“B型機器人的數(shù)量是A型機器人的5倍”可知，x表示A型機器人的數(shù)量，5x

表示B型機器人的數(shù)量;根據(jù)“A型機器人比B型機器人少320個”,列出方程“5x—x=320”，

據(jù)此可以求出x,即A型機器人的數(shù)量，據(jù)此解答即可。

【詳解】他提出的問題是A型機器人有多少個；

5x—x=320

解:4x=320

x=80

【點睛】明確題目中A型機器人和B型機器人的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

6.x

【分析】2a表示兩個a相加，a?表示兩個a相乘，據(jù)此解答即可。

【詳解】2a表示兩個a相加，a?都表示兩個a相乘，原題說法錯誤；

故答案為：X。

【點睛】本題考查了2a與aa的區(qū)分，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。

7.x

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2,求解判斷即可。

【詳解】2x=0

解：x=0+2

x=0

所以，方程2x=0的解是x=0。

故答案為：x

【點睛】此題主要考查求方程的解，明確使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

8.x

【分析】正方形的面積=邊長x邊長，據(jù)此判斷解答即可。

【詳解】一個正方形的周長為acm,邊長為a+4厘米，面積為（a+4）2cmz,原題說法錯誤；

故答案為：x

答案第2頁，共9頁

【點睛】熟記正方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

9.x

【分析】含有等號的式子是等式，含有未知數(shù)的等式是方程，據(jù)此判斷。

【詳解】由分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題考查了方程和等式之間的關(guān)系，明確方程屬于等式的一部分。

io.弋

【詳解】等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此可知，方

程兩邊同時乘（或除以）不為零的同一個數(shù)，方程仍成立，原題說法正確。

故答案為：4

11.A

【分析】根據(jù)題意可知，先求出x的2倍，即2x,再用10減去2x等于1,據(jù)此列方程解答

即可。

【詳解】x的2倍比10少1,求x,可列方程為10—2x=l

故答案為：A

【點睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

12.A

【分析】假設(shè)△+5=口+9=10,分別計算出△和口的取值，再進行比較即可。

【詳解】假設(shè)△+5=口+9=10；

A=5,口=1；

因為5>1,所以△>□；

故答案為：Ao

【點睛】本題采用了假設(shè)法，使題目具體化，分別計算出△和口的取值，再進行比較。

13.A

【分析】將等式左右兩邊同時除以2,等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)2。據(jù)此解題。

【詳解】解方程2（x+48）=1280時，先將等式左右兩邊同時除以2,依據(jù)是等式的基本

性質(zhì)。

故答案為：A

【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)2,等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，等式

仍然成立。

答案第3頁，共9頁

14.C

【分析】分別將每個選項的等量關(guān)系式寫出來，列出方程，與"3a=20”進行比較即可。

【詳解】A.(長+寬)、2=長方形的周長，列方程為2(3+a)=20,不符合題意；

B.“數(shù)量x單價=總價”，列方程為3a=50—20,不符合題意；

C.“一把牙刷的價格+一把牙刷的價格=總價錢”，列方程為a+2a=20,即3a=20,符合

題意；

D.“鋸的段數(shù)x每段的長度=木頭的總長度”列方程為(3+1)a=20,即4a=20,不符合

題意；

故答案為：Co

【點睛】找到每個選項的信息中存在的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

15.C

【分析】由題意可知780千克是30筐的重量再加上15千克的重量和。

【詳解】30x+15=780

30x+15-15=780-15

30x=765

x=25.5

所以C的答案是錯誤的。

故答案為：C

【點睛】解答本題關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，即30筐的重量+15=總重量，由此進行解答即可。

16.x=1.26；x=0.16；x=0.6；

x=2.5；x=20.5；x=11.8

【分析】第一題方程左右兩邊同時加上0.34,將其轉(zhuǎn)化為2x=2.52,再左右兩邊同時除以2

即可；

第二題先將方程轉(zhuǎn)化為4x=0.64,再左右兩邊同時除以4即可；

第三題先計算3x0.5,將其轉(zhuǎn)化為L5+5x=4.5,再左右兩邊同時減去1.5,將其轉(zhuǎn)化為5x

=3,再左右兩邊同時除以3即可；

第四題方程左右兩邊同時除以8,將其轉(zhuǎn)化為x+2.5=5,再左右兩邊同時減去2.5即可；

第五題方程左右兩邊同時乘2.5即可；

第六題方程左右兩邊同時乘2,將其轉(zhuǎn)化為x—4.2=76再左右兩邊同時加上4.2即可。

【詳解】2x—0.34=2.18

答案第4頁，共9頁

解：2x—0.34+0.34=2.18+0.34

2x=2.52

2x-2=2.52—2

x=1.26；

8.5x—4.5x=0.64

解：4x=0.64

4x4-4=0.64^4

x=0.16；

3x0.5+5x=4.5

解：1.5+5x=4.5

1.5+5x—L5=4.5—1.5

5x=3

5x4-5=34-5

x=0.6；

8x(x+2.5)=40

解：8x(x+2.5)98=40:8

x+2.5=5

x+2.5—2.5=5—2.5

x=2.5；

x：2.5=8.2

解：x:2.5x2.5=8.2x2.5

x=20.5；

(x-4.2)：2=3.8

解：(x-4.2)：2x2=3.8x2

x—4.2=7.6

x—4.2+4.2=7.6+4.2

x=11.8

17.x+120=310；x=190

【分析】看圖，發(fā)現(xiàn)這本書一共有310頁，看了x頁，還剩120頁，看了的加上剩下的等于

總頁數(shù)。據(jù)此列方程解方程即可。

答案第5頁，共9頁

【詳解】x+120=310

解:x=310-120

x=190

18.x+(5x+5)=65,x=10

【分析】看圖，梨有x個，蘋果有(5x+5)個，梨和蘋果一共有65個。據(jù)此利用加法列方

程，從而解方程即可。

【詳解】x+(5x+5)=65

解：6x+5=65

6x=65—5

6x=60

x=60：6

x=10

19.85

【分析】根據(jù)題圖可知，一個籃球的錢數(shù)+3個足球的錢數(shù)=花的總錢數(shù)，據(jù)此列方程解答

即可。

【詳解】96+3x=351

解：96+3x—96=351—96

3x=255

3x^3=255^3

x=85

20.x=10

【分析】由線段圖可知，5x千克比3x千克多20千克，據(jù)此解答。

【詳解】5x-3x=20

解：(5—3)x=20

2x=20

x=20：2

x=10

21.見詳解

【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，所以等式包含了方程，方程是特殊的等式。據(jù)此畫出韋

恩圖即可。

答案第6頁，共9頁

【詳解】等式

【點睛】本題考查了方程和等式的關(guān)系，明確二者的定義是解題的關(guān)鍵。

22.15只

【分析】將蘭蘭折的設(shè)為x只，根據(jù)題意有：爸爸折了3x只，媽媽折了(5x-12)只，他

們一共折了123只紙鶴。據(jù)此列方程解方程即可。

【詳解】解：設(shè)蘭蘭折了x只紙鶴。

3x+(5x—12)+x=123

9x-12=123

9x=123+12

9x=135

x=135+9

x=15

答：蘭蘭折了15只紙鶴。

【點睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，從題中找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。

23.(1)見詳解

(2)畫圖見詳解；甲車行駛100千米；乙車行駛50千米

【分析】(1)甲車每小時比乙車多行多少千米，用甲車的速度減去乙車的速度，即80-x；

A、B兩地相距多少千米，用甲車行駛的路程加上乙車行駛的路程即可求出總路程或用甲、

乙兩車的速度和乘時間，即80xl.25+1.25x或(80+x)xl.25；

相遇時，乙車行駛了多少千米，用乙的速度乘時間即可，即1.25x；

(2)用1.25x80求出甲車相遇時行駛的路程，再用總路程減去甲車相遇時行駛的路程即可

求出乙車行駛的路程，再畫圖即可。

【詳解】(1)

甲車每小時比乙車多行多少千米'^__^80xL25+L25x

A、B兩地相距多少千米？、^](80+x)xL25

相遇時，乙車行駛了多少千米?、80-x

(2)1.25x80=100(千米)；

答案第7頁，共9頁

150-100=50（千米）；

A150千米B

f1

I--------1?--------1

相遇

【點睛】熟練掌握路程、速度、時間之間的關(guān)系并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。

24.等量關(guān)系式：香蕉的箱數(shù)+橙子的箱數(shù)=總箱數(shù)。

香蕉78箱；橙子117箱

【分析】根據(jù)題意可知“香蕉的箱數(shù)+橙子的箱數(shù)=總箱數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)香蕉運進x箱，橙子運進1.5x箱；

x+1.5x=195

2.5x=195

x=78；

78x1.5=117（箱）；

答：香蕉運進78箱，橙子運進117箱。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)香蕉與橙子運進箱數(shù)的倍數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)運進的總

箱數(shù)列方程解答。

25.