3.4平面圖形華東師大版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列圖形中，涂色部分的圖形是扇形的是（）

2.在??個(gè)正方形內(nèi)畫最大圓，這個(gè)圓的面積是正方形面積的（)

A*C.士

7T

3.如圖是由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從前面看到的平面圖形是（）

4.卜.面四個(gè)平面圖形中，如果（），那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積不能確定。

A.三角形三條邊長(zhǎng)度確定B.平行四邊形四條邊長(zhǎng)度確定

C.圓的半徑長(zhǎng)度確定D.正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度確定

5.如圖1,把邊長(zhǎng)為的正方形做成七巧板，拼成圖2的軸對(duì)稱圖形，A,8為三角形的頂點(diǎn)，則/W的長(zhǎng)

為（）

A

圖2

./65

A--B.4D.2/5

6.將一個(gè)長(zhǎng)為14,寬為12的長(zhǎng)方形恰好分割成若干個(gè)小正方形，則小正方形的個(gè)數(shù)不可能是（）

A.5個(gè)B.7個(gè)C.10個(gè)D.9個(gè)

7.下面幾何圖形中，表示平面圖形的是（）

8.如圖，把五個(gè)四邊形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形48CD,其中⑤是正方形，①，②，（3）,④都是長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)

方形②，④的周長(zhǎng)和為23,則大長(zhǎng)方形A8CD的周長(zhǎng)是（）

A.20B.23C.40D.46

二、填空題；本題共4小題，每小題3分，共12分。

9.如圖，小亮同學(xué)用正方形做了如圖所示的七巧板，他用激光筆指著七巧板講解每個(gè)

圖形性質(zhì)的時(shí)候，激光筆射出的小紅點(diǎn)落到七巧板上的任意位置，則它落在陰影部分

區(qū)域的概率為.

10.七巧板是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的重要載體，將圖1所示的七巧板，拼成圖2所示的圖形，則=

11.如圖，表格列寬相同，行高不同，數(shù)一數(shù)，圖中有一個(gè)長(zhǎng)方形.

12.《冷廬雜識(shí)》有云：“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多

至千余七巧板作為中國(guó)古老的益智玩具之一，己有千年的歷史，素有

“來自中國(guó)的拼圖”“東方魔板”之稱，是世界公認(rèn)的中國(guó)優(yōu)秀智力玩具代

表作.如圖，小明拼湊出愛心形狀，若愛心的面積為48,那么七巧板中正方

形的面積為一.

三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

13.（本小題8分）

直徑為8c771的啤酒瓶4個(gè)，用繩子捆起來，如圖，繩子至少要多長(zhǎng)?捆五個(gè)呢?捆幾個(gè)呢？（結(jié)果保留7T）

14.（木小題8分）

如圖，求圓環(huán)面積（單位：I里米，結(jié)果保留兀）

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)定義結(jié)合圖形可得：C符合扇形定義.

故選：C.

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧組成的圖形叫做扇形，據(jù)此解答即可■.

本題主要考查了扇形的定義，掌握扇形的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2Q,則這個(gè)最大的圓的半徑為a,

利用圓的面積和正方形的面積公式可得：

正方形的面積為2ax2a=4a2,圓的面積為兀xaxa=Hxa2.

二nxa2-e-(4a2)=%

故選:B.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2a,則這個(gè)最大的圓的半徑為a,利用圓的面積和正方形的面積公式計(jì)算出相應(yīng)的面積

即可得解.

本題考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，根據(jù)正方形內(nèi)最大的圓的特征明確圓的半徑是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：從正面看，一共有三列二層，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別是1、2、2,故選項(xiàng)8符合題

意.

故選:B.

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是認(rèn)識(shí)的平面圖形有美知識(shí)，三角形的三條邊長(zhǎng)度確定之后，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，

此時(shí)的三角形無法改變形狀，面積也就不會(huì)改變；

平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定，周長(zhǎng)是確定的，但是根據(jù)平行四邊形具有不穩(wěn)定性的特點(diǎn)，可以改變平行

四邊形的形狀，那么面積也會(huì)發(fā)生改變；

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2”和面積公式：S=nr2,當(dāng)半徑長(zhǎng)度確定時(shí)，周長(zhǎng)和面積也是確定的：

根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a和面積公式：S=Q2,當(dāng)邊長(zhǎng)確定時(shí)，周長(zhǎng)和面積也是確定的.

據(jù)此解答即可.

【解答】

解：4如果三角形三條邊長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積能確定，故不符合題意；

8.如果平行四邊形四條邊長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)能確定，面積不能確定，故符合題意;

C.如果圓的半徑長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積能確定，故不符合題意；

。.如果正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積能確定，故不符合題意

5.【答案】A

【蟀析】解：如圖，由題意得：BC=1+1=2,24C=1+1+1+1=Z,

22

AAB=y/BC-^AC=J22+("=苧,

故選:A.

根據(jù)題意，得出BC,4C的長(zhǎng)度，可利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.

本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】本題考查圖形分割問題，正方形的四條邊長(zhǎng)相等，分成的小正方形面積不一定相等，由此畫出圖

形，即可判斷.

【詳解】解：如圖，小正方形的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)，7個(gè)或9個(gè)，不可能是10個(gè)，

故選C.

66

66

4

8

4

84

5個(gè)

12

12

2,

22222

7個(gè)

444

44

2

2

10

2

2

2

10

7.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)4、選項(xiàng)C、選項(xiàng)。分別是圓錐體、圓柱體、正方體是立體圖形，因此不符合題意;

選項(xiàng)8是三角形，是平面圖形，因此選項(xiàng)8符合題意；

故選：B.

根據(jù)平面圖形、立體圖形的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握立體圖象、平面圖形的定義是正確解答的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)各圖形之間的關(guān)系表示出周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.首先設(shè)長(zhǎng)方形②的長(zhǎng)為Q,寬

為b；長(zhǎng)方形④的長(zhǎng)為c,寬為d；正方形⑤的邊長(zhǎng)為e.分別表示出AD=Q+c-e；AB=b+d+e,然

后表示出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，最后根據(jù)長(zhǎng)方形②和長(zhǎng)方形④周長(zhǎng)和為：2a+2b+2c+2d=23求解.

【解答】

解：設(shè)長(zhǎng)方形②的長(zhǎng)為a，寬為b：長(zhǎng)方形④的長(zhǎng)為c,寬為由正方形⑤的邊長(zhǎng)為e.

AD=a+c—e；

AB=b+d+e,

長(zhǎng)方形48。。的周長(zhǎng)=2(a+c—e)+2(b+d+e)=2a+2匕+2c+2d,

長(zhǎng)方形②和長(zhǎng)方形④周長(zhǎng)和為：2a+2b+2c+2d=23,

長(zhǎng)方形/BCD的周長(zhǎng)是23,

故選從

9.【答案】i

O

【解析】解：由七巧板的特征可知，陰影部分的面積是七巧板面積的I

O

故它落在陰影部分區(qū)域的概是:.

O

故答案為：

O

根據(jù)七巧板對(duì)應(yīng)圖形的面積，結(jié)合概率公式即可得到結(jié)論.

本題主要考查幾何概率和七巧板，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長(zhǎng)度

比，面積比，體積比等.

10.【答案】1

【解析】解：設(shè)七巧板邊長(zhǎng)如圖所示,

2斤

由七巧板可知，△08。為等腰直角三角形，且08=8。=2,

△04C為等腰直角三角形，0C=AC=2/2.

71(2/2,2/2).

由點(diǎn)力和點(diǎn)8坐標(biāo)可得直線解析式為y=3x4/2,

令），=0,得％二手

**?GM=——

2/2

CM=OC-OM=^r=-

，口“CM1

tanz.F/lc=—=-

力。3

故答案為:

先由圖1,設(shè)七巧板邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出所有邊長(zhǎng)，再在圖2中利用建系法求出48解析式，進(jìn)而求解

即可.

本題主要考查了勾股定理、解直角三角形等內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知以是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】30

【解析】解：表格列寬相同，行高不同，

長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：3x（4+3+2+1）=30（個(gè)），

故答案為：30.

從左往右不重復(fù)有4+3+2+1,一個(gè)小長(zhǎng)方形共有3個(gè)，即可求解.

本題考查了數(shù)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，掌握數(shù)法，注意不重不漏是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】6

【解析】解：如圖：設(shè)的面積為x

結(jié)合七巧板的性質(zhì)得各個(gè)面積的情況如圖所示：

依題意，4%+4x+2x4-2x+2x+x+x=16x=48,

解得％=3.

???正方形GK〃C的面積為6.

故答案為：6.

根據(jù)七巧板的性質(zhì)、結(jié)合愛心形狀的面積之和為48,進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答.

本題考查了七巧板，熟記七巧板的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】解：由題意得：

4x8+87T=32+87r（厘米），

至少用繩子（32+8兀）厘米，

捆五個(gè)，5乂8+8兀=40+8兀（厘米），

捆九個(gè)，九x8+8幾=8n+8幾（厘米），

故捆4個(gè)繩子至少要（32+8乃）厘米，推15個(gè)繩子至少要（40+8兀）厘米，捆幾個(gè)繩子至少要（8〃+8兀）厘米,

【脩析】利用圓的周長(zhǎng)加上四個(gè)8的和，依次類推即可解答.

本題考查了圓周長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形去分析是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：圓