蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章代數(shù)式綜合練習(xí)卷

一、單選題

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.5a2-3a2=2B.x2+x2=x4C.3a+2b=5abD.7ab-6ba=ab

3.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的x的值為5時(shí);輸出的結(jié)果為（）

A.-B.-C.2D.-

322

4.如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是（）.

A.^n(2ab-b2)B.—Z?2)C.\it(b2—a2)D.^7i(b2-a2)

24

5.小聰按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為853,則滿足條件的x的不同值最多有（）

A.3個(gè)B.4人C.5個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

6.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+l的值為3,那么當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+l的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

7.已知a-b=2,d-b=-2,則（a-d）2的值為（）

A.2B.4C.9D.16

8.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是4x+y,另一邊比它小x-y,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）

A.7x+yB.7x+3yC.14x+2yD.14x+6y

二、填空題

9.若多項(xiàng)式3x2-1kxy-5與12孫-y2+3的和中不含xy項(xiàng)，則k的值是.

22

10.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式x4-2axy-xy與多項(xiàng)式3xy-axy2-y3的和不含Xy項(xiàng)，則a的值為

11.如果整式A與整式B的和為一個(gè)數(shù)值Q,我們稱A,B為數(shù)Q的"友好整式"，例如：%—4和

-r+5是數(shù)1的“友好整式"：2ab+3和一2帥+4為數(shù)7的“友好整式〃.若關(guān)于x的整式4x2-

kx+6與一4%2—3%+憶一1是數(shù)n的“友好整式"，貝n的值為.

12.關(guān)于x,y的單項(xiàng)式-字的次數(shù)為10,則n的值為.

13,若m2-2m-1=0,則3m2-6m+2017的值為.

14.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為32,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16,第二次輸出的結(jié)

果為8.......則第2020次輸出的結(jié)果為.

15.若x—2y+3=0,則代數(shù)式2x-4y-l的值為.

16.按上面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為15,則滿足條件的x的道分別有

否

17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是3>:-4和X,它的面積等于.

18一個(gè)長(zhǎng)方體的高是10cm,它的底面是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，如果底面正方形的邊長(zhǎng)增加acm,則它的

體枳增加了cm3.

三、計(jì)算題

19.化簡(jiǎn)

(1)x2y-3x2y-6xy+7xy—2x2y

(2)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y).

20,合并同類項(xiàng)：

(1)Sa—4b~3a-b

(2)3(%2-2x-l)-2(2x2-3x)+3

21.計(jì)算：

Cl)-2x+3y+5x-7y

(2)a+(3a-5b)+2(2a-b)

22.化簡(jiǎn)：

(1)Q+(3b-2a)

(2)(3x2y+2xy2)—2(x2y—xv2).

23.已知A=2x?-5x—1,B=x2—5x—3.

(1)計(jì)算2A-B；

(2)通過(guò)計(jì)算比較A與B的大小.

24,計(jì)算：

(1)(5a+b)+6a-2b；

(2)3(4a2/J-2ab2)-2(-3abz+a2b).

25,若x+y=3,且(x-3)(y-3)=6.

(1)求xy的值：

(2)求x2-3xy+y2的值.

四、解答題

26.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式3x34-my-8與一兀必+2丫+7的差中，不含有x,y的項(xiàng)，求九血十血九的

值.

27.已知m、n是系數(shù)，且mx2-2xy+y與3%2+2幾盯+3、的差中不含二次項(xiàng)，求m+3九的值.

五、綜合題

28.某人到泉州市移動(dòng)通訊營(yíng)業(yè)廳辦理手機(jī)通話業(yè)務(wù)，營(yíng)業(yè)員給他提供了兩種辦理方式，甲方案：月租9元,

每分鐘通話費(fèi)0.2元；乙方案：月租。元，每分鐘通話費(fèi)0.3元.

(1)若此人每月平均通話x分鐘，則兩種方式的收費(fèi)各是多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)此人每月平均通話10小時(shí)，選擇哪種方式比較合算？試說(shuō)明理由.

29.譚維維、老狼等明星在今年的瓜洲國(guó)際音樂(lè)節(jié)上進(jìn)行表演，市文化局策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購(gòu)

票時(shí)推出兩種方案.方案一：若單位贊助廣告費(fèi)6000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張50元(總費(fèi)用=

廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi))；方案二：直接購(gòu)買門票若不超過(guò)100張，票價(jià)為120/張；如果超過(guò)100張，則票

價(jià)為100/張.設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x(張)，總費(fèi)用為y(元).

(1)方案一中，總費(fèi)用y=;方案二中，當(dāng)04x4100時(shí)，總費(fèi)用y=：當(dāng)x>100時(shí)，總

費(fèi)用y=.

(2)如果某單位購(gòu)買本次音樂(lè)節(jié)門票200張，那么選擇哪一種方案可使總費(fèi)用最??？請(qǐng)說(shuō)明理由.

30.小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示(單位：米).

(1)這套住房的建筑總面積是多少平方米？(用含a,b,c的式子表示)

2G3

（2）當(dāng)a=2時(shí)，計(jì)算圖中陰影部分的面積.

36.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問(wèn)題:

6本

（1）每本課本的厚度為cm：

（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部

距離地面的高度為cm：

（3）當(dāng)x=48時(shí)，若從中取走10本，求余下的課本的頂部距離地面的高度.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】C

解：當(dāng)X=-4,y=-2時(shí)，-2VC,故代入x?—2y,結(jié)果得20,故不選A：

當(dāng)x=3,y=3時(shí)，3>0,故代入"+2y,結(jié)果得15,故不選B；

當(dāng)x=2,y=4時(shí)，4>0,故代入x；+2y,結(jié)果得12,C正確；

當(dāng)x=4,y=0時(shí)，0之0,故代入x?+2y,結(jié)果得16,故不選D：

故答案為：C.

2.【答案】D

解：A.5a2-3a2=2a2,計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

B、X2+X2=2X2,計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意：

C、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；

D、7ab-6ba=ab,計(jì)算正確，該選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

3.【答案】B

解：把x=5代入得，[5-（-I）2]+（-2）=4/（-2）=-2<0,

把x=-2代入得，[-2-（-1）2]^（-2）=（-3）廣（-2）=|>0.

故答案為：B

4.【答案】A

解：根據(jù)題意有，陰影部分的面枳=大圓的面積-小圓的面枳，

???大圓的直徑為Q,小圓的直徑為b-a

，陰影部分的面積為"（5）2配（竽>=：兀（2。6—/）

故答案為：A.

5.【答案】C

解：若4x+l=853,則有x=213,若4x+l=213,則有x=53,若4x+l=53,則有x=13,若4x+l=13,則有x=3,

若4x+l=3,則有x=—,

2

則滿足條件的x不同值最多有5個(gè)，故答案為：C.

6.【答案】B

解:當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+l的值為3,

則：8a+26+1=3,

即:8Q+2b=2,

當(dāng)”=-2時(shí)，Q=3+b%+1=-8°-2b+1=-（8a+2b）+l=-2+1=-1.

故答案為:B.

7.【答案】D

解：*.*a-b=2,d-b=-2,

???兩式相減得,a-d=4,

ia-d)2=42=16,

故選D.

8.【答案】D

解：依題意得：周長(zhǎng)=2[(4x+y)+(4x+y)-(x-y)]

=2[4x+y+4x+y-x+y]

=2[7x+3y]

=14x+6y.

故選D.

二、填空題

9.【答案】8

解：(3x2-沁y-5)+(12xy-y2+3)

=3x2-1kxy-5+12xy-y2+3

=3x2-y2+(12-|/c)xy-2

2

???多項(xiàng)式3x-^kxy-S與12xy-y2+3的和中不含xy項(xiàng)，

???12-累=0

2

解得：k=8.

故答案為:8.

10.【答案】一:

￡?

解：x2+2axy-xy2+3xy-axy2-y3=x2+(2a+3)xy-(l+a)xy2-y3

22

'??多項(xiàng)式x+2axy-xy與多項(xiàng)式3孫一。孫2一曠3的和不含Xy項(xiàng)，

2a4-3=0

..a=——.

2

故答案為：一|.

1L【答案】2

解：由題意得：

47-依+6+(-4x2-3x+Zc-1)=n,

?，?—Zc+(—3)=0,解得：k=-3?

n=6+/c-1=6—3—1=2；

故答案為2.

12.【答案】8

解：：?jiǎn)雾?xiàng)式一學(xué)的次數(shù)為10

2

A2+n=10

:.n=8

故答案為：8

13.【答案】2020

解：,:m2—2m-1=0,

m2—2m=1,

貝ij3m2-6m+2017

=3(m2-2m)+2017

=3+2017

=2020,

故答案為：2020.

14.【答案】2

解：第一次輸出16,第二次輸出8,第三次輸出為4,第四次輸出為2,第五次輸出為1,第六次輸出為4,

后面輸出是第三次到第五次的循環(huán).所以有(2020-2)93=672…2.

因比第2020次輸出結(jié)果為：2

故答案為：2

15.【答案】-7

解：Vx-2y+3=0,

x—2y=-3,

???2x-4y-l

=2(x—2y)—1

=2X(-3)-l

=-6-1

=-7.

故答案為：-7.

16.【答案】7,3,1

解：若2x+l=15,即2x=14,

解得：x=7,

若2x+l=7,CR2x-G>

解得:x=3,

若2x+l=3,BPx=l,

則滿足條件的x的值有7,3,1,

故答案為：7,3,1.

17.【答案】3X2-4x

解：長(zhǎng)方形的面積是(3x-4)X=3X2-4X,

故答案為：3%2一4%.

18.【答案】10a2+80a

解：它的體積增加了：

10(4+CZ)2-10X42=10X42+80a+10a2-10X42=10a2+80a

三、計(jì)算題

19.【答案】(1)解：原式=(x2y-3x2y—2x2y)+(-6xy+7xy)

=-4x2y+xy

(2)解：原式=5(%+y)-4(3%—2y)—3(2%—3y)

=5(x+y)-4(3%-2y)-3(2x-3y)

=-13x+22y.

20.【答案】(1)解：原式=(5-3)a+(-4—l)b=2a-5b

(2)解：原式=3x2—6x—3—4x2+6x4-3=—x2.

21.【答案】(1)解：原五、=(-2+5)x+(3-7)y

=3x-4y

(2)解：層rC=a+3a-5b+4a-2b

=8a-7b

22.【答案】(1)解：原式=a+3b-2a=-a+3b

(2)解：原式=3x2y4-2xy2-2x2y+2xy2=x2y4-4xy2

23.【答案】(1)解：2A-B=2(2x2-5x-1)-(x2-5x-3)

=4x2—lOx-2—x2+5x+3

=3x2—5x+l

(2)解:A-B=2X2-5X-1-(X2-5X-3)

=2x2—5x—1—x2+5x+3

=x'+2

Vx2^0,

.\x2+2>0

AA-B>0

.\A>B

24.【答案】(1)解：(5a+b}+6a-2b

=5a+b+6a-2b

=5a+6a+b-2b

=lla-b

(2)解：3(4a2b-2ab2)-2(-3ab2+a2d)

=12a?b-6ab?+6ab2-2a?b

=10a2b.

25.【答案】(1)解：由題意得：xy-3(x+y)+9=6

Vx+y=3,

?**xy=6—9+3X3=6

(2)解：原式=(x+y)2-Sxy

*/x+y=3,xy=6,

.?.原式=32-5X6=-21

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【分析】(1)利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘將等式左邊展開(kāi)可得xy-3(x+y)+9=6,然后將x+y=3代入,

可求出xy的值.

(2)利用配方法將原式變形可得原式二(%+y)2-5xy,然后整體代入計(jì)算即可.

四、解答題

26.【答案】解：3x3+my-8-(-nx3+2y+7)

=3x3+my-8+nx3-2y-7

=(3+n)x3+(m-2)y-15,

???不含x,y項(xiàng)，

???3+n=0,

解得：n=-3,

m-2=0,

解得：m=2,

所以nm+mn=(-3)2+2x(-3)=3.

27.【答案】解：(mx2-2xy+y)-(3x2+2nxy+3y)

=rrx2-2xy+y-3x2-2nxy-3y

=(m-3)x2-(2+2n)xy-2y,

,??兩個(gè)多項(xiàng)式的差中不含二次項(xiàng)，

m—3=0

,,{-(2+2")=0，

解得：{"：，

n=-1

則m+3n=3+3x(-1)=0.

五、綜合題

28.【答案】(1)解：甲方案：9+0.2X,乙方案：0.3x；

(2)解：10小時(shí)=600分鐘,

甲方案收費(fèi):9+0.2x600=129(元)，

乙方案收費(fèi):0.3x600=180(元)，

V129<180,

???甲方案合算.

29.【答案】(1)6000+50X；123x：100x

(2)解:方案一：y=6000+50x200=16000,

方案二：y=100x200=20000,

所以，方案一費(fèi)用最省.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，用字母表示數(shù)

解：(1)方案一：總費(fèi)用=6000+50x；

方案二：當(dāng)0GXG100時(shí)，總費(fèi)用y—120x；

當(dāng)x>100時(shí)，總費(fèi)用y=100x；

故答案為：6000+50義：120x：100x：

【分析】(1)根據(jù)方案一與方案二的門票單價(jià)列式整理即可得解；(2)根據(jù)總費(fèi)用關(guān)系式求出兩種方案

的贄用，即可得解.

30.【答案】(1)解：由題意可得，

這套住房的建筑面積是：(1+5+2)a+5c+2b=8a+2b+5c

即這套住房的建筑面積是(8a+2b+5c)平方米；

(2)解：當(dāng)a=10,b=4,c=7時(shí)

8a+2b+5c=8x10+2x4+5x7=123平方米

即若a=10,b=4,c=7,小王家這套住房的具體面積是123平方米；

(3)解：客廳面積為(1+5+2-3)a=5a=5xl0=50平方米,50x240=12000元;

臥室面積為5c=5x7=35平方米，35x220=7700元；

廚房面積為3a=3x10=30平方米，30x180=5400元；

衛(wèi)生間面枳為2b=2x4=8平方米，8x150=1200元.

12000+7700+5400+1200=26300元.

???小王一共要花26300元錢；

(4)解：根據(jù)題意得,

在(2)的條件下，小王家購(gòu)買這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是：

123xl5000x(l-40%)=1107000元.

???小王家購(gòu)買這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額1107000元.

31.【答案】(1)解：由圖可得，

陰影部分的面積是：次+62一史—竺竺Q=」Q2_3Q+18,

222

即陰影部分的面積是1a2-3a+18

(2)解：當(dāng)a=4時(shí)，

1a2-3tz+18=1x42-3X4+18=14,

即a=4時(shí)，陰影部分的面積是14

32.【答案】(1)解：???關(guān)于x、y的單項(xiàng)式2axmy與3bx2m力于和是單項(xiàng)式,

???單項(xiàng)式2axmy與3bx2m3y是同