學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山東省德州市2016—2017學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1。集合，，則（）A．B．C．D．2。口袋中裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是0。43，摸出白球的概率是0。27，那么摸出黑球的概率是(）A．0。43B．0。27C．0.3D．3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A．B．C．D．4.某班對(duì)一次實(shí)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行分析,利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí),先將50個(gè)同學(xué)按01，02，03…50進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第11列的數(shù)開始向右讀，則選出的第7個(gè)個(gè)體是（）（注：表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)A．02B．13C。42D．5.如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．14,12B．12，14C。14,10D．6。已知扇形的周長(zhǎng)是，面積是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（)A．1B．4C.1或4D．7.已知，且，則函數(shù)與的圖象可能是（）8。，，則（）A．B．C.D．9。已知實(shí)數(shù)滿足，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（)A．0B．1C。2D．10.閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間上，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C。D．11。已知是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（)A．B．C。D．12。已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有,則（）A．B．C。D．第Ⅱ卷（共90分)二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13。5、8、11三數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．14。．15.向面積為的三角形內(nèi)任投一點(diǎn)，則的面積小于的概率為．16。已知函數(shù)定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)所有實(shí)數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“期望函數(shù)"，給出下列函數(shù)：①②③④其中函數(shù)為“期望函數(shù)"的是．(寫出所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17。已知.（1）求的值；（2）求的值.18.函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的值域?yàn)榧稀＃?）當(dāng)時(shí),求集合；（2）若集合滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19。某市電視臺(tái)為了宣傳，舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：(1)分別求出的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率。20.已知實(shí)數(shù)滿足，函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2)求函數(shù)的最大值和最小值，并求出此時(shí)的值。21.某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表：（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格元/時(shí),日需求量的預(yù)測(cè)值為多少?參考公式：線性回歸方程，其中22。函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2)若,判斷的奇偶性；（3)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在遞增，并且最大值為1，若存在,求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.試卷答案一、選擇題1—5:DCBCA6—10：CBDBA11、12：DA二、填空題13.14.15.16.③④三、解答題17。解：（1）∵，∴。（2）∵，∴.18。解:（1）當(dāng)時(shí),由題意得，即，∴，∴,由函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴,∴.(2）∵,∴，由題意得得，即，當(dāng)時(shí)，,∴，由，∴,∴，故。19.解：（1）第1組人數(shù)，所以，第2組人數(shù),所以,第3組人數(shù)，所以,第4組人數(shù)，所以,第5組人數(shù)，所以，(2)第2，3，4組回答正確的人的比為，所以第2,3，4組每組應(yīng)各依次抽取2人,3人，1人。(3)記抽取的6人中，第2組的記為,第3組的記為，第4組的記為，則從6名學(xué)生中任取3名的所有可能的情況有20種，它們是：，其中記“第3組至少有1人"為事件,則的對(duì)立事件是“第3組的沒(méi)有選到”，其基本事件個(gè)數(shù)是1個(gè)，即，故所求概率為.20.解:（1）由得即，∴，。（2）因?yàn)?∵，∴，當(dāng)，即時(shí),，當(dāng)，即時(shí),。21。解：（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得，,，,。所求線性回歸方程為。（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，,故當(dāng)價(jià)格元/時(shí)，日需求量的預(yù)測(cè)值為.22.解：(1）由