山東省臨沂市第六中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考

數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)

史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果支出100()元記作-1000元，那么+108()元表示()

A.支出80元B.收入80元C.支出1080元D.收入1080元

2.相反數(shù)是最大負(fù)整數(shù)的數(shù)為()

A.1B.—]C.—D.2

3

3.在-ly,2.1,-|-3|,0,-(-2)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有()

6

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為-2℃,那么該地區(qū)這天的最低氣溫比

最高氣溫低()

A.1℃B.-TCC.ireD.-11℃

5.把(-2)-(+3)-(-5)+(~4)轉(zhuǎn)化成兒個有理數(shù)相加的形式，正確的是()

A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)B.(-2)4-(-3)+(+5)+(-4)

C.(+2)+(+3)+(-5)+(~4)D.(-2)+(+3)+(-5)+(+4)

6.下列比較大小正確的是()

A.—(—21)<4-(-21)B.—

C.D.--10—>8—

6523

7.下列語句：①不帶“一”號的數(shù)都是正數(shù)；②如果〃是負(fù)數(shù)，那么一。一定是正數(shù)；③不存

在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度其中正確的有()

A.。個B.1個C.2個?D.3個

8.下列運算過程中：

①0-4撲2=3-4?2；

②-4x（-7）x（-125）=-（4xl25x7）；

1Q（1\15

@9—X15=10一一X15=I5O---；

19I19j19

@[3x（-2）]x（-5）=3x2x5.

錯誤的個數(shù)是（）

A.IB.2C.3D.4

9.們學(xué)過+、一、x、+這四種運算，現(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運算，4*4表示：5A-I3,如:

4*3=5x4-3=17,那么7*（6*5）=（）.

A.5B.10C.15D.20

10.下列說法：①若m滿足同+〃?=0,則，葉2<0；

②若卜-4=人-4,則/?2?；

③若同>同，則（。+今（。-〃）是正數(shù)；

④若三個有理數(shù)mb,。滿足回+亨+1￡1=1,則空=1,

abcabc

其中正確的是有（）個

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

II.如下，下面表格給出的是國外四個城市與北京的時差（帶表示同一時刻比北京時間

早的時數(shù)），如果現(xiàn)在悉尼時間是下午6時，則倫敦時間是—.

城市紐約悉尼倫敦羅馬

時差/h-13+2-8-7

34

12.比較大小：=（填“>”或“<”）

45

13.-|-2024|的絕對值是.

14.已知|x|=3,lyl=8,而冷Y0,則x+），的值等于.

15.。是不為1的有理數(shù)，我們把丁匚稱為“的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是工=-g，-I的

\-a1-32

答案第2頁，共18頁

11

差倒數(shù)是匚西=5,已知4=2,%是q的差倒數(shù)，對是〃2的差倒數(shù)，《是應(yīng)的差倒數(shù)，…,

以此類推，生024=.

三、解答題

16.計算：

(1)(-59)-(-46)+(-34)-(+73)；

⑵卜3訊-2號+?卜卜5號-1；

(3)4x十6|；

(4)-5xf-y]+llx(-HL3xf_H)(簡便運算).

17.請畫出數(shù)軸，并在數(shù)鈾上標(biāo)出表示1,-(-4),2.5,-21,-卜1.5|的點，最后用“<

連接起來.

18.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里.

I2

一3,2-,0,0.1010010001,-12%,6,-0,3，3.14,一一

327

整數(shù)集合：{…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}

非負(fù)有理數(shù)集合：{…}

19.已知。和b互為相反數(shù)，。和d互為倒數(shù)，X的絕對值等于3.

⑴宜接寫出：a+b=,cd=，x=

⑵求x—(〃+〃+〃)+號的值.

20.根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù).

素中秋節(jié)，又稱祭月節(jié)、月光誕、月夕、秋節(jié)、仲秋節(jié)、拜月節(jié)、月娘節(jié)、月亮節(jié)、團(tuán)

材圓節(jié)等，是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日.中秋節(jié)源自天象崇拜，中秋節(jié)起源于上古時代，普

1及于漢代，定型于唐朝初年，盛行于宋朝以后.中秋節(jié)自古便有祭月、賞月、吃月餅、

答案第4頁，共18頁

玩花燈、賞桂花、飲桂花酒等民俗，流傳至今，經(jīng)久不息.中秋節(jié)是秋季時令習(xí)俗的

綜合，其所包含的節(jié)俗因素，大都有占老的淵源.中秋節(jié)以月之圓兆人之團(tuán)圓，為寄

托思念故鄉(xiāng)、思念親人之情，祈盼豐收、幸福，成為豐富多彩、彌足珍貴的文化遺產(chǎn).中

秋節(jié)與春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)并稱為中國四大傳統(tǒng)節(jié)日.受中華文化的影響.2006年

5月20日，國務(wù)院將其列入首批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.自2008年起中秋節(jié)被

列為國家法定節(jié)假H.

隨著時代的發(fā)展，月餅的餡料越來越豐富.不僅和每個地方的飲食文化結(jié)合，出現(xiàn)廣

式、晉式、京式、蘇式等口味，而且，富有想象力的大廚們還發(fā)明了抹茶冰皮、山楂

蔓越莓等各種各樣的月餅.中秋節(jié)又要到了，樂樂和媽媽一起去買月餅，媽媽買了一

盒月餅（共計8枚）.

回家后，媽媽要求樂樂川稱重不超過100克的電子秤，結(jié)合所學(xué)知識判斷這盒月講的

總質(zhì)量是否合格.樂樂仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說明，包裝說明上標(biāo)記的總

素質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（560±5）克.

材她們把8枚月餅的質(zhì)量稱重后統(tǒng)計列表如下表：（由位：克）

第〃枚123456788

質(zhì)量69.270370.869.369.67069.370.8

為了簡化運算，樂樂選取了一個恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分

記為正，不足部分記為負(fù)，列出表格（數(shù)據(jù)不完整）.

第〃枚123456788

質(zhì)量-0.8a+0.8b-0.4c-0.7+0.8

問題解決

任

務(wù)樂樂選取的這個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是_______克;

表格中a=，b=

2

任

務(wù)質(zhì)量最大的那枚月餅比質(zhì)量最少的那枚月餅多多少克？

3

任

務(wù)樂樂對媽媽說這盒月餅總質(zhì)量是合格的，請你通過計算說明理由.

4

21.閱讀下面材料：

點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)縱b.A、8兩點之間的距離表示為|4同.則數(shù)軸上A、8兩點

之間的距離|陰=|。-1

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_____；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離

是;

⑵數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和3之間的距離是,如果|A@=2,那么工為；

(3)當(dāng)k+l|+|x-2|取最小值時，符合條件的整數(shù)x有：

(4)要使代數(shù)式k+5|+卜-2|=10時，求x的值.

答案第6頁，共18頁

22.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的

數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答問題.

【提出問題】三個有理數(shù)滿足"c>0,求@+g+目的值.

abc

【解決問題】

解?：由題意，得。力，。三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù).

①。都是止數(shù)，即。>0,。>5。>。時，

則抵抵@，+&￡=1+1+1=3；

ahcabc

②當(dāng)中有一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)。>0/<0,。<。，

則@+@+目，+心+Z￡=1+（一］）+（-1）=-1.

abcabc

綜上所述，@+回+同值為3或-1.

abc

【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：

則@=_____________，b<0,則性=___________,?/?>0,則回+回=

ahab

⑵三個有理數(shù)。也C滿足而C<o,求應(yīng)+也+目的值；

abc

⑶若。也。為三個不為0的有理數(shù)，且回+也1+?=T,求器的值.

abc\aD<-\

《山東省臨沂市第六中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷》參考答案

題號12345678910

答案DAACBCBABB

1.D

【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示一對意義相反的量進(jìn)行辨別，解題的

關(guān)鍵是能準(zhǔn)確問題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量.

【詳解】解：:支出1000元記作-1000元,

:.+108()元表示表示收入108()元，

故選：D.

2.A

【分析】此題主要考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.直接得出最大負(fù)整數(shù)，

進(jìn)而利用相反數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】解：???最大負(fù)整數(shù)是-1,

???相反數(shù)是最大負(fù)整數(shù)的數(shù)是：I.

故選A.

3.A

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念找出對應(yīng)的負(fù)數(shù)即可，負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù)，計算個數(shù)即可求解；

【詳解】???-|-3|=-3,一(—2)=2,

???負(fù)數(shù)有：一年、-|-3|

故選：A.

【點睛】本題主要考查負(fù)數(shù)的概念，要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正確理解負(fù)數(shù)的概念

是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】用最高溫度減去最低溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即

可得解.

【詳解】解：9-(-2)=9+2=11,

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

答案第8頁，共18頁

5.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法混合運算，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)加減法的運算法則，注意變號求解即可.

【詳解】解：第一個減號：-(+3)轉(zhuǎn)化為+(-3)；

第二個減號：-(-5)轉(zhuǎn)化為+(+5)；

因此,原式轉(zhuǎn)化為：(-2)+(-3)+(+5)+(7).

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值，掌握比較大小的方法是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡A、B、D三項中的相關(guān)有理數(shù)，然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)

即口「講行比較：根據(jù)兩個份數(shù)比較人?小的方法即可?判斷項，從而可得答案.

【詳解】解：A、(—21)=21,+(-21)=-21,21>-21,故本選項錯誤，不符合題意：

B、斗7；,-7|<7|,故本選項錯誤，不符合題意；

55445454

C、?「-7=7，故本選項正確，符合題意；

66556565

D、故本選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

7.B

【分析】此題主要考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、。的意義，理解概念是解題的關(guān)鍵.明確“整

數(shù)”“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.

【詳解】解：①0不帶”"號，但是它不是正數(shù)，故此說法錯誤；

②如果。是負(fù)數(shù)，那么一。一定是正數(shù)，故此說法正確；

③。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故此說法錯誤；

④0℃表示有溫度，溫度為。度，溫度可以為負(fù)數(shù)(零下)也可以為正數(shù)(零上)，故此說

法錯誤；

綜上所述，正確的只有一個.

故選：B

8.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)有理數(shù)的運算順序和運算法則逐個判斷即可.

【詳解】解：①根據(jù)乘法分配律可得，^3-41^x2=3x2-41x2,所以①錯誤；

②Yx(-7)x(-125)=-(4xl25x7),所以②正確；

③因為嘿=10-2，所以9?X15=10--X15=15O--,所以③正確；

@[3x(-2)]x(-5)=3x(-2)x(-5)=3x2x5,所以④正確.

綜上：有.1個錯誤.

故選:A.

9.B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，新定義，根據(jù)新定義先計算出6*5=25,

再計算出7*25的結(jié)果即可.

【詳解】解：6*5=5x6-5=30-5=25,

.*.7*(6*5)=7*25=5x7-25=10,

故選：B.

10.B

【分析】考查了絕對值，關(guān)鍵是熟悉①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個

正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值

都是非負(fù)數(shù).如果用字母〃表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對值要由字母。本身的取值來確定：①

當(dāng)a是正有理數(shù)時，。的絕對值是它本身。；②當(dāng)。是負(fù)有理數(shù)時，”的絕對值是它的相反

數(shù)一〃；③當(dāng)。是零時，〃的絕對值是零.依此即可求解.

(詳解]解：①若m滿足Im\+m=0,則Im|=-m,則mW0,當(dāng)」=一1時,〃計2=-1+2=1＞0,

原來的說法是錯誤的；

②若-%則所以力2a,原來的說法是正確的；

③當(dāng)|。|＞網(wǎng)時，分四種情況討論:

當(dāng)av〃v0,且|《＞網(wǎng)時,a+b<0,a-b<0,則(々+匕)(。-〃)是正數(shù),

當(dāng)。<0<Z?,且同＞網(wǎng)時,a+b<0,a-b<0,則(a+5)(a-b)是正數(shù),

當(dāng)〃<()<a,且|。|＞用時,a+b>0,a-b>0,則(4+〃>(々一。)是正數(shù),

答案第10頁，共18頁

當(dāng)且同>同時，a+b>0,a-b>0,則(a+b>(a-〃)是正數(shù)，

④當(dāng)。、b、。三個都是正數(shù)時，則⑷+亨+回=色+9+￡=1+"1=3,不符合題意；

abcabc

當(dāng)。、6、c有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)〃為正，則

回+回+1￡1=邛+,=1+1一1=1,

abcabc

-I-a-b-c-|=---a-b-c=-1.；

abcabc

當(dāng)a、〃、。有兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)時，不妨設(shè)〃、〃為負(fù)，則

Wl+%+l￡l=W+?+￡=i_]_]=_],不符合題意：

abcabc

當(dāng)a、b、c三個都是負(fù)數(shù)時，則回+"+i￡l=W+W+Z￡=-i_i_i=-3,不符合題意：

abcabc

二.當(dāng)三個有理數(shù)a,b,c滿足⑷+坐+1￡1=1,則空=-i,

abcabc

原來的說法是錯誤的；

故選：B

11.上午8時

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減運算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確

信息，再結(jié)合題意計算.

由統(tǒng)計表得出：倫敦與悉尼的時差是10個小時，用悉尼時間加上(-10)即可得出倫敦時間.

【詳解】解：由表格知，倫敦與悉尼的時差是2-(-8)=10個小時，

???現(xiàn)在悉尼時間是下午6時，12+6-10=8,

，倫敦時間是上午8時?.

故答案為：上午8時.

12.>

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小即可求解,

掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵.

3344

【詳解】解：???一1=了=0?75,--=-=0.8,

4455

?工」

*e-45*

又???兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小,

.3、4

45

故答案為：>.

13.2024

4(”>0)

【分析】本題考查了求絕對值，掌握同=0(〃=0：是解題的關(guān)鍵.

-a(a<0)

【詳解】解：卜卜2024|卜2024,

故答案：2024.

14.±5.

【分析】先由絕對值的性質(zhì)求得x、y的值，然后由xy<0,判定出x、y的情況，然后計算

即可.

【詳解】V|x|=3,|y|=8,

x=±3,y=±8.

Vxy<0,

?二當(dāng)x=3時，y=-8,當(dāng)x=-3時，y=8.

當(dāng)x=3,y=-8時,x+y=3+(-8)=-5；

當(dāng)x=-3,y=8時.x+y=-3+8=5.

故答案為±5.

【點睛】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法，求得當(dāng)x=3時，

y=-8,當(dāng)x=-3時，y=8是解題的關(guān)鍵.

15.-1

【分析】本題考查數(shù)字的變化類、差倒數(shù)，分別求出生,%，小，牝，生的值，根據(jù)其規(guī)

律.再求“M4的值.解題為關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點.求出所求項的值.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，

%=2,

a,=—!—=-!,

-1-2

11

31-(-1)2'

答案第12頁，共18頁

]_

2

11

???,

則這組數(shù)據(jù)依次以2、-1、:循環(huán)出現(xiàn)，

:2024+3=674…2,

,,&024=T，

故答案為：-1.

16.(1)-120

(2)-1

4

⑶-1

33

(4)-Y

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算.

(1)根據(jù)有理數(shù)加減法計算法則求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)加減法計算法則求解即可；

(3)先計算絕對值，再利用分配律去括號，最后計算加減法即可;

(4)根據(jù)乘法分配律的逆運算法則求解即可.

【詳解】(1)解:(-59)-(-46)+(-34)-(+73)

=-59+46-34-73

=-120；

⑵解:卜沮-2斗?卜15滬

二川245+5汩

I4J2I63；

(3、11

=-3-+2-+1--1

I4j22

二［3()+4一1

3

+3

I”

3

?--

4

(3)解：4x1_g_；+2.5)十6|

I3

=—x4—x4+2.5x4-6

24

=-2-3+10-6

=-1

33

=----

5

17.數(shù)軸見詳解，-2g<-卜1.5]<1<2.5<-(-4)

【分析】本題考查了化簡多重符號，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，運用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小，先

整理-(7)=4,-卜1.5|=-1.5,然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)越在數(shù)軸的右邊的數(shù)越大，

據(jù)此即可作答.

【詳解】解：一(7)=4,一卜1.5卜一1.5

數(shù)軸如圖所示：

W+1.5|12.5-(-4)

11ijl.l111.111[?

-5-4-3-2-10123456

，-2：<-|-I.5|<1<2.5<-(-4).

18.見解析

【分析】本題主要考查了有理數(shù)分類，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類，是解答本題的關(guān)

鍵.根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及非負(fù)有理數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：-3,2二0,0.1010010()01,-12%,6,-0,3,3.14,

327

整數(shù)集合：｛—3,0,6｝；

2

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：(—12%,-0.3,--);

答案第14頁，共18頁

非負(fù)有理數(shù)集合：{2：,0,0.1010010001,6,3.14}.

19.(1)0,1,±3

Q)2或T

【分析】本題考查r相反數(shù)，倒數(shù)，化簡絕對值，已知式子的值求代數(shù)式的值，有理數(shù)的減

法運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)依題意，根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的性質(zhì)分別得出a十〃=0，cd=Lx=±3,

(2)把。+%=0,cd=l,x=±3分別代入%-(a+b+cd)+空，進(jìn)行計算，即可作答.

cd

【詳解】(1)解：〈a和匕互為相反數(shù)，。和d互為倒數(shù)，x的絕對值等于3.

a+b=cd=l,x=±3,

故答案為:OJ±3,

(2)解：由(1)得a+〃=0,cd=l,x=±3,

當(dāng)x=3時，則x—(a+Z?+cd)+^^=3—(O+l)+O=2；

當(dāng)”=—3時，則x—(a+Z?—cd)+號=-3—(0+l)+0=T.

20.任務(wù)1：70；任務(wù)2：+0.3,-0.7,0；任務(wù)3：質(zhì)量最大的那枚月餅比質(zhì)量最少的那枚

月餅多L6克；任務(wù)4：這盒月餅總質(zhì)量是合格的，見解析

【分析】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確列出算式并掌握相關(guān)運算

法則是解題的關(guān)鍵.

(1)對比兩個表格中對應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案；

(2)由標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為70克，進(jìn)行運算即可；

(3)由表格中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可求解；

(4)計算這盒月餅記錄之和，再進(jìn)行判斷是否在555至565之間即可.

【詳解】解：任務(wù)1：根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為70克，

故答案為：70；

任務(wù)2：a=70.3-70=M.3,/?=69.3-70=-0.7,c=7O-7O=O,

故答案為：-K).3,-0.7,0：

任務(wù)3：70.8-69.2=1.6(克).

答：質(zhì)量最大的那枚月餅比質(zhì)量最少的那枚月餅多1.6克；

任務(wù)469.2+70.3+70.8+69.3+69.6+70+69.3+70.8=559.3,560+5=565,560-5=555,

因為555<559.3<565,

所以這盒月餅總質(zhì)量是合格的.

21.(1)4,3

(2)|x+l|,1,-3

(3)-1,0,1,2；

(4)x=-6.5或工=3.5

【分析】本題考查數(shù)軸與絕對值，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點之間距離的計

算方法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)兩點間的距離公式再列式計算即可得解；

(2)根據(jù)兩點之間的距離公式可得：數(shù)軸上表示x和-1的兩點4和8之間的距離是k+1|,

結(jié)合|xil|=2,再解方程即可；

(3)分xvT,-l<x<2,x>2,三種情況分別去絕對值求出次+1|+及-2|的結(jié)果，可得

|x+l|+|x-2|取最小值時，—l<x<2,再進(jìn)一步解答即可；

(4)分工<-5,-5<x<2,x>2,三種情況去絕對值言解方程即可得到答案.

【詳解】(1)解：數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是：|1-(-3)|=1+3=4；

數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是：卜2-(-5)|=5-2=3；

(2)解：YA,5分別表示的數(shù)為x,-1,

:.數(shù)軸上表示％和-1的兩點A和8之間的距離是卜+1|,

如果|明=2,則卜+1|=2,

:.x+1=2或"1=-2

解得：x=l或1二-3；

(3)解：當(dāng)x<-1時，|A+1|+|x—2|=-X—1+2—x=1—2x>3；

當(dāng)-W2時，|X+1|+|X-2|=X4-1+2-X=