和的減法教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析《和的減法教案》的設(shè)計(jì)，首先基于對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的深入解讀。在知識與技能維度，本課的核心概念是“減法”，關(guān)鍵技能包括理解減法的意義、掌握減法的基本步驟和計(jì)算方法。這些內(nèi)容要求學(xué)生能夠從“了解”減法的概念，到“理解”減法的算理，再到“應(yīng)用”減法解決實(shí)際問題，最終能夠“綜合”運(yùn)用減法知識進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)推理。過程與方法維度上，本課倡導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)減法的意義，理解減法的算理，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。情感·態(tài)度·價(jià)值觀維度上，本課旨在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流的數(shù)學(xué)精神。在核心素養(yǎng)維度，本課注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.學(xué)情分析針對本課的學(xué)情分析，考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)感和初步的運(yùn)算能力。然而，在減法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到理解減法意義、掌握減法步驟和計(jì)算方法等方面的困難。具體來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)減法時(shí)，可能會(huì)對減法的概念理解不清，對減法的步驟和計(jì)算方法掌握不牢固，容易出錯(cuò)。此外，學(xué)生在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)受到生活經(jīng)驗(yàn)的影響，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果的偏差。因此，針對學(xué)生的這些特點(diǎn)和潛在困難，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重以下幾個(gè)方面：一是通過直觀的教具和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解減法的意義；二是通過循序漸進(jìn)的教學(xué)步驟，幫助學(xué)生掌握減法的計(jì)算方法；三是通過豐富的練習(xí)和實(shí)際問題，提高學(xué)生的減法運(yùn)算能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)《和的減法教案》的知識目標(biāo)旨在幫助學(xué)生建立減法的概念體系，并能夠運(yùn)用這一體系解決實(shí)際問題。學(xué)生需要識記減法的定義、性質(zhì)和計(jì)算規(guī)則，理解減法在數(shù)軸上的表示，以及減法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過“描述減法的意義”、“解釋減法的步驟”、“運(yùn)用減法解決實(shí)際問題”等行為動(dòng)詞，學(xué)生將能夠?qū)⒅R從識記和理解層面提升到應(yīng)用和分析層面，最終能夠通過“比較不同減法方法的優(yōu)劣”和“歸納減法運(yùn)算的規(guī)律”來綜合運(yùn)用所學(xué)知識。2.能力目標(biāo)能力目標(biāo)關(guān)注學(xué)生將減法知識應(yīng)用于實(shí)際情境的能力。學(xué)生需要能夠“獨(dú)立完成減法計(jì)算”、“根據(jù)題目要求選擇合適的減法方法”，并通過“設(shè)計(jì)減法練習(xí)題”來提高自己的解題能力。此外，學(xué)生還將通過“參與小組討論，解決減法相關(guān)問題”來培養(yǎng)合作能力。這些目標(biāo)與學(xué)生的實(shí)際操作能力和邏輯推理能力緊密相關(guān)，旨在幫助學(xué)生形成“能夠從多個(gè)角度分析問題”和“提出創(chuàng)新性減法解決方案”的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和責(zé)任感。學(xué)生將通過“體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”來感受數(shù)學(xué)的魅力，通過“參與數(shù)學(xué)游戲和活動(dòng)”來培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。此外，學(xué)生還將通過“參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”來培養(yǎng)解決問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。這些目標(biāo)將幫助學(xué)生形成“尊重?cái)?shù)學(xué)規(guī)律”和“樂于探索數(shù)學(xué)奧秘”的情感態(tài)度。4.科學(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)關(guān)注學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。學(xué)生需要通過“分析減法問題的不同解法”來培養(yǎng)批判性思維，通過“構(gòu)建減法問題的數(shù)學(xué)模型”來提升模型建構(gòu)能力。此外，學(xué)生還將通過“進(jìn)行減法運(yùn)算的實(shí)證研究”來培養(yǎng)實(shí)證研究能力。這些目標(biāo)將幫助學(xué)生形成“能夠從復(fù)雜情境中提取關(guān)鍵信息”和“運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行創(chuàng)新性思考”的能力。5.科學(xué)評價(jià)目標(biāo)科學(xué)評價(jià)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的自我評價(jià)能力和反思能力。學(xué)生需要通過“反思自己的減法計(jì)算過程”來提高元認(rèn)知能力，通過“根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對同伴的減法作業(yè)進(jìn)行評價(jià)”來培養(yǎng)評價(jià)能力。此外，學(xué)生還將通過“評估自己的學(xué)習(xí)效果”來提高自我監(jiān)控能力。這些目標(biāo)將幫助學(xué)生形成“能夠根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)策略”和“對所學(xué)知識進(jìn)行有效反思”的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)《和的減法教案》的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生深刻理解減法的概念和操作步驟，以及如何將減法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。重點(diǎn)內(nèi)容包括：理解減法的定義和意義，掌握基本的減法計(jì)算方法，能夠進(jìn)行簡單的減法運(yùn)算，并能夠運(yùn)用減法解決生活中的簡單問題。這些內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中需要通過實(shí)例、練習(xí)和討論等多種方式，確保學(xué)生能夠牢固掌握并能夠靈活運(yùn)用。2.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)在于幫助學(xué)生克服對減法概念的理解障礙，特別是在處理多位數(shù)減法時(shí)可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤和心理障礙。難點(diǎn)成因可能包括對減法原理的誤解、計(jì)算過程中的細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，以及缺乏足夠的練習(xí)。因此，教學(xué)難點(diǎn)可以表述為“難點(diǎn)：多位數(shù)減法中的進(jìn)位和借位處理”，并需要通過提供直觀的教具、逐步分解計(jì)算步驟、以及設(shè)計(jì)針對性的練習(xí)來幫助學(xué)生克服這些難點(diǎn)。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：制作包含減法概念、步驟和例題的PPT。教具：準(zhǔn)備數(shù)軸、計(jì)數(shù)器、減法操作卡片等。實(shí)驗(yàn)器材：確保有足夠的計(jì)算器和紙筆。音頻視頻資料：收集與減法相關(guān)的教學(xué)視頻。任務(wù)單：設(shè)計(jì)減法練習(xí)和問題解決任務(wù)單。評價(jià)表：準(zhǔn)備學(xué)生減法計(jì)算準(zhǔn)確性和速度的評價(jià)表。學(xué)生預(yù)習(xí)：要求學(xué)生預(yù)習(xí)相關(guān)教材內(nèi)容。學(xué)習(xí)用具：確保學(xué)生有畫筆、計(jì)算器等。教學(xué)環(huán)境：設(shè)計(jì)小組座位排列，準(zhǔn)備黑板板書框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（情境描述：）同學(xué)們，你們有沒有遇到過這樣的情況：手里有一些糖果，想要分給朋友們，但是糖果的數(shù)量不夠，需要去掉一些才能平均分配。今天，我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)方法——減法，幫助我們解決這樣的問題。2.引出問題，引發(fā)思考（問題提出：）請大家思考一下，如果我們有10顆糖果，要分給3個(gè)朋友，每個(gè)人應(yīng)該分到多少顆糖果呢？大家先不要急于回答，我們可以用之前學(xué)過的加法來嘗試解決這個(gè)問題。3.展示矛盾，激發(fā)認(rèn)知沖突（情境展示：）現(xiàn)在，我們用加法來嘗試解決這個(gè)問題。假設(shè)我們先給第一個(gè)朋友分3顆糖果，那么還剩下7顆糖果。接著，我們給第二個(gè)朋友分3顆糖果，又剩下4顆。但是，當(dāng)我們嘗試給第三個(gè)朋友分3顆糖果時(shí)，發(fā)現(xiàn)只剩下1顆了。這意味著我們無法用加法來解決這個(gè)問題。4.引導(dǎo)回顧，建立聯(lián)系（回顧引導(dǎo)：）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了加法，它可以幫助我們求和。但是，當(dāng)面對減去一些東西的情況時(shí)，加法就不夠用了。今天，我們將學(xué)習(xí)一種新的方法——減法，它可以幫助我們求差。5.明確目標(biāo)，展示學(xué)習(xí)路線圖（目標(biāo)展示：）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們將了解減法的概念，掌握減法的基本步驟，并能夠運(yùn)用減法解決實(shí)際問題。接下來，我們將一起探索減法的奧秘，讓我們一起踏上學(xué)習(xí)之旅吧！第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：減法的概念理解教師活動(dòng)：播放一段動(dòng)畫，展示糖果分發(fā)的場景，引出糖果數(shù)量不夠分的問題。提問：“如果我們要將10顆糖果平均分給3個(gè)朋友，每個(gè)人能分到多少顆糖果？”引導(dǎo)學(xué)生思考，是否可以用之前學(xué)的加法來解決這個(gè)問題。展示加法計(jì)算過程，并指出加法無法解決此問題。提出減法的概念：“減法是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少多少?！睂W(xué)生活動(dòng)：觀看動(dòng)畫，思考并提出問題。嘗試使用加法解決問題，并發(fā)現(xiàn)無法解決。聽取教師講解減法的概念，并嘗試?yán)斫?。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確理解減法的概念。學(xué)生能夠舉例說明減法在日常生活中的應(yīng)用。任務(wù)二：減法的步驟與計(jì)算教師活動(dòng)：展示減法的基本步驟，包括列豎式、計(jì)算、檢查。通過例題演示減法的計(jì)算過程。引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)減法的計(jì)算規(guī)則。學(xué)生活動(dòng)：觀察教師演示的減法計(jì)算過程。嘗試獨(dú)立完成減法計(jì)算?？偨Y(jié)減法的計(jì)算規(guī)則。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確列出減法豎式。學(xué)生能夠獨(dú)立完成減法計(jì)算，并檢查結(jié)果。任務(wù)三：減法在生活中的應(yīng)用教師活動(dòng)：展示生活中的減法應(yīng)用實(shí)例，如購物找零、計(jì)算時(shí)間差等。引導(dǎo)學(xué)生思考減法在生活中的作用。學(xué)生活動(dòng)：觀察生活中的減法應(yīng)用實(shí)例。思考減法在生活中的作用。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠舉例說明減法在生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠理解減法在生活中的重要性。任務(wù)四：減法的拓展練習(xí)教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)減法拓展練習(xí)題，包括不同難度的題目。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并解答疑問。學(xué)生活動(dòng)：完成減法拓展練習(xí)題。提出問題，并解答疑問。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠完成不同難度的減法練習(xí)題。學(xué)生能夠正確解答減法問題。任務(wù)五：減法的總結(jié)與反思教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。提出問題，引導(dǎo)學(xué)生反思減法的學(xué)習(xí)。學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。思考減法的學(xué)習(xí)。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生能夠正確反思減法的學(xué)習(xí)。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題1：計(jì)算以下減法題。158=?239=?教師活動(dòng)：展示練習(xí)題，并提示學(xué)生注意減法的步驟。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，并檢查答案。即時(shí)反饋：學(xué)生完成后，教師巡視并給予個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生掌握減法的基本步驟。綜合應(yīng)用層練習(xí)題2：小明有20個(gè)蘋果，他吃掉了3個(gè)，然后又買回了5個(gè)蘋果。小明現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？教師活動(dòng)：提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用減法解決問題。學(xué)生活動(dòng)：思考問題，并嘗試用減法計(jì)算。即時(shí)反饋：學(xué)生完成后，教師邀請學(xué)生展示解題過程，并引導(dǎo)其他學(xué)生評價(jià)。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題3：一個(gè)班級有30名學(xué)生，其中女生比男生多5人。請問這個(gè)班級有多少名男生和女生？教師活動(dòng)：提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用減法結(jié)合邏輯推理解決問題。學(xué)生活動(dòng)：思考問題，并嘗試用減法和邏輯推理計(jì)算。即時(shí)反饋：學(xué)生完成后，教師邀請學(xué)生展示解題過程，并討論不同的解題思路。變式訓(xùn)練練習(xí)題4：計(jì)算以下減法題，并解釋你的計(jì)算過程。10025=?5015=?教師活動(dòng)：展示練習(xí)題，并提示學(xué)生注意減法的計(jì)算方法和解釋過程。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，并解釋計(jì)算過程。即時(shí)反饋：學(xué)生完成后，教師邀請學(xué)生展示解題過程，并討論不同的解釋方法。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生使用思維導(dǎo)圖或概念圖，將本節(jié)課所學(xué)的減法知識進(jìn)行梳理和總結(jié)。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，并強(qiáng)調(diào)減法在解決問題中的應(yīng)用。方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)在解決問題過程中運(yùn)用的科學(xué)思維方法。教師活動(dòng)：通過提問“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”等方式，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師活動(dòng)：提出開放性問題，如“減法在生活中還有哪些應(yīng)用？”學(xué)生活動(dòng)：思考問題，并準(zhǔn)備在下節(jié)課分享自己的發(fā)現(xiàn)。作業(yè)布置：必做作業(yè)：完成課后練習(xí)題，鞏固減法知識。選做作業(yè)：調(diào)查并記錄生活中減法的應(yīng)用實(shí)例，準(zhǔn)備在下節(jié)課分享。小結(jié)展示與反思學(xué)生活動(dòng)：展示自己的知識體系建構(gòu)成果，并分享學(xué)習(xí)心得。教師活動(dòng)：評估學(xué)生對課程內(nèi)容整體把握的深度與系統(tǒng)性，并提供針對性的指導(dǎo)。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)核心知識點(diǎn)：減法的概念、步驟和計(jì)算方法。作業(yè)內(nèi)容：完成以下減法練習(xí)題，確保準(zhǔn)確性和規(guī)范性。4527=?6219=?應(yīng)用減法計(jì)算以下實(shí)際情境：小華有30本書，借給小明5本，小華還剩多少本書？一輛汽車行駛了150公里，如果每小時(shí)行駛50公里，行駛了3小時(shí)后還剩多少公里？作業(yè)要求：獨(dú)立完成作業(yè)，確保準(zhǔn)確無誤。作業(yè)量控制在1520分鐘內(nèi)完成。教師將進(jìn)行全批全改，并對共性錯(cuò)誤進(jìn)行集中點(diǎn)評。2.拓展性作業(yè)核心知識點(diǎn)：減法在生活中的應(yīng)用。作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于減法的家庭活動(dòng)，如計(jì)算家庭每月開支的減少。編寫一個(gè)短故事，其中包含減法的元素，如人物減少了多少歲。分析一個(gè)生活中的問題，并運(yùn)用減法提出解決方案。作業(yè)要求：結(jié)合個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)或分析問題。作業(yè)內(nèi)容需體現(xiàn)減法的應(yīng)用。使用簡明的評價(jià)量規(guī)進(jìn)行評價(jià)。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點(diǎn)：減法的創(chuàng)新應(yīng)用。作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，玩家需要通過解決減法問題來完成任務(wù)。創(chuàng)作一個(gè)數(shù)學(xué)故事，其中主人公需要運(yùn)用減法解決難題。探索減法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如音樂、藝術(shù)等。作業(yè)要求：作業(yè)內(nèi)容需具有創(chuàng)新性和創(chuàng)造性。鼓勵(lì)使用多種形式表達(dá)，如繪畫、寫作、編程等。記錄探究過程，包括遇到的問題、解決方案和最終成果。七、本節(jié)知識清單及拓展1.減法的定義與意義：減法是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算之一，表示從一個(gè)數(shù)中減去另一個(gè)數(shù)，得到差的過程。它反映了數(shù)的變化和守恒的數(shù)學(xué)思想。2.減法的步驟：包括確定被減數(shù)、減數(shù)和差，列出豎式，從個(gè)位開始逐位相減，必要時(shí)進(jìn)行借位。3.減法的計(jì)算方法：包括直接減法、借位減法、多位數(shù)減法等。4.減法在生活中的應(yīng)用：減法在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算購物找零、計(jì)算時(shí)間差、計(jì)算數(shù)量減少等。5.減法的性質(zhì)：包括交換律、結(jié)合律、分配律等，這些性質(zhì)可以幫助我們更靈活地運(yùn)用減法。6.減法與加法的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算，兩者在數(shù)學(xué)運(yùn)算中相互補(bǔ)充。7.減法與乘法的關(guān)系：減法可以看作是乘法的特殊情況，即乘以一個(gè)小于1的數(shù)。8.減法與除法的關(guān)系：減法和除法是相互關(guān)聯(lián)的，除法可以看作是減法的逆運(yùn)算。9.減法的錯(cuò)誤類型：包括計(jì)算錯(cuò)誤、概念錯(cuò)誤、操作錯(cuò)誤等，需要學(xué)生注意避免。10.減法的變式練習(xí)：通過改變問題的背景、數(shù)字或表述方式，幫助學(xué)生理解減法的本質(zhì)。11.減法與數(shù)學(xué)思想方法：減法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象思維、邏輯推理和解決問題的能力。12.減法與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：減法與其他數(shù)學(xué)概念如加法、乘法、除法、分?jǐn)?shù)等密切相關(guān)。13.減法的直觀理解：通過使用數(shù)軸、計(jì)數(shù)器等教具，幫助學(xué)生直觀地理解減法的概念和計(jì)算過程。14.減法與實(shí)際問題解決：通過解決實(shí)際問題，如計(jì)算工程成本、計(jì)算人口變化等，讓學(xué)生體會(huì)到減法在生活中的應(yīng)用價(jià)值。15.減法與數(shù)學(xué)思維發(fā)展：減法的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、空間想象能力和數(shù)學(xué)建模能力。16.減法與跨學(xué)科學(xué)習(xí)：減法與其他學(xué)科如科學(xué)、歷史、社會(huì)等都有一定的聯(lián)系，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)。17.減法的創(chuàng)新應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮創(chuàng)造力，將減法應(yīng)用于新的領(lǐng)域和情境。18.減法的教學(xué)策略：教師應(yīng)采用多樣化的教學(xué)策略，如游戲、故事、操作活動(dòng)等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。19.減法的評價(jià)方式：通過多種評價(jià)方式，如作業(yè)、測試、展示等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。20.減法的持續(xù)發(fā)展：減法是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)概念和技能具有重要意義。八、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)在于幫助學(xué)生理解減法的概念，掌握減法的計(jì)算方法，并能夠?qū)p法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。通過對當(dāng)堂檢測數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠正確理解減法的概念，并能獨(dú)立完成減法計(jì)算。然而，部分學(xué)