第10課余角和補角1.已知∠a＝40°，則它的補角度數(shù)為______.2.(2024·順德區(qū)一模)已知∠1與∠2互為余角.若∠1＝30°，則∠2＝(

)A.30°B.60°C.70°D.150°140°B3.(2024·禪城區(qū)期中)如果一個角為55°，那么這個角的補角為()A.115°B.125°C.135°D.145°B4.已知∠1＝42°，∠2與∠1互余，則∠2的補角是(

)A.132°B.138°

C.122°D.128°A5.如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，則∠BOC的余角是_________________.∠AOB，∠COD6.一個角的余角是這個角的兩倍，求這個角的補角的度數(shù).解：設這個角為x°.依題意，得90－x＝2x，解得x＝30.則180°－30°＝150°，即這個角的補角的度數(shù)為150°.7.如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°.(1)求∠AOC的補角的度數(shù)；解：(1)因為∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋60°＝150°.所以∠AOC的補角為180°－∠AOC＝180°－150°＝30°.(2)若OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù).解：(2)因為OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝30°＋45°＝75°.所以∠BOF＝

∠BOC＝30°，∠BOE＝

∠AOB＝45°.8.(2024·江門期末)下列說法正確的是(

)A.6.5378的近似數(shù)(精確到0.01)是6.53B.一個角的補角一定大于這個角C.一個銳角的補角比這個角的余角大90°D.在同一個平面內(nèi)，∠AOB＝75°，∠COB＝15°，則∠AOC＝90°C9.如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù).解：設這個角的度數(shù)為x°.依題意，得2(180－x)－(90－x)＝4x，解得x＝54.所以這個角的度數(shù)是54°.10.(1)如圖1，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角尺的60°角的頂點放在點O處，轉(zhuǎn)動三角尺，當三角尺的OD邊平分∠AOB時，三角尺的另一邊OE也正好平分∠BOC，請求出∠AOC的度數(shù).解：(1)因為OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，因為∠EOD＝∠BOE＋∠BOD＝60°，所以∠AOC＝2(∠BOE＋∠BOD)＝120°.所以∠AOD＝∠BOD＝

∠AOB，∠COE＝∠BOE＝

∠BOC.(2)如圖2，把三角尺的直角頂點放在點O處，轉(zhuǎn)動三角尺，當OD平分∠AOB，OE平分∠BOC時，∠AOC又是多少度？并指出圖中與∠AOD互余的角.解：(2)因為OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，因為∠EOD＝∠BOE＋∠BOD＝90°，所以∠AOC＝2(∠BOE＋∠BOD)＝180°.因為∠BOD＋∠BOE＝90°，∠AOD＝∠BOD，∠COE＝∠BOE，所以∠AOD＋∠BOE＝90°，