北京航空航天大學(xué)2025年空天信息專業(yè)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不屬于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域？A.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)B.計(jì)算機(jī)輔助制造(CAM)C.科學(xué)計(jì)算可視化D.自然語言處理2.在二維笛卡爾坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)經(jīng)過以下哪個(gè)變換矩陣后，會變?yōu)辄c(diǎn)(x',y')，其中x'=2x+1,y'=y-3？A.\(\begin{pmatrix}2&0\\0&1\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}2&1\\0&-3\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}2&0\\1&-3\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}2&1\\1&-3\end{pmatrix}\)3.下列哪種圖形變換會改變圖形的形狀？A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.縮放D.錯(cuò)切4.光柵化算法的主要目的是什么？A.將矢量圖形轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣圖形B.對點(diǎn)陣圖形進(jìn)行幾何變換C.對點(diǎn)陣圖形進(jìn)行光照計(jì)算D.將點(diǎn)陣圖形輸出到顯示設(shè)備5.下列哪種光照模型考慮了物體表面的鏡面反射？A.漫反射模型B.焦點(diǎn)光模型C.漫反射+鏡面反射模型D.球諧光照模型6.紋理映射的主要目的是什么？A.增加圖形的細(xì)節(jié)B.改變圖形的顏色C.改變圖形的形狀D.改變圖形的透明度7.下列哪種算法用于計(jì)算兩個(gè)物體之間的交點(diǎn)？A.光柵化算法B.消隱算法C.碰撞檢測算法D.紋理映射算法8.下面哪種圖形渲染管線是實(shí)時(shí)渲染管線？A.光線追蹤渲染管線B.掃描線渲染管線C.實(shí)時(shí)渲染管線D.迭代渲染管線9.貝塞爾曲線的優(yōu)點(diǎn)是什么？A.易于計(jì)算B.易于控制C.具有局部性D.以上都是10.下列哪種技術(shù)可以將用戶的行為實(shí)時(shí)反饋到虛擬環(huán)境中？A.增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)B.虛擬現(xiàn)實(shí)C.人工智能D.人機(jī)交互二、填空題（每題2分，共10分）1.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了________、________、________和________四個(gè)階段。2.在二維圖形中，________變換可以將一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。3.光柵化算法中，________算法用于判斷一個(gè)點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)部。4.紋理映射中，________映射是指將紋理圖像直接映射到物體表面上。5.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)需要具備________、________和________三個(gè)基本要素。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展歷程。2.解釋什么是圖形變換，并說明常見的二維圖形變換有哪些。3.描述光柵化算法的基本原理，并說明其主要步驟。四、計(jì)算題（每題15分，共30分）1.已知一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,0),B(1,0),C(0,1)。請計(jì)算該三角形在經(jīng)過以下變換矩陣變換后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：\(\begin{pmatrix}1&0\\0&0.5\end{pmatrix}\)2.假設(shè)一個(gè)物體表面采用Phong光照模型進(jìn)行著色，已知光源位置為L(1,1,1)，相機(jī)位置為E(0,0,1)，物體表面法向量為N(0,0,1)，表面顏色為C(1,0,0)，環(huán)境光強(qiáng)度為Ia(0.2,0.2,0.2)，漫反射系數(shù)為Ka(0.5)，鏡面反射系數(shù)為Ks(0.5)，高光指數(shù)為Shininess(10)。請計(jì)算該物體表面在光源照射下的顏色。五、編程題（30分）請使用OpenGL或DirectX編寫一個(gè)簡單的三維場景程序，要求場景中包含一個(gè)立方體，一個(gè)球體，以及一個(gè)光源。程序需要實(shí)現(xiàn)以下功能：1.能夠顯示立方體和球體。2.能夠?qū)崿F(xiàn)立方體和球體的旋轉(zhuǎn)動畫。3.能夠?qū)崿F(xiàn)光照效果，使立方體和球體呈現(xiàn)出不同的明暗效果。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D10.B二、填空題1.圖形產(chǎn)生階段，圖形顯示階段，圖形處理系統(tǒng)階段，圖形軟件和工具階段2.旋轉(zhuǎn)變換3.面積加權(quán)法4.幾何映射5.封閉性，沉浸感，交互性三、簡答題1.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了四個(gè)階段：圖形產(chǎn)生階段（主要使用繪圖板等工具進(jìn)行繪圖）、圖形顯示階段（主要使用陰極射線管等設(shè)備進(jìn)行圖形顯示）、圖形處理系統(tǒng)階段（出現(xiàn)圖形處理硬件和軟件，例如IBM4980）、圖形軟件和工具階段（出現(xiàn)圖形軟件庫和開發(fā)工具，例如OpenGL、DirectX）。2.圖形變換是指將圖形從一個(gè)位置、姿態(tài)或大小變換到另一個(gè)位置、姿態(tài)或大小的操作。常見的二維圖形變換有平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、縮放變換和錯(cuò)切變換。平移變換是將圖形沿著某個(gè)方向移動一定的距離；旋轉(zhuǎn)變換是將圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度；縮放變換是將圖形按照某個(gè)比例因子進(jìn)行放大或縮??；錯(cuò)切變換是將圖形沿著某個(gè)方向進(jìn)行傾斜。3.光柵化算法的基本原理是將矢量圖形轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣圖形。其主要步驟包括：首先，對圖形進(jìn)行掃描轉(zhuǎn)換，將圖形的幾何信息轉(zhuǎn)換為屏幕坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)；其次，進(jìn)行消隱處理，隱藏被遮擋的像素；最后，根據(jù)光照模型、紋理映射等信息對像素進(jìn)行著色，生成最終的圖像。四、計(jì)算題1.變換矩陣為\(\begin{pmatrix}1&0\\0&0.5\end{pmatrix}\)。-點(diǎn)A(0,0)變換后為A'(0,0)。-點(diǎn)B(1,0)變換后為B'(1,0)。-點(diǎn)C(0,1)變換后為C'(0,0.5)。解析思路：將每個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)與變換矩陣相乘，得到變換后的坐標(biāo)。對于點(diǎn)A(0,0)，乘以變換矩陣后得到A'(0,0)；對于點(diǎn)B(1,0)，乘以變換矩陣后得到B'(1,0)；對于點(diǎn)C(0,1)，乘以變換矩陣后得到C'(0,0.5)。2.根據(jù)Phong光照模型，物體表面顏色C可以表示為：\[C=Ia\cdotKa+\left(L\cdotN\right)\cdotKd\cdotC+\left(R\cdotV\right)^{Shininess}\cdotKs\cdotC\]其中，Ia是環(huán)境光強(qiáng)度，Ka是漫反射系數(shù)，Kd是漫反射系數(shù)，C是表面顏色，L是光源位置向量，N是物體表面法向向量，R是反射向量，V是視線向量，Shininess是高光指數(shù)，Ks是鏡面反射系數(shù)。解析思路：根據(jù)Phong光照模型的公式，將已知的光源位置、相機(jī)位置、物體表面法向量和表面顏色等參數(shù)代入公式，進(jìn)行計(jì)算即可得到物體表面在光源照射下的顏色。五、編程題請參考OpenG