試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁4.1等式與方程同步練習(xí)一、單選題1．下列各式中，屬于方程的是（

）A． B． C． D．2．對于等式則下列等式成立的是（

）A． B． C． D．3．已知，下列等式成立的是（

）A． B． C． D．4．下列方程變形錯誤的是（

）A．方程移項，得B．方程兩邊同時除以，得C．方程移項，得D．方程兩邊同時除以x，得5．甲袋有大米千克，乙袋有大米千克．如果從甲袋取出6千克倒入乙袋，則兩袋大米一樣重，下面等式不符合題意的是（

）A． B． C． D．6．下面不能用方程“”來表示的是（

）．A． B．C． D．7．一個長方形的周長為32cm，若這個長方形的長減少2cm，寬增加3cm就變成了一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程（

）．A． B．C． D．8．如圖，三個天平的托盤中，形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖①、②所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，若要使圖③的天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（

）A．4個球 B．5個球 C．6個球 D．7個球9．若關(guān)于的方程（，為常數(shù)）的解是，則（

）A．方程的解是 B．方程的解是C．方程的解是 D．方程的解是10．若正整數(shù)滿足方程，則這個方程的解的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．下列等式變形中，正確的有（填寫序號）．①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤若，則．12．若，則的值為．13．已知，用S，h表示a，則．14．已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則．15．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則．16．比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍，依題意列出的方程是．17．一個長方形場地的周長為米，長比寬的倍少米．如果設(shè)這個場地的寬為米，那么可以列出方程為．18．方程2x+▲=3x，▲處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=2，那么▲處的常數(shù)是．19．如果，，那么()，()．20．整式的值隨著的取值的變化而變化，下表是當(dāng)取不同的值時對應(yīng)的整式的值：0123048則關(guān)于的方程的解是．三、解答題21．判斷下列各式是不是方程，不是方程的說明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．22．檢驗括號中的數(shù)是否為方程的解．(1)（，）；(2)（，）．23．利用等式的基本性質(zhì)，將下面的等式變形為（c是常數(shù)）的形式．(1)；(2)；(3)；(4)．24．若是關(guān)于的方程的解，求代數(shù)式的值．25．根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程：(1)用一根長的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的2倍，長方形的寬是多少？（設(shè)長方形的寬是）(2)如圖，有一塊長、寬的長方形硬紙板，在4個角截去4個一樣的小正方形，折成一個無蓋長方體盒子，當(dāng)小正方形的邊長為多少時，所折長方體盒子的底面積為？（設(shè)截去的小正方形的邊長為）(3)足球表面由黑色五邊形和白色六邊形共32個皮塊圍成，其中白色皮塊比黑色皮塊的2倍少4個．足球表面上有白色皮塊和黑色皮塊各多少個？（設(shè)黑色皮塊有x個）參考答案1．D【詳解】解：根據(jù)方程的定義可知，四個選項中，只有D選項中的式子是方程，故選：D．2．B【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)2，給等式兩邊同乘以6，得，故選項B成立，選項A、C不成立，給等式兩邊同乘以2，得，故選項D不成立，故選：B．3．B【詳解】解：A、時，則，故本選項不符合題意；B、等式兩邊都乘以，再加上3可得，故本選項符合題意；C、等式右邊乘以，左邊沒有乘，故本選項不符合題意；D、無法由得到，故本選項不符合題意；故選：B．4．D【詳解】A、方程移項，得，A正確：B、方程兩邊同時除以，得，B正確：C、方程移項，得，C正確：D、方程移項得：，即，解得：，不能兩邊同時除以x，D不正確．故選：D．5．B【詳解】解：∵甲袋有大米千克，乙袋有大米千克．如果從甲袋取出6千克倒入乙袋，則兩袋大米一樣重，∴，即A選項正確，不符合題意；，即B選項錯誤，符合題意；，則，即C選項正確，不符合題意；，即D選項正確，不符合題意．故選：B．6．D【詳解】解：A．把60看作單位“1”平均分成4份，其中3份為，由題意得：，可以用方程“”表示；B．梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，上底長是下底長的，空白部分的面積是，則陰影部分的面積為，梯形的面積是，求空白部分的面積，可以用方程“”表示．C．圓柱的體積為，與它等底等高的圓錐的體積是它的，那么圓錐的體積是，它們的體積和是，由題意得：，可以用方程“”表示；D．把長方形的面積看作單位“1”，平均分成3份，其中2份為，則空白部分的面積為，由題意得：，不可以用方程“”表示；故選：D．7．B【詳解】∵長方形的長為xcm∴長方形的寬為：cm根據(jù)題意得：故選：B．8．D【詳解】解：由圖①可得個球個正方體個球個三棱錐，則個正方體個三棱錐個球，由圖②可得3個球+3個正方體=2個三棱錐個正方體，則1個正方體個三棱錐個球，那么2個正方體個三棱錐個球個三棱錐個球，故1個三棱錐個球，那么個正方體=個三棱錐個球個球個球個球，由圖③可得天平左邊為個球個正方體個三棱錐個球個球個球個球，則天平右邊應(yīng)放個球，故選：D．9．C【詳解】解：∵關(guān)于的方程（，為常數(shù)）的解是，∴，b為任意數(shù)A.當(dāng)時，方程無解，故此選項不正確；B當(dāng)b=0時，方程無解，故此選項不正確；C.方程的解是，正確；D.當(dāng)b=-1時，方程無解，，故此選項不正確；故選：C10．A【詳解】解：為正整數(shù)，，正整數(shù)滿足方程，，，當(dāng)時，，解得，符合題意；那么滿足這個方程的解只有一組，故選：A．11．①②⑤【詳解】解：①若，則，正確；②若，則，正確；③若，則不成立，故③錯誤；④若，則，錯誤，a也可能等于0；⑤若，則，故，正確．故正確的有①②⑤．故答案為：①②⑤．12．【詳解】解：當(dāng)時，無意義，當(dāng)時，在等式兩邊同時除以得：，故答案為：．13．【詳解】解：∵∴∴故答案為：．14．2x-5/-5+2x【詳解】解：∵，∴y=2x-5，故答案為：2x-5．15．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴，解得，故答案為：．16．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．17．【詳解】解：設(shè)這個場地的寬為米，則長為米，由題意可得：．故答案為．18．2【詳解】解：把x=2代入方程，得4+▲=6，解得▲=2．故答案為：2．19．312【詳解】解：如果，，則，那么，，故答案為：3，12．20．【詳解】根據(jù)題意可得，當(dāng)時，∴關(guān)于的方程的解是．故答案為：．21．【詳解】（1）解：不是方程，理由是：不含未知數(shù)．（2）解：是方程．（3）解：不是方程，理由是：不是等式．（4）解：不是方程，理由是：不是等式．（5）解：是方程．（6）解：不是方程，理由是：不含未知數(shù)．22．【詳解】（1）解：當(dāng)時，左邊，左邊右邊，故不是方程的解，當(dāng)時，左邊，左邊右邊，故是方程的解；（2）當(dāng)時，左邊，左邊右邊，故是方程的解，當(dāng)時，左邊，左邊右邊，故不是方程的解．23．(1)(2