四川省成都市石室天府中學(xué)2025-2026學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷總分150分A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、下列各組數(shù)中，不能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（

）A.

3，4，5B.

5，12，13C.

6，8，10D.

1，2，32、下列計(jì)算正確的是（

）A.

9=±3B.

C.=?5D.

3、一次函數(shù)

y=?x+1

的圖象不經(jīng)過(guò)（

）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限4、關(guān)于一次函數(shù)

y=?3x+1，下列說(shuō)法正確的是（

）A.它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1，?2)B.y

的值隨著

x

的增大而增大C.它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限D(zhuǎn).它的圖象與

x

軸的交點(diǎn)是

(0，1)5、已知

a、b

滿足方程組2a+b=6a+2b=3A.

1B.

?1C.

?3D.

36、我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)繩長(zhǎng)為

x

尺，井深為

y

尺，則符合題意的方程組是（

）A.3x+y=44x+y=1

B.3x?y=44x?y=1

C.13x+y=417、若代數(shù)式

4?k

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則一次函數(shù)

y=(k?4)x?k+4

的圖象可能是（

）

A.

B.

C.

D.

8、正比例函數(shù)

y=2kx

的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)

y=(k?2)x+1?k

的說(shuō)法：①y

隨

x

的增大而增大；②圖象與

y

軸的交點(diǎn)在

x

軸上方；③圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；④要使方程組y=2kx

①②B.

①②③

C.

②③

D.

②③④第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、滿足

?2<x<5

的所有整數(shù)

x10、若

x=?1y=3是方程

ax+y=5

的一個(gè)解，則

a=11、若函數(shù)

y=(k?2)x|k|-1+1

是關(guān)于

x

的一次函數(shù)，則

k=_________．12、如圖，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、8cm、12cm

，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)

A

沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)

B．螞蟻要爬行的最短路程是_________cm．13、已知直線

y=3x

與

y=?2x+b

的交點(diǎn)為

(?1,a)

，則這個(gè)方程組

y?3x=0y+2x?b=0三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、計(jì)算：（1）（2）（3）4x?y=1y=2x+3（4）x?215、已知

a=7+2，b=7?2，求下列代數(shù)式的值：（1）a2b?ab2；（2）a2+b2．16、在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，△ABC

的位置如圖所示，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1．（1）分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A（______，______）；B（______，______）；（2）作

△ABC

關(guān)于

y

軸對(duì)稱的

△A1B1C1

；（3）求

△ABC

的面積．17、元旦節(jié)期間，某天小王和小明都乘車從成都到重慶，成都、重慶兩地相距約為300千米，小王先乘車從成都出發(fā)，小明坐動(dòng)車先以80千米/小時(shí)速度追趕小王．如圖，線段

OA

表示小王離成都的距離

y（千米）與時(shí)間

x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線

BCD

表示小明離成都的距離

y（千米）與

x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）小明到達(dá)重慶后，小王距重慶還剩多少千米？（2）求線段

CD

和

OA

對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求小明從成都出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與小王相遇．18、如圖1，直線

y=x+6

與

x

軸交于點(diǎn)

A

，直線

y=?x+m(m>0)

與

x

軸、

y

軸分別交于

B、C

兩點(diǎn)，并與直線

y=x+6

相交于點(diǎn)

D

，若

AB=5

．（1）求直線

BC

的解析式；（2）求出四邊形

AOCD

的面積；（3）如圖2，若

P

為直線

AD

上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

△PBD

的面積是四邊形

AOCD

的面積的一半時(shí)，求點(diǎn)

P

的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、已知

y=2x?3

，則式子

4x?2y+2025

的值為_________．20、已知

x,y

互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組

2x+5y=kx?3y=16

，則

21、如圖，直線

y1=k1x+b1(k1≠0)

與

y2=k2x+b2(k2≠0)

的交點(diǎn)

C

的橫坐標(biāo)為2，則不等式

y2?y1

的自變量

x

的取值范圍是_________．22、如圖，已知等邊三角形

△ABC

中，AB=2，等腰

Rt△ABD

中，∠ABD=90°，延長(zhǎng)

AC、BD

交于點(diǎn)

E，連接

CD，則

CD=_________．23、如圖，直線

l1

的解析式為

y=x

，直線

l2

的解析式為

y=3x，B1

為

l2

上的一點(diǎn)，且

B1點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1，3)

，作直線

B1A1//x

軸，交直線

l1

于點(diǎn)

A1

，再作

B2A1⊥l1

于點(diǎn)

A1

，交直線

l2

于點(diǎn)

B2

，作

B2A2//x

軸，交直線于

l1

點(diǎn)

A2

，再作

B3A2⊥l1

，交直線

l2

于點(diǎn)

B3

，作

B3A3//x

軸，交直線

l1

于點(diǎn)

A3?

按此作法繼續(xù)作下去，則

A1

的坐標(biāo)為_________，A2022

的坐標(biāo)為_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運(yùn)送28噸水泥．（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車．請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用

W（元）與租用甲種貨車的數(shù)量

a（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？25、（10分）在

△ABC

中，AB=AC

，點(diǎn)

D

為

BC

邊上一點(diǎn)，連接

AD

，點(diǎn)

E

為

AD

上一點(diǎn)，且

∠CED=∠BAC=45°

．（1）如圖1，點(diǎn)

F

為

AD

上一點(diǎn)，且與點(diǎn)

E

不重合，當(dāng)

∠BFD=45°

時(shí)，求證：∠CAE=∠ABF

；（2）在（1）的條件下，如果

BD:CD=2:3

，且

S△ABC=30

，則求

S△BFD+S△AEC

的值；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)

B

作

BH⊥AD

于點(diǎn)

H

，若

BH=2

，求線段

AE

的長(zhǎng)．26、（12分）一次函數(shù)

y=kx+b

的圖象與

x

軸、

y

軸分別交于點(diǎn)

A(a，0)

，點(diǎn)

B(0，b)

．過(guò)

B

點(diǎn)作垂直于直線

AB的直線交

x

軸于點(diǎn)

C

，過(guò)

A

點(diǎn)的直線交線段

OB

于點(diǎn)

D

，交直線

BC

于點(diǎn)

E

．其中實(shí)數(shù)

a、