正安七中九年級考試真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.等腰梯形3.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(2,-3)$，則$k$的值是（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$4.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$5.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.25πD.30π8.在一次射擊測試中，甲、乙兩人的平均環(huán)數(shù)相同，甲的方差為0.15，乙的方差為0.35，下列說法正確的是（）A.甲的成績比乙穩(wěn)定B.乙的成績比甲穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{2}$10.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象開口向下，且對稱軸在$y$軸右側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$，$b\gt0$B.$a\gt0$，$b\lt0$C.$a\lt0$，$b\gt0$D.$a\lt0$，$b\lt0$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=3x-1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）3.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A.通常水加熱到100℃時沸騰B.測量某地某天的最低氣溫，結(jié)果為-150℃C.一個袋中裝有5個黑球，從中摸出一個是黑球D.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中4.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為3，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定5.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-2x\gtx-2\end{cases}$無解，則$a$的取值范圍可能是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\leq-1$D.$a\lt-1$6.下列圖形中，相似的是（）A.所有的等邊三角形B.所有的直角三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形7.已知二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，當(dāng)$y\lt0$時，$x$的取值范圍可能是（）A.$-1\ltx\lt3$B.$x\lt-1$或$x\gt3$C.$0\ltx\lt2$D.$-2\ltx\lt1$8.下列說法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1C.不可能事件發(fā)生的概率為0D.概率很小的事件不可能發(fā)生9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(0,3)$和$(-2,0)$，則下列說法正確的是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).當(dāng)$x\gt-2$時，$y\gt0$10.若$\triangleABC\sim\triangleA'B'C'$，相似比為2：3，則下列說法正確的是（）A.$AB:A'B'=2:3$B.$S_{\triangleABC}:S_{\triangleA'B'C'}=4:9$C.$\angleA:\angleA'=2:3$D.周長比為2:3三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）2.若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等。（）3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是軸對稱圖形。（）4.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（）5.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個不相等的實數(shù)根，則$b^2-4ac\gt0$。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）7.所有的矩形都相似。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$y$軸一定有交點。（）9.隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率是同一個概念。（）10.若一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則$k\lt0$，$b\lt0$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x-5=0$。2.計算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(π-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。4.已知點$P(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，求$m$的值，并判斷點$P$關(guān)于原點對稱的點$P'$是否也在該函數(shù)的圖象上。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。2.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸交點個數(shù)與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。3.討論相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。4.討論概率在決策中的作用。答案一、單項選擇題1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.A9.B10.C二、多項選擇題1.BC2.BD3.D4.A5.AB6.AD7.A8.ABC9.ABD10.ABD三、判斷題1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題1.對于方程$x^2-4x-5=0$，分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。2.原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。3.設(shè)多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.把$P(2,m)$代入$y=\frac{6}{x}$，得$m=\frac{6}{2}=3$，$P(2,3)$關(guān)于原點對稱點$P'(-2,-3)$，把$x=-2$代入$y=\frac{6}{x}$，$y=-3$，所以$P'$在該函數(shù)圖象上。五、討論題1.$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$，圖象過原點；$b\lt0$，圖象與$y$