專題04整式的加減

食5大高頻考點概覽考點01單項式與多項式

考點02同類項

考點03整式的加減與化簡求值

考點04整式加減中的無關型問題

考點05整式加減的實際應用

<24-25七上?新疆阿克蘇拜城縣?期中）

1.單項式-5x/的次數(shù)為（）

A.-5B.3C.4D.5

（24-25七上?新疆塔城額敏縣第三中學?期中）

2.如果32標例是六次單項式,則用的值為（）

A.1B.-1C.±1D.±4

（2425七上?新疆烏魯木齊第一中學?期中）

3.下列說法正確的是（）

A.多項式-2》+3產(chǎn)是三次二項式B.3/與29是同類項

C.單項式-展孫3的次數(shù)是5D.單項式2k”的系數(shù)是2

（24-25七上?新疆烏魯木齊天山區(qū)八一中學?期中）

4.下列各組中的兩項是同類項的是（）

A.2沖與-2.q/B.與-3^2

C.31與2/D.與至Z

（22-23七上?河北石家莊澗德學校?期末）

試卷第1頁，共10頁

5.下列代數(shù)式-1,3〃+30,?中，單項式的個數(shù)有（）

4b2

A.3個B.4個C.5個D.6個

（24-25七上?新疆烏魯木齊第六十八中學?期中）

6.單項式-5%區(qū)的次數(shù)是（）

A.-5B.6C.4D.5

（24-25七上?新疆烏魯木齊第七十中學?期中）

7.下列說法中正確的是（）

A.單項式2x的系數(shù)是2B.是三次二項式

C.■字的系數(shù)是D.Tx/的次數(shù)是6

（24-25七上?新疆阿克蘇拜城縣?期中）

8.若關于x的整式（〃…5）.即+/是次數(shù)為5的二項式，則機的值為.

（24-25七上?新疆塔城額敏縣第三中學?期中）

9.單項式■學的系數(shù)是，次數(shù)是.

（24-25七上?新疆烏魯木齊天山區(qū)八一中學?期中）

10.單項式WaEc的系數(shù)是,次數(shù)是—.

（24-25七上?新疆烏魯木齊第⑵中學?期中）

11.-2x3y+xy2-1是次項式.

（24-25七上?新疆阿克蘇拜城縣?期中）

12.已知關于x,V的多項式3/?106，74+9工?22是次數(shù)為7的〃項式，求刑+〃

的值.

試卷第2頁，共10頁

（24-25七上?新疆塔城額敏縣第三中學?期中）

13.如果單項式與是同類項，則這兩個單項式的和是（）

A.2x2y2B.-2xyC.-2x6/D.-3x>2

（24-25七上?江蘇無錫錫北片區(qū)?期中）

14.下面各組式子中，屬于同類項的是（）

A.5x2y和-3孫2B.和2，C.lx和7yD.a2b和5廟

（24-25七上?新疆阿克蘇拜城縣?期中）

15.若4,行產(chǎn)和52），是同類項，貝必的值為—.

（24-25七上?新疆烏魯木齊第一中學?期中）

16.若-3N〃/與2%加是同類項，那么〃7-片

（24-25七上?新疆烏魯木齊第121中學?期中）

17.若單項式?2八夕與;是同類項，則〃「

3B整式的加M與化筒求依

（24-25七上?新疆烏魯木齊第一中學?期中）

18.下列運算，結果正確的是（）

A.2x3+3x3=5x6B.2/+3/=6a2

C.3x>^-4xy=-1D.2ab-2ba=0

（24-25七上?新疆烏魯木齊米東區(qū)?期中）

19.下列計算正確的是（）

A.2ab+3ba=5abB.2（rh-ab2=ah

C.a+a2=ayD.4a-2a=2

試卷第3頁，共10頁

26.化簡:

(1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2;

(2)(a：-2ab)-2(ah-2cr),

（24?25七上?新疆烏魯木齊第⑵中學?期中）

27.先化簡，再求值：3爐-麻-2（4工-3）-2婷］,其中工=-3

（24-25七上?廣西南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)廣西大學附屬中學?期中）

28.先化簡，再求值：/+2（丁?），）-（2丁?外），其中工=-2,，=

（24-25七上?新疆烏魯木齊第六十八中學?期中）

29.先化簡下式，再求值：-力-2（/-3"）｝其中“二?2.

（24-25七上?新疆烏魯木齊第七十中學?期中）

30.化簡:

⑴（2x+l）-（3-x）

（2）x>-（2.^2-5x>）+3^2-/

（24-25七上?新疆烏魯木齊第七十中學?期中）

31.若0?26=1,求代數(shù)式3-7°?［?96?5（4-6）］的值.

整式和前中的無關型向同

（24-25七上?新疆烏魯木齊米東區(qū)?期中）

32.已知關于x的多項式（4/-34+5）?（2〃療7+］）化簡后不含/項，則加的，直

是?

（24-25七上?新疆烏魯木齊實驗中學?期中）

33.已知：力=/+2八］,?=3/-2"+1,若34?B的值與X無關，貝必=

試卷第5頁，共10頁

（24?25七上?新疆烏魯木齊第⑵中學?期中）

34.己知：A=2^+,B=a2+ab-\

⑴當a二?l,八2時，求N-28的值；

⑵若（1）中的代數(shù)式的值與。的取值無關，求A的值.

（24-25七上?新疆烏魯木齊第七十中學?期中）

35.已知代數(shù)式：，4；二iI?&

（1）當x-y=-l,1時，求4?28的值；

（2）若4?28的值與x的取值無關,求4?28的值.

整式如M的實際應用

（24-25七上?新疆?期中）

36.如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）

5*A

B.

5a

D."j"

（24-25七上?新疆阿克蘇阿克蘇?期中）

37.如圖，在一個長方形休閑廣場的四個角都設計一個半徑相同的四分之一圓形

花壇，若花壇的半徑為,?米，廣場長為〃，米，寬為〃米.

（1）列式表示廣場空地的面積;

（2）若休閑廣場的長為300米，寬為200米，圓形花壇的半徑為8米，求廣場空

地的面積.（"取3.14,計算結果保留整數(shù)）

試卷第6頁，共10頁

(24-25七上?新疆?期中)

38.如圖，學校操場主席臺前計劃修建一塊凹字形花壇.(單位：米)

(1)用含〃，b的整式表示花壇的面積;

(2)若a=4,b=3,工程費為500元/平方米，求建花壇的總工程費為多少元?

(24-25七上?新疆?期中)

39.如圖長方形的長為a,寬為26,

(1)用含的式子表示圖中陰影部分的面積S.

(2)當〃=5c叫2刖時,求陰影部分面積S的值.(其中77取3.14)

(24-25七上?新疆烏魯木齊米東區(qū)?期中)

40.如圖是小江家的住房戶型結構圖.根據(jù)結構圖提供的信息，解答下列問題:

(1)用含。、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；

(2)小江家準備給房間重新鋪設地磚.若臥室所用的地體價格為每平方米80元;

衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米60元.請用含。、6的代數(shù)式表

示鋪設地磚的總費用加；

試卷第7頁，共10頁

⑶在(2)的條件下，當4=6,力=4時，求力的值.

(24-25七上?新疆昌吉回族奇臺縣?期中)

41.如圖，四邊形力8。。是一個長方形,

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含b,c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；

(2)當。=5,b=4,c=3時,求S的值.

(24-25七上?北京海淀區(qū)?期中)

42.如圖，正方形48CO的邊長為。.

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含〃的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

⑵當〃=6,力=2時，求陰影部分的面積.

(24-25七上?新疆塔城額敏縣第三中學?期中)

43.做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)

長寬高

小紙盒3。05bC

大紙盒4.5。2b2c

(1)做這兩個紙盒共用料多少平方匣米？

試卷第8頁，共10頁

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?

（24-25七上?新疆烏魯木齊第一中學?期中）

44.長方形窗戶上的裝飾物（陰影部分）如圖所示，它是由半徑均為力的兩個四

分之一圓組成.

（1）這個長方形窗戶的面積可表示為,窗戶上的裝飾物所占面積可表示為

（用含"、。、b的式了來表示）

⑵當a=2,力=0.5時，求這個窗戶上能射進陽光部分的面積（"取3）

（24-25七上?新疆烏魯木齊第一中學?期中）

45.暑假期間，巴黎奧運會乒乓球比賽圓滿落幕，中國乒乓球隊表現(xiàn)出色，收獲

5枚金牌和1枚銀牌，成為本屆乒乓球項目的最大贏家，這大大激發(fā)了全民對乒

乓球運動的熱情.據(jù)調(diào)查，有甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒

乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，

甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定

價的9折出售.若王教練需購買乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.

⑴用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時，在甲店購

買需付款一元；在乙店購買需付款一元.

（2）當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由.

（3）若王教練購買乒乓球拍10副，乒乓球盒數(shù)變?yōu)?4盒時，你能給出一種更為

省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款多少元？

（24-25七上?新疆烏魯木齊實驗中學?期中）

46.將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…排成如下表，并用一個十字形框架框住其中

試卷第9頁，共10頁

的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題:

246810

1214161820

2224262830

3234363840

(1)十字框中的五個數(shù)的和等于

(2)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，設中間的數(shù)為x,用代數(shù)式

表示十字框中的五個數(shù)的和是

(3)在移動十字框的過程中，若框住的五個數(shù)的和等于2020,這五個數(shù)從小到大

依次_，_，_，_，

(4)框住的五個數(shù)的和能等于2019嗎？

(24-25七上?新疆烏魯木齊第七十中學?期中)

47.東陽某中學七(1)班有51人，某次活動分為三組，第一組有(3。+助+2)人，

第二組比第一組的:多6人，第三組比前兩組的和的:少3人.

(1)第二組的人數(shù)為人，第三組的人數(shù)為人；

(2)試判斷〃=3,6=2時是否符合題意.

試卷第10頁，共10頁

1.c

【分析】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式

的次數(shù)是解答此題的關鍵.

根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，即可得到答案.

【詳解】解：單項式-5工夕的次數(shù)為3+1=4.

故選：C.

2.D

【分析】此題考查了單項式的次數(shù)，根據(jù)次數(shù)的定義來求解即可，解題的關鍵是熟悉一個單

項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

【詳解】解:?I洋2船是六次單項式,

:2+=6,

:同:4,

:m=±4,

故選：D.

3.A

【分析】本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的項及其次數(shù)的定義，同類項

的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所

有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做

多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù);

所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項.

【詳解】解：A.多項式?2x+3爐是三次二項式，故該選項正確，符合題意；

B.與2/,對應字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故該選項不正確，不符合題意：

C.單項式?級盯3的次數(shù)是4,故該選項不正確，不符合題意；

D.單項式2Tx的系數(shù)是2i，故該選項不正確，不符合題意；

故選：A.

4.D

【分析】本題主要考查了同類項.直接利用同類項的定義分析得出答案.定義：所含字母相

同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.

答案第1頁，共19頁

【詳解】解：A、2孫與-24所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，不

符合題意；

B、5號與?332所含的字母不盡相同，不是同類項，不符合題意；

C、3r與2?所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，不符合題意；

D、6s%與，,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，符合題意；

故選：D.

5.B

【分析】本題主要考查了單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵.單項式是數(shù)

與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.據(jù)比判斷即可.

0,三1中，-I

【詳解】在代數(shù)式-1，a,0為單

36

項式，共有4個.

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了單項式次數(shù)的定義.確定單項式的次數(shù)時，找準單項式中每一個字母的

指數(shù)，是確定單項式的次數(shù)的關鍵.注意指數(shù)是1時，不要忽略.

根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，求解即可.

【詳解】解：根據(jù)單項式定義得：J%%?的次數(shù)為：2+2=4.

故選：C.

7.A

【分析】本題考查單項式的系數(shù)、次數(shù)以及多項式的項數(shù)與次數(shù)的判斷，根據(jù)相關知識逐一

分析各選項是否符合定義即可二

【詳解】解：A.單項式2x的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)2,正確，符合題意；

B.號2+.1中，最高次項^的次數(shù)為］+2=3,且共有三個項，應為三次三項式，錯誤,

不符合題意：

21

C.-學的系數(shù)是一：,選項誤將T忽略，錯誤，不符合題意；

D.2,盯2的次數(shù)由字母指數(shù)之和"2=3決定，而非系數(shù)2,錯誤，不符合題意.

故選：A.

8.-5

答案第2頁，共19頁

【分析】本題考查多項式的項數(shù)和次數(shù)，根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多

項式的項數(shù)為組成多項式的單項式的個數(shù)求解即可.

【詳解】解：Q關于x的整式+1是次數(shù)為5的二項式，

：時=5且機-5￥0,

：w=±5?〃［黃5,

:m=-5,

故答案為：?5.

9.--3

6

【分析】此題主要考查了單項式，直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的概念分析得出即可，正確

把握相關定義是解題關鍵.

【詳解】解；單項式-衛(wèi)上的系數(shù)是-土，次數(shù)是3,

66

故答案為：-，3.

6

1().-46

【分析】此題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解?.單項式中

數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，

單項式-々//A.的系數(shù)與次數(shù)分別是_4,6.

故答案為：-4,6.

11.四##4三稠3

【分析】本題考查了多項式的項、項數(shù)、次數(shù)“多項式中每一個單項式稱為該多項式的項(帶

符號)；次數(shù)最高的項的次數(shù)即為該多項式的次數(shù)“，熟記定義是解題關鍵.根據(jù)多項式的項、

項數(shù)、次數(shù)的定義即可得.

【詳解】解：多項式-2x1+-1中共有?2.丫?,個，-1三項，

其中-2/歹的次數(shù)是3+1=4,即，的次數(shù)是1+1=2,?1的次數(shù)是0,

所以-2/丁+孫2_］是四次三項式，

故答案為：四，三.

12.10

答案第3頁，共19頁

【分析】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式.多項式中的每個單項式都

叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項

式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).根據(jù)題意得到〃?+1+1=7,〃=5,求出川二5,

然后代入加+〃求解即可.

【詳解】解:?.?關于x,y的多項式3/-lOL1*+9.I22是次數(shù)為7的〃項式，

：w+1+1=7,II=5

=5

:=5+5=10.

13.B

【分析】本題考查了單項式的定義，合并同類項，正確理解定義是解題的關鍵.首先根據(jù)同

類項的定義，即同類項中相同字母的指數(shù)也相同，求出出6,再進合并同類項即可.

【詳解】解：由題意得，。=3/=2,

:-3x3y2+x3y2=-2x3y2,

故選：B.

14.D

【分析】本題主要考查了同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣

的項叫做同類項，據(jù)此解答即可，熟練掌握同類項的定義是解決此題的關犍.

【詳解】解:A、5x,和a-，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意；

B、〃『和2』所含字母不相同，不是同類項，不符合題意；

C、7x和7y所含字母不相同，不是同類項，不符合題意；

D、和%/符合同類項的定義，是同類項，符合題意；

故選：D.

15.1

【分析1本題考查了同類項，掌握同類項的定義是關鍵.

根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，即可

求解.

【詳解】解：???4工》和?.均是同類項，

:a=1,

答案第4頁，共19頁

故答案為：1.

16.-1

【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程，求出〃，加的值，再代入代數(shù)式計算即可.

［詳解】解：?.,單項式-3.上丫3與Zd#是同類項，

:2〃尸4,n=3,

:〃尸2,

:w-/j=2-3=-l.

故答案為：-1.

【點睛】本題考查同類項的定義.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫做同類項.

17.22

【分析】根據(jù)同類項“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同”，即可得出加、〃的值.

【詳解】解：?.?單項式?2/y與;不/?是同類項，

：,?=2,77+1=3>

解得：m=2,n=2,

故答案為：2,2.

18.D

【分析】此題考查了整式的加減.直接利用合并同類項法則化簡，進而得出答案.

【詳解】解：A、2/+3^=5/"/,故此選項不合題意；

B、2/+3/=5/W6a，故此選項不合題意;

C、3xy-4xy=-xy/-故此選項不合題意；

D、2ab-2ba=0,故此選項符合題意.

故選：D.

19.A

【分析】本題考查了整式的加減，據(jù)此逐項計算即可，熟練掌握合并同類項法則是解題的關

鍵.

【詳解】A.2"+3加=5M，計算正確，符合題意；

B.不是同類項，不能合并，不符合題意：

C.不是同類項，不能合并，不符合題意；

D.4a-2a=2a,計算錯誤，不符合題意；

答案第5頁，共19頁

故選：A.

20.-xy；-6

【分析】本題考杳了整式加減中的化簡求值，熟練掌握運算的法則是解題的關鍵.先根據(jù)整

式的運算展開，再合并同類型，最后代入計算即可.

【詳解】解：2(-3A^-2xy2)+5(xy2+xy)-xy2

=-6.ry-4即，+Sxy2+5xy-xy2

=-xy

當x=2,y=3,原式=-2x3=-6

21.(1)17X2-3X+3

(2)22/-1

【分析】本題主要考查了整式加減運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.

<1)根據(jù)題意可得4-8=12F-6x+7,然后將8=5x、3x-4代入并求解即可；

(2)結合(1),根據(jù)整式加減運算法則求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，A-B=1及?6+7,

即/-(5?+3x-4)=12r-6x+7,

:A=12X2-6X+7+5X2+3x-4=17x2-3x+3；

(2)結合(1),

可得4+B=17X2-3X+3+5X2+3X-4=22X2-1.

22.xy+2x-2y,4

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后利用整體

代入法計算求解即可.

【詳解】解:3(x2+xy)3x2-2x+2(xy+>Ji

=3x2+3xy-(3x2-2x+2:cy+2y^

=3x2+3xy-3x2+2x-2xy-2y

=xy+2x-2y,

.5

:原式二個+2x-2y=xy+2(x-y)=-I+2x=4.

答案第6頁，共19頁

23.(1)nr-

⑵3

【分析】本題主要考查了整式的加減計算，代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質(zhì)：

(1)根據(jù)整式的力口減計算法貝I求出4〃/-3〃+2-(3〃，+2)的結果即可得到答案；

(2)先由非負數(shù)的性質(zhì)求出小、〃,再把小、〃的值代入(1)所求的式子中計算求解即可

得到答案.

2

【詳解】(1)解：???/=3M+2,A+B=4m-3n+2f

:B-4nr-3n+2-A

=4m2-3n+2-(3/H2+2)

=4nr-3/?+2-3ni2-2

=nr-3n;

(2)解：v/M+3+|(W-2)?=0,W+320,(〃-2)”0,

:W+3|=(〃-2y=0,

:〃？+3=0,〃-2=0,

:=3,n=2,

B—ftr-3??=3*-3X2=9-6=3.

24.b2-a2,3

【分析】本題考查整式的化簡求值，將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可.

【詳解】解：(5/?3/)+2(2匕3〃2)

=5/-3〃+4〃-6/

二方-/,

當。=-1,6=2時，

原式=22-(-1)2=4-1=3.

,9.

25.⑴廠/-3?-8

(2)36

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，解題關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法

則.

答案第7頁，共19頁

（I）先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進行化簡，再把x=2代入化簡后的式子進行計算

即可；

（2）先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則把，所求代數(shù)式進行化簡，并寫成含有中和x-y

的形式，最后把個=-2,x-y=3代入進行計算即可.

［驕］T）解：3--

3丁?(5x■:lx2j

.

當x=2時，原式=?/-3京2?3…

(2)解：(-3xy-7y)+14x-3(y-2x)J

=-3xy-7y+4,v-3y+6x

=-3號-lOy+lOx

=-3xy+10(x-y)

vxy=-2,x-y=3,

:原式=-3xy+10(A-y)=-3><(-2)+10><3=36.

26.(1)-x2+xy-2y

(2)5a2-4ab

【分析】此題考查了整式的加減混合運算，熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關

鍵.

（1）合并同類項求解即可;

（2）先去括號，再合并同類項求解即可.

【詳解】（1）4xy-3x2-3xy-2y+2x2

=-r+xy-2y；

(2)(J-2").2("-2/)

a'-lab-2ah+4a

答案第8頁，共19頁

=5a2-4ab.

27.5JT-6,39

【分析】先去小括號，再去中括號，再合并同類項得到化簡后的結果，把x=?3代入化簡后

的代數(shù)式即可得到答案.

【詳解】解：3--[8x-2（4x-3）-2x2]

=3/-（&〔8X+6-2X2）

=3X2-6+2X2

=5x2-6

當x=-3時，

原式=5'（-3）‘-6=45-6=39.

【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握去括號的法則是解本題的關鍵,

注意括號前是負號時，去掉括號后的符號的改變.

28./+2y,5

【分析】本題考查了整式加減中的化簡求值問題.注意計算的準確性.將式子去括號，合并

同類項化簡后，代入值計算即可.

【詳解】解：原式=/+2/?2、?2/+”

=x2+2y

當-1時，

原式=（一2）：+2、=5.

29.a2-4a,12

【分析】本題主要考查了整式加減中的化簡求值.先去括號，再合并同類項，然后把。二-2

代入化簡后的結果，即可求解.

【詳解】解：5/.忖+（5a2.2a）-2（J-3a）i

=5a2-a2-（51-2a）+2（（/-3a）

=5a2-a2-5a~+2。+2（r-6a

=/-4a,

答案第9頁，共19頁

當〃=-2時，原式二卜2）、4x（-2）=4+8=12.

30.（l）3x-2

（2）6x2y+xy2-yy

【分析】本題考查了整式加減混合運算：

（1）先去括號，得2x+l?3+x,再合并同類項，即可作答；

（2）先去括號，得/y-2孫+3町再合并同類項，即可作答.

【詳解】（1）解：原式=2x+l-3+x

=3x-2；

（2）解：原式:x2y-2x爐+5x2y+3x/~y3

=6x2y+xy2-y3.

31.1

【分析】本題考查了整式化簡求值，解題關鍵是準確掌握整式化簡方法，整體代入求解:

先化簡整式，再整體代入求值即可.

【詳解】解：3-7。-[-9人5（“?/））],

=3-la-[-9b-5a+5b\

=3-7a+9b+5a-5b

=3-2a+4b,

va-2b=1,

:原式=3-2（a-2b）=3-2x1=|.

32.2

【分析】本題考查了整式加減中的無關型問題，先去括號合并同類項，得

（4-2〃?）f-2x+4,再根據(jù)題意，列式4-2〃?=0,即可作答.

【詳解】解：（4--3工+5）-（2/-7+1）=4--31+5-2”/+.[1=（4-2w）x2-2x+4

???化簡后不含（項，

:4-2m=0

:w=2

故答案為：2

答案第10頁，共19頁

33.-3

【分析】本題考查整式的加減.根據(jù)題意可以得到34-8的值，然后根據(jù)34-8的值與x無

關，從而可以求得。的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

22

3A-B=3(X+2X-1)-(3X-267X+1)

=3x2+6x-3-3x2+2ax-1

=2(3+a)x-4,

Q3/-8的值與x無關，

：3+?=0

Ia--3*

故答案為：?3.

34.(1)1

⑵b=2

【分析】本題考查整式加減中的化簡求值，無關型問題：

(1)根據(jù)整式的加減運算法則進行計算，再代值計算即可；

(2)根據(jù)代數(shù)式的值與。的取值無關，得到含。的項的系數(shù)為0,進行求解即可.

【詳解】(1)解：A-2B

=2a2+3ab-2a-1-2(/+ab-l)

=2a2+3ab-2a-i-2a2-2ah+2

=ab-2a+\,

當。=-l,3=2時，原式="X2-2X(-I)+I=I；

(2)由(1)知：力-28=<力-2。+1=(/)-2)a+l；

???(1)中的代數(shù)式的值與。的取值無關，

:Z>-2=0,

:b=2.

35.(1)5

6

⑵G

【分析】本題考杳了整式加減運算中的無關型問題、整式的加減運算、代數(shù)式求值：

答案第11頁，共19頁

（1）利用整式的加減運算求得/4-2A=5xy?2（x?j，）?2,再將x-y=?l,xy=1代入原式

即可求解；

（2）由（1）得1-24=（5y-2卜+2y-2,根據(jù)無關型問題得5y-2=0,求得y=l即可

求解：

熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：A-2B

=2r+3x>?+劣T-2（qx1-xy+x+1

e2）

=2r+3xy+2y-\-2x2+2xy-2x-1

=5xy+2y-2x-2

=5xy-2（x-y）-2,

將x?y=-1,v=1代入原式得：5A7-2（A-J）-2=5xl-2x（-l）-2=5.

（2）由（I）得：A-2B=5xy+2y-2x-2=（5y-2）x+2y-2,

Qi-28的值與x的取值無關，

：5y-2=0,

2

36.D

【分析】如圖，作mVJL￡F,'&MN二X,則臚=q-x,由此可算出5陽=S的E+S,.g.即可

如圖所示，作

諛MN=X,則AT7=a-x,

1155a

:Sgi=S，BFE+'MEF=\x(a-x)x5+-x5x=-(a-x+x)=-,

乙ZxZZ-

答案第12頁，共19頁

故選：D.

【點睛】此題考查列代數(shù)式，由割補法找出與所求面積相等的面積計算是解決本題的關鍵.

37.（1）（，〃〃-"產(chǎn)）

（2）59799平方米

【分析】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值等知識點，依據(jù)題意，正確列出代數(shù)式是解題關

鍵.

（1）根據(jù)廣場空地的面積等于長方形的面積減去四個四分之一圓形的花壇的面積即可得；

（2）根據(jù)題（1）的結論，將相應的數(shù)代入計算即可得.

【詳解】（1）解：由題意得，四個花壇的總面積為7T/平方米，

長方形休閑廣場的面積為刈7平方米，

則廣場空地的面積為平方米.

（2）解：當機二300,〃=200,廠=8,77=3.14時,

則加〃=300x200-3.14x8?=59799（平方米）.

答：廣場空地的面枳為59799平方米.

38.（1）花壇的面積為（4。、2"+3后）平方米

（2）建花壇的總工程費為57500元

【分析】（1）用割補法，花壇面積等于一個大長方形的面積減去一個小長方形的面積即可；

（2）將。和〃的值代入（1）中的代數(shù)式，求出花壇的面積，再計算工程費即可.

【詳解】（1）解:由圖可知:

花壇面積=（2。+b）（2a+3b）-2a3b

2

=4Q2+Gab+lab+3b-6ab

=（4/+2而+3/）平方米.

答：花壇的面積為（4/+2必+3夕）平方米.

（2）當a=4,〃=3時：

4a2+2ab+3b2

=4X42+2><4X3+3X32

=64+24+27

=115（平方米），

答案第13頁，共19頁

:建花壇的總工程費為115x500=57500（元），

答：建花壇的總工程費為57500元.

【點睛】本題考杳了多項式的乘法與圖形面積，代數(shù)式求值，解題的關鍵是根據(jù)圖形列出代

數(shù)式，熟練掌握多項式的乘法運算法則和運算順序.

39.（1）lab-nb2；（2）S=7.44c加

【分析】（1）由圖可得：陰影部分的面積是長方形的面積與兩個直徑為2力的半圓的面積之

差，由長方形的長為〃，寬為24從而可以表示出陰影部分的面積；

（2）將a=5cm,Q2c〃?，代入第（1）問中求得的代數(shù)式即可求得陰影部分的面積.

【詳解】（1）:長方形的長為寬為2b,:S口隰=2"-加2；

（2）a=5cm,h=2cm時,=2x5x2-3.14x22=20-12.56=7.44,艮［J

S陰影=7.44cw?.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想

列出代數(shù)式.

40.（\）S=Sa-3b

（2/=480?240b+480。

（3）2400

【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，弄清題意是解題的關鍵.

（I）根據(jù)圖形及長方形面積公式求面積；

（2）分別表示出臥室及衛(wèi)生間、廚房和客廳的面積，再乘以對應價格，列式化簡即可；

（3）把。=6,〃=4代入（2）中所得式子進行計算即可得出結果.

【詳解】（1）由題意可得，小江家的住房總面積S=8a-3A；

（2）由題可得，臥室面積為3（8-/））平方米，衛(wèi)生間、廚房和客廳的總面積為8（a?3）平方

米，

:力=3（8"）x80+8（4-3）x60

=1920-240/?+480t7-1440

=480-2406+480。

即%=480-240b+480。

（3）當。=6,6=4時，，

答案第14頁，共19頁

W=480-240X4+480x6=2400

即力的值為2400.

41?⑴'=

(2)7

【分析】本題考查了代數(shù)式表示，求代數(shù)式的值.

(1)根據(jù)圖形的面枳分割法，列出代數(shù)式表示陰影的面積即可.

(2)根據(jù)字母的值，求代數(shù)式的值即可.

【詳解】⑴解：陰影部分的面積”

22

I

-j

2當a=5,8=4,c=3時，、=:，"-、=1?4?J-：=7.

42.(I)；a1b

⑵14

【分析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值.列出代數(shù)式是解決本題的關鍵.

(I)用正方形的面積-兩個三角形的面積即可；

(2)把a=6,2代入計算即可.

【詳解】(1)解：S陰影=S正方形-SA/BC-S旬所

、I,I

=<T-a-x46

22

=#-2。

(2)解：當〃=6,力=2時，

y■^x6：-2x2?14.

43.(1)(21+2癡c+9bc)平方厘米

(2)(15^+12ac+Ibc)平方厘米

【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算的應用.根據(jù)題意正確的列代數(shù)式是解題的

關鍵.

(1)做小紙盒用料為2(3ax0.5〃+3ae+0.5A)平方厘米，做大紙盒用料為

答案第15頁，共19頁

2(4.5ax2A+4.5。，2c+2bx2c)平方厘米，相加即可；

(2)用大紙盒用料減去小紙盒用料即可.

【詳解】(1)解：由題意得，做小紙盒用料為2(3八().5方+3妝+0.5丘)平方厘米，做大紙盒

用料為2(4.5〃x2b+4.5ax2c+2bx2c)平方屈米，

洪用料2(3axO.5Z>+3ac+0.5慶)+2(4.5a^2b+4.5。、2c+2bx2c)=(2\ab+24ac+9bc)平方

厘米，

:共用料為(2lab+24a。+9歷)平方厘米

(2)解:由題意得，

2(4.5。9+4.5a^2c+2bx2c)-2(3axO,5/>+3ac+0.5bc)=(\5ab+\2ac+7bc)平方厘米，

:大紙盒比做小紙盒多用粘(15ab+12w+7反)平方厘米.

44.(1)2%.；frb

(2)1.625

【分析】本題考查代數(shù)式的實際應用，

(1)利用長方形和圓形的面積公式即可求解.；

(2)窗戶的面積減去裝飾物的面積即為這個窗戶上能射進陽光部分的面積，將a=2,6=0.5

代人求解即可.

【詳解】(1)解：觀察圖形可知，這個長方形窗戶的面積可表示為：2b.a=2ab,

裝飾物所占的面積可表示為；2J,

故答案為：2ab,Jrfr-i

(2)解：這個窗戶JL能射進陽光部分的面積為：