專題02整式及其加減（期中真題匯編，安徽專用）

會6大高頻考點概覽

考點01用字母表示數(shù)

考點02求代數(shù)式的值

考點03整式的相關(guān)概念

考點04整式的加減

考點05整式的化簡求值

考點06規(guī)律探索

:電用字像表不效

一、單選題

<24-25七年級上?安徽蕪湖?期中）

1.已知a>0,b<0,a+〃>0,則四個數(shù)a+力，1+4，卜|+6,〃+帆中，最大的是

（）

A.a+hB.卜+耳

C.|t/|+bD.a+W

（24-25七年級上?安徽蕪湖?期中）

2.某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長.若四月份增長率為孫

五月份增長率為2x,則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）

A.I00（l+x）B.I00（1+X）（1+2A-）

C.100（l+x）+100（l+2v）D.100（1+2v）

（24-25七年級_L?安徽阜陽?期中）

3.三個連續(xù)奇數(shù)，最大的一個是〃+2,則最小的一個可以表示為（）

A.nB.n-2C.2n-2D.2n+2

（24-25七年級上?安徽阜陽?期中）

4.如圖，下列四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

試卷第1頁，共12頁

A.3(〃+2)+〃2B.a(a+3)+6C.a2+5aD.(a+3)(a+2)-2a

<24-25七年級上?安徽蚌埠?期中)

5.某學(xué)校足球隊要購買16套足球運動服,已知上衣需要。元，褲子b元,

則共需（）

人.（〃+6）元B.(16a+〃)元C.(a+16b)元D.(16a+166)元

二、填空題

6.淮南市八公山國家地質(zhì)公園門票的價格為：成人票每張40元，兒童票每張20元.若購

買m張成人票和〃張兒童票，則共需花費元.

7.某商品的成本價為100元，標(biāo)價比成本價高?。?若該商品降價〃％出售，則售價等于

成本價，則/八〃滿足的關(guān)系式是.

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

8.我們穿的鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，碼數(shù)比厘米數(shù)的兩倍少1（）.如果鞋的碼

數(shù)是為。碼時，則鞋長是厘米.（用含。的式子表示）.

求代數(shù)式的俵

一、單選題

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

9.設(shè)H=4,W=2,且|〃+/）|=-（4+6），則”+/）所有值的和為（）

A.-8B.-6C.-4D.-2

（24-25七年級上?安徽宣城?期中）

10.在?；，；，0,-1,0.4,°,2,?3,-6這些數(shù)中，有理數(shù)有〃?個，自然數(shù)有〃個,

分?jǐn)?shù)有左個，貝1」加-左的值為（）

A.2B.3C.1D.0

（24-25七年級上?安徽淮南,期中）

11.若x+y-2=（）,則代數(shù)式x+y-8的值是（）

試卷第2頁，共12頁

A.10B.8C.-6D.4

（24-25七年級上?安徽黃山?期中）

12.若x=l時，式子&P+"+7的值為4.則當(dāng)x=-l時，式子o?+加+7的值為（）

A.10B.9C.4D.-10

二、填空題

（22-23七年級上?安徽宿州?期中）

13.若”-1與（力+2）2互為相反數(shù)，貝以-6=.

（24-25七年級上?安徽滁卅期中）

14.若〃?-〃=2024,x+y=-5,則代數(shù)式（x-〃）-（-〃[-y）的值為.

（24-25七年級上?安徽馬菽山?期中）

15.當(dāng)x=l時，代數(shù)式加期+加+7的值為4,則當(dāng)x=-l時，代數(shù)式加。25+區(qū)+7的值為

三、解答題

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

e與/'互為倒數(shù)，求代數(shù)式（u-A）：?寸一5的

16.已知。與〃相等，且c與d互為相反數(shù),

值.

（24-25七年級上?安徽六安?期中）

17.已知|a|=5,|占|=3.若a+b>0,求a-6的值.

（24-25七年級上?安徽阜陽?期中）

18.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車逐漸成為人們喜愛的交通工具，某

汽車銷售公司計劃通過互聯(lián)網(wǎng)平臺購進力，8兩種型號的新能源汽車，其中X型新能源汽車

的進貨單價為x萬元；8型新能源汽車的進貨單價為p萬元.現(xiàn)經(jīng)銷商共購進力型汽車4輛,

"型汽車5輛，且享受團購優(yōu)惠4型汽車8折，8型汽車9折，則購進這些汽車共需花費多

少萬元？當(dāng)x=10,y=8時，共需花費多少萬元？

[二整式的相關(guān)餐會

一、單選題

（24-25七年級上?安徽宿州?期中）

19.下列說法正確的有（）個

①（-1）2。以=1,②絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)，③單項式-干的系數(shù)是一：，次數(shù)是3,

試卷第3頁，共12頁

A.3與?2B.-xy與戶大。與5b5“'與-5"

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

28.下列計算中，正確的是（）

A.7a2b-Iha2=0B.7x2y-3x2y=4y

C.6a+4b=\（）abD.8x2+8.r2=16x4

（24-25七年級上?安徽亳州?期中）

29.一個多項式與-3x「2x+l的和是/-x-2,則這個多項式為()

A.-2x2-5x-1B.4x2+x-\C.4x2--x3D.-2x2+x-3

（24-25七年級上?安徽亳州?期中）

30.下列式子正確的是（）

A.-2a-（b-c）=2a-b-cB.a-3s+c)=a-3b-3c

C.0+2（6-c）=a+2b-cD.a-(b-c)=a-b-c

二、填空題

（24-25七年級上?安徽安慶?期中）

31.一個多項式加上/-2產(chǎn)等于+/,則這個多項式是.

（23-24七年級上?安徽阜陽?期中）

32.已知：J=3.x3+3xy-2:c-1,B=-x2-\.5xy-\,若2/十65的值與x無關(guān)，求歹的值___

三、解答題

（24-25七年級上?安徽宿州?期中）

33.已知4=/■中+/,=x2+xy+y2.

（1）求4?28；

（2）如果34-28+。=0,那么。的表達式是什么？

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

34.已知代數(shù)式4=+4,力-2a,小虎同學(xué)在做整式加減運算時，誤將“4+4”看成

，一夕'了，計算的結(jié)果是-2〃+3疑.請你幫小虎同學(xué)求出正確的代數(shù)式8,并計算

“4+8”的結(jié)果.

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

35.如圖，一個邊長為。的正方形，挖去四個半徑為，?的半圓剩下來的部分（單位：cn）.

試卷第5頁，共12頁

（1）用代數(shù)式表示剩下部分的周長；

（2）當(dāng)。=8cm,廠=2cm時，剩下部分的周長是多少（"取3.14）.

爭式化勵求值

一、單選題

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

36.已知〃?+〃=-2,〃?〃=4,則3/〃）-3（2〃-〃?〃）的值是（）

A.-8B.8C.-32D.32

（24-25七年級上安徽宣城?期中）

37.若代數(shù)式（2/+公?『+6）-（2隊2-3x?5y?l）（a,h為常數(shù)）的值與字母x的取值無

關(guān)，則代數(shù)式。+36的值為（）

A.0B.-1C.2或-2D.6

（24-25七年級匕安徽合肥?期中）

38.已知有理數(shù)a、b、。在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：

I」」」?

ab0c

化簡：bH-N+d-b+d的結(jié)果為（）

A.-aB.aC.a+2b+2cD.-3a-2c

二、填空題

（24-25七年級_L?安徽合肥?期中）

39.若關(guān)于x的多項式?5i+加./+2丫.1+^+5合并后不含二次項，則機的值為

（24-25七年級上?安徽蚌埠?期中）

40.若關(guān)于x,y的多項式4/+Sxy+y2+mx2中不含9項，則m=

（22-23七年級上?安徽淮南?期中）

41.已知（°+3（+卜?2|=0,則的結(jié)果是.

試卷第6頁，共12頁

三、解答題

（24-25七年級上?安徽阜陽?期中）

42.先化簡，再求值：（4^-3）?（3/-24+1）+（2/?2）,其中a二?2.

（24-25七年級上?安徽蚌埠?期中）

43.先化簡，再求值：已知4=5/-6",且8=-4/+3"+5,求3力?28的值.其中

（22-23七年級上?安徽淮南?期中）

44.先化簡，再求值：

（1）-/+（-4a+3a2）-（5a~+2a-l）,其中優(yōu)工一：1

I27a44A?其中a-/?=5,-4方=3.

（24-25七年級上?安徽安慶?期中）

45.請回答下列問題：

（1）若多項式〃加+4個-2爐-/+〃芝片2y+6的值與x的取值無關(guān),求（〃?+方的值；

（2）若2/11+（hl）x1+l是關(guān)于X、1的四次三項式,求上值.

（24-25七年級上?安徽馬鞍山?期中）

46.（1）先化簡再求值：2（3/y?xy）?3（x》?孫）-4『y,其中x=-l,r=1.

（2）已知力=3/-x+2j-4v,B=x2-2.r-v+5.若4-3H的值與y的取值無關(guān)，求

x的值.

（24-25七年級上?安徽蕪湖?期中）

47.點48在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是。和人.

BA

A-36-a~L

⑴把％b，?。，用這四個數(shù)用“V”連接起來;

（2）用““或"v”填空;a+b_O,a-b_O；

⑶化簡：（+b|?|a■小W.

試卷第7頁，共12頁

一、單選題

（24-25七年級上?安徽安慶,期中）

48.觀察下列兩行數(shù)：

第一行：2,4,6,8,10,12,14...

第二行：2,5,8,11,14,17...

探究發(fā)現(xiàn)：兩行數(shù)第1個相同的數(shù)是2,第2個相同的數(shù)是8,第3個相同的數(shù)是14…第〃

個相同的數(shù)是2024,則#等于（）

A.1012B.675C.506D.338

（23-24七年級上?安徽阜陽?期中）

49.如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形

需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒，...，若按照這樣的方法拼成的第2023

個圖形需要（）根小木棒.

A.16182B.16184C.16176D.16168

（23-24七年級上?安徽宿州?期中）

50.我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”（如1,3,6,10...）

和“正方形數(shù)”（如1,4,9,16…），在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為〃?，最大的

“正方形數(shù)”為〃，則小〃的值為（）

■?????

??????????

三角形數(shù)

????

???????

?????????

??????????

正方形數(shù)

A.-8B.8C.-6D.6

（24-25七年級上?安徽宜城,期中）

51.某種細(xì)胞開始分裂時有兩個,1小時后分裂成4個并死去一個，2小時后分裂成6個并

試卷第8頁，共12頁

死去一個，3小時后分裂成10個并死去一個，按此規(guī)律，8小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是（）

A.253B.256C.257D.259

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

52.小明和小伙伴利用若干臺無人機操作，按照某種規(guī)律擺出自己家鄉(xiāng)合肥的拼音縮寫，第

一次擺出的圖形如圖1,第二次擺出的圖形如圖2,第三次擺出的圖形如圖3,……按照這

（24-25七年級上?安徽蚌埠?期中）

53.在《綜合與實踐：平面圖形的鑲嵌》課堂上，老師讓學(xué)生觀察如圖“蜂窩圖”，第1個圖

案有4個正六邊形，第2個圖案有7個正六邊形，第3個圖案有10個正六邊形，第4個圖

案有13個正六邊形，……，按此規(guī)律第2025個圖案中的的個數(shù)是（）

A.6074個B.6075個C.6076個D.6077個

二、填空題

（24-25七年級上?安徽宿州?期中）

I352

54.觀察下面一列數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)，［，?］，:，、。，一

（24-25七年級上?安徽蕪湖?期中）

55.如圖，將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則

位于第10行、第46列的數(shù)是.

（24-25七年級上?安徽馬鞍山?期中）

試卷第9頁，共12頁

56.將臼然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對（2,1）對應(yīng)，數(shù)5與（L3）

對應(yīng)，數(shù)14與（3,4）對應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律探究.

第一列第二列第三列第四列第五列

第一行1451617

第二行23615???

第三行98714???

第四行10111213???

第五行???

（1）有序數(shù)對（6,3）對應(yīng)的數(shù)為

（2）數(shù)2024對應(yīng)的有序數(shù)對為,

（24-25七年級上?安徽淮北?期中）

57.如圖所示，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，第二層每邊有兩個點，第三

層每邊有三個點，依此類推

（1）第5層所對應(yīng)的點數(shù)是；

（24-25七年級上?安徽合肥?期中）

58.用相同的小菱形按如圖的方式搭圖形.

圖形I圖形2圖形3圖形4圖形5

試卷第10頁，共12頁

（1）按這種方式搭下去，搭第6個圖形需要個小菱形；

（2）按這種方式搭下去，搭第〃個圖形需要個小菱形（用含〃的代數(shù)式表

示，其中〃為偶數(shù)）；第2025個圖形需要個小菱形.

三、解答題

（24-25七年級上?安徽六安?期中）

59.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚，按如圖所示的方式組成圖案:

個白色正方形地磚;

（2）請寫出第〃（〃為正整數(shù)）個圖案中黑色正方形地磚數(shù)和白色正方形地磚數(shù)（用含〃的代

數(shù)式表示）.

（24-25七年級上?安徽宣城?期中）

60.定義一種新運算7"：/（〃）表示〃在運算/作用下的結(jié)果.若/（〃）=〃2.（八］）2表示〃

在運算作用下的結(jié)果，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：/（1）=12-（1-1）2=1,

/（2）=22-（2-1）2=3,/（3）=32-（3-1）2=5,……根據(jù)以上定義完成以下問題：

⑴計算/（20）的值；

（2）計算/'⑴+/⑵+/（3）+…+/（2024）的值.

（24-25七年級上?安徽馬鞍山?期中）

61.觀察下列各式：

|,?2,=9=-x4x9=ix22x32,

4A

I"W=%=LX9X16=L-

44

l,>2,?3,f4,=IOO=ixl6x25="x42x5J.

44

（1）請寫出第4個式子.

（2）若〃為正整數(shù)，試猜想廣+2?+^+…+/=.

（3）試?yán)茫?）中猜想的結(jié)論求I+12?+13?！?20’的值.

（24-25七年級上?安徽安慶?期中）

試卷第11頁，共12頁

62.觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而解決

問題.請你擦亮眼睛，開動腦筋，解答下列問題：

①擊-Id：

(1)按以上規(guī)律，第④個等式為：:第〃個等式為：(用含〃的式子表示,

〃為正整數(shù))；

(2)按此規(guī)律，計算I的值；

2x44x66x88x1010x12

(3)探究計算：—4—>—!—+.4—!----?—!—的值.

1x44x77x102020x20232023x2026

試卷第12頁，共12頁

1.D

【分析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的意義，有理數(shù)的加法運算，根據(jù)已知可得

\a\=a,出=-力，卜|>'|，進而可知a>a+〃，[i\+h=a+b,]p+1]=a+b,a+]f]>at即

可得出最大的數(shù).

【詳解】解：y。>。，b<0,a+b>0,

:卜二a,|H=?b,|a|>|Z)|

:a>a+b,]fi\+h=a+h,]fi+=a+bfa+板>|a

:最大的數(shù)是a+W；

故選：D.

2.B

【分析】本題考查了用字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是找出三、四、五月份銷售量之間的關(guān)系.

【詳解】解：根據(jù)題意得，四月份的銷售量是100(1+》)，五月份的銷售量為

l(M)(l+x)(l+2r),

故選：B.

3.B

【分析】本題L要考查列代數(shù)式，正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞、找到其中的數(shù)量關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)連續(xù)的奇數(shù)相差是2,據(jù)此列出代數(shù)式即可解答.

【詳解】解：???三個連續(xù)奇數(shù)，最大的一個是〃+2,,

:另外兩個奇數(shù)為：〃，/?-2,

:最小的一個可以表示為公2.

故選:B.

4.C

【分析】本題考查列出代數(shù)式.根據(jù)圖形列出代數(shù)式即可解答.

【詳解】解：由題可知：陰影部分面積為：

(a+2)(”+3)-2a或a(a+3)+6或3(Q+2)+/

陰影部分不能用4+5a表示.

答案第1頁，共26頁

故選：c.

5.D

【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，

根據(jù)題意可以用含有。和b的代數(shù)式表示出共需要的錢數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意得：

上衣需要16a元，褲子16b元，

所以，共需要(16〃+廊)元；

故選：D.

6.(40w+20/7)

【分析】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價x數(shù)量;總價是解題的關(guān)鍵，注意

當(dāng)代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號.

根據(jù)單價X數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可.

【詳解】根據(jù)題意得，若購買加張成人票和〃張兒童票，則共需花費(40〃?+20〃)元.

故答案為：(40小+20〃).

7.(1+w%)(l-?%)=1

【分析】此題主要考查了列代數(shù)式.根據(jù)最大的降價率即是保證售價大于等于成本價，進而

得出等式即可.

【詳解】解：由題意可得:100(1+^%)(l-n%)-100=0,

則(1+〃?％)(I.

故答案為：(1+加％)(1?〃％)=1.

【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)“碼數(shù)比厘米數(shù)的2倍少10”可知“碼數(shù)二厘米數(shù)X2-10”，

把鞋的碼數(shù)為。碼代入公式即可表示鞋長.解答的關(guān)鍵是明確題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系.

【詳解】解：根據(jù)題意：鞋的碼數(shù)是。碼，則鞋長是厘米.

故答案為：‘二

9.A

【分析】本題主要考查了絕對值的意義，代數(shù)式求值，熟練掌握絕對值的意義，是解題的關(guān)

答案第2頁，共26頁

鍵.根據(jù)|“+6|=?g+b),得出a+bWO,|。|=4,2|=2,得出a=Y,方二±2,再分別求出。+人

的值，然后再求和即可.

【詳解】解：Q|f/+Z)|=-(a+b),

：a+^<0,

Q|a|=4,|^|=2,

\a-±4,6=±2,

：a=-4,Z)=±2,

當(dāng)a=-4,6=?2時，a+b=-6；

當(dāng)a=-4,8=2時，a+b=-2；

故a+力所有值的和為：?2+(-6)=-8,

故選：A.

10.B

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的分類.找出有理數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)分別有幾個,

從而得到〃7,〃，k的值，代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：有理數(shù)有"，y,0,-1,0,4,2,-3,6共8個，

自然數(shù)有：0,2共2個，

分?jǐn)?shù)有：?；，個，共3個，

:〃7=8,〃=2,k=3,

:〃?-〃-"=8-2-3=3,

故選：B.

11.C

【分析】此題考查了代數(shù)式的求值，整體代入是解題的關(guān)鍵.

由x+y-2=0得至以+y=2,利用整體優(yōu)入即可求得答案.

【詳解】解：：x+y?2=0,

：x+y=2,

:x+y_8=2-8=-6.

故選：C.

12.A

【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)x=l時，式子af+bx+7的值為4得到-〃?=3,再

答案第3頁，共26頁

整體代入求值即可.

【詳解】解：?.?當(dāng)x=l時，式子田+隊+7的值為4,

:。+6+7=4,整理得p1=3,

:當(dāng)x=-1時，式子or5++7=￡7X(-I)?+/)X(-1)+7=-A-/?+7=3+7=10?

故選：A.

13.3

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義、絕對值的非負(fù)性、求代數(shù)式的值，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)的定義可得“-1+G+2y=o,再根據(jù)絕對值和完全平方的非

負(fù)性得到〃-1=0,6+2=0,求出的值即可得出答案.

【詳解】解：與(6+2)2互為相反數(shù)，

:t/-l+(Z>+2)"=0?

：47-1=0,b+2=0,

:a=I?b=-2,

:a-b=1-(-2)=3.

故答案為：3.

14.2019

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵.先把所求式

子變形為(〃「〃)+(工+y),再把已知條件式整體代入求解即可.

［詳解】解：m-n=2024,x+y=-5,

(x-/?)-(-w-y)

=x-n+m+y

=+(x+y)

=2024-5

=2019,

故答案為：2019.

15.10

【分析】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，把x=l代入代數(shù)式得到。+8+7=4即有

答案第4頁，共26頁

a+b=-3,再由x=-l時，代入代數(shù)式為?-6+7=?(a+b)+7,然后代入求值即可，靈

活運用整體思想是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：將x=l代入代數(shù)式爾025+隊+7,得”+8+7=4,

:a+b=-3,

當(dāng)x=-l時，代入代數(shù)式a/?！?及+7,

則有-a-b+7=-(a+%)+7=-(-3)+7=10,

故答案為：10.

16.3

【分析】本題考查相反數(shù)與倒數(shù)的定義與運用，代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計算是本題的解題關(guān)

鍵.根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義即可得到［二?1,ef=\,進而代入即可得解.

a

【詳解】Qa=b.

：(?-b)'=0.

又Qc、d互為相反數(shù)，e、f互為倒數(shù)，

：：=-1,ef=1,

a

.,.(a-6)'-*4.023.

17.a-b的值為2或8

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，求一個數(shù)的絕對值等等，確定出a=5,/)=±3是解題

的關(guān)鍵.根據(jù)絕對值的定義得到。=±5i=±3,由a+b>0,得到“=51=±3,據(jù)此代值計

算即可.

【詳解】解：：H=5，K=3,

:a=±5,6=±3,

:a+b>0,

:a=5,6=±3,

:a-b=5-3=2或。?8=5?(-3)=8,

綜上所述，al的值為2或8.

18.購進這些汽車共需花費(3.2%+4.5)，)萬元；當(dāng)x=l(),y=8時，共需花費68萬元

【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)單價乘以數(shù)量乘以折扣分別計算力，“兩

答案第5頁，共26頁

種型號的新能源汽車的費用，再求和；然后將10,丁二8代入進行計算即可求解.

【詳解】解：依題意，購進這些汽車共需花費4XX0.8+?X0.9=（3.2X+4.5J，）萬元，

當(dāng)x:10,y=8時，3.2x+4.5p=3.2x10+4.5x8=32+36=68萬元，

答：購進這些汽車共需花費（32丫+4.5），）萬元；當(dāng)x=IO,y=8時，共需花費68萬元.

19.A

【分析】由有理數(shù)乘方的法則，絕對值的意義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的次數(shù)、

項數(shù)的定義，逐個判斷即可.

【詳解】解：@（-l）2024=l,原說法正確，故①符合題意；

②絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0,原說法錯誤，故②不符合題意；

③單項式的系數(shù)是一、:，次數(shù)是3,原說法錯誤，故③不符合題意；

④多項式3x-4），+1是一次三項式，常數(shù)項是1,原說法甯誤，故④不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查絕對值，單項式，多項式，有理數(shù)的乘方，熟悉行理數(shù)乘方的法則，絕對

值的意義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

20.B

【分析】本題考查單項式的概念，根據(jù)單項式的定義：數(shù)字與字母的積叫做單項式，單獨一

個數(shù)或一個字母也叫做單項式，由此判斷即可.熟記概念是關(guān)鍵.

【詳解】由單項式的定義知，立，辿，1,產(chǎn)屬于單項式

277

故選：B.

21.D

【分析】本題主考查了單項式及多項式，熟練掌握單項式及多項式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)單項式次數(shù)、系數(shù)的定義，以及多項式的有關(guān)概念解答即可.

【詳解】解：A、■子的系數(shù)是-；="，故錯誤；

B、3%護的次數(shù)是1+3=4,故錯誤；

C、-+X.1的常數(shù)項為?],故錯誤；

D、根據(jù)多項式的定義知，是多項式，故正確；

故選：D.

答案第6頁，共26頁

22.A

【分析】本題考查了多項式;的項、項數(shù)、次數(shù)“多項式中每一個單項式稱為該多項式的項（帶

符號）：次數(shù)最高的項的次數(shù)即為該多項式的次數(shù)：不含字母的項稱為常數(shù)項“，熟記多項式

的項、項數(shù)、次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)多項式的項、項數(shù)、次數(shù)的定義逐項判斷即可得.

【詳解】解:A、多項式4加2>?5加〃?1共有三項,其中4〃4的次數(shù)為2+1=3,-5〃〃;的次

數(shù)為1+1=2,-1的次數(shù)為0,所以這個多項式是三次三項式，則此項正確，符合題意；

B、最高次項系數(shù)是4,則此項錯誤，不符合題意；

C、常數(shù)項是-1,則此項錯誤，不符合題意；

D、二次項是-5〃?〃，則此項錯誤，不符合題意；

故選：A.

23.3

【分析】此題主要考查了單項式的次數(shù)，直接利用單項式次數(shù)的定義，各字母的指數(shù)和，即

可求解.

【詳解】解：單項式-/y的次數(shù)為：2+1=3,

故答案為：3.

24.3

【分析】本題考查了單項式的概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，系數(shù)包括它前

面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.

【詳解】解：單項式的-紅系數(shù)是-二,次數(shù)是3.

?3

故答案為：——.3.

3

25.3

【分析】本題主要考查了多項式的次數(shù)的定義，根據(jù)多項式的次數(shù)的定義解答即可，能熟記

多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：多項式-2M+3^2”次數(shù)為最高項的次數(shù)是1+2=3,

故答案為：3.

26.2

【分析】本題考查了多項式的定義，根據(jù)題意可得（〃，二取,/二。，即可求解.

答案第7頁，共26頁

【詳解】解：???2M”+.爐?4/+1(〃?為非負(fù)整數(shù))為三次三項式，

:(m-2)丫”=o,

:w-2=0,

解得：〃？=2,

故答案為：2.

27.C

【分析】本題主要考查了同類項的概念，如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同

字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，根據(jù)同類項的概念逐項分析即可

得解，熟練掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、3與-2是同類項，故不符合題意；

B、X)，與戶是同類項，故不符合題意；

C、與:b所含字母不相同，故不是同類項，符合題意；

D、卜、與?5盧2是同類項，故不符合題意；

故選：C.

28.A

【分析】本題考查了合并司類項，掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.

根據(jù)合并同類項的法則，判斷各選項中的項是否為同類項，若是則合并系數(shù)，否則不能合并.

【詳解】解：A、7。2人7%2=0,計算正確,符合題意;

B、7X>-3X2>'=4X2J^計算錯誤，不符合題意；

C、6a和46不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；

D、8r+8?=16.v>計算錯誤，不符合題意；

故選：A.

29.C

【分析】本題主要考查了整式的加減計算，根據(jù)加減法互為逆運算，求出

f-3x-2-(-3f-2x+1)的結(jié)果即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得：x2-3.r-2-(-3?-2x+l)

=x2-3x-2+3A:2+2A-1

答案第8頁，共26頁

=4x2-x-3,

故選：C.

30.B

【分析】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號

里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是

去括號后，括號里的各項都改變符號.根據(jù)去括號的法則直接求解即可.

【詳解】解:A、-2a-(b-c)=2a-b+c,故此選項錯誤；

B、a-3(b+c)=a-3b-3c,故此選項正確；

C>a+2(b-c)=a+2b-2c,故此選項錯誤；

D、a-(b-c)=a-b+c,故此選項錯誤.

故選：B.

31.￡+3^##3y2+x2

【分析】用減去即可得這個多項式.

本題朱啊喲考查了整式的加減，去括號，合并同類項，熟練掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(2/+/)(2.2內(nèi)

=2x2+y2-x2+2y2

=x2+3y.

故答案為：X2+3,/.

4

32?--

【分析】本題考查了整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵.

先求出24+68的結(jié)果，然后根據(jù)21+64的值與x的值無關(guān)，可知x的系數(shù)為0,據(jù)此求出

夕的值.

【詳解】解：由題可知：

2A+6B

■2(3x,43j9,-2jr-l)4-6(-jr;-I5xy-l)

=6x;f6x),-4x-2-6i;

=-3x>,-41-8

答案第9頁，共26頁

=(-3y-4)x-8

Q2/1+65的值與x無關(guān)得：

-3y-4=0,

解得，>二-：，

故答案為：

33.(1)-.r2-3xy-y2

(2)-x2+5xy-y2

【分析】本題主要考查了整式加減運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)力?28,代入代數(shù)式，去括號，然后合并同類項，即可求解；

(2)根據(jù)34-28+。=0,得C=28?34,代入代數(shù)式，去括號，然后合并同類項，即可求

解.

【詳解】(1)解：A-2B=x2-xy+y2-2(jr2+xy+X)

=x2-xy+y2-2x2-2xy-2y2

=-x2-3xy-y2.

(2)解：

:C=2fi-3/f

=2(.r2+xy+y2)-3(x2-xy+y2)

=2x2+2xy+2y2-3x2+3ry-3y2

=-x2+5xy_y2.

34.B=a2+ah-2a>A+B=Sab-4“

【分析】本題考查整式的加減，根據(jù)題意，可以先計算出4,然后再計算4+8即可.

【詳解】解：由題意得，4?8=?2/+3",

貝Ij8=A-{-la+3ab)

=(-a~+4ab-2a)-(-2?2+3a〃)

=+ah-2a

答案第10頁，共26頁

:4+B=(-Q~+4ab-2a)(k+ab-2a)

=5ab-4a

35.(l)4?+(47T-8)r

(2)41.12cm

【分析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確列式是解題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)剩下部分的周長=4(?-2r)+4個半圓的周長求解即可；

(2)把a=8cm,/?=2cm代入(I)的式子計算即可.

【詳解】(1)解：4(a-2r)+4TTr=4a-8r+47Tr=4a+(477-8)r(cm),

答：剩下部分的周長是4a+(4"-8)〃(cm)；

(2)解：當(dāng)a=8cm,廠=2cm時，

4a+(4"-8》?=4x8+(4x3.14-8)x2=41.12(cm)

答:剩下部分的周長為41.12cm.

36.D

【分析】本題考查了整式加減的化簡求值，利用整體思想解題是關(guān)鍵.將代數(shù)式去括號、合

并同類項后變形為5〃〃「6(機+〃)，再整體代入計算求值即可.

【詳解】解:2(mn-3m)-3(2n-mn)

=2mn-6m-6〃+3mn

=5mn-6(m+n)

Qm+n=-2,mn=4

：原式=5x4-6x(-2)=20+12=32,

故選；D.

37.A

【分析】此題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

先將代數(shù)式進行去括號合并，然后令含x的項系數(shù)為0,即可求出。與。的值，最后代入所

求的式子即可求得答案.

【詳解】解：(2x2+ax-y+6)-(2bx-3x-5^-1)

答案第11頁，共26頁

=2x2+ax-y+6-2bx2+3x+5y+]

=(2?26*+(a+3卜+4.y+7

Q代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)

2-2b—0,a+3=0,

\b-\y-3,

:。+3b=-3+3x1=0.

故選：A.

38.B

【分析】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子正負(fù)，整式的加減運算，根據(jù)數(shù)軸正確得出式子正負(fù)

是解題關(guān)鍵.由數(shù)軸可得。-6<0,2a+c<0,b+c>0,再去絕對值符號化簡即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<b<0<c,且

-b<0,2a+c<0,b+c>0,

:-(2a+c|-卜+c|

=-(?-/))+(2a+c)-(b+c)

=-a+b+2a+c-b-c

故選：B.

39.-1

【分析】本題考查合并同類項，理解題意建立等式求解是解題關(guān)鍵.先將原式進行合并同類

項，再確定相應(yīng)項的系數(shù)為0,從而求解?.

【詳解】解：多項式-5爐+〃?￡+2x-1+K+5化簡為：-5x3+(w+1)x2+2x+4,

又因為不含二次項，所以四+1=0,則切=-1,

故答案為：?1.

40.-4

【分析】本題考查了整式的加減一無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值

與哪一項無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0,由此建立方程求

解.

答案第12頁，共26頁

【詳解】解：?.?多項式4x?+5xy+/+mx2=(/〃+4卜？+5號+/不含/項，

:機+4=0,

解得加=-4.

故答案為：-4.

41.-15

【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性得出。=-3,h=2,再利用整式的加減運算法則化詢求

值即可.

【詳解】解:(a+3)2+|fe-2|=0,

:。+3=0,5-2=0,

:。=-3,b=2,

ab-12ab-3-1)I

=ab-[2ab-3ab+3]

=ab+ab-3

=2ab-3,

當(dāng)a=-3,力=2時，

原式=2X(-3)X2?3=-15,

故答案為：-15.

【點睛】題目主要考查絕對值及平方的非負(fù)性，整式加減運算的化簡求值，熟練掌握運算法

則是解題關(guān)鍵.

42.3a2+2a-6,2

【分析】本題考查整式加減運算及化簡求值，先去括號，合并同類項，再將。二?2代入求值

即可.

【詳解】解：原式二-3-3/+24?1+2/-2

=(4-3+2)/+24-3-1-2

=3a2+2?-6>

將。=?2代入，得：

原式=3x(-2),+2x(?2)?6

答案第13頁，共26頁

=12-4-6

=2.

43.23a2-24M-10：25

【分析】此題考杳了整式的混合運算，主要考查了整式的加減法、去括號、合并同類項的知

識點.注意運算順序以及符號的處理.先去括號，再合并同類項，將原整式化簡，然后再將

a,b的值代入求解即可.

【詳解】解：Q/l=5a2-6ab,B=-4/+3ab+5,

：34-28=3(5q2-6時-2(-4『+3M+5)

=15a2-1Sab+Sa2-6ab-\Q

=23/-24M?IO,

當(dāng)°—I?b-,時，

原式,23”一I)-24?(一1).1一10

=23+12-10

=25.

44.(h3：<>/*!:,

(2)a-b+7ab；-16

【分析】3)先去括號，然后進行整式的加減運算，最后代入求解即可；

(2)先去括號，然后進行整式的加減運算，最后代入求解即可.

【詳解】(1)解：/+(-4a+3/)-(5/+267-1)

=-a2-4a+3a2-5a2-2a+1

=-3a~-6a+1>

當(dāng)〃_；時，

（2）?就）

-7a+4b+ab-5b-6a+6ab

=a-b+lab

答案第14頁，共26頁

當(dāng)a?b=5,??！?3即，出=-3時，

原式=5+7x(-3)=-16.

【點睛】題目主要考查整式的加減混合運算及求代數(shù)式的值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

45.(1)-27

⑵￡=-1

【分析】本題主耍考查整式的混合運算，理解值與x的取值無關(guān)，四次二項式的含義，掌握

整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先合并同類項得到(加-l)x2+(4+〃)xy-2y2?2)，+6,根據(jù)值與x的取值無關(guān)，得到

m-\=0,4+/?=0,求出的值,代入計算即可；

(2)根據(jù)四次三項式卜|+1+2=4,由此即可求解.

【詳解】(1)解；“r+公廣2/2--+“町,_27+6

=(w-1).r2+(4+〃)叼)2v2-2y+6,

???原式的值與x的值無關(guān)，

:w-1=0,4+〃=0,

:〃Z=1,H-*49

:(加+〃)'=(1?4)'=-27；

(2)解：由題意得：卜卜1+2=4,

:A=±1,

又h1W0,

:AH1,

=-1.

46.(1)-x2y+xy>-1：(2)x二:

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：

(1)先去括號，然后合并同類項化簡，再代值計算即可得到答案；

(2)先根據(jù)整式的加減計算法則求出力-38的結(jié)果，再根據(jù)4-38的值與y的取值無關(guān)，即

含J，的項的系數(shù)為0列式求解即可.

【詳解】解：(1)2(3X2>-)-3(r2^-xy)-4r2^

答案第15頁，共26頁

=6x2y-2xy-3x2y+3封-4x2y

=-x2y+xy,

當(dāng)x■-1?丁-、時，原式二-(-1)^*—-----=-I：

(2)vJ=3x2-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy-5,

:A-3B

-3x2-x+2y-4xy-3-2x?y+k-5)

=3x2-x+2y-4xy-3x2+6x+3y-3xy+15

=5.v+5y-7xy+15

=5X+(5-7X),V+15,

??F-38的值與y的取值無關(guān)，

:5-7.r=0,

5

AJT=-.

47.(\]b<-a<a<\\

(2)<;>

(3)-2a+b

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，整式的加減計算：

(1)根據(jù)數(shù)軸可判斷出。、力的符號，以及二者絕對值的大小，據(jù)此可得答案；

(2)根據(jù)數(shù)軸可判斷出4、A的符號，以及二者絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)加減法計算法

則求解即可：

(3)根據(jù)⑴(2)所求，先化簡絕對值，再根據(jù)整式的加減計算法則求解即可.

【詳解】(1)解；由數(shù)軸可知〃〈Ou。，

:b<-a<a<\l^i

(2)解：由數(shù)軸可知8<0<4,

+b<0,a-b>0,

故答案為：v；>;

(3)解：a+b<0,a-b>0rb<0,

答案第16頁，共26頁

:|a+/?|-|a-Z)|-|/?|

=-(a+5)-(a-b)+力

=-a-b-a+b+b

=-2Q+b.

48.D

【分析】題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠根據(jù)所給的數(shù)，發(fā)現(xiàn)每列數(shù)的規(guī)律，再綜合兩列數(shù)的

特點，探索出相同數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

分別找到兩列數(shù)的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)兩列數(shù)相同的數(shù)的規(guī)律：從2開始后一個數(shù)比前一個數(shù)大

6,則第〃個相同的數(shù)是6(〃-l)+2.

【詳解】解：第一列數(shù)的規(guī)律：從2開始后一個數(shù)比前一個數(shù)多2,

第二列數(shù)的規(guī)律：從2開始后一個數(shù)比前一個數(shù)多3,

兩列數(shù)相同的數(shù)的規(guī)律：從2開始后一個數(shù)比前一個數(shù)大6,

:兩列數(shù)相同的第1個為：2=6(1?1)+2,

兩列數(shù)相同的第2個為：8=6(2-1)+2,

兩列數(shù)相同的第3為：14=6(3?1)+2,

:兩列數(shù)相同的第〃個相同的數(shù)是6(〃-。+2；

：2024=6(/?-1)+2,

in=338,

故選：D.

49.A

【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，觀察圖形可知，后面一個圖形比前面一個圖形

多8根小木棒，進而得到規(guī)律拼第〃個圖形需要(即-2)根小木棒，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：拼第1個圖形需要6+8x(1-1)=6根小木棒，

拼第2個圖形需要6+8x(2-1)=14根小木棒，

拼第3個圖形需要6+8x(3-1)=22根小木棒，

答案第17頁,共26頁

以此類推，可知，拼第〃個圖形需要6+8(〃-1)=(8〃?2)根小木棒，

:拼成的第2023個圖形需要2023x8-2=16182根小木棒,

故選A.

50.C

【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，根據(jù)題意找出規(guī)律，求出〃?和〃值即可解決問題.

【詳解】解；觀察所繪“三角形數(shù)”可知，

ULILLD.

2

5-'------：

2

2

4x(4“)

10=—―

???>

所以“三角形數(shù)”可表示為空口，。為正整數(shù))；

▲

當(dāng)小9時”工時

當(dāng)。=2。時.W