年秋季華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相交線(xiàn)》教學(xué)簡(jiǎn)案第一課時(shí)：對(duì)頂角教學(xué)目標(biāo)：理解對(duì)頂角的概念，掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)。能利用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)頂角的概念及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

在較復(fù)雜圖形中分解出對(duì)頂角，并運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)時(shí)數(shù)：

1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入展示剪刀、相交道路等含有相交線(xiàn)形象的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察相交線(xiàn)形成的角，引出本節(jié)課題。二、探究畫(huà)圖感知：學(xué)生畫(huà)兩條相交直線(xiàn)，觀察形成的4個(gè)小于平角的角（∠1,∠2,∠3,∠4）。探究關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)填表，分析∠1與∠2、∠2與∠3等角的相鄰與互補(bǔ)關(guān)系。定義對(duì)頂角：重點(diǎn)探究∠1與∠3、∠2與∠4的位置關(guān)系。歸納：兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，則為對(duì)頂角。性質(zhì)推理：引導(dǎo)學(xué)生利用“同角的補(bǔ)角相等”推導(dǎo)出“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)幾何符號(hào)表達(dá)。三、講解講解教材例題：已知直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，其中一個(gè)角為30°，求其余三個(gè)角的度數(shù)。展示如何運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算。四、練習(xí)完成教材練習(xí)題，包括直接識(shí)別對(duì)頂角、利用對(duì)頂角性質(zhì)求角度、在稍復(fù)雜圖形中應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理等。五、小結(jié)對(duì)頂角的定義（公共頂點(diǎn)，兩邊反向延長(zhǎng)）。對(duì)頂角的性質(zhì)：相等。作業(yè)布置：

完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)：對(duì)頂角：公共頂點(diǎn)，兩邊反向延長(zhǎng)。性質(zhì)：對(duì)頂角相等。例：∵∠1與∠3是對(duì)頂角，∴∠1=∠3。教學(xué)反思：

從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)模型是亮點(diǎn)。需強(qiáng)調(diào)圖形與幾何語(yǔ)言的對(duì)應(yīng)，加強(qiáng)復(fù)雜圖形中識(shí)別對(duì)頂角的訓(xùn)練。第二課時(shí)：

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教學(xué)目標(biāo)：理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。能熟練地從“三線(xiàn)八角”基本圖形中識(shí)別這三類(lèi)角。教學(xué)重點(diǎn)：

三類(lèi)角的概念與識(shí)別。教學(xué)難點(diǎn)：

在復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確分解出基本圖形并識(shí)別三類(lèi)角。教學(xué)時(shí)數(shù)：

1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)兩條直線(xiàn)相交形成的角（對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角）。提出問(wèn)題：一條直線(xiàn)與兩條直線(xiàn)分別相交，形成的八個(gè)角中，沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角有何關(guān)系？引入課題。二、探究引入基本圖形：畫(huà)出直線(xiàn)AB、CD被EF所截的圖形，認(rèn)識(shí)截線(xiàn)與被截線(xiàn)。同位角：觀察∠1與∠5的位置特征（均在截線(xiàn)同側(cè)，且分別在兩條被截線(xiàn)同方）。歸納定義，并找出圖中其他同位角（共4對(duì)）。內(nèi)錯(cuò)角：類(lèi)比探究∠3與∠5（均在兩條被截線(xiàn)之間，在截線(xiàn)異側(cè)）。歸納定義，找出其他內(nèi)錯(cuò)角（共2對(duì)）。同旁?xún)?nèi)角：探究∠3與∠6（均在兩條被截線(xiàn)之間，在截線(xiàn)同側(cè)）。歸納定義，找出其他同旁?xún)?nèi)角（共2對(duì)）。三、練習(xí)完成教材練習(xí)題，包括在簡(jiǎn)單和復(fù)合圖形中識(shí)別三類(lèi)角、判斷給定角的關(guān)系、根據(jù)圖形填空等，強(qiáng)調(diào)先確定“截線(xiàn)”。四、小結(jié)三類(lèi)角的位置特征：同位角（F型）、內(nèi)錯(cuò)角（Z型）、同旁?xún)?nèi)角（U型）。識(shí)別關(guān)鍵：先確定截線(xiàn)，再看角的位置關(guān)系。作業(yè)布置：

完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)：同位角：F型（同側(cè)同方）。內(nèi)錯(cuò)角：Z型（之間異側(cè)）。同旁?xún)?nèi)角：U型（之間同側(cè)）。關(guān)鍵：找截線(xiàn)。教學(xué)反思：

用F、Z、U型比喻幫助學(xué)生記憶效果好。需加強(qiáng)將復(fù)雜圖形分解為基本圖形的訓(xùn)練，突破難點(diǎn)。第三課時(shí)：垂線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：理解垂線(xiàn)的定義，掌握“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”的公理及垂線(xiàn)的畫(huà)法。理解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念。教學(xué)重點(diǎn)：

垂線(xiàn)公理、垂線(xiàn)段最短及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。教學(xué)難點(diǎn)：

垂線(xiàn)段最短性質(zhì)的理解與應(yīng)用，點(diǎn)到直線(xiàn)距離的概念。教學(xué)時(shí)數(shù)：

1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入用相交木條模型演示，觀察木條夾角變化。提問(wèn)：當(dāng)夾角為90°時(shí)是一種什么特殊位置關(guān)系？引出垂直。二、探究垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成角為直角時(shí)，稱(chēng)它們互相垂直。介紹垂足、符號(hào)表示及生活實(shí)例。垂線(xiàn)的畫(huà)法與公理：（1）示范過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)（使用三角板）。（2）學(xué)生嘗試過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)。（3）歸納公理：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。垂線(xiàn)段與性質(zhì)：（1）演示：擺動(dòng)木條a，比較點(diǎn)P到直線(xiàn)l上各點(diǎn)線(xiàn)段長(zhǎng)度。發(fā)現(xiàn)僅當(dāng)a⊥l時(shí)，線(xiàn)段PA最短，引出垂線(xiàn)段概念。（2）歸納性質(zhì)：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：定義直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。強(qiáng)調(diào)是數(shù)量。三、練習(xí)完成教材練習(xí)題，涉及垂線(xiàn)段最短性質(zhì)的應(yīng)用、點(diǎn)到直線(xiàn)距離的判斷、以及利用角平分線(xiàn)性質(zhì)證明垂直等。四、小結(jié)垂直的定義、表示及公理。垂線(xiàn)段最短。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。作業(yè)布置：

完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí)。