《百分數(shù)的認識》作業(yè)設(shè)計

摘要：小學(xué)階段“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的主要內(nèi)容有：收集、整理

與表達數(shù)據(jù)，包括收集數(shù)據(jù)、對數(shù)據(jù)分類、整理數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計表圖

等，處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、百分數(shù)，從數(shù)據(jù)中提取信息并進行

簡單推理，簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)觀念是“統(tǒng)

計與概率”領(lǐng)域要著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。新課標將百分數(shù)納入統(tǒng)計

與概率這個板塊，那么百分數(shù)就不僅僅具有分數(shù)的性質(zhì)，它還有它的

統(tǒng)計意義，在統(tǒng)計學(xué)中，百分數(shù)可以反映隨機事件的趨勢，“百分數(shù)”

作為數(shù)據(jù)處理的一種載體，可以幫助人們對隨機現(xiàn)象進行預(yù)測和推

理，用“百分數(shù)”這個數(shù)學(xué)語言來描述客觀世界。

我們以六年級上冊第四單元《百分數(shù)》中第一課時《百分數(shù)的認識》

為例，進行課時作業(yè)設(shè)計。

一、課時學(xué)習(xí)目標

1、經(jīng)歷百分數(shù)的形成與發(fā)展，理解百分數(shù)在刻畫數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢，

感悟統(tǒng)計意義，能夠正確的讀寫百分數(shù)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力。

2、了解利用百分數(shù)可以認識現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象，理解大數(shù)

據(jù)時代數(shù)據(jù)的意義與價值，幫助我們預(yù)測與決策

3、在對生活中百分數(shù)的溝通與交流中，自主建構(gòu)百分數(shù)的意義，

理解百分數(shù)是數(shù)量間倍數(shù)關(guān)系的一種表達：發(fā)展抽象概括的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生成為會觀察、善思考、用科學(xué)的眼光看世界的人。

二、課時作業(yè)設(shè)計目標

根據(jù)本課時的學(xué)習(xí)目標，本課的作業(yè)設(shè)計應(yīng)實現(xiàn)以下目標:

1、基礎(chǔ)性：認識百分數(shù)，理解百分數(shù)的意義，感受百分數(shù)的價

值，會正確讀寫百分數(shù)；

2、過程性：感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義，感悟百分數(shù)能反映隨機事

件的趨勢，認識到百分數(shù)不僅可以表達像進球率那樣的隨機數(shù)據(jù)，也

可以表達像出勤率這樣相對穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，通過白分數(shù)的表達，我們可

以對現(xiàn)實世界的事件狀態(tài)進行評價，也可以對隨機事件進行預(yù)測和決

策。

3、應(yīng)用性：再次讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的分析與處理中更真切地感悟百

分數(shù)的統(tǒng)計意義與價值。幫助學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，理解生

活中的隨機現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

三、課時作業(yè)設(shè)計內(nèi)容與意圖

（一）基礎(chǔ)性作業(yè)設(shè)計

此環(huán)節(jié)的作業(yè)設(shè)計讓學(xué)生充分感受到百分數(shù)產(chǎn)生的必要性，利用百分

數(shù)來描述和比較進球率，從而對罰點球的人員選擇進行決策。

樣題1：隊員罰球數(shù)/個進球數(shù)/個

淘氣2018

齊思108

不馬虎2521

這是三名隊員近期罰點球的統(tǒng)計情況，你認為選擇誰去罰點球更合理？如何

選擇？

練習(xí)目標：學(xué)生能夠清晰地明白選擇誰去罰點球就是在比較進球數(shù)占

罰球總數(shù)的幾分之幾。這個分數(shù)越大，進球機會就越大，反之則越小。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的討論、思辨與交流，明確選擇的標準是在比什

么，不是進球的數(shù)量，也不是丟球的數(shù)量，而是進球數(shù)占罰球總數(shù)的

幾分之幾這個分數(shù)的大小，同時，引發(fā)學(xué)生的思考，學(xué)生口中說的進

球率與這個分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。為后續(xù)的合格率等學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定基

礎(chǔ)。

樣題2：

隊員罰球數(shù)/進球數(shù)/個進球數(shù)占罰球數(shù)

個的兒分之兒

18_90

淘氣201820=100T

880

齊思

10810~100

2184

不馬虎252125=100

!5

笑笑

241524

笑笑也參加了罰點球，這次應(yīng)該派誰去呢?

練習(xí)目標：學(xué)生能夠借助通分來比較進球數(shù)占罰球總數(shù)的幾分之兒這

個分數(shù)，可以選擇最小公倍數(shù)與公倍數(shù)進行通分。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在通分的過程中體會到每次通分再來比較大小這種

方法的可實施性以及它的局限性，為下一個任務(wù)引出百分數(shù)做鋪墊。

樣題3：

隊員罰球數(shù)/個進球數(shù)/進球數(shù)占罰球數(shù)

個的幾分之幾

1890

淘氣201820-100

8_80

齊思10810—100

2184

不馬虎252125~100

笑笑15

241524

18

妙想21182\

......................??????..............

如果還有更多的隊員參加罰點球，又應(yīng)該怎么辦呢？

練習(xí)目標：引出百分數(shù)，讓學(xué)生感受到百分數(shù)利于比較的價值。

設(shè)計意圖：當人數(shù)比較多的時候，通分再匕較分數(shù)的大小就具有局限

性，這個時候需要一個標準，需要一個統(tǒng)一的分母，這樣直接比較分

子就可以了，適當引出百分數(shù)，讓學(xué)生感悟到百分數(shù)這個統(tǒng)計量的簡

潔性以及利于比較的價值。

樣題4：

回頭看：進球率指的是進球數(shù)占罰球總數(shù)的幾分之幾嗎？

練習(xí)目標：學(xué)生能夠自主建構(gòu)百分數(shù)的意義，區(qū)分百分數(shù)與分數(shù)的不

同U

設(shè)計意圖：讓學(xué)生建立分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系，表示部分量與整體量之

間的倍比關(guān)系，但是也能夠清晰百分數(shù)與分數(shù)的不同，百分數(shù)具有自

己的特征與意義。

（二）過程性作業(yè)設(shè)計

此環(huán)節(jié)的作業(yè)設(shè)計讓學(xué)生充分感受到百分數(shù)的統(tǒng)計意義和價值。

樣題1:

淘氣和笑笑的進球率各自增加一顆丟球后的進球率各自增加一顆進球后的進球率

妙想淘氣妙想淘氣妙想淘氣

進球數(shù)130進球數(shù)130進球數(shù)231

罰球數(shù)130罰球數(shù)231罰球數(shù)332

進球率100%100%進球率50%96.77%進球率66.67%96.88%

這是淘氣和妙想的進球率統(tǒng)計情況，你認為誰的進球率更高？如果各自增加

一顆丟球和各自增加一顆進球，觀察此時的進球率，你有什么發(fā)現(xiàn)？

練習(xí)目標：學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)百分數(shù)這個統(tǒng)計量是一個不穩(wěn)定的量，

需要大數(shù)據(jù)的支撐，百分數(shù)作為決策的依據(jù)才更可靠。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白百分數(shù)的統(tǒng)計意義，在利用百分數(shù)做出決策時,

淘氣的進球率更穩(wěn)定，受隨機事件的影響較小，因為它是是在大數(shù)據(jù)

下計算出來的一個相對穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。也就是感悟在隨機事件中，百分

數(shù)易受數(shù)據(jù)的影響，大數(shù)據(jù)可靠性更高。

樣題2：

齊思淘氣

進球數(shù)2731

罰球數(shù)3032

進球率90%96.88%

基于大數(shù)據(jù)，我們選擇了進球率高的淘氣代表我們隊去罰點球，但是他依然

沒有進球，猜猜什么原因？難道百分數(shù)在說謊？

練習(xí)目標：學(xué)生能夠清晰百分數(shù)是隨機數(shù)據(jù)的刻畫，表示的是兩個隨

機量之間的倍比關(guān)系，那么，結(jié)果也是隨機的。。

設(shè)計意怪I：百分數(shù)可以幫助我們進行預(yù)測，選擇誰去罰點球進球率更

高，但是它并不代表一定會進球。

樣題3：

通過對百分數(shù)的學(xué)習(xí)，你能說一說下列百分數(shù)表示的意思嗎？

(1)今天全校學(xué)生的出勤率95%

(2)妙想入學(xué)時的身高是1.2m,現(xiàn)在身高是1.5m,現(xiàn)在身高是入學(xué)時的

125%。

提問：①這里的百分數(shù)表示什么意思？

②你從百分數(shù)中感受到了什么？

③你想做出怎樣的決策？

練習(xí)目標：學(xué)生能夠明白百分數(shù)不僅可以表達像進球率那樣的隨機數(shù)

據(jù)，也可以表達像出勤率這樣相對穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，通過百分數(shù)的表達，

我們可以對現(xiàn)實世界的事件狀態(tài)進行評價，也可以對隨機事件進行預(yù)

測和決策。

設(shè)計意圖：通過生活中各種情境中豐富對百分數(shù)的認識，引導(dǎo)學(xué)生自

主建構(gòu)百分數(shù)的意義，并學(xué)會歸納、概括、總結(jié)。理解百分數(shù)也可以

表示相對確定的數(shù)據(jù)之間的倍比關(guān)系，再次感受到百分數(shù)可以幫助做

決策。領(lǐng)悟百分數(shù)的價值。

（三）應(yīng)用性作業(yè)設(shè)計

利用與學(xué)生生活實際相關(guān)的實例，再次讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的分析與處理中

更真切地感悟百分數(shù)的統(tǒng)計意義與價值。幫助學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識和應(yīng)

用意識。

樣題1:

六（1）班準備派下面隊員中的一名參加學(xué)校的套圈比賽。下面是他們近期套

圈情況統(tǒng)計。你認為該派哪名隊員？

姓名套圈總數(shù)/個套中數(shù)/個

笑笑2017

淘氣109

奇思2520

妙想5046

練習(xí)目標：學(xué)生能夠運用百分數(shù)的知識解決相關(guān)的實際問題，使學(xué)生

感受到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。

設(shè)計意圖：豐富情景，再次讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的分析與處理中更真切地感

悟百分數(shù)的統(tǒng)計意義與價值。幫助學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，理

解生活中的隨