《概率統(tǒng)計(jì)》（理工）教學(xué)大綱

課程編號(hào)：10180007

英文名稱：ProbabilityandStatistics（A）

學(xué)分：3

學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)，其中理論48學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)

先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)

課程類別：通識(shí)教育課程（必修）

授課對(duì)象：機(jī)器人工程專業(yè)學(xué)生

教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院

修讀學(xué)期：第3學(xué)期

一、課程描述和目標(biāo)

本課程是機(jī)器人工程專業(yè)的通識(shí)教育課程。本課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生處理”隨機(jī)

問題”所需要的數(shù)學(xué)、概率、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，為學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理、

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提供必要的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)儲(chǔ)備。主要講授隨機(jī)變量及其分布、隨

機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢等內(nèi)容。

通過本課程教學(xué)，在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面達(dá)到如下教學(xué)目標(biāo)：

課程目標(biāo)1.專業(yè)知識(shí)方面：具備隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、

大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布等基礎(chǔ)知識(shí)；掌握參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢

驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)推斷的方法。

課程目標(biāo)2.能力素養(yǎng)方面：具有自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、勤于探究的能力，應(yīng)

養(yǎng)成實(shí)事求是、誠實(shí)守信、尊重?cái)?shù)據(jù)的基本素養(yǎng)。

課程目標(biāo)3.綜合素質(zhì)方面：學(xué)生能夠根據(jù)研究目的以及數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適

的統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)數(shù)據(jù)加以科學(xué)分析。

二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系

畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)點(diǎn)1T：能將數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程科學(xué)的語言工具和專

課程目標(biāo)1H

業(yè)知識(shí)用于工程問題的表述；

指標(biāo)點(diǎn)1-2：能針對(duì)具體的對(duì)象，運(yùn)用時(shí)頻域分析和相關(guān)方法，

課程目標(biāo)2M

建立數(shù)學(xué)模型并求解：

指標(biāo)點(diǎn)1-3：能夠?qū)⒎e分變換、最優(yōu)化理論等相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)

課程目標(biāo)3M

模型方法用于推演、分析機(jī)器人工程相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)工程問題。

三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配

基本要求及重、難點(diǎn)（含德教學(xué)對(duì)應(yīng)課程

序七教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

育要求）方式目標(biāo)

重點(diǎn)：熟練掌握常見古典概

概率論的基本概念

型的計(jì)算；熟悉概率的公理

教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)事

化定義及性質(zhì)；會(huì)判斷事件

件、隨機(jī)事件的概率、

是否獨(dú)立；牢固掌握三大概

隨機(jī)事件間的相互關(guān)系

率公式。

及運(yùn)算；講解概率的公

難點(diǎn)：貝葉斯公式及運(yùn)用概

理化定義及其性質(zhì)；講集中

率公式能解決一些較為綜

述幾種常見的古典概型授課、課程目標(biāo)

1合的題目。8

的計(jì)算方法；講解條件課堂1

通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生

概率的含義、乘法公式、練習(xí)

要逐步養(yǎng)成用概率論的語

全概率公式、貝葉斯公

言和思維方式來解決不確

式；介紹事件的獨(dú)立性

定性問題，轉(zhuǎn)變長期以來學(xué)

及其應(yīng)用。

習(xí)確定性學(xué)科時(shí)的思維定

自主學(xué)習(xí)：古典概型在

式，這是學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)這門

實(shí)際生活中的應(yīng)用。

課的基礎(chǔ)。

隨機(jī)變量及其分布

教學(xué)內(nèi)容：分析引入隨重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的定義

機(jī)變量及其分布函數(shù)的及引入隨機(jī)變量的必要性；

必要性，介紹分布函數(shù)掌握隨機(jī)變量的分布.函數(shù)、

的性質(zhì)；引入離散型隨分布列或密度函數(shù),求事件

機(jī)變量及其分布列的概的概率等這幾者之間的相

念，講解0-1分布、一項(xiàng)互關(guān)系及有關(guān)計(jì)算：要非常

分布和泊松分布的性質(zhì)熟悉幾種常用分布的性質(zhì)

及相互關(guān)系；總結(jié)連續(xù)及特點(diǎn)。集中

型隨機(jī)變量密度函數(shù)的難點(diǎn)：求隨機(jī)變量函數(shù)的分授課、課程目標(biāo)

28

性質(zhì)，分析分布函數(shù)與密布的方法。小組1

度函數(shù)的相互關(guān)系及有通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生討論

關(guān)計(jì)算；講解均勻分布、可以體會(huì)到運(yùn)用高數(shù)學(xué)習(xí)

指數(shù)分布和正態(tài)分布；過的無窮項(xiàng)求和、求極限、

介紹如何研究隨機(jī)變量求導(dǎo)數(shù)、求積分等方法來解

函數(shù)的分布，指出利用決概率問題所帶來的極大

隨機(jī)變量函數(shù)可以產(chǎn)生便利，更加理解為何要用隨

新的分布。機(jī)思維解決實(shí)際生活、學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)：用概率方法中的遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。

計(jì)算定積分。

多維隨機(jī)變量及其分布重點(diǎn)：了解多維隨機(jī)變量分集中

教學(xué)內(nèi)容：講授二維隨布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)求授課、課程目標(biāo)

36

機(jī)變量的聯(lián)合分布函二維離散型隨機(jī)向量的聯(lián)課堂1

數(shù)、聯(lián)合分布列和聯(lián)合合分布律與邊緣分布律，并練習(xí)

基本要求及重、難點(diǎn)（含德教學(xué)對(duì)應(yīng)課程

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

育要求）方式目標(biāo)

密度函數(shù)的概念、性質(zhì)會(huì)判斷兩隨機(jī)變量是否獨(dú)

與計(jì)算；講清分別運(yùn)用立；理解并掌握二維連續(xù)型

了什么方法使得可以從隨機(jī)變量聯(lián)合密度函數(shù)與

聯(lián)合分布中分離出邊緣其邊緣密度函數(shù)的關(guān)系與

分布函數(shù)、邊緣分布列、計(jì)算，并判斷兩隨機(jī)變量的

邊緣密度函數(shù)，并在此獨(dú)立性。

基礎(chǔ)上研究隨機(jī)變量的難點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的

獨(dú)立性；簡單介紹如何聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律

研究多維隨機(jī)變量函數(shù)及聯(lián)合概率密度函數(shù)概念

的分布。的理解及二重積分的計(jì)算。

自主學(xué)習(xí)：條件分布的通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生

概念。需要理解多維隨機(jī)變量的

研究推廣思路，逐漸養(yǎng)成獨(dú)

立思考、不斷探索的求實(shí)精

神。

隨機(jī)變量的數(shù)字特征重點(diǎn)：熟練掌握隨機(jī)變量的

教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)變數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性

量數(shù)學(xué)期望的含義，性質(zhì)與計(jì)算；掌握協(xié)方差、相

質(zhì)與計(jì)算，介紹常用分關(guān)系數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算；會(huì)計(jì)

布的數(shù)學(xué)期望；講解方算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期

差的含義、計(jì)算、簡化望；熟悉常用分布的期望和

公式及性質(zhì)，介紹常用方差。

分布的方差；分析切比難點(diǎn)：了解大數(shù)定律和中心集中

雪夫不等式及其應(yīng)用；極限定埋的內(nèi)容及其在概授課、課程目標(biāo)

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講解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)率統(tǒng)計(jì)中的作用和地位；熟課堂1

的含義、性質(zhì)與計(jì)算，練掌握中心極限定理的簡練習(xí)

分析隨機(jī)變量的相關(guān)單應(yīng)用。

性。講解幾個(gè)常用的大通過本章的學(xué)習(xí)，需要

數(shù)定律與中心極限定理學(xué)生深刻理解隨機(jī)變量的

的內(nèi)容數(shù)字特征的含義，并能利用

自主學(xué)習(xí)：分位數(shù)、中大數(shù)定律和中心極限定理

位數(shù)、峰度系數(shù)、偏度解決實(shí)際應(yīng)用問題,學(xué)會(huì)學(xué)

系數(shù)等其他數(shù)字特征。以致用。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)：通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：介紹總體和生要理解樣本、統(tǒng)計(jì)量等重

集中

樣本等概念；介紹常用要概念，熟悉常見的三大分

授課、課程目標(biāo)

5的統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)；結(jié)布，這是學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)的前4

課堂1、2

提條件。

合圖形介紹/分布、/練習(xí)

難點(diǎn)：理解三大分布（/分

分布、產(chǎn)分布的定義、

1.課程成績構(gòu)成與要求

課程考核注重形成性和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考核內(nèi)容主要由平時(shí)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、

期末考核組成，均按百分制計(jì)分，其中期末考核成績占60%、平時(shí)作業(yè)成績占20%、

課堂表現(xiàn)占20%。

2.課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)

序課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3

教學(xué)環(huán)節(jié)合計(jì)

號(hào)（分值）（分值）（分值）

1平時(shí)作業(yè)200020

2課堂表現(xiàn)1010020

3期末考試18301260

課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值484012100

（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.平時(shí)成績考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

、分值

觀辿、90?100分70-89分60-69分0?59分

不交和補(bǔ)交，

按時(shí)完成，70%延時(shí)完成，60%

按時(shí)完成，90%50%以下的作

以上的作業(yè)內(nèi)容以上的作業(yè)內(nèi)

以上的作業(yè)內(nèi)容業(yè)內(nèi)容齊全，基

齊全，基本知識(shí)容齊全，基本知

齊全，基本知識(shí)本知識(shí)點(diǎn)理解、

點(diǎn)理解、掌握較識(shí)點(diǎn)理解、掌握

點(diǎn)理解、掌握到掌握有偏差。不

作業(yè)到位。能夠較好基本到位。利用

位。能夠利用理能利用理論知

利用理論知識(shí)識(shí)理論知識(shí)對(duì)紡

論知識(shí)識(shí)別、分識(shí)對(duì)紡紗領(lǐng)域

別、分析紡紗領(lǐng)紗領(lǐng)域相關(guān)專