《代數(shù)式》同步測試

?選擇題

1.某廠1月份產(chǎn)量為。噸，以后每個月比上一個月增產(chǎn)工％,則該廠3月份的產(chǎn)量（單位:

噸）為（）

A.a（1+x）2B.a（14x%）2C.a+a-x%D.a+a?6v%）2

2.已知A=1,產(chǎn)2,則代數(shù)式x-y的值為（）

A.1B.-lC.2D.-3

3.小1的相反數(shù)是（）

A.-a+\B.-（6J+1）C.a-\D.---

a+\

4.用代數(shù)式表示“。與功的差”，正確的是（）

A.b-ciB.a-bC.-b-aD.a-（-b）

5.設某代數(shù)式為A,若存在實數(shù)期使得代數(shù)式A的值為負數(shù)，則代數(shù)式A可以是（）

A.|3-x|B.x2+xC.（4-x）2D.x2-2^+1

6.蘋果的單價為〃元/千克,香蕉的單價為。元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）

A.（a+b）元B.（3。+2力）元C.（24+38）元D.5（a+b）元

7.已知多項式r+343,可求得另一個多項式3爐+%?4的值為（）

A.3B.4C.4D.6

4

8.若代數(shù)式5/4什6的值為26,KU2--x+6的值為（）

A.6B.1（）C.14D.30

9.已知x-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.OB.-1C.-3D.3

10.若2x-l=3y-2,則6廣4x的值是（）

A.1B.-lC.2D.-2

11.下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（）

2。-5,-3,2a+\=4,3^+2k此\-b.

A.2個B.3個C.4個D.5個

12.對下列代數(shù)式作出解釋，其中不正確的是（）

A.a-b：今年小明8歲，小明的爸爸〃歲，小明比他爸爸?。╝-b）歲

B.a-b：今年小明人歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時，他爸爸為（a-b）歲

C.。儀長方形的長為acm,寬為〃cm,長方形的面積為曲cm?

D.abt三角形的一邊長為acm,這邊上的高為Am,此三角形的面積為Mem?

13.小明的存款是。元，小華的存款是小明存款的一半還多2元，則小華存款()

A.—(1-2,兀B.—a+2兀C.—(。+2)兀D.—(。-2)兀

2222

14.己知。-3〃=5,貝l」2(a-3b)2+3/”。-15的值是()

A.25B.30C.35D.40

15.若小〃互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，機的絕對值是1,〃是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是

負數(shù)，則2014。血由於(cd)20l4+?(a+b+c+d)的值為()

A.1B.-lC.OD.2014

、

?填空題

16.某市出租車收費標準是：起步價7元，當路程超過4km時，每千米收費1.5元，如果某

出租車行駛xG>4km),則司機應收費(單位：元)

17.若代數(shù)式f+2x的值是4,則4W+849的值是一.

18.不改變代數(shù)式(a-b+c)的值，把它括號前面的符號變?yōu)橄喾吹姆?，應?/p>

19.體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球)，元.見代數(shù)

式500-2x-3y表示.

20.若2「+3x+5=10,則代數(shù)式4x2+6x-9=.

?解答題

21.已知〃、人互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，/〃的絕對值是5,〃是最大的負整數(shù)，求代數(shù)式

2011(?+/?)4cd+2〃團的值.

22.已知。與b互為相反數(shù)，。與d互為倒數(shù)，e為絕對值最小的數(shù)，求式子2004(a+A)+cd+e

的值.

23.已知尸1,求代數(shù)式3x+2的值.

24.國慶長假里，小華和爸爸、媽媽一家三口去旅游，臼旅行社說：“大人買全票，小或半

價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“大人、小孩全部按票價的八折優(yōu)惠”.若原票價為a元，問小華家

選擇哪個旅行社合算，請說出理由.

25.已知某船順水航行2小時，逆水航行3小時，

(1)已知輪船在靜水中前進的速度是〃?千米/時，水流的速度是。千米/時，則輪船共就行

多少千米？

(2)輪船在靜水中前進的速度是70千米/時，水流的速度是2千米/時，則輪船共航行多少

千米？

答案與解析

?選擇題

1.答案：B

解析：?.1月份產(chǎn)量為〃呵，以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%，???2月份的產(chǎn)量是〃(17%),

則3月份產(chǎn)量是。(1+x%)2

故選；B.

分析:元月到三月發(fā)生了兩次變化，其增長率相同，故由I月份的產(chǎn)量表示出2月份的產(chǎn)量，

進而表示出3月份的產(chǎn)量.

2.答案：B.

解析：當x=l,y=2時，

x-y=1-2=-1?

即代數(shù)式“y的值為-1.

故選:B.

分析：根據(jù)代數(shù)式的求值方法，把尸I,尸2代入*)，，求出代數(shù)式X-)，的值為多少即可.

3.答案：A

解析?：A.-a+\的相反數(shù)是〃-1；

B.-(。+1)的相反數(shù)是。+1;

C.a-1的相反數(shù)是-(a-1)=\-a；

D.的相反數(shù)是

〃+1a+\

故選A.

分析：本題是借著相反數(shù)的意義列代數(shù)式.表示一個數(shù)的相反數(shù)只需在這個數(shù)前面加一個

號即可，由此可得對于一個代數(shù)式表示它的相反數(shù)也是在這個式子前面加號.

4.答案：D

解析：被減數(shù)-減數(shù)-(-5).故選D

分析：列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“差”等，從而明確

其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式

5.答案：B

解析：對于任意的x,都有|3國加，(4-A)2>0,x2-2x+l=(A-1)2>0,

因為4(x+0.5)2-0.25,

所以對于任意的x的取值，代數(shù)式4的值可以為正數(shù)、負數(shù)或0,

即存在實數(shù)孫使得代數(shù)式4的值為負數(shù).

故選:B.

分析：首先根據(jù)對于任意的x,都有|3司打，y/4-x>0,x2-2r+l=(x-1)2>0,所以對于任

意的實數(shù)必，代數(shù)式A的值都為非負數(shù)；然后判斷出(+戶("0.5)2-0.25,對于任意的x

的取值，代數(shù)式4的值可以為正數(shù)、負數(shù)或0,即存在實數(shù)xo使得代數(shù)式4的值為負數(shù)，

據(jù)此解答即可.

6.答案：C

解析：買單價為。元的蘋果2千克用去2a元，買單價為力元的香蕉3千克用去38元，共用

去：(2々+3萬)元.故選：C

分析：用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可.

7.答案：C

解析：\*x2+3x=3,

，3r+9『4=3(x2+3x)-4=3x3-4=94=5.

故選：C.

分析：先把3f+9x-4變形為3(x2+3x)-4,然后把f+3戶3整體代入計算即可.

8.答案：B

解析：*/5X2-4,V+6=26,

???5日4戶26-6=20,

,4

Ax2--x+6

5

=—x(5%2-4.r)+6

5

1

=-x20+6

5

=4+6

=10

故選：B.

分析：首先根據(jù)代數(shù)式5P4x+6的值為26,求出5F4x的值是多少；然后把它代入爐-24

5

x+6,求出算式的值是多少即可.

9.答案：A

解析：??"-2y=3,

6-ZY+4y=6-2(x-2y)=6-2x3=6-6=0

故選：A.

分析：先把6-2r+4y變形為6-2(x-2y),然后把片2產(chǎn)3整體代入計算即可.

10.答案：C

解析：V2A-1=3J-2,

:.3_v-2\--1+2=1

6y-4x=2(3y-2x)=2x1=2.

故選C.

分析：將2v-l=3y-2化為3v-2x--l+2=1后整體代入求解卬可.

11.答案：C

解析：由分析可知是代數(shù)式的有2,-5；-3；3.必+2《巴1力，而加+1=4因為有等號，是一元

一次方程.代數(shù)式有4個，故選C

分析：代數(shù)式是指用+、-、x、：把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子

12.答案：D

解析：A.爸爸比小明大S-b)歲，A項正確；

B.此項實際意義與A項相同，B項正確；C、長方形的面積公式為：面積;長*寬，故C項

正確；

D.根據(jù)實際意義分析可得D不正確，三角形面積公式為：面積=,邊長x高，此三角形面

2

積應為故D錯；

2

故選D

分析：本題主要考杳根據(jù)題意列代數(shù)式的能力，由實際問題的意義進行分析.

13.答案：C

解析：依題意得，小華存款：-?+2.

2

故選C.

分析：關鍵描述語是：小華的存款是小明存款的一半還多2元.則小華存款=,x小明存款

2

+2.

14.答案：B

解析：：a-3b=5

：.2(d-3/7)2+30a15

=2(a-3b)2-(a-3b)-15

=2x52-5-15

=30.

故答案為B.

分析：已知a-3〃=5,首先把代數(shù)式2(〃-3萬)2+3b-a-15化為含。-3人的代數(shù)式，然后整體代

入求值.

15.答案：D

解析：???。，》互為相反數(shù)，C，d互為倒數(shù)，〃?的絕對值是1，〃是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不

是負數(shù)，

cd=1,|/n|=1,/f=0?

.?.2014"+〃+由(cd)2°i4+〃(〃+>c+d)

=2014°+,+l2-l20,4+0(0+c+d)

=2014+1-1+0

=2014,

故選D.

分析:根據(jù)己知得出。+反0,cd=\,\m\=1,w=0,代入后求出即可.

、

?填空題

16.答案：7+1.5(x-4)

解析：司機應收費為：7+1.5(x-4).

分析：司機應收費:起步價+超過起步路程的價錢.

17.答案：7

解析：???代數(shù)式f+2x的值是4,

工―

???4/+8『9

=4(;r+2r)-9

=4x4-9

=7.

分析：根據(jù)題意得出好+2F4,把所求的代數(shù)式化成含有/+左的形式，代入求出即可.

18.答案：a2+Ja+b-c)

解析：根據(jù)題意

a2-(a-b+c)=a2+(.-a+b-c).

分析：把它括號前面的符號變?yōu)橄喾吹姆枺喈斢诎?號變成+號，即讓括號前的-號看作

-1,然后與括號里的字母相乘，仍放在括號里即可.

19.答案；體育委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費

解析：???買一個足球x元，一個籃球)，元.

表示委員買了2個足球

3)，表示買了3個籃球

???代數(shù)式5002.3y：表示委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費.

故答案為：體育委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費.

分析：本題需先根據(jù)買一個足球x元，一個籃球y元的條件，表示出2x和3)，的意義，最后

得出止確答案即可.

20.答案：1

解析：根據(jù)題意得：2X-2+3X+5=10,即2x2+3x=5,

則原式二2(2x2+3x)-9=10-9=1>

故答案為：1.

分析：根據(jù)題意求出2%2+3x的值，原式前兩項提取2變形后，將2^+3x的值代入計算即可

求出值.

?解答題

21.答案：?14或6.

??7、〃互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，〃?的絕對值是5,〃是最大的負整數(shù)，

,a+Z?=0,cd=1,\m\=5,n=-1,

m=±5,

當〃『5時，原式=2011x0-4x1+2x5x(-1)=-14：

當〃?=-5時，原式=2011x0-4x1+2x(-5)x(-1)=6.

J代數(shù)式2011(a+b)-4cd+2mn的值是?14或6.

解析：分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、最大的負整數(shù)求出。+氏cd、〃八〃的值，代入

代數(shù)式求出即可.

22.答案：1

Ta與〃互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對值最小的數(shù)，

，4+8=0,cd=1>e=0,

.*.2004(a+6)+(W+<?=2004x0+1+0=1.

解析：分析：根據(jù)已知求出。+氏cd、e的值