專題七近代物理初步

知識技能了于胸「

教材再現(xiàn)?物理觀念

⑴愛因斯坦光電效應方程:Ek=hVTV°。

(2)最大初動能與遏止電壓的關系:Ek=eU。

⑶逸出功與截止頻率的關系:北二hvc。

(4)Ek-v圖線:是一條傾斜直線,但不過原點,如圖所示。

①橫軸截距表示截止頻率。

②縱軸截距的絕對值表示逸出功O

③圖線的斜率表示普朗克常量ho

定態(tài)

巴運

光三條暇設

耳

譜

末

分

線

析

系氫原子能級圖

電子的發(fā)現(xiàn)nE/eV

盧

湯???0

玻???

5

原瑟

姆“-0.54

爾4

氫原子光譜后

粒子福31-0.85

子孫a3Ui______

散射實驗’原子的穩(wěn)定程模*-1.51

結模

型2

型-3.4

構

&=與

n2

r2

?=nr1

-13.6

4.核反應

%核心歸納-科學思維

r強度一決定著每秒鐘光

源發(fā)射的光子數(shù)一

,照射光

頻率一決定著每個.______

光子的能量e=hv

「每秒鐘逸出的光電子數(shù)

'光電子—決定著光電流的大小

I光電子逸出后的最大初動能￡卜=杯一航3

⑴一群處于較高能級n的氫原子向低能級躍遷時,釋放出的光譜線

條數(shù)為N=鬣二不。

(2)一個處于較高能級n的氫原子向低能級躍遷時,釋放出的光譜線

條數(shù)最多為n-l。

(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應的質(zhì)量虧損的千克數(shù)乘真空中

光速c的平方，即AE二Amc?。

(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)能量,用核反

應的質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘931.5MeV,即AE=△mX931.5MoV0

(3)如果核反應時釋放的核能是以動能形式呈現(xiàn)，則核反應過程中系

統(tǒng)動能的增量即為釋放的核能。

。體系構建-融會貫通

原

陰極射線、a粒子散射實驗、原子核式結構

子

結W1

構氫原子光譜、玻爾理論

原

光的頻率遏止電壓波近天然放射現(xiàn)象、三種射線、

子

粒代

原子核的組成(中子與質(zhì)子)

-一

物

最大初動能光子能量光電效應物

理

Ek=hv-Woe=hv象理衰變、半衰期

性

光的強度飽和電流原人工核轉變-電荷數(shù)守恒、質(zhì)

1-子核反應

核裂變量數(shù)守恒

核

核聚變

核力-(比)結合能-質(zhì)量虧損、核能AE=Amc2

透析高考考情知己知彼百戰(zhàn)勝「

高考考點命題軌跡考查內(nèi)容考查要求

2022廣東卷T5必備知識基礎性

2022河北卷T4必備知識基礎性

光電效應現(xiàn)象及規(guī)律

2021江蘇卷T8必備知識基礎性

2022浙江1月卷T22關鍵能力綜合性

2022湖南卷T1必備知識基礎性

原子結構及能級躍遷2021北京卷T14必備知識基礎性

2020浙江1月卷T14必備知識基礎性

2022湖北卷T1必備知識基礎性

2022山東卷T1必備知識基礎性

2022全國甲卷T17必備知識基礎性

核反應與核能的計算

2021全國甲卷T17必備知識基礎性

2021全國乙卷T17必備知識基礎性

2022浙江1月卷T14關鍵能力綜合性

突破核心考點h解題能力步步高「

考點一光電效應現(xiàn)象及規(guī)律

，考題例析-有的放矢

【例11（2021?江蘇卷,8）如圖所示,分別用1、2兩種材料作K極進行光

電效應探究,其截止頻率VKV2,保持入射光不變,則光電子到達A極

時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是（C）

光束、窗口

u

D

解析:光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛因斯坦光電效應方程可

知光電子到達A極時動能的最大值Ekm=Ue+hv-hv截止,可知Ekn-U圖像

的斜率相同，均為e;截止頻率越大,則圖像在縱軸上的截距越小，因v

WV2,則圖像C正碓,A、B、D錯誤。

【例2】（2022?河北卷,4）如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效

應的遏止電壓U與入射光頻率v的實驗曲線,該實驗直接證明了愛因

斯坦光電效應方程,并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量

ho由圖像可知（A）

X1014Hz

c與入射光頻率v成正比

解析:根據(jù)遏止電壓與最大初動能的關系有eU（-Ekmax,根據(jù)光電效應方

程有Ek皿=hv-Wo,結合題圖像可知，當心為0時,解得W0=hv°A正確；

鈉的截止頻率為vCX10"Hz,B錯誤;結合遏止電壓與光電效應方程可

解得也上vA可知題圖中直線的斜率表示2C錯誤;根據(jù)遏止電壓

eee

與入射光的頻率關系式可知,遏止電壓Uc與入射光頻率V呈線性關系,

不是成正比,D錯誤。

%技法提煉-萬劍歸宗

⑴光子頻率高一光子能量大一光電子的最大初動能大。

⑵光照強度大（同種頻率的光）一光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多一光電

流大。

愛因斯坦光電效應方程Ek=hv-W(.

最大初動能與遏止電壓的關系Ek二eUc

逸出功與截止頻率的關系W°=hvc

圖像名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量

⑴截止頻率：圖線與V軸交點的橫

]/坐標Vc；

最大初動能Ek

(2)逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐

0\/Ve

與入射光頻率//V

標的絕對值

v的關系圖線

Ek=hv-hvc

W0=|-E|=E;

(3)普朗克常量:圖線的斜率k=h

(1)遏止可壓U：圖線與橫軸交點的

顏色相同、強度

力rf弱/光強(光黃(黃))橫坐標；

不同的光,光電

(2)飽和光電流匕、1成：光電流的最

流與電壓的關

U°0II大值；

系

(3)最大初動能:Ek=eL

光顏色不同時，

J-2

(1)遏止電壓Uci>Uc2,則v]>V2；

光電流與電壓

(2)最大初動能E=eU,E=eU

UclUc20Uklclk2c2

的關系

遏止電壓也與(1)截止頻率v：圖線與橫軸的交點

匕c

入射光頻率v的橫坐標；

的關系圖線(2)遏止電壓比隨入射光頻率的增

大而增大,Uc二竺-法；

ee

⑶普朗克常量h：等于圖線的斜率

與電子電荷量的乘積，即h=ke（注:

此時兩極之間接反向電壓）

%考點再練-深度學習

1.（2022?浙江紹興二模）某種復色光由紅、藍兩種顏色的光組成，其

光強度對波長的關系如圖甲所示,紅光范圍的光強度比藍光范圍的光

強度大很多。某學生以此光照射某一金屬,進行光電效應實驗,發(fā)現(xiàn)皆

可產(chǎn)生光電子,如醫(yī)乙所示。設可變直流電源的電壓為U時測得的光

電流為L測得多組數(shù)據(jù)，則下列圖像中該實驗所測得的I-U關系可能

正確的是（A）

解析:藍光的頻率高，由eU=hvT。可知，藍光的遏止電壓比較大,所

以在反向電壓減小到紅光的遏止電壓前，只有藍光的光電子輻射出，

所以光電流較小，當反向電壓達到紅光的遏止電壓之后，既有紅光的

光電子發(fā)出又有藍光的光電子發(fā)出，光電流變大，故A正確,B、C、D

錯誤。

2.(2022?北京朝陽區(qū)模擬)19世紀末、20世紀初,通過對光電效應的

研究,加深了對光的本性的認識。科學家利用如圖所示的電路研究光

電效應，圖中K、A是密封在真空玻璃管中的兩個電極,K極受到光照

時可能發(fā)射電子。已知電子電荷量為e,普朗克常量為h。

(1)當有光照射K極，電流表的示數(shù)為I,求經(jīng)過時間t到達A極的電

子數(shù)Ho

(2)使用普通光源進行實驗時，電子在極短時間內(nèi)只能吸收一個光子

的能量。用頻率為v。的普通光源照射K極,可以發(fā)生光電效應。此時，

調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，當電壓表的示數(shù)為U時，，電流表的示數(shù)減小為0。

隨著科技的發(fā)展,強激光的出現(xiàn)豐富了人們對光電效應的認識,用強

激光照射金屬，一個電子在極短時間內(nèi)吸收到多個光子成為可能。若

用強激光照射K極時,一個電子在極短時間內(nèi)能吸收n個光子,求能使

K極發(fā)生光電效應的強激光的最低頻率v。

⑶某同學為了解為什么使用普通光源進行光電效應實驗時一個電子

在極短時間內(nèi)不能吸收多個光子，他查閱發(fā)料獲得以下信息、:原子半

徑大小數(shù)量級為10m;若普通光源的發(fā)光頻率為6XIO,血,其在1s

內(nèi)垂直照射到1痛面積上的光的能量約為IO,J；若電子吸收第一個光

子能量不足以脫離金屬表面時，在不超過108s的時間內(nèi)電子將該能

量釋放給周圍原子而恢復到原狀態(tài)。為了進一步分析,他建構了簡單

模型:假定原子間沒有縫隙,一個原子范圍內(nèi)只有一個電子,且電子可

以吸收一個原子范圍內(nèi)的光子。請利用以上資料，解決以下問題。

XIO-34J?s,二取3.14,估算1s內(nèi)照射到一個原子范圍的光子個數(shù);

②分析一個電子在極短時間內(nèi)不能吸收多個光子的原因。

解析：(1)經(jīng)過時間t到達A極的電荷量為q=It,

到達A極的電子數(shù)產(chǎn)且上。

ee

⑵根據(jù)題意可得eU=hvo-Wo,nhv=W0,

則能使K極發(fā)生光電效應的強激光的最低頻率

v3。

nnh

（3）①普通光子的能量為％hV|X10T9工

在1s內(nèi)垂直照射到原子上的光的能量約為E2=E°St=l（）6x4jrX

（1010）2XX10isj,則is內(nèi)照射到一個原子范圍的光子

個數(shù)

n'=^X106Wo

Ei

②電子吸收第一個光子能量不足以脫離金屬表面時，在不超過io3S

的時間內(nèi)電子將該能量釋放給周圍原子而詼復到原狀態(tài)，而原子吸收

一個光子能量需要的時間為t°=；X10/s,所以一個電子在極短時間

n

內(nèi)不能吸收多個光子。

答案：⑴生（2）”々乂十個②見解析

ennh

考點二原子結構及能級躍遷

%考題例析-有的放矢

【例3】（2021?北京卷，14）北京高能光源是我國首個第四代同步輻射

光源,計劃于2025年建成。同步輻射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到

X光波段,波長范圍為I。-'m,對應能量范圍為10-1eV-105eV）.

光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎科學研究、應用科學和工

藝學等領域已得到廣泛應用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉時，

會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射,這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀

察到的,稱為“同步輻射”。以接近光速運動的單個電子能量約為IO'

eV,回旋一圈輻射的總能量約為1（/eV。下列說法正確的是（D）

B.用同步輻射光照射氫原子,不能使氫原子電離

ni,不能用同步輻射光得到其衍射圖樣

D.盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小

解析：同步輻射是在磁場中圓周自發(fā)輻射光能的過程,氫原子發(fā)光是

先吸收能量到高能級，再回到基態(tài)時輻射光，兩者的機理不同，故A錯

誤；用同步輻射光照射氫原子，總能量約為10」eV大力電離能13.6eV,

則氫原子可以電離，故B錯誤；同步輻射光的波長范圍為10-5m?io"以

與蛋白質(zhì)分子的線度約為差不多，故能發(fā)生明顯的衍射，故C錯

誤；以接近光速運動的單個電子能量約為109eV,回旋一圈輻射的總能

量約為10'eV,則電子回旋一圈后能量不會明顯減小，故D正確。

【例4】（2020?浙江1月卷，14）（多選）由玻爾原子模型求得氫原子能級

如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則

（CD）

nEJeN

8..........................0

4----------------------0.85

3---------------------1.51

2---------------------3.4

1-13.6

B.氫原子從n=3的能級向n=2的能級躍遷時會輻射出紅外線

C.處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離

D.大量氫原子從n=4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光

解析:氫原子從高能級向低能級躍遷是核外電子的躍遷，而丫射線是

從原子核內(nèi)部釋放出來的,選項A錯誤;其他能級向n=2能級躍遷輻射

出的光子屬于可見光,選項B錯誤；其他能級向n=l能級躍遷時會輻射

紫外線,這些紫外線的光子最低的能量為10.2eV,而處于n=3能級的

氫原子發(fā)生電離只需要1.51eV,選項C正確;其他能級向n=2能級躍

遷可以輻射可見光,大量氫原子從呼4能級向低能級躍遷時可輻射出

C戶6種頻率的光,但屬于可見光的只有2種,選項D正確。

%技法提煉-萬劍歸宗

解決氫原子能級躍遷問題的三點技巧

(1)原子躍遷時，所吸收或輻射的光子能量只能等于兩能級的能量差。

⑵原子電離時，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對

值，剩余能量為自由電子的動能。

(3)一個氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)最多為(n-l),而一群氫原

子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)可用N二鬣二吟L求解。

?？键c再練-深度學習

3.(2022?廣東佛山二模)如圖甲和圖乙所示的實驗推動了物理學的

發(fā)展，對這兩個實驗情境的認識正確的是(C)

光令散射…的獷a粒子熒光屏、晃

甲乙

B.圖甲所示的實驗中，任意頻率的單色光都能使電流表指針偏轉

解析:題圖甲中的實驗揭示了光具有粒子性,故A錯誤;題圖甲中的實

驗，只有單色光的頻率大于某一截止頻率,才能產(chǎn)生光電效應,使電流

表指針偏轉，故B錯誤;盧瑟福通過題圖乙中的實驗提出了原子的核

式結構模型,原子全部正電荷集中在原子核，故C正確;盧瑟福通過題

圖乙中的實驗發(fā)現(xiàn)了原子中間有一個很小的核，并由此提出了原子的

核式結構模型，故D錯誤。

4.（2022?天津和平區(qū)二模）如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分

能級圖。圖甲中的M、為、孔、乩是氫原子在可見光區(qū)的四條譜線,

這四條譜線為氫原子從高能級向n=2能級躍遷時釋放的光子,稱為巴

耳末系，則下列說法正確的是（C）

410.29

A/nmI434.17486.27656.47

Hs%HpHa

甲

nE/eV

8..............................0

4-----------------------0.85

3--------------------------1.51

2-----------------------3.4

1--------------------------13.6

乙

丫對應的光子能量比H”對應的光子能量小

5可能是氫原子從n=3向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的

B照射某種金屬不能發(fā)生光電效應,則k一定也不能

解析:Ha譜線的波長最長,頻率最小,能量最小，故上對應的光子能量

比1對應的光子能量大,A錯誤;小譜線的波長最短,頻率最大,氫原

子從n=3向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的波長最長,頻率最小,放出的光子能

量為1.89eV,故B錯誤;心譜線的頻率高于H”譜線,若用力照射某種

金屬不能發(fā)生光電效應,則HQ一定也不能,C正確；只有幾條不連續(xù)的

亮線,其原因是氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的,所以對應的光

的頻率也是不連續(xù)的,D錯誤。

考點三核反應與核能的計算

%考題例析?有的放矢

【例5】（2021?全國甲卷，17）如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列

a、6衰變后,生成穩(wěn)定的原子核Y,在此過程中放射出電子的總個數(shù)

為（A）

解析:X的中子數(shù)為146,質(zhì)子數(shù)為92,質(zhì)量數(shù)為146+92=238,Y的中子

數(shù)為124,質(zhì)子數(shù)為82,質(zhì)量數(shù)為124+82=206,質(zhì)量數(shù)減少238-206=32,

發(fā)生a衰變的次數(shù)為32+4=8,發(fā)生B衰變的次數(shù)為82-02-2X8）=6,

即在此過程中放射出電子的總個數(shù)為6,A正確。

【例6】（2021?全國乙卷,17）醫(yī)學治療中常用放射性核素"'In產(chǎn)生Y

射線,而，，3In是由半衰期相對較長的,,3Sn衰變產(chǎn)生的。對于質(zhì)量為

mo的113Sn,經(jīng)過時間t后剩余的113Sn質(zhì)量為m,其癡-t圖線如圖所示。

m0

從圖中可以得到"fn的半衰期為（C）

m

o

2

-

3

1

-

3

o38z4

67.t/d

A.67.3dB.101.0d

C.115.1dD.124.9d

解析:縱坐標由|變?yōu)?,說明這|m。的I，3Sn中正好有一半的1I3Sn發(fā)生了

衰變,經(jīng)過的時間為一個半衰期，因此半衰期T=t2-tF115.1d,C正確。

【例7】（2022?X10"kW?h,相當于減排二氧化碳六億多噸。為了提高

能源利用率,核電站還將利用冷卻水給周圍居民供熱。下列說法正確

的是（CD）

B.秦山核電站發(fā)電使原子核虧損的質(zhì)量約為27.6kg

235u144B39

n56a+36

92Kr+3jn的核反應

解析:秦山核電站利用的是重核裂變釋放的能量,選項A錯誤;如果不

考慮核能與電能轉化效率,則根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知原子核虧損

的質(zhì)量二竿二6?9XOM黑x36。。kg=27.6kg,但核能轉化為電能的

Cz（3X108）

效率不可能到100K所以質(zhì)量虧損應該超過27.6kg,選項B錯誤;核

電站反應堆中需要用鎘棒控制鏈式反應的速度,選項C正確;反應堆

中存在2392^+on_*1456Ba+36Kr+^On的核反應,選項D正確。

技法提煉?萬劍歸宗

1.四種核反應。

類型可控性核反應方程典例

衰Q衰變自發(fā)23蜃U-23備血+蚪

變B衰變自發(fā)23備Th-23盤pa+打

147

7N+^He^1O+lH

（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

iHe+^Be->^C+Jn

人工（杳德威克發(fā)現(xiàn)中子）

人工轉變

控制備A1+蚪一

（約里奧?居里夫婦發(fā)現(xiàn)放

?gP+Jn

射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電

子）

部Si+?e

比較容23凱+一一】整Ba+鄢r+34n

易進行

重核裂變

2313

人工控^2U+Jn->f4Xe+lgSr+10jn

制

很難

輕核聚變升1+汨THe+初

控制

2.核衰變問題。

171171

⑴核衰變規(guī)律:m=(》而。,N=(1)zNoo

(2)a衰變和8衰變次數(shù)的確定方法。

①方法一：由于B衰變不改變質(zhì)量數(shù),故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定a

衰變的次數(shù),再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定B衰變的次數(shù)。

②方法二:設a衰變次數(shù)為x,B衰變次數(shù)為y,根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)

守恒列方程組求解。

3.核反應方程中