九年級(上)十二月學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)題號一二三總分得分(考試時間：120分鐘；試卷滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.不解方程，判斷一元二次方程.x2?5x+3=0的根的情況是A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根2.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來.下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是 ()3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?kx和y=kx+2的大致圖象可能是4.已知在函數(shù).y=3x?52+mA.y1>y2 5.關(guān)于反比例函數(shù)y=6x下列說法正確的是A.圖象分布在第一、三象限 B.y隨x的增大而增大C.點(diǎn)(—1，6)在該函數(shù)的圖象上 D.當(dāng)x>0時,函數(shù)值y<06.如圖,將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,則.∠AOB'=A.15° B、20° C.25° D.35°7、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的邊長是2，則⊙O的半徑的長是()A.3 B.2 C.22 8.綜合實(shí)踐課上，珍珍用半徑9cm，圓心角為120°的扇形紙板，制作了一個圓錐形的生日帽.如圖所示，在不考慮接縫的情況下，這個圓錐形生日帽的底面半徑是、)A.1.5cm B.2.5cm C.3cm D.6cm9.如圖,在一張Rt△ABC紙片中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,⊙O是它的內(nèi)切圓.小明用剪刀沿著⊙O的切線DE剪下一塊三角形ADE，則△ADE的周長為 ()A.4 B.5 C.6 D.810.如圖，二次函數(shù).y=ax2+bx+cA.abc<0 B.2a+b=0C.4a-2b+c<0 D.當(dāng)-3<x<1時, a二、填空題(每小題3分，共15分)11.若關(guān)于x的方程2xm?2+3x+5=012.圓心角為40°，半徑為1的扇形的弧長是.13.反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是14.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB'C'D'的位置，此時AC'的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合、若B'C'15.如圖,AB是半⊙O的直徑,點(diǎn)C在半⊙O上,.AB=5cm,AC=4cm.D是BC上的一個動點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作(CE?AD于E，連接BE.在點(diǎn)D移動的過程中，BE的最小值為三、解答題(共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(8分)解方程.1217.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù).y1=?x?1與反比例函數(shù)(1)求反比例函數(shù)的解析式：(2)連接OA,OB,求△AOB的面積18.(8分)一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110~220Ω.已知電壓為220V，這個用訂電器的電路圖如圖所示.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)這個用電器功率的范圍是多少?19.(8分)列方程解應(yīng)用題如圖1，李家村一廢棄的場院里幾間舊房和一段50m的院墻，李大叔提議再利用倉庫中的柵欄，就可以修建一個矩形的小型養(yǎng)雞場ABCD.現(xiàn)在倉庫中有總長為80m的柵欄.(1)當(dāng)AB長度是多少時，養(yǎng)雞場的面積為800m2;(2)李大叔發(fā)現(xiàn)(1)中的設(shè)計沒有考慮出入養(yǎng)雞場的小門，若在BC邊上設(shè)計兩個，在AB，CD邊上各設(shè)計一個1m寬的小門(用其它材料制作)，如圖2，判斷可否圍成面積為900m2的養(yǎng)雞場，說明理由.20.(8分)某商家采取線上和線下兩種方式銷售某款商品，規(guī)定無論是線上還是線下每件售價不低于進(jìn)價，且線上售價始終比線下每件便宜2元。已知該款商品進(jìn)價為10元/件，線上的月銷售量固定為400件，線下的月銷售量y(件)與線下售價x(元/件)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-100x+2400.設(shè)該商品線上和線下月銷售利潤總和為W(元).(1)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(2)物價部門規(guī)定，該商品的每件利潤不得高于進(jìn)價的60%，如果商家每月要想從這種商品銷售中獲得最大利潤，他應(yīng)該把這種商品的線下售價定為多少？月最大銷售利潤是多少?21.(10分)如圖,在△ABC中，∠BAC=90(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)當(dāng)⊙O的半徑是1時,∠C=6022.(12分)在圖1,圖2,圖3中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°.(1)問題探索如圖1，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在直線BD異側(cè)時，猜想CB，CA，CD三者之間數(shù)量關(guān)系.小明想出了下面的方法,延長CD到點(diǎn)E,使得DE=BC,連接AE,由于∠BAD=∠BCD=90°,證得∠B+∠ADC=180°,從而∠B=∠ADE,且AB=AD,所以△ABC≌△ADE,得到等腰直角△ACE,則小明得到線段CB,CA,CD之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)問題解決如圖2，當(dāng)點(diǎn)A和C在直線BD同側(cè)時，AD與BC交于點(diǎn)P，請你借鑒(1)中的方法證明：CD+(3)思維拓展如圖3，當(dāng)點(diǎn)A和C在直線BD異側(cè)時，AE?CD于點(diǎn)E,猜想線段BC,CD,ED三之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程.23.(13分)如圖,拋物線C1(1)求