第12課二次函數(shù)的應(yīng)用(1)——最值問題解：(1)依題意，得y＝x(18－x)，即

y＝－x2＋18x(0＜x＜18).1.如圖，用長為18m的籬笆(虛線部分)，兩面靠墻圍成矩形的苗圃．(1)設(shè)矩形的一邊長為xm，面積為ym2，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．解：(2)y＝－x2＋18x＝－(x－9)2＋81，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(9，81)，則當(dāng)x＝9時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積為81m2.(2)當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大？最大面積是多少？解：(1)S＝x(32－2x)(0＜x＜16)，即

S＝－2x2＋32x(0＜x＜16).2.張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另外三邊用總長為32m的籬笆恰好圍成，圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)邊AB的長為xm，矩形ABCD的面積為Sm2.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．解：(2)S＝－2x2＋32x＝－2(x－8)2＋128，則當(dāng)x＝8時(shí)，S有最大值，最大值為128m2.(2)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．3.公路上行駛的汽車急剎車時(shí)，剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t－5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行_____s才能停下來，最大的滑行距離為______m.220解：(1)設(shè)售價(jià)上漲x元可獲利

y元．4.某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件．(1)當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？依題意，得y＝(105－5x)(25－20＋x)＝－5x2＋80x＋525＝－5(x－8)2＋845，當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，即x＝30－25＝5，則

y＝－5(5－8)2＋845

＝800，答：當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可獲利800元．(2)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？解：(2)由(1)可知獲利與售價(jià)上漲關(guān)系式為y＝－5(x－8)2＋845，則當(dāng)x＝8時(shí)，即售價(jià)定為33元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大，最大利潤為845元．5.小張擺攤銷售一批小家電，進(jìn)價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)考察知，銷售價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，且定價(jià)x(元)與銷售減少量y(個(gè))滿足關(guān)系式y(tǒng)＝10(x－52),問：(1)若他打算獲利2000元，且投資盡量少，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？解：(1)依題意，得(180－y)(x－40)＝2000，即[180－10(x－52)](x－40)＝2000，x2－110x＋3000＝0，解得

x1＝50，x2＝60.則當(dāng)x＝60時(shí)，投資少，應(yīng)進(jìn)貨180－10(60－52)＝100(個(gè)).(2)若他想獲得最大利潤，則定價(jià)及進(jìn)貨量各是多少？解：(2)設(shè)所獲利潤為z元．z＝[180－10(x－52)](x－40)＝－10x2＋1100x－28000＝－10