2025—2026學(xué)年天津博文中學(xué)高三（上）第一次階段性測(cè)試高三數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C D.4.已知是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，下列選項(xiàng)中能推出的是（）A. B.C. D.5.對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖散點(diǎn)圖，其中線性相關(guān)性比較強(qiáng)且負(fù)相關(guān)的是（）圖①（相關(guān)系數(shù)）圖②（相關(guān)系數(shù)）圖③（相關(guān)系數(shù)）圖④（相關(guān)系數(shù)）A. B. C. D.6.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（）A. B. C. D.7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.8.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. B.C. D.9.已知雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為（

）A B. C. D.2二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.10.計(jì)算________．11.在的二項(xiàng)展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為________（結(jié)果用數(shù)值表示）12.直線被圓截得弦長(zhǎng)為________.13.已知事件A與事件B相互獨(dú)立，事件A的概率，事件B的概率，則________；________．14.如圖，在平行四邊形中，，分別是，上的點(diǎn)，且滿足，，記，，則向量__（用，來(lái)表示）；若，，且，則__．15.若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.三、解答題：本題共5小題，16題14分，17-19題各15分，20題16分，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．17.已知四棱錐，平面，底面是矩形，，，，分別是與的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角正弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離．18.已知橢圓，左焦點(diǎn)為，且（1）求M的方程；（2）若過點(diǎn)且斜率為的直線l與M交于A，B兩點(diǎn)，求．19.已知數(shù)列為等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）令求數(shù)列的前n項(xiàng)和；20.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)①求曲線在點(diǎn)處的切線方程；②求的單調(diào)區(qū)間與極值．（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

2025—2026學(xué)年天津博文中學(xué)高三（上）第一次階段性測(cè)試高三數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.【10題答案】【答案】##【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】①.0.2##②.0.5##【14題答案】【答案】①.②.【15題答案】【答案】三、解答題：本題共5小題，16題14分，17-19題各15分，20題16分，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【16題答案】【答案】（1）（2）（3）【17題答案】【答案】（1）證明見解析（2）（3）【18題答案】【答