第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025-2026學(xué)年陜西省西安市多校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|7-x>2}，BA.{x|x<5} B.{x|x<3}2.半徑為7的球O的表面積為(

)A.7π B.14π C.28π3.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)C：x225-y211=1A.5 B.4 C.3 D.24.若函數(shù)f(x)=(m+1)sin(A.2π3 B.π C.3π5.現(xiàn)有3張相同的電影票要分給11位學(xué)生，每位學(xué)生至多分得1張，則不同的分法種數(shù)為(

)A.120 B.135 C.165 D.1806.已知a，b均為單位向量，且|a+2b|<|3a-b|A.[0,2π3) B.(2π7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí)，f(x)+xf'(x)>0，若a=-4f(-4)A.b>c>a B.a>b8.小華為了測(cè)量某旗桿的高度，選擇了A，B(與該旗桿底部D在同一水平直線(xiàn)上且B在A，D之間)兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，且A，B之間的距離為10米.小華從A點(diǎn)正上方的高臺(tái)A'處，觀測(cè)到旗桿頂部C的仰角為30°，觀測(cè)到旗桿底部D的俯角為15°，從B點(diǎn)正上方的高臺(tái)B'處(與A'同高)，觀測(cè)到旗桿頂部C的仰角為45°，則該旗桿的高度A.15米 B.152米 C.153米二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知復(fù)數(shù)z=(1+i)(2-5iA.z的虛部為-3 B.|z|=32

C.z10.若a>2b>3cA.a>b>c B.2a>11.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，P為正方形A1BA.三棱錐P-ABC的體積為定值

B.存在點(diǎn)P，使得CP⊥A1B

C.若AP=3，則cos∠PAB的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.某電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了10款同類(lèi)型耳機(jī)的月銷(xiāo)量(單位：件)，按從小到大排序后為180，200，230，250，280，300，320，350，380，400，則這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是

．13.若拋物線(xiàn)C1：y2=4x與拋物線(xiàn)C2關(guān)于直線(xiàn)y=x+114.若tanα-1tanα+1=tan3α四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

某手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售某品牌手機(jī)，若某部手機(jī)售出后沒(méi)有問(wèn)題，則該部手機(jī)的利潤(rùn)為300元；若某部手機(jī)有小問(wèn)題，則經(jīng)銷(xiāo)商需對(duì)該部手機(jī)進(jìn)行更換并賠償顧客100元，此時(shí)該部手機(jī)的利潤(rùn)為300-100=200元；若某部手機(jī)有大問(wèn)題，則經(jīng)銷(xiāo)商需對(duì)該部手機(jī)進(jìn)行退貨處理，此時(shí)該部手機(jī)不僅沒(méi)有售出的300元利潤(rùn)，還要賠償顧客200元，即此時(shí)該部手機(jī)的利潤(rùn)為-200元.已知每部手機(jī)沒(méi)有問(wèn)題、有小問(wèn)題、有大問(wèn)題的概率分別為0.9，0.09，0.01.且各部手機(jī)有無(wú)問(wèn)題相互獨(dú)立，

(1)設(shè)每部該品牌手機(jī)的利潤(rùn)為X元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

(2)若經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售了三部該品牌手機(jī)，求其獲得的總利潤(rùn)不少于700元的概率．16.(本小題15分)

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，AB//CD，AD⊥CD，AB=AA1=2AD=2CD=4，E為棱C17.(本小題15分)

已知x=1是函數(shù)f(x)=ex-ax的一個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求a的值，并判斷x=1是f(x)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；

(2)求曲線(xiàn)y=f(x)18.(本小題17分)

定義：若an=bn+cn，且{bn}和{cn}是公比不相同的等比數(shù)列，則稱(chēng){an}為“混雙等比數(shù)列”.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an+1=3an+k?19.(本小題17分)

以橢圓中心為圓心，長(zhǎng)軸為直徑的圓叫作橢圓的“輔助圓”.已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距為23，短軸長(zhǎng)為2．

(1)求C及C的輔助圓的方程．

(2)已知與y軸平行，且不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)DE與C及C的輔助圓分別交于D，E兩點(diǎn)(D,E均在同一個(gè)象限)，過(guò)E作C的軸助圓的切線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)F，且直線(xiàn)OD的斜率為k，記△OEF的面積為S，證明：S=4|k|．

(3)已知斜率不為0參考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.D

7.A

8.D

9.AD

10.BCD

11.AD

12.335

13.(-1,2)

14.-π8(答案不唯一，只要α滿(mǎn)足α15.(1)因?yàn)槿裟巢渴謾C(jī)售出后沒(méi)有問(wèn)題，則該部手機(jī)的利潤(rùn)為300元，

若某部手機(jī)有小問(wèn)題，則經(jīng)銷(xiāo)商需對(duì)該部手機(jī)進(jìn)行更換并賠償顧客100元，

此時(shí)該部手機(jī)的利潤(rùn)為300-100=200元；

若某部手機(jī)有大問(wèn)題，則經(jīng)銷(xiāo)商需對(duì)該部手機(jī)進(jìn)行退貨處理，

此時(shí)該部手機(jī)不僅沒(méi)有售出的300元利潤(rùn)，還要賠償顧客200元；

若某部手機(jī)有大問(wèn)題，則經(jīng)銷(xiāo)商需對(duì)該部手機(jī)進(jìn)行退貨處理，

此時(shí)該部手機(jī)不僅沒(méi)有售出的300元利潤(rùn)，還要賠償顧客200元

又每部手機(jī)沒(méi)有問(wèn)題、有小問(wèn)題、有大問(wèn)題的概率分別為0.9，0.09，0.01

所以每部該品牌手機(jī)的利潤(rùn)為X元X的取值可能為300，200，-200，

且X的分布列為：X300200-P0.90.090.01則E(X)=300×0.9+200×0.09+(-200)×0.01=286．

(2)設(shè)D表示銷(xiāo)售三部手機(jī)獲得的總利潤(rùn)不