第14章

概率與統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)41

隨機(jī)事件及古典概型考法1

隨機(jī)事件的判斷、求互斥事件及對(duì)立事件的概率考法2

古典概型概率的求法考法1

隨機(jī)事件的判斷、求互斥事件及對(duì)立事件的概率1.[四川雅安名山區(qū)2023月考]

一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外，球的大小、質(zhì)地完全相同，采用不放回的方式從中摸出3個(gè)球.下列事件為不可能事件的是(

)

AA.3個(gè)都是白球

B.3個(gè)都是紅球

C.至少1個(gè)紅球

D.至多2個(gè)白球【解析】對(duì)于A，袋子中裝有8個(gè)紅球，2個(gè)白球，摸出的3個(gè)球都是白球是不可能發(fā)生的，故3個(gè)都是白球的事件為不可能事件，故A正確；對(duì)于B，摸出的3個(gè)都是紅球?yàn)殡S機(jī)事件，故B不正確；對(duì)于C，袋子中只有2個(gè)白球，摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球?yàn)楸厝皇录?，故C不正確；對(duì)于D，摸出的球中至多有2個(gè)白球是必然事件，故D不正確.故選A.2.[黑龍江哈工大附中2024屆月考]

江南的周莊、同里、甪直、西塘、烏鎮(zhèn)和南潯古鎮(zhèn)，并稱為“江南六大古鎮(zhèn)”，是我國(guó)江南水鄉(xiāng)風(fēng)貌最具代表的城鎮(zhèn)，它們以其深邃的歷史文化底蘊(yùn)、清麗婉約的水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)風(fēng)貌、古樸的吳儂軟語(yǔ)民俗風(fēng)情，在世界上獨(dú)樹一幟，馳名中外，這六大古鎮(zhèn)中在蘇州境內(nèi)的有3個(gè).某家庭計(jì)劃暑假?gòu)倪@6個(gè)古鎮(zhèn)中挑選2個(gè)去旅游，則至少選1個(gè)蘇州境內(nèi)古鎮(zhèn)的概率為(

)

C

ACD

考法2

古典概型概率的求法5.[全國(guó)甲（文）2023·4]

某校文藝部有4名學(xué)生,其中高一、高二年級(jí)各2名.從這4名學(xué)生中隨機(jī)選2名組織校文藝匯演,則這2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率為(

)

D

6.[全國(guó)新高考Ⅰ2022·5]

從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為(

)

D

7.[湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)2023月考]

在某種信息傳輸過程中，用6個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息.若所用數(shù)字只有0和1，例如001100就是一個(gè)信息.在所有信息中隨機(jī)取一信息，則該信息恰有2個(gè)1的概率是(

)

D

DA.0.09

B.0.12

C.0.18

D.0.27

9.[江蘇鎮(zhèn)江揚(yáng)中二中2024屆月考]

圍棋起源于我國(guó)，據(jù)先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之”，圍棋至今已有四千多年歷史，蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵.在某次國(guó)際比賽中，我國(guó)派出包含甲、乙在內(nèi)的5位棋手參加比賽，他們分成兩個(gè)小組