第4章幾何圖形初步復習課教學設計教學內容解析教學流程圖地位與作用本章是圖形與幾何內容的開始，是學習后續(xù)相關知識的基礎，在解決本章問題中使用的方法也是今后研究相關內容的重要方法．概念解析本章節(jié)的概念比較多，要通過回顧、反思和交流等環(huán)節(jié)梳理相關內容，尋找它們之間的聯(lián)系．思想方法本節(jié)課要復習本章的主要內容；同時繼續(xù)體會類比思想．在研究幾何圖形的過程中，我們常常采用類比的方法．例如，類比線段的大小比較、線段中點研究角的大小比較、角平分線等．類比的方法既引導我們發(fā)現(xiàn)問題，也幫助我們找到解決問題的途徑．教學重點基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：通過復習梳理所學的主要內容，繼續(xù)體會類比思想．教學目標解析教學目標：1．掌握本章的重點知識．2．在復習本章知識的過程中，繼續(xù)體會“類比”思想解決問題的方法．目標解析：達成目標1的標志是：學生能夠借助本章知識解決具體數(shù)學問題．達成目標2的標志是：讓學生在研究具體數(shù)學問題的過程中，使用相同的研究方法探究并解決不同知識背景的問題．教學問題診斷分析具備的基礎學生在本章學習邊、角時使用了類比的方法，有一定的認知基礎．與本課目標的差距分析作為初步借助這樣的方法的學生，使用的意識不夠強，需要學生加強使用類比思想的意識．存在的問題：在描述圖形中的邊、角關系的過程中，有的學生借助類比思想時關注點不夠全面．需要在以后的問題中繼續(xù)體會．應對策略：對于類比思想，要增加使用的意識，明確使用的條件．類比可以是方法上的類比也可以是知識上的類比，需要在感知相同點的基礎上才能讓學生意識到應使用類比思想解決新問題．教學難點本節(jié)課的教學難點是：在研究圖形中的邊、角的特殊關系的過程中，能夠借助“類比”思想解決問題．教學支持條件分析在本節(jié)課的教學中，需要給學生呈現(xiàn)線段的生成過程，通過動畫呈現(xiàn)，可以讓學生更直觀的理解特殊位置的意義。建議使用演示文稿、幾何畫板或圖形計算題體現(xiàn)這一生成過程。教學過程設計課前檢測本課時任務單：課前檢測（1）如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是()A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐（2）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠與∠互余的是()A.B.C.D.（3）如圖，已知OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠BOC=30°，那么()A．∠AOC=60°B．∠COD=15°C．∠AOD=120°D．∠BOD=90°設計意圖：通過測試發(fā)現(xiàn)學生還有哪些基礎知識沒有掌握，為復習課講解側重提供數(shù)據(jù)依據(jù)．復習概念復習立體圖形與平面圖形的聯(lián)系問題1下面是本章學到的一些數(shù)學名詞，你能簡短地描述這些數(shù)學名詞嗎？你能畫出圖形來表示它們嗎？立體圖形平面圖形展開圖師生活動設計設計：學生完成任務單第1題．設計意圖：通過教材中的問題復習簡單的立體圖形和平面圖形以及展開圖，為下面復習兩者之間的聯(lián)系做鋪墊．問題2再找?guī)讉€簡單的立體圖形，分別畫出它們的展開圖和從不同方向看到的平面圖形，你能由此說說立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？師生活動設計：教師展示出一個長方體和一個圓柱，學生畫出它們的平面展開圖和三視圖．并回答立體圖形與平面圖形的聯(lián)系：立體圖形中某些部分是平面圖形．對于一些立體圖形問題要把它轉化為平面圖形來研究和處理，而在很多設計工作中，也常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形．追問：在生活工作中，我們通過怎樣的方法建立起平面圖形與立體圖形的聯(lián)系？師生活動設計：學生通過對立體圖形和平面圖形的關系的思考，明確兩者之間的聯(lián)系：通過三視圖和展開圖建立起兩者之間的聯(lián)系．設計意圖：通過教材中的問題明確立體圖形和平面圖形的聯(lián)系．問題3桌面上擺著一些相同的正方體木塊，從左面、正面看到的形狀如下圖．要擺出這個樣子最少用多少塊木塊？（1）（2）師生活動設計：教師展示出兩道題目，學生通過觀察、想象、畫圖等方法回答問題．（第（1）題答案：15；第（2）題答案：5）設計意圖：通過具體問題理解從不同方向看立體圖形所需要的方塊數(shù)是有區(qū)別的，同時為今后三視圖的學習做鋪墊．復習直線和角有關的概念問題4本章中學習了哪些平面圖形？師生活動設計：學生完成任務單第2題．教師關注學生是否能區(qū)分直線與射線，同時與學生共同復習：余角沒有位置關系只有數(shù)量關系．追問（1）：若CE平分∠ACD，∠DCB=30°，求∠ACE的補角的度數(shù)．師生活動設計：學生思考并解答問題．（答案：∠ACE的補角的度數(shù)為105°）追問（2）：如何理解角平分線的作用？角平分線的學習是借助了學習哪個知識點的經驗？師生活動設計：學生回答：角平分線要從數(shù)量和位置兩個方面來刻畫，位置上當角的大小確定時，角平分線的位置也就唯一確定；數(shù)量上有相等關系或倍數(shù)關系．由于線段中點也有位置關系（等分線段）和數(shù)量關系（線段長相等或倍數(shù)關系），所以角平分線的學習是借助了學習線段中點的經驗．設計意圖：通過具體題目復習直線和角有關的概念，同時復習類比思想．應用類比思想解決問題問題5在長度不固定的一條線段上有一動點，你能否借助這個動點來描述線段中點的定義？師生活動設計：學生回答：線段上的動點將線段分成兩部分，這兩部分的長度有兩種數(shù)量關系，一種是不等關系，更特殊的是相等關系．相等關系時所反映的點的位置關系就是線段的中點．與線段的長短沒有關系．追問（1）：你能不能借助中點的生成過程，談一談角的平分線的生成過程？師生活動設計：學生回答：在任意一個角的內部從頂點出發(fā)引一條射線將角分成兩個角，這兩個角的度數(shù)有不等關系和相等關系．相等關系時所反映的射線就是角的平分線．教師總結：在運動的過程中，特殊的數(shù)量關系可能會存在特殊的位置，特殊的位置也可能會出現(xiàn)特殊的數(shù)量關系，在研究幾何圖形的關系時要同時關注位置關系與數(shù)量關系．追問（2）：每一條線段有兩個三等分點，類似的，角的內部有沒有特殊的射線？師生活動設計：學生回答：可以定義角的三等分線．一個已知角的三等分線有兩條．設計意圖：在復習的過程中繼續(xù)體會類比思想：線段中點和角的平分線都可以從數(shù)量關系和位置關系兩個角度進行描述，也可以借助線段的三等分點來類比得出角的三等分線的概念，并在師生交流的過程中初步滲透對任意性的理解．課堂小結回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題：1．本章的重點知識都有哪些？能否畫出本章知識的結構圖？2．研究邊、角的關系都要關注哪些方面？3．在探究的過程中到了什么思想方法？你還有哪些收獲？設計意圖：讓學生總結本節(jié)課的主要內容和思想方法．目標檢測設計1．下面這個立體圖形是（）A.正方體B.長方體C.圓柱D.圓錐2．如圖，從上面看這個立體圖形，得到的平面圖形是（