一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位演講人01.02.03.04.05.目錄教學(xué)背景與目標(biāo)定位教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從生活情境到數(shù)學(xué)抽象分層練習(xí)：鞏固提升與思維拓展總結(jié)與作業(yè)布置教學(xué)反思與展望2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（典型例題）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)扎根于生活土壤，以兒童可感知的具體情境為起點(diǎn)，逐步抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律。余數(shù)除法作為二年級(jí)下冊(cè)的核心內(nèi)容，既是表內(nèi)除法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。今天，我將圍繞“余數(shù)除法”的典型例題展開教學(xué)課件設(shè)計(jì)，帶領(lǐng)學(xué)生從生活問題中理解余數(shù)的本質(zhì)，在操作探究中掌握計(jì)算規(guī)律，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的能力躍升。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位1教材與學(xué)情分析人教版二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”單元，是在學(xué)生已掌握表內(nèi)乘除法（即“正好分完”的情況）的基礎(chǔ)上展開的。從“正好分完”到“分后有剩余”，這一認(rèn)知跨越對(duì)二年級(jí)學(xué)生而言既熟悉又陌生——熟悉于“分東西”的生活經(jīng)驗(yàn)，陌生于“剩余量的數(shù)學(xué)表達(dá)”。通過前測(cè)發(fā)現(xiàn)，85%的學(xué)生能解決“10個(gè)蘋果，每2個(gè)裝一盤，能裝幾盤”的問題，但僅30%的學(xué)生能正確描述“11個(gè)蘋果，每2個(gè)裝一盤，結(jié)果如何”的剩余現(xiàn)象，這正是余數(shù)除法教學(xué)的突破口。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定能力目標(biāo)：能借助小棒、畫圖等直觀工具解決簡(jiǎn)單的余數(shù)除法問題，初步形成“從具體到抽象”的數(shù)學(xué)思維。情感目標(biāo)：在分物、操作、交流中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”的興趣。知識(shí)目標(biāo)：理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的算式書寫與讀法；明確“余數(shù)必須比除數(shù)小”的數(shù)學(xué)規(guī)律?；谡n標(biāo)要求與學(xué)情特點(diǎn)，我將本課目標(biāo)細(xì)化為三個(gè)維度：3教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解余數(shù)的意義，正確書寫有余數(shù)的除法算式。難點(diǎn)：探究“余數(shù)必須比除數(shù)小”的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際問題。02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從生活情境到數(shù)學(xué)抽象1情境導(dǎo)入：分物游戲中的“新問題”上課伊始，我會(huì)拿出10顆草莓（圖片或?qū)嵨铮?，提出問題：“如果每2顆裝一盤，需要幾個(gè)盤子？”學(xué)生通過表內(nèi)除法輕松得出“10÷2=5（盤）”。接著，我增加1顆草莓，變?yōu)?1顆，再次提問：“現(xiàn)在每2顆裝一盤，結(jié)果會(huì)怎樣？”此時(shí)，學(xué)生的操作興趣被點(diǎn)燃。我會(huì)分發(fā)小棒（替代草莓），讓學(xué)生動(dòng)手分一分。通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：裝5盤后還剩1顆，這顆“剩下的”無法再裝滿一盤。我順勢(shì)總結(jié)：“像這樣分完后有剩余的情況，我們可以用有余數(shù)的除法表示。”設(shè)計(jì)意圖：從“正好分完”到“分后剩余”的對(duì)比，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然引出余數(shù)的存在意義，避免知識(shí)的突兀感。2新授探究：余數(shù)除法的“數(shù)學(xué)表達(dá)”2.1算式的讀寫與意義學(xué)生通過操作明確“11顆草莓，每2顆裝一盤，裝5盤，剩1顆”后，我引導(dǎo)他們用算式記錄這一過程：先寫除法算式的主體“11÷2”；再寫商“5”，表示裝了5盤；最后用“……”引出余數(shù)“1”，表示剩下的1顆。完整算式為“11÷2=5（盤）……1（顆）”，讀作“11除以2等于5盤余1顆”。為強(qiáng)化理解，我會(huì)追問：“這里的5表示什么？1又表示什么？”通過反復(fù)問答，學(xué)生明確：商是平均分的份數(shù)（或每份數(shù)），余數(shù)是分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量。2新授探究：余數(shù)除法的“數(shù)學(xué)表達(dá)”2.2余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：關(guān)鍵規(guī)律的探究“余數(shù)能不能比除數(shù)大？”這是余數(shù)除法的核心規(guī)律。為突破這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“分小棒”的探究活動(dòng)：1活動(dòng)1：用12根小棒擺正方形（每4根擺1個(gè)），能擺幾個(gè)？剩幾根？算式：12÷4=3（個(gè)）……0（根）（無剩余）。2活動(dòng)2：用13根小棒擺正方形，能擺幾個(gè)？剩幾根？算式：13÷4=3（個(gè)）……1（根）（余1）。3活動(dòng)3：依次增加小棒數(shù)量（14根、15根、16根），記錄每次的余數(shù)：414÷4=3（個(gè)）……2（根）（余2）；515÷4=3（個(gè)）……3（根）（余3）；616÷4=4（個(gè)）……0（根）（無剩余）。72新授探究：余數(shù)除法的“數(shù)學(xué)表達(dá)”2.2余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：關(guān)鍵規(guī)律的探究觀察記錄單，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)是4時(shí)，余數(shù)可能是0、1、2、3，但從未出現(xiàn)4或更大的數(shù)。我進(jìn)一步提問：“如果余數(shù)是4，會(huì)發(fā)生什么？”學(xué)生通過操作驗(yàn)證：余數(shù)4根小棒還能再擺1個(gè)正方形，說明商應(yīng)加1，余數(shù)變?yōu)?。由此得出規(guī)律：余數(shù)必須比除數(shù)?。ㄓ鄶?shù)＜除數(shù)）。設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作、記錄對(duì)比，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，避免機(jī)械記憶，真正理解“余數(shù)為什么不能等于或大于除數(shù)”。3典型例題精講：從理解到應(yīng)用3.1基礎(chǔ)型例題：算式的規(guī)范書寫例題1：有17個(gè)橘子，每5個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？剩幾個(gè)？操作步驟：①用小棒代替橘子，每5根分一份，數(shù)出分了3份（15根），剩下2根；②寫出算式：17÷5=3（袋）……2（個(gè)）；③強(qiáng)調(diào)單位：商的單位是“袋”（份數(shù)），余數(shù)的單位是“個(gè)”（與被除數(shù)相同）。易錯(cuò)點(diǎn)提醒：部分學(xué)生可能漏寫余數(shù)的單位，或把商和余數(shù)的位置顛倒（如寫成17÷5=2……3）。通過對(duì)比錯(cuò)誤算式與正確操作，幫助學(xué)生理解“商是分的份數(shù)，余數(shù)是剩下的數(shù)量”。3典型例題精講：從理解到應(yīng)用3.2辨析型例題：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系判斷在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容例題2：下面的算式是否正確？為什么？在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（1）23÷4=5……3（余數(shù)3，除數(shù)4）；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（2）19÷3=5……4（余數(shù)4，除數(shù)3）；分析過程：（3）30÷7=4……2（余數(shù)2，除數(shù)7）。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（1）余數(shù)3＜除數(shù)4，正確；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（2）余數(shù)4＞除數(shù)3，錯(cuò)誤（4還能再分1個(gè)3，商應(yīng)改為6，余數(shù)1）；設(shè)計(jì)意圖：通過辨析錯(cuò)誤，強(qiáng)化“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。（3）余數(shù)2＜除數(shù)7，正確。3典型例題精講：從理解到應(yīng)用3.3應(yīng)用型例題：生活問題的靈活解決例題3：二（1）班25名同學(xué)去劃船，每條船最多坐4人，至少需要租幾條船？思考步驟：①列式：25÷4=6（條）……1（人）；②理解余數(shù)：剩下的1人也需要1條船；③結(jié)論：6+1=7（條）。延伸討論：如果問題改為“這些船最多能坐多少人”，結(jié)果是否相同？引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“至少需要”（進(jìn)一法）與“最多能坐”（直接取商×除數(shù)）的不同情境。例題4：媽媽買了23個(gè)蘋果，每6個(gè)裝一盒，能裝滿幾盒？關(guān)鍵分析：“裝滿”意味著剩余的蘋果不夠再裝一盒，因此商即為裝滿的盒數(shù)（23÷6=3盒……5個(gè)），余數(shù)5個(gè)不夠裝一盒，答案是3盒。3典型例題精講：從理解到應(yīng)用3.3應(yīng)用型例題：生活問題的靈活解決設(shè)計(jì)意圖：通過不同生活場(chǎng)景的問題，讓學(xué)生體會(huì)余數(shù)除法在實(shí)際中的靈活應(yīng)用，滲透“具體問題具體分析”的數(shù)學(xué)思想。03分層練習(xí)：鞏固提升與思維拓展1基礎(chǔ)鞏固（面向全體）1用小棒擺一擺，寫出對(duì)應(yīng)的有余數(shù)除法算式：214根小棒，每3根擺一個(gè)三角形，能擺（）個(gè)，剩（）根。算式：__________。319個(gè)圓片，每5個(gè)分一份，能分（）份，剩（）個(gè)。算式：__________。4判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由：532÷5=5……7（）；617÷3=5……2（）。2能力提升（面向中等生）有一堆糖，分給7個(gè)小朋友，每人分3顆，還剩2顆。這堆糖一共有多少顆？（逆向思維：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)）括號(hào)里最大能填幾？（）÷6=4……（）（余數(shù)最大是幾？被除數(shù)最大是幾？）3思維拓展（面向?qū)W優(yōu)生）觀察規(guī)律，填空：28÷（）=（）……4（除數(shù)可能是幾？商可能是幾？）設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，滿足不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的需求，確?！盎A(chǔ)扎實(shí)、能力提升、思維拓展”的梯度目標(biāo)。04總結(jié)與作業(yè)布置1課堂總結(jié)：知識(shí)梳理與情感升華通過“知識(shí)樹”的形式，引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)：一個(gè)概念：余數(shù)是平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量；一個(gè)算式：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)（余數(shù)＜除數(shù)）；一種意識(shí)：數(shù)學(xué)問題源于生活，需結(jié)合實(shí)際情境靈活解決。我會(huì)深情總結(jié)：“今天我們一起探索了‘分不完’的數(shù)學(xué)，從分草莓到租船，從擺小棒到找規(guī)律，余數(shù)就像生活中的小尾巴，提醒我們‘有時(shí)候多一點(diǎn)就能更完美’。希望同學(xué)們帶著這種觀察的眼光，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)奧秘！”2課后作業(yè)：實(shí)踐與思考結(jié)合STEP3STEP2STEP1基礎(chǔ)作業(yè)：完成課本第63頁練習(xí)十四第1-3題（鞏固算式書寫與余數(shù)規(guī)律）；實(shí)踐作業(yè)：和家長(zhǎng)一起分一分家里的水果（如20顆葡萄，每3顆裝一小碗），記錄分的過程并寫出算式；挑戰(zhàn)作業(yè)：思考“如果除數(shù)是5，余數(shù)可能有哪些？如果余數(shù)是3，除數(shù)可能是幾？”（為下節(jié)課學(xué)習(xí)“試商”做鋪墊）。05教學(xué)反思與展望教學(xué)反思與展望余數(shù)除法的教學(xué)，本質(zhì)是幫助學(xué)生完成“從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象”的認(rèn)知升級(jí)。本節(jié)課通過“分物操作—算式抽象—規(guī)律探究—生活應(yīng)用”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中，真正理解余數(shù)的意義與規(guī)律。課堂中，學(xué)生對(duì)“余數(shù)為什么不能比除數(shù)大”的追問、對(duì)“租船問題”的熱烈討論，讓我深刻感受到：當(dāng)數(shù)學(xué)