一、教學(xué)背景分析：為什么需要“對比練習(xí)”？演講人教學(xué)背景分析：為什么需要“對比練習(xí)”？結(jié)語：對比練習(xí)的本質(zhì)是思維的生長作業(yè)設(shè)計：分層鞏固與拓展教學(xué)過程設(shè)計：對比練習(xí)的分層實施教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)下的對比指向目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊余數(shù)除法（對比練習(xí)）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)知識的掌握不是孤立的記憶，而是在對比、辨析中構(gòu)建的思維網(wǎng)絡(luò)。余數(shù)除法是二年級下冊的核心內(nèi)容之一，它既是表內(nèi)除法的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。而“對比練習(xí)”則是幫助學(xué)生突破“余數(shù)意義理解”“余數(shù)與除數(shù)關(guān)系”“有余數(shù)與無余數(shù)除法區(qū)分”等關(guān)鍵難點的有效抓手。今天，我將以“余數(shù)除法的對比練習(xí)”為主題，從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)定、實施路徑到總結(jié)提升，系統(tǒng)展開這一課件的設(shè)計思路。01教學(xué)背景分析：為什么需要“對比練習(xí)”？1學(xué)生認知基礎(chǔ)與痛點二年級學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前，已熟練掌握表內(nèi)除法（如12÷3=4），能通過乘法口訣快速求商。但余數(shù)除法（如13÷3=4余1）對他們而言是全新的挑戰(zhàn)：概念理解模糊：容易將“余數(shù)”等同于“剩余的數(shù)”，忽略其“平均分后不夠再分一份”的本質(zhì)；關(guān)系混淆：常出現(xiàn)“余數(shù)≥除數(shù)”的錯誤（如14÷4=3余2，寫成14÷4=2余6），未建立“余數(shù)必須小于除數(shù)”的邏輯關(guān)聯(lián)；應(yīng)用脫節(jié)：在解決實際問題時，無法準(zhǔn)確判斷何時需要“加1”（如租船問題）、何時“去尾”（如做衣服問題），混淆有余數(shù)與無余數(shù)除法的場景差異。2教材編排邏輯與目標(biāo)人教版二年級下冊第六單元“有余數(shù)的除法”遵循“操作感知—表象建立—抽象概括”的認知規(guī)律：先通過分小棒、分水果等活動，讓學(xué)生在“分不完”的情境中感受余數(shù)；再引導(dǎo)觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，總結(jié)“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律；最后通過解決實際問題，深化對余數(shù)意義的理解。而“對比練習(xí)”正是貫穿這一過程的“腳手架”——通過橫向?qū)Ρ龋ㄓ杏鄶?shù)vs無余數(shù)）、縱向?qū)Ρ龋ú煌龜?shù)/被除數(shù)下的余數(shù)變化），幫助學(xué)生在“異中求同，同中辨異”中構(gòu)建清晰的知識體系。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)下的對比指向教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)下的對比指向基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生需求，本課件的教學(xué)目標(biāo)可細化為：1知識與技能目標(biāo)準(zhǔn)確理解余數(shù)的含義，能結(jié)合具體情境解釋“余數(shù)”是“平均分后剩余且不夠再分一份的數(shù)量”；掌握“余數(shù)＜除數(shù)”的核心規(guī)律，能通過對比練習(xí)判斷算式的合理性（如“17÷5=3余2”正確，“17÷5=2余7”錯誤）；熟練進行有余數(shù)除法的計算（包括列豎式），并能與無余數(shù)除法（表內(nèi)除法）形成對比，明確兩者的聯(lián)系與區(qū)別。2過程與方法目標(biāo)通過“分物對比操作”（如分6個蘋果vs分7個蘋果）、“算式對比觀察”（如12÷4=3與13÷4=3余1）、“錯誤對比辨析”（如余數(shù)大于除數(shù)的典型錯例），經(jīng)歷“具體—抽象—應(yīng)用”的思維過程；培養(yǎng)“觀察—比較—歸納”的數(shù)學(xué)思維方法，提升分析問題的能力。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)STEP1STEP2STEP3STEP4在對比練習(xí)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性（如余數(shù)必須小于除數(shù)的“規(guī)則美”），激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣；通過解決生活中的分物問題（如分糖果、裝盒子），體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強用數(shù)學(xué)解決實際問題的信心。重點：理解余數(shù)的意義，掌握“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律；難點：通過對比練習(xí)區(qū)分有余數(shù)與無余數(shù)除法的異同，靈活解決實際問題。03教學(xué)過程設(shè)計：對比練習(xí)的分層實施1情境導(dǎo)入：從“分物”到“對比”的感知鋪墊01020304“同學(xué)們，今天老師帶來了10顆草莓，想請大家?guī)兔Ψ纸o3個小朋友，要求每人分到的草莓一樣多。誰能來試試？”（邀請學(xué)生上臺用磁貼演示）教師追問：“為什么剩下的1顆不能再分了？”（引導(dǎo)學(xué)生說出“剩下的1顆比小朋友人數(shù)3少，不夠每人再分1顆”）05教師板書兩種分法的算式：9÷3=3（無余數(shù)），10÷3=3余1（有余數(shù)）。操作1：分10顆草莓給3個小朋友，每人分3顆，分掉9顆，剩下1顆。操作2：如果草莓是9顆，分給3個小朋友，結(jié)果會怎樣？（每人分3顆，剛好分完）設(shè)計意圖：通過“分物”這一學(xué)生熟悉的生活場景，直觀呈現(xiàn)“剛好分完”與“分后剩余”的對比，初步建立“有余數(shù)除法”的表象，為后續(xù)對比練習(xí)埋下伏筆。062新授探究：在對比中建構(gòu)核心概念2.1對比算式，理解余數(shù)意義展示兩組算式：第二組（有余數(shù)）：8÷3=2余2，12÷7=1余5，15÷6=2余3。教師總結(jié)：“像第二組這樣，平均分后還有剩余且不夠再分一份的數(shù)，叫做余數(shù)?！保ò鍟河鄶?shù)）引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“兩組算式的結(jié)果有什么不同？”（第一組剛好分完，第二組有剩余）第一組（無余數(shù)）：8÷2=4，12÷6=2，15÷5=3；2新授探究：在對比中建構(gòu)核心概念2.2對比余數(shù)與除數(shù)，發(fā)現(xiàn)核心規(guī)律出示題目：用小棒擺正方形（每個正方形用4根小棒），分別用8根、9根、10根、11根、12根小棒擺，各能擺幾個正方形？還剩幾根？學(xué)生操作并記錄：8根：8÷4=2（個）余0根；9根：9÷4=2（個）余1根；10根：10÷4=2（個）余2根；11根：11÷4=2（個）余3根；12根：12÷4=3（個）余0根。教師提問：“觀察余數(shù)和除數(shù)（4），你發(fā)現(xiàn)了什么？”（余數(shù)分別是0、1、2、3，都比除數(shù)4?。?新授探究：在對比中建構(gòu)核心概念2.2對比余數(shù)與除數(shù)，發(fā)現(xiàn)核心規(guī)律進一步追問：“如果余數(shù)是4，會發(fā)生什么？”（學(xué)生演示：12根小棒若余4根，還能再擺1個正方形，說明余數(shù)4等于除數(shù)，實際應(yīng)商3余0）結(jié)論：余數(shù)必須小于除數(shù)（板書：余數(shù)＜除數(shù)）。2新授探究：在對比中建構(gòu)核心概念2.3對比豎式，規(guī)范計算格式以“13÷4”為例，展示無余數(shù)除法（12÷4）與有余數(shù)除法的豎式對比：|無余數(shù)除法（12÷4）|有余數(shù)除法（13÷4）||---------------------|---------------------||3|3||4)12|4)13||12|12||0|1|引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式的相同點（除號、商的位置、乘減步驟）與不同點（無余數(shù)時余數(shù)為0，有余數(shù)時余數(shù)寫在橫線下方），強調(diào)：“余數(shù)要寫在橫線下面，且必須小于除數(shù)?！?新授探究：在對比中建構(gòu)核心概念2.3對比豎式，規(guī)范計算格式設(shè)計意圖：通過算式對比、操作對比、豎式對比，從“意義—規(guī)律—格式”三個維度建構(gòu)余數(shù)除法的核心知識，避免孤立記憶，深化理解。3對比練習(xí)：在分層任務(wù)中突破難點3.3.1基礎(chǔ)對比：同被除數(shù)，不同除數(shù)（或同除數(shù)，不同被除數(shù)）3對比練習(xí)：在分層任務(wù)中突破難點練習(xí)1：計算并對比10÷2=？10÷3=？10÷4=？10÷5=？觀察：當(dāng)被除數(shù)都是10時，除數(shù)變大，商和余數(shù)如何變化？（除數(shù)越大，商越??；余數(shù)始終小于除數(shù)）練習(xí)2：計算并對比7÷3=？8÷3=？9÷3=？10÷3=？觀察：當(dāng)除數(shù)都是3時，被除數(shù)每增加1，余數(shù)如何變化？（余數(shù)從1→2→0→1循環(huán)，始終小于3）設(shè)計意圖：通過控制變量的對比，讓學(xué)生直觀感受除數(shù)、被除數(shù)與商、余數(shù)的關(guān)系，強化“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律。3對比練習(xí)：在分層任務(wù)中突破難點3.2應(yīng)用對比：生活問題中的“有余”與“無余”情境1：二（1）班22名同學(xué)去劃船，每條船最多坐4人。問題1：至少需要租幾條船？（22÷4=5余2，剩余2人還需1條船，共6條）問題2：如果有20名同學(xué)，需要租幾條船？（20÷4=5，剛好5條）情境2：用25米布做衣服，每件衣服用3米布。問題1：最多能做幾件衣服？（25÷3=8余1，剩余1米不夠做1件，做8件）問題2：如果有24米布，能做幾件？（24÷3=8，剛好8件）教師引導(dǎo)學(xué)生對比：“同樣是有余數(shù)的問題，為什么租船要‘加1’，做衣服要‘去尾’？”（租船時剩余的人需要船，做衣服時剩余的布不夠做1件）總結(jié)：解決實際問題時，要根據(jù)具體情境判斷余數(shù)的“去留”，無余數(shù)時直接取商，有余數(shù)時可能需要“加1”或“去尾”。3對比練習(xí)：在分層任務(wù)中突破難點3.3錯誤對比：典型錯例辨析展示學(xué)生常見錯誤（來自前測收集）：錯例1：17÷5=3余2（正確）vs17÷5=2余7（錯誤，余數(shù)7＞除數(shù)5）；錯例2：20÷6=3余2（正確）vs20÷6=3（漏寫余數(shù)）；錯例3：豎式計算時，余數(shù)的位置寫在商的旁邊（如3余2，正確應(yīng)為橫線下方寫余數(shù)2）。學(xué)生分組討論：“這些錯誤錯在哪里？如何改正？”（引導(dǎo)從“余數(shù)＜除數(shù)”“余數(shù)的書寫位置”“是否漏寫余數(shù)”等角度分析）設(shè)計意圖：通過“正確—錯誤”的對比，強化學(xué)生對易錯點的關(guān)注，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎懔?xí)慣。4總結(jié)提升：構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)余數(shù)的意義：平均分后剩余且不夠再分一份的數(shù)；教師提問：“通過今天的對比練習(xí)，你對余數(shù)除法有了哪些新的認識？”（學(xué)生自由發(fā)言）核心規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)；教師總結(jié)板書：對比價值：區(qū)分“有余”與“無余”，明確實際問題中余數(shù)的處理方式。04作業(yè)設(shè)計：分層鞏固與拓展1基礎(chǔ)鞏固（必做）計算練習(xí)：完成課本P64“做一做”第1題（對比4道有余數(shù)除法與4道無余數(shù)除法的豎式計算）；辨析練習(xí)：判斷算式是否正確（如19÷3=5余4，22÷5=4余2），并說明理由。2拓展應(yīng)用（選做）生活問題：記錄家中分物的場景（如分糖果、裝雞蛋），用有余數(shù)除法或無余數(shù)除法列式，并解釋算式的意義；思維挑戰(zhàn)：如果一個數(shù)除以6，余數(shù)可能是幾？最大余數(shù)是幾？為什么？（滲透余數(shù)與除數(shù)關(guān)系的逆向應(yīng)用）05結(jié)語：對