一、教學(xué)背景與目標設(shè)定：基于課標與學(xué)情的精準定位演講人教學(xué)背景與目標設(shè)定：基于課標與學(xué)情的精準定位01板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識02教學(xué)過程設(shè)計：從操作到抽象的思維進階03教學(xué)反思：基于學(xué)生表現(xiàn)的改進方向04目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊余數(shù)除法（教學(xué)環(huán)節(jié)）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認為，數(shù)學(xué)知識的生長應(yīng)扎根于兒童的生活經(jīng)驗與操作實踐。余數(shù)除法作為表內(nèi)除法的延伸與拓展，既是二年級學(xué)生理解“除法意義”的關(guān)鍵進階，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課，我將以“分物”這一兒童最熟悉的生活場景為載體，通過“操作—觀察—抽象—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)路徑，幫助學(xué)生在具體情境中理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的算式表達，感悟“余數(shù)比除數(shù)小”的數(shù)學(xué)規(guī)律，最終實現(xiàn)從“具體感知”到“抽象建?！钡乃季S躍升。01教學(xué)背景與目標設(shè)定：基于課標與學(xué)情的精準定位1課標要求與教材分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確指出，第二學(xué)段（3-4年級）要“結(jié)合具體情境，理解有余數(shù)除法的意義”，但考慮到人教版二年級下冊“余數(shù)除法”單元的編排邏輯——學(xué)生已熟練掌握表內(nèi)乘除法（能解決“正好分完”的問題），本節(jié)課需完成“從整除到非整除”的認知突破，因此實際教學(xué)應(yīng)聚焦“第一學(xué)段（1-2年級）”的“經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程”與“在具體情境中，能運用數(shù)及數(shù)的運算解決問題”的目標。教材以“用小棒擺圖形”“分草莓”等活動為線索，通過“分物結(jié)果的不同”引出余數(shù)，其核心意圖是讓學(xué)生在“分而未盡”的矛盾中，主動建構(gòu)余數(shù)的概念。2學(xué)情分析與目標細化通過前測調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)二年級學(xué)生（8-9歲）已具備以下基礎(chǔ)：知識基礎(chǔ)：能熟練用乘法口訣求商，理解“平均分”的含義（每份同樣多），會列表內(nèi)除法算式（如12÷3=4）；生活經(jīng)驗：有分糖果、分玩具等“分物”經(jīng)歷，對“分完后有剩余”的現(xiàn)象有直觀感受（如7塊糖分給3個小朋友，每人2塊還剩1塊）；思維特點：以具體形象思維為主，抽象概括能力較弱，需借助操作、觀察、對比等活動實現(xiàn)知識內(nèi)化?；诖耍竟?jié)課的教學(xué)目標設(shè)定如下：知識與技能：理解余數(shù)的意義，會讀寫有余數(shù)的除法算式，知道余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)＜除數(shù)）；2學(xué)情分析與目標細化過程與方法：經(jīng)歷“分物—記錄—觀察—歸納”的探究過程，積累“數(shù)學(xué)抽象”的活動經(jīng)驗；情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會“分而未盡”的數(shù)學(xué)趣味，增強學(xué)習(xí)信心。教學(xué)重點：理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的算式表達；教學(xué)難點：探究“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，理解其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。02教學(xué)過程設(shè)計：從操作到抽象的思維進階1情境導(dǎo)入：在“分物矛盾”中喚醒認知需求“同學(xué)們，今天老師帶來了6顆草莓，想請大家?guī)兔Ψ纸o2個小朋友，要求每人分到的同樣多。誰能來分一分？”（學(xué)生上臺操作，將6顆草莓分成2份，每份3顆）“分得真好！這種每份同樣多的分法叫什么？”（生齊答：平均分）“如果老師再增加1顆草莓，現(xiàn)在有7顆，還是分給2個小朋友，每人能分到同樣多嗎？”（學(xué)生嘗試分物，發(fā)現(xiàn)每人分3顆后還剩1顆）此時，我會抓住學(xué)生的“困惑”追問：“剛才分6顆時正好分完，分7顆時卻剩下1顆，這種情況該怎么用算式表示呢？今天我們就來研究‘分不完有剩余’的除法——余數(shù)除法?！边@一環(huán)節(jié)通過“分6顆”與“分7顆”的對比，制造認知沖突，讓學(xué)生在“能分完”與“分不完”的差異中，自然產(chǎn)生學(xué)習(xí)余數(shù)的需求。2新授探究：在操作觀察中建構(gòu)余數(shù)概念2.1活動一：分小棒——感知余數(shù)的“存在”1為了讓學(xué)生更直觀地感受“余數(shù)”，我設(shè)計了“用小棒擺正方形”的操作活動：2“每個小組有11根小棒，擺一個正方形需要4根小棒，最多能擺幾個正方形？擺完后還剩幾根？”3（學(xué)生以4人小組為單位，用小棒實際操作，教師巡視記錄典型分法）4操作結(jié)束后，我請小組代表上臺展示：“我們擺了2個正方形，用了8根小棒，還剩3根?！?“為什么剩下的3根不能再擺一個正方形？”（因為擺一個正方形需要4根，剩下的3根不夠）6接著，引導(dǎo)學(xué)生用算式記錄分的結(jié)果：2新授探究：在操作觀察中建構(gòu)余數(shù)概念2.1活動一：分小棒——感知余數(shù)的“存在”“擺2個正方形用了4×2=8根，剩下11-8=3根。這種分法可以用除法算式表示為11÷4=2（個）……3（根）。”1（板書算式，講解“……”是省略號，讀作“余”，3是余數(shù)）2通過“擺正方形”的操作，學(xué)生在“實際分物—記錄結(jié)果—抽象算式”的過程中，初步理解余數(shù)是“平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)”。32新授探究：在操作觀察中建構(gòu)余數(shù)概念2.2活動二：分草莓——規(guī)范算式的“讀寫”為了強化對算式的理解，我出示教材中的“分草莓”情境：“有17顆草莓，每盤放5顆，需要幾個盤子？還剩幾顆？”（學(xué)生獨立用圓片代替草莓分一分，再嘗試寫算式）展示學(xué)生的算式時，我會重點強調(diào)：寫法：先寫被除數(shù)17，再寫除號“÷”，接著寫除數(shù)5，等于商3，然后用省略號引出余數(shù)2，即17÷5=3（盤）……2（顆）；讀法：17除以5等于3余2；各部分含義：17是被分的總數(shù)（被除數(shù)），5是每份的數(shù)量（除數(shù)），3是分的份數(shù)（商），2是剩下的數(shù)量（余數(shù)）。隨后，我讓學(xué)生對比“17÷5=3……2”與“6÷2=3”的區(qū)別，明確“有余數(shù)的除法”與“表內(nèi)除法”的聯(lián)系與差異——都是平均分，只是結(jié)果一個有剩余，一個沒有。2新授探究：在操作觀察中建構(gòu)余數(shù)概念2.3活動三：找規(guī)律——發(fā)現(xiàn)“余數(shù)＜除數(shù)”的本質(zhì)“是不是所有有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小？我們來做個實驗?！保ǔ鍪颈砀?，讓學(xué)生用8-12根小棒擺三角形，每3根擺一個，記錄能擺幾個、剩幾根）|小棒總數(shù)|除數(shù)（每3根擺一個）|商（擺的個數(shù)）|余數(shù)（剩下的根數(shù)）||----------|---------------------|----------------|---------------------||8|3|2|2||9|3|3|0||10|3|3|1||11|3|3|2|2新授探究：在操作觀察中建構(gòu)余數(shù)概念2.3活動三：找規(guī)律——發(fā)現(xiàn)“余數(shù)＜除數(shù)”的本質(zhì)|12|3|4|0|學(xué)生填寫表格后，我引導(dǎo)觀察：“余數(shù)可能是0、1、2，為什么沒有3或更大的數(shù)？”（生1：如果余數(shù)是3，就可以再擺一個三角形了；生2：余數(shù)是剩下的，不夠再分一份，所以必須比除數(shù)?。┙又?，我用反例驗證：“如果余數(shù)等于除數(shù)，比如14÷5=2……5，這樣對嗎？”（生齊答：不對，因為剩下的5根還能再分一份，商應(yīng)該是3，余數(shù)0）通過“舉例—觀察—歸納—驗證”的過程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律，更理解了其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)——余數(shù)是“平均分后剩余的、不夠再分一份的數(shù)”，因此必須小于除數(shù)。3鞏固練習(xí)：在分層應(yīng)用中深化概念理解在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容為了讓學(xué)生在不同情境中應(yīng)用余數(shù)除法，我設(shè)計了“基礎(chǔ)—變式—拓展”三級練習(xí)：（出示題目：13個蘋果，每4個裝一袋，可以裝（）袋，還剩（）個。算式：______）學(xué)生通過圈一圈的方式，直觀驗證分的結(jié)果，鞏固算式的寫法。2.3.1基礎(chǔ)題：圈一圈，填一填3鞏固練習(xí)：在分層應(yīng)用中深化概念理解3.2變式題：判斷對錯（1）15÷3=4……3（）01020304（2）20÷6=3……2（）（3）18÷5=3……3（）通過判斷余數(shù)是否比除數(shù)小，強化“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律。3鞏固練習(xí)：在分層應(yīng)用中深化概念理解3.3拓展題：生活中的余數(shù)STEP3STEP2STEP1“周末，二（1）班32名同學(xué)去劃船，每條船最多坐5人，至少需要租幾條船？”學(xué)生獨立思考后，我引導(dǎo)分析：“32÷5=6（條）……2（人），剩下的2人也需要租1條船，所以至少需要6+1=7條船?！边@道題將余數(shù)除法與“進一法”結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。4課堂小結(jié)：在回顧反思中完善認知結(jié)構(gòu)“今天我們學(xué)習(xí)了什么？余數(shù)是什么？余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”（生1：學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，余數(shù)是平均分后剩下的數(shù)；生2：余數(shù)必須比除數(shù)?。┪铱偨Y(jié)道：“余數(shù)除法就像我們分糖果，當糖果數(shù)不能被人數(shù)整除時，剩下的糖果就是余數(shù)。但要注意，剩下的糖果不能比人數(shù)多，否則還能再分。數(shù)學(xué)中的規(guī)律往往藏在生活現(xiàn)象里，只要我們仔細觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多奧秘！”5課后作業(yè)：在實踐延伸中感受數(shù)學(xué)價值基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材第60頁“做一做”第1、2題（用小棒擺一擺，寫算式）；01實踐作業(yè)：和家人玩“分水果”游戲，記錄3個有余數(shù)的分物過程，并用算式表示；02挑戰(zhàn)作業(yè)：思考“如果除數(shù)是7，余數(shù)可能是哪些數(shù)？為什么？”0303板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識為了幫助學(xué)生梳理重點，板書設(shè)計如下：余數(shù)除法分物：7顆草莓分給2人，每人3顆，剩1顆算式：7÷2=3（顆）……1（顆）規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)讀作：7除以2等于3余1各部分：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)04教學(xué)反思：基于學(xué)生表現(xiàn)的改進方向教學(xué)反思：基于學(xué)生表現(xiàn)的改進方向本節(jié)課通過“分物操作—抽象算式—探究規(guī)律—解決問題”的路徑，學(xué)生在動手實踐中理解了余數(shù)的意義，在觀察對比中發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律，課堂參與度高，思維活躍。但仍有部分學(xué)生在書寫算式時，容易將商和余數(shù)的單位混淆（如把“7÷2=3……1”的單位都寫成“顆”），需要在后續(xù)練習(xí)中強化“商表示份數(shù)，余數(shù)表示剩余數(shù)量”的單位區(qū)分。未來教學(xué)中，我將增加“說算式含義”的環(huán)節(jié)（如“11÷4=2……3”表示11根小棒，每4根擺一個正方形，能擺2個，還剩3根），幫助學(xué)生從“會寫算式”到“真正理解算式”。同時，結(jié)合更多生活情境（如分書本、分跳繩），讓學(xué)生感受余數(shù)除法的廣泛應(yīng)用，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性