一、教材定位與學(xué)情分析：把握教學(xué)的“根”與“脈”演講人01教材定位與學(xué)情分析：把握教學(xué)的“根”與“脈”02教學(xué)重難點(diǎn)的精準(zhǔn)界定：抓住“關(guān)鍵突破點(diǎn)”03重難點(diǎn)突破的實(shí)踐策略：構(gòu)建“操作—思維—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)鏈04：對(duì)比呈現(xiàn)兩類問(wèn)題，明確“進(jìn)一”“去尾”的區(qū)別05教學(xué)流程設(shè)計(jì)：從“感知”到“內(nèi)化”的完整路徑目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（教學(xué)重難點(diǎn)）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，余數(shù)除法是二年級(jí)下冊(cè)“表內(nèi)除法（二）”后的重要延伸，既是對(duì)除法意義的深化理解，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的基礎(chǔ)。這一內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，卻因涉及“剩余”這一抽象概念，與二年級(jí)學(xué)生“以具體形象思維為主”的認(rèn)知特點(diǎn)形成碰撞，成為教學(xué)中的“關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)”。今天，我將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從“教材定位—重難點(diǎn)剖析—突破策略—教學(xué)流程”四個(gè)維度展開(kāi)，系統(tǒng)梳理余數(shù)除法的教學(xué)邏輯。01教材定位與學(xué)情分析：把握教學(xué)的“根”與“脈”1教材編排邏輯人教版二年級(jí)下冊(cè)第六單元“有余數(shù)的除法”，是在學(xué)生已經(jīng)掌握表內(nèi)乘除法（能熟練用乘法口訣求商）、理解“平均分”概念的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。教材以“用小棒擺圖形”“分水果”等具體情境為載體，通過(guò)“操作—觀察—對(duì)比—?dú)w納”的路徑，逐步引出余數(shù)的概念、探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系、學(xué)習(xí)豎式計(jì)算，最終落實(shí)“解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”的目標(biāo)。這一編排符合“從具體到抽象、從操作到思維”的認(rèn)知規(guī)律，也為三年級(jí)“多位數(shù)除以一位數(shù)”的學(xué)習(xí)埋下伏筆。2學(xué)情現(xiàn)實(shí)畫(huà)像我曾對(duì)所帶班級(jí)45名學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，發(fā)現(xiàn)：92%的學(xué)生能正確解決“12個(gè)蘋(píng)果，每3個(gè)分一盤(pán)，分幾盤(pán)”的整除問(wèn)題，但面對(duì)“13個(gè)蘋(píng)果，每3個(gè)分一盤(pán)，分幾盤(pán)”時(shí)，僅27%能準(zhǔn)確表述“分4盤(pán)，剩1個(gè)”；78%的學(xué)生能模仿寫(xiě)出“13÷3=4（盤(pán)）……1（個(gè)）”的橫式，但對(duì)“余數(shù)”的含義（“分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量”）理解模糊；85%的學(xué)生在初次接觸豎式時(shí)，會(huì)混淆“商的位置”（如將商寫(xiě)在十位）或“余數(shù)的寫(xiě)法”（如漏寫(xiě)余數(shù)或余數(shù)大于除數(shù)）。這些數(shù)據(jù)表明，學(xué)生的認(rèn)知障礙主要集中在“概念理解”“豎式表征”“實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)層面。02教學(xué)重難點(diǎn)的精準(zhǔn)界定：抓住“關(guān)鍵突破點(diǎn)”教學(xué)重難點(diǎn)的精準(zhǔn)界定：抓住“關(guān)鍵突破點(diǎn)”基于教材分析與學(xué)情診斷，我將本單元的教學(xué)重難點(diǎn)界定如下：2.1教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的豎式計(jì)算方法余數(shù)的意義是余數(shù)除法的核心概念。學(xué)生需明確“余數(shù)是平均分后剩余且不夠再分一份的數(shù)量”，這是區(qū)分“整除”與“有余數(shù)除法”的關(guān)鍵。例如，用10根小棒擺三角形（每3根擺1個(gè)），能擺3個(gè)，剩1根，這里的“1根”就是余數(shù)，它必須滿足“比每份的數(shù)量（除數(shù)）小”。豎式計(jì)算是余數(shù)除法的符號(hào)化表征，其本質(zhì)是“平均分過(guò)程的數(shù)學(xué)記錄”。學(xué)生需理解豎式中“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”“余數(shù)”的位置關(guān)系，尤其是“商與除數(shù)的乘積”表示“已分走的數(shù)量”，“被除數(shù)減乘積”得到余數(shù)。例如，計(jì)算14÷4時(shí)，豎式中商“3”寫(xiě)在個(gè)位（因?yàn)槭?4個(gè)一平均分），3×4=12表示分走12個(gè)，14-12=2是余數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)的精準(zhǔn)界定：抓住“關(guān)鍵突破點(diǎn)”2.2教學(xué)難點(diǎn)：探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)＜除數(shù)），運(yùn)用余數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題（“進(jìn)一法”“去尾法”的選擇）余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系是隱藏在操作背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要學(xué)生通過(guò)多次操作、對(duì)比歸納得出。例如，用不同數(shù)量的小棒（8-13根）擺正方形（每4根擺1個(gè)），記錄“小棒總數(shù)—擺的個(gè)數(shù)—剩余根數(shù)”，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：剩余根數(shù)始終是0、1、2、3，而除數(shù)是4，從而歸納出“余數(shù)必須小于除數(shù)”。這一規(guī)律不僅是檢驗(yàn)計(jì)算是否正確的依據(jù)（如余數(shù)≥除數(shù)則需調(diào)商），更是后續(xù)學(xué)習(xí)“試商”的基礎(chǔ)。實(shí)際問(wèn)題解決的難點(diǎn)在于“根據(jù)情境選擇是否進(jìn)一或去尾”。例如，“22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，至少需要幾條船？”需用“進(jìn)一法”（5條船坐20人，剩2人還需1條，共6條）；而“用22米布做衣服，每件用4米，最多做幾件？”需用“去尾法”（5件用20米，剩2米不夠做1件，故5件）。學(xué)生常因脫離實(shí)際情境，機(jī)械套用“進(jìn)一”或“去尾”，需通過(guò)對(duì)比練習(xí)強(qiáng)化“具體問(wèn)題具體分析”的意識(shí)。03重難點(diǎn)突破的實(shí)踐策略：構(gòu)建“操作—思維—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)鏈1概念理解：在“分物操作”中建立余數(shù)的直觀表象：對(duì)比操作，感知“剩余”設(shè)計(jì)“分糖果”分層活動(dòng)：①12顆糖，每3顆分1份（整除）；②13顆糖，每3顆分1份（有余數(shù)）。學(xué)生通過(guò)擺圓片、畫(huà)示意圖，觀察到“分完后有剩余”的現(xiàn)象，教師順勢(shì)提問(wèn)：“剩下的1顆為什么不再分？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“不夠再分1份（3顆）”，從而理解余數(shù)的本質(zhì)——“平均分后不夠再分一份的數(shù)量”。第二步：語(yǔ)言表征，強(qiáng)化概念內(nèi)涵要求學(xué)生用“分（）次，每次分（）個(gè)，分掉（）個(gè)，剩下（）個(gè)”描述操作過(guò)程，如“分4次，每次分3個(gè)，分掉12個(gè)，剩下1個(gè)”，再抽象為算式“13÷3=4（次）……1（個(gè)）”，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“……”讀作“余”，余數(shù)表示“剩下的數(shù)量”。2豎式計(jì)算：在“過(guò)程拆解”中理解符號(hào)意義：對(duì)比橫式與豎式，明確各部分對(duì)應(yīng)關(guān)系以“14÷4”為例，先寫(xiě)出橫式“14÷4=3（個(gè)）……2（個(gè)）”，再呈現(xiàn)豎式：32豎式計(jì)算：在“過(guò)程拆解”中理解符號(hào)意義1412——2引導(dǎo)學(xué)生觀察：豎式中的“14”是被除數(shù)（總數(shù)量），“4”是除數(shù)（每份數(shù)量），“3”是商（分的份數(shù)），“12”是商與除數(shù)的乘積（已分掉的數(shù)量），“2”是余數(shù)（剩余數(shù)量）。通過(guò)提問(wèn)“為什么商3寫(xiě)在個(gè)位？”（因?yàn)?4是14個(gè)一，分的是“一”的份數(shù)）、“12是怎么來(lái)的？”（3×4=12，分掉12個(gè)）、“2表示什么？”（剩下2個(gè)），幫助學(xué)生理解豎式是“平均分過(guò)程的分步記錄”。2豎式計(jì)算：在“過(guò)程拆解”中理解符號(hào)意義：針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)“糾錯(cuò)練習(xí)”收集學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤（如商的位置錯(cuò)誤、余數(shù)≥除數(shù)、漏寫(xiě)余數(shù)），設(shè)計(jì)“小醫(yī)生診斷”活動(dòng)：錯(cuò)誤1：32豎式計(jì)算：在“過(guò)程拆解”中理解符號(hào)意義148——6（余數(shù)6＞除數(shù)4，需調(diào)商為3+1=4）0301022豎式計(jì)算：在“過(guò)程拆解”中理解符號(hào)意義1715——（漏寫(xiě)余數(shù)2）學(xué)生通過(guò)辨析，強(qiáng)化“余數(shù)必須小于除數(shù)”“每一步計(jì)算都要有意義”的意識(shí)。3規(guī)律探究：在“歸納發(fā)現(xiàn)”中突破余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：設(shè)計(jì)“變量控制”的操作活動(dòng)給出任務(wù)：用n根小棒擺正方形（每4根擺1個(gè)），n從8到13，記錄“n—擺的個(gè)數(shù)—剩余根數(shù)”。學(xué)生操作后填寫(xiě)表格：|小棒總數(shù)（n）|8|9|10|11|12|13||--------------|---|---|----|----|----|----||擺的個(gè)數(shù)|2|2|2|2|3|3||剩余根數(shù)|0|1|2|3|0|1|第二步：引導(dǎo)觀察，歸納規(guī)律提問(wèn)：“剩余根數(shù)可能是哪些數(shù)？為什么沒(méi)有4根？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：剩余根數(shù)最大是3，而除數(shù)是4，從而得出“余數(shù)＜除數(shù)”。再追問(wèn)：“如果除數(shù)是5，余數(shù)可能是幾？”“如果余數(shù)是7，除數(shù)最小是幾？”通過(guò)變式練習(xí)，深化對(duì)規(guī)律的理解。04：對(duì)比呈現(xiàn)兩類問(wèn)題，明確“進(jìn)一”“去尾”的區(qū)別：對(duì)比呈現(xiàn)兩類問(wèn)題，明確“進(jìn)一”“去尾”的區(qū)別出示問(wèn)題組：①有27箱蘋(píng)果，每次運(yùn)5箱，至少需要運(yùn)幾次？（27÷5=5次……2箱，需5+1=6次）②有27米布，做一套衣服用5米，最多做幾套？（27÷5=5套……2米，剩2米不夠做1套，故5套）引導(dǎo)學(xué)生討論：“為什么第①題要加1，第②題不加？”總結(jié)：“當(dāng)剩余部分還需要1份時(shí)用進(jìn)一法，當(dāng)剩余部分不夠1份時(shí)用去尾法?！钡诙剑涸O(shè)計(jì)“生活情境模擬”活動(dòng)讓學(xué)生扮演“小店長(zhǎng)”“小導(dǎo)游”，解決真實(shí)問(wèn)題：“蛋糕店有32塊蛋糕，每盒放6塊，至少需要幾個(gè)盒子？”“班級(jí)45人去春游，每輛車(chē)坐8人，需要幾輛車(chē)？”通過(guò)角色代入，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題”的意識(shí)。05教學(xué)流程設(shè)計(jì)：從“感知”到“內(nèi)化”的完整路徑1情境導(dǎo)入（5分鐘）：激活生活經(jīng)驗(yàn)播放動(dòng)畫(huà)：“熊大熊二分蜂蜜，10罐蜂蜜，每3罐分1份，能分幾份？”學(xué)生口答后，追問(wèn)：“如果有11罐呢？”引出“分完有剩余”的問(wèn)題，揭示課題“有余數(shù)的除法”。4.2探究新知（25分鐘）：操作—觀察—?dú)w納活動(dòng)1：分小棒，認(rèn)識(shí)余數(shù)（8分鐘）每人20根小棒，完成：①6根小棒，每2根分1份；②7根小棒，每2根分1份。對(duì)比兩次操作，提問(wèn)：“兩次分的結(jié)果有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“第一次分完，第二次剩1根”，引出余數(shù)的概念，規(guī)范算式寫(xiě)法“7÷2=3（份）……1（根）”。1情境導(dǎo)入（5分鐘）：激活生活經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)2：學(xué)豎式，理解算理（10分鐘）以“16÷5”為例，教師示范豎式寫(xiě)法，重點(diǎn)講解：“商3為什么寫(xiě)在個(gè)位？”“3×5=15表示什么？”“16-15=1表示什么？”學(xué)生模仿練習(xí)“17÷3”“19÷4”，教師巡視指導(dǎo)，糾正商的位置、余數(shù)寫(xiě)法等錯(cuò)誤。活動(dòng)3：探規(guī)律，發(fā)現(xiàn)余數(shù)＜除數(shù)（7分鐘）小組合作：用9-14根小棒擺三角形（每3根擺1個(gè)），記錄“小棒數(shù)—擺的個(gè)數(shù)—剩余根數(shù)”。小組匯報(bào)后，教師用表格匯總數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)（3）的關(guān)系，歸納“余數(shù)必須小于除數(shù)”。3鞏固練習(xí)（10分鐘）：分層遞進(jìn)，強(qiáng)化應(yīng)用基礎(chǔ)題：判斷余數(shù)是否正確（如18÷5=3……3，余數(shù)3＜5，正確；22÷4=5……3，余數(shù)3＜4，正確）。變式題：根據(jù)余數(shù)填除數(shù)范圍（如余數(shù)是5，除數(shù)最小是6；除數(shù)是7，余數(shù)可能是0-6）。拓展題：解決實(shí)際問(wèn)題（“23個(gè)同學(xué)去劃船，每條船坐4人，至少需要幾條船？”）。0103024總結(jié)提升（5分鐘）：回顧梳理，深化認(rèn)知提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？余數(shù)表示什么？余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”學(xué)生自主總結(jié)，教師補(bǔ)充提煉：“余數(shù)是平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量，余數(shù)必須小于除數(shù)；用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇進(jìn)一法或去尾法。”5課后作業(yè)（彈性設(shè)計(jì)）：聯(lián)系生活，延伸學(xué)習(xí)必做：完成課本第65頁(yè)練習(xí)十四第2、3題（豎式計(jì)算與余數(shù)判斷）。選做：和家長(zhǎng)一起分糖果（如30顆糖，每7顆分1袋），記錄算式并拍照上傳班級(jí)群，分享“分的過(guò)程”。結(jié)語(yǔ)：讓余數(shù)除法成為思維生長(zhǎng)的“階梯”余數(shù)除法不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)學(xué)生“觀察—操作—?dú)w納—應(yīng)用”思