一、教學背景與目標定位：為何要強調(diào)“規(guī)范書寫”？演講人01教學背景與目標定位：為何要強調(diào)“規(guī)范書寫”？02概念奠基：從“分物”到“算式”的意義建構03豎式規(guī)范書寫：從“步驟分解”到“細節(jié)把控”04常見錯誤分析：從“典型問題”到“針對性糾正”05課堂實踐：從“分層練習”到“思維提升”06總結與升華：規(guī)范書寫背后的數(shù)學素養(yǎng)07余數(shù)除法的豎式規(guī)范書寫目錄2025小學二年級數(shù)學下冊余數(shù)除法（豎式規(guī)范書寫）課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學學習的根基在于對基本概念的透徹理解與對運算規(guī)范的嚴格遵循。對于二年級學生而言，余數(shù)除法的豎式書寫不僅是表內(nèi)除法的延伸，更是后續(xù)學習多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎。今天，我將結合教學實踐與兒童認知規(guī)律，系統(tǒng)梳理余數(shù)除法豎式規(guī)范書寫的教學邏輯與實施路徑。01教學背景與目標定位：為何要強調(diào)“規(guī)范書寫”？1知識銜接的必然性二年級下冊的“余數(shù)除法”是學生首次接觸“不能整除”的除法運算，其前導知識是表內(nèi)除法的意義與豎式書寫（如12÷3=4的豎式），后續(xù)將延伸至三年級“多位數(shù)除以一位數(shù)”“有余數(shù)的除法解決問題”。豎式作為數(shù)學運算的“可視化語言”，其規(guī)范書寫能直觀呈現(xiàn)“分的過程”，幫助學生理解“余數(shù)的本質是平均分后剩余且不夠再分的部分”這一核心概念。2思維培養(yǎng)的必要性心理學研究表明，8-9歲兒童的思維正從具體形象向抽象邏輯過渡。余數(shù)除法的豎式書寫需要學生同時關注“商的位置”“乘積的計算”“余數(shù)的比較”三個維度，每一步操作都對應著“平均分”的實際意義。規(guī)范的書寫習慣能強化“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)則意識，避免因書寫混亂導致的“余數(shù)≥除數(shù)”“商的位置錯位”等典型錯誤，本質上是在培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。3教學目標的分層設計基于課程標準與學情分析，我將本節(jié)課的教學目標設定為：知識與技能：理解余數(shù)除法的意義，掌握豎式書寫的格式與步驟，能正確計算被除數(shù)不超過50的余數(shù)除法；過程與方法：通過“分小棒→說過程→寫豎式”的操作，經(jīng)歷從具體到抽象的建模過程，體會豎式各部分與實際分物的對應關系；情感態(tài)度與價值觀：在規(guī)范書寫中感受數(shù)學的簡潔美，養(yǎng)成“書寫即思考”的良好習慣，增強運算信心。02概念奠基：從“分物”到“算式”的意義建構1激活經(jīng)驗：表內(nèi)除法豎式的“溫故”教學伊始，我會先呈現(xiàn)表內(nèi)除法的經(jīng)典問題：“12根小棒，每3根分一組，可以分幾組？”學生通過圈一圈、列算式（12÷3=4）后，回顧豎式書寫步驟：41激活經(jīng)驗：表內(nèi)除法豎式的“溫故”1212——0重點提問：“豎式中的‘12’（被除數(shù)）為什么寫在‘廠’里面？‘3’（除數(shù)）為什么寫在左邊？商‘4’為什么寫在個位？最下面的‘12’是怎么來的？”通過追問，強化學生對“除法豎式是平均分過程的記錄”的理解，為余數(shù)除法豎式的學習埋下伏筆。2制造沖突：余數(shù)除法的“知新”接著，我會調(diào)整問題：“如果有13根小棒，每3根分一組，可以分幾組？還剩幾根？”學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)：分4組用掉12根，剩下1根不夠再分一組。此時，自然引出余數(shù)除法算式“13÷3=4（組）……1（根）”，并強調(diào)“余數(shù)”的意義——“平均分后剩余且不夠再分的部分”。3關鍵辨析：余數(shù)與除數(shù)的關系這一環(huán)節(jié)需通過對比實驗加深理解：實驗1：用14根小棒每3根分一組，余數(shù)是2；實驗2：用15根小棒每3根分一組，余數(shù)是0（即表內(nèi)除法）；實驗3：假設用13根小棒每2根分一組，余數(shù)是1（13÷2=6……1）；通過觀察多個實例，引導學生歸納出“余數(shù)必須小于除數(shù)”的結論（若余數(shù)≥除數(shù)，說明還能再分一組）。這一結論是后續(xù)豎式書寫中檢驗計算是否正確的重要依據(jù)。03豎式規(guī)范書寫：從“步驟分解”到“細節(jié)把控”1豎式結構的“三要素”1余數(shù)除法的豎式與表內(nèi)除法豎式結構相似，但多了余數(shù)的標注。其核心結構可概括為“一廠二數(shù)三行”：2“廠”的規(guī)范：先畫一條略長的橫線（表示等號），再在左端畫一條小豎線，形成“廠”字結構，確保被除數(shù)完全包含在“廠”內(nèi)；3數(shù)的位置：被除數(shù)寫在“廠”內(nèi)，除數(shù)寫在“廠”的左側（外側），商寫在“廠”的上方（與被除數(shù)的個位對齊）；4三行運算：第一行是被除數(shù)，第二行是“除數(shù)×商”的積（寫在被除數(shù)下方，相同數(shù)位對齊），第三行是“被除數(shù)-積”的差（即余數(shù)，寫在橫線下方）。2書寫步驟的“四步走”以13÷3為例，我會用彩色粉筆分步演示，并配合語言描述：2書寫步驟的“四步走”：寫除號先畫“廠”字的橫線（長度覆蓋被除數(shù)的位數(shù)），再畫左側小豎線，確保結構清晰（易錯點：橫線過短導致數(shù)字擁擠，或小豎線歪斜影響美觀）。第二步：填被除數(shù)與除數(shù)將被除數(shù)“13”寫在“廠”內(nèi)，注意數(shù)字間距均勻；除數(shù)“3”寫在“廠”的左側，與小豎線左端對齊（易錯點：除數(shù)位置靠右，導致商的位置錯位）。第三步：確定商的位置與數(shù)值商的位置：由于被除數(shù)是兩位數(shù)，且除數(shù)是一位數(shù)，商應寫在被除數(shù)個位的正上方（與個位對齊）；商的數(shù)值：想“3和幾相乘最接近13且不超過13”，3×4=12≤13，3×5=15＞13，故商是4（關鍵思維：試商的本質是尋找最大的乘積不超過被除數(shù)的數(shù)）。2書寫步驟的“四步走”：寫除號第四步：計算積與余數(shù)用除數(shù)3乘商4，得到積12，寫在被除數(shù)13的下方（個位對個位，十位對十位）；用被除數(shù)13減去積12，得到余數(shù)1，寫在橫線下方（余數(shù)的個位與被除數(shù)、積的個位對齊）。完整豎式呈現(xiàn)為：42書寫步驟的“四步走”13011202——0313細節(jié)把控的“三個注意”壹對齊規(guī)范：商的個位與被除數(shù)的個位對齊，積的個位與被除數(shù)的個位對齊，余數(shù)的個位同樣對齊（這是避免“商的位置錯誤”的關鍵）；貳余數(shù)標注：余數(shù)需用“……”在橫式中注明（如13÷3=4……1），豎式中余數(shù)直接寫在橫線下方，無需額外符號；叁驗證習慣：完成豎式后，引導學生用“除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)”進行驗算（3×4+1=13），強化“計算-驗證”的完整思維鏈。04常見錯誤分析：從“典型問題”到“針對性糾正”常見錯誤分析：從“典型問題”到“針對性糾正”在教學實踐中，二年級學生常因操作不熟練或理解不深刻出現(xiàn)以下錯誤，需針對性引導：1錯誤類型1：商的位置錯誤現(xiàn)象：將商寫在被除數(shù)的十位上方（如13÷3的商“4”寫在十位上）。原因：對“商的位置由被除數(shù)的位數(shù)與除數(shù)的大小決定”理解不深，或受加法、減法豎式“個位對齊”的負遷移影響。糾正方法：結合分物操作解釋——“13根小棒，每3根分一組，分的是‘13個一’，所以商表示‘4個一’，應寫在個位”；用磁貼小棒在黑板上演示“分4組，每組3根”，對應豎式中商的位置，強化直觀認知。2錯誤類型2：余數(shù)≥除數(shù)現(xiàn)象：計算14÷3時，商3余5（14-3×3=5）。原因：試商時未找到最大的乘積不超過被除數(shù)的數(shù)，或對“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)則掌握不牢。糾正方法：通過實物操作驗證——“如果余數(shù)是5，每3根還能再分一組（5÷3=1……2），說明商小了，應該調(diào)大”；設計對比練習（如14÷3、14÷4），讓學生觀察余數(shù)與除數(shù)的關系，總結“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律。3錯誤類型3：豎式格式混亂現(xiàn)象：除號“廠”畫得歪斜，被除數(shù)與除數(shù)位置重疊，積與被除數(shù)未對齊（如積的個位寫在十位下方）。原因：書寫習慣不佳，缺乏“格式即邏輯”的意識。糾正方法：提供“豎式模板紙”（印有規(guī)范的“廠”字框），讓學生在模板中填寫數(shù)字，強制規(guī)范格式；展示優(yōu)秀作業(yè)與錯誤作業(yè)對比，引導學生互評“哪里清楚？哪里混亂？”，從審美角度強化規(guī)范意識。05課堂實踐：從“分層練習”到“思維提升”1基礎層：操作-豎式對應練習活動1：用小棒分一分，寫出橫式和豎式。任務1：17根小棒，每5根分一組（17÷5=3……2）；任務2：22個圓片，每4個分一堆（22÷4=5……2）。要求學生邊操作邊說：“分了（）組，用了（）根，剩下（）根不夠再分”，再對應填寫豎式各部分，強化“分物過程→語言描述→豎式符號”的轉化。2提高層：糾錯-規(guī)范強化練習活動2：火眼金睛找錯誤。出示錯誤豎式（如商位置錯誤、余數(shù)≥除數(shù)、格式混亂），讓學生分組討論錯誤原因并改正。例如：52提高層：糾錯-規(guī)范強化練習2120——1（正確商應為5嗎？21÷4=5……1，但4×5=20≤21，余數(shù)1＜4，這個豎式其實正確？哦，這里故意設置“無錯誤”案例，訓練學生嚴謹?shù)臋z驗習慣！）3拓展層：生活問題解決活動3：用余數(shù)除法解決實際問題。問題1：25個蘋果，每6個裝一盒，可以裝幾盒？還剩幾個？（25÷6=4……1）；問題2：如果每盒裝7個，25個蘋果能裝滿幾盒？（25÷7=3……4，裝滿3盒）。通過“裝盒”“租車”等真實情境，讓學生體會余數(shù)除法在生活中的應用，同時理解“進一法”“去尾法”的初步思想（雖不明確講解，但通過問題滲透）。06總結與升華：規(guī)范書寫背后的數(shù)學素養(yǎng)總結與升華：規(guī)范書寫背后的數(shù)學素養(yǎng)回顧本節(jié)課的學習，我們經(jīng)歷了“分物感知→概念理解→豎式規(guī)范→錯誤糾正→實踐應用”的完整過程。余數(shù)除法的豎式書寫絕不是簡單的“寫數(shù)字”，而是：數(shù)學思維的可視化：每一步操作對應“平均分”的實際意義，商的確定是“試商”策略的體現(xiàn)，余數(shù)的比較是“數(shù)感”的應用；學習習慣的培養(yǎng)場：規(guī)范的格式要求、嚴謹?shù)尿炞C步驟，都是未來學習復雜運算的“腳手架”；數(shù)學文化的滲透點：豎式作為數(shù)學符號系統(tǒng)的一部分，其簡潔性與邏輯