一、課程導(dǎo)入：從生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)思考——余數(shù)除法的現(xiàn)實(shí)意義演講人01課程導(dǎo)入：從生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)思考——余數(shù)除法的現(xiàn)實(shí)意義02概念奠基：從“整除”到“有余數(shù)”——余數(shù)除法的核心要素03豎式突破：從“橫式”到“豎式”——余數(shù)除法的書(shū)寫(xiě)規(guī)范04121205分層練習(xí)：從“模仿”到“應(yīng)用”——余數(shù)除法的鞏固提升06總結(jié)升華：從“會(huì)寫(xiě)”到“會(huì)用”——余數(shù)除法的價(jià)值與成長(zhǎng)07余數(shù)除法（豎式寫(xiě)法）目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（豎式寫(xiě)法）課件01課程導(dǎo)入：從生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)思考——余數(shù)除法的現(xiàn)實(shí)意義課程導(dǎo)入：從生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)思考——余數(shù)除法的現(xiàn)實(shí)意義作為一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師，我常發(fā)現(xiàn)孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的親切感往往源于“能解決生活問(wèn)題”。今天上課前，我特意準(zhǔn)備了17顆水果糖，邀請(qǐng)3位同學(xué)到講臺(tái)前：“如果把這些糖平均分給3個(gè)小朋友，每人能分到幾顆？分完后還剩幾顆？”小宇撓著頭說(shuō)：“每人分5顆的話(huà)，3×5=15顆，還剩2顆；但分6顆的話(huà)，3×6=18顆，糖不夠?！边@個(gè)簡(jiǎn)單的分糖問(wèn)題，恰好引出了我們今天的主角——余數(shù)除法。在二年級(jí)上冊(cè)，孩子們已經(jīng)掌握了表內(nèi)除法的豎式寫(xiě)法（如15÷3=5），但當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)（如17÷3），就需要用“有余數(shù)的除法”來(lái)表示。這種“分不完、有剩余”的情況在生活中極為常見(jiàn)：分水果、排座位、裝盒子……余數(shù)除法不僅是表內(nèi)除法的延伸，更是培養(yǎng)學(xué)生“具體問(wèn)題具體分析”數(shù)學(xué)思維的重要載體。02概念奠基：從“整除”到“有余數(shù)”——余數(shù)除法的核心要素1對(duì)比中理解：整除與有余數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別為幫助學(xué)生建立清晰的概念，我先在黑板上寫(xiě)下兩組算式：第一組（整除）：12÷3=4，20÷5=4，28÷7=4第二組（有余數(shù)）：13÷3=4……1，21÷5=4……1，29÷7=4……1引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察兩組算式的異同：“第一組除法剛好分完，沒(méi)有剩余；第二組分完后還剩一些，剩下的數(shù)就是余數(shù)?！贝藭r(shí)板書(shū)定義：當(dāng)平均分一些物品時(shí)，分到不能再分時(shí)剩下的數(shù)叫余數(shù)，這樣的除法叫有余數(shù)的除法，記作：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)。2關(guān)鍵性質(zhì)：余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系“余數(shù)能不能比除數(shù)大？”這是學(xué)生最易混淆的點(diǎn)。我拿出8根小棒，提問(wèn)：“如果用這些小棒擺正方形（每個(gè)正方形用4根），能擺幾個(gè)？剩下幾根？”學(xué)生操作后得出：8÷4=2（個(gè)），沒(méi)有余數(shù)。接著增加1根小棒（9根），學(xué)生擺后發(fā)現(xiàn)：9÷4=2（個(gè)）……1（根）。再增加到10根：10÷4=2（個(gè)）……2（根）；11根：11÷4=2（個(gè)）……3（根）；12根：12÷4=3（個(gè)）。此時(shí)追問(wèn)：“如果剩下4根，會(huì)發(fā)生什么？”學(xué)生立刻反應(yīng)：“剩下的4根還能再擺一個(gè)正方形，所以余數(shù)不能等于或大于除數(shù)，必須比除數(shù)??！”通過(guò)操作驗(yàn)證，學(xué)生深刻理解了余數(shù)＜除數(shù)這一核心性質(zhì)。03豎式突破：從“橫式”到“豎式”——余數(shù)除法的書(shū)寫(xiě)規(guī)范1豎式結(jié)構(gòu)：各部分名稱(chēng)與位置關(guān)系表內(nèi)除法的豎式（如15÷3=5）學(xué)生已熟悉，但余數(shù)除法的豎式多了“余數(shù)”這一元素。我以“17÷5”為例，分步演示豎式寫(xiě)法：1豎式結(jié)構(gòu)：各部分名稱(chēng)與位置關(guān)系：寫(xiě)除號(hào)先畫(huà)“廠(chǎng)”表示除號(hào)，被除數(shù)17寫(xiě)在“廠(chǎng)”里面，除數(shù)5寫(xiě)在“廠(chǎng)”左邊。第二步：確定商的位置“商應(yīng)該寫(xiě)在被除數(shù)的哪位上面？”回憶表內(nèi)除法豎式（如15÷3=5），商5寫(xiě)在被除數(shù)個(gè)位5的上面。同理，17÷5的商是3（因?yàn)?×3=15≤17），所以商3要寫(xiě)在被除數(shù)個(gè)位7的上面——這是學(xué)生易出錯(cuò)的位置，需反復(fù)強(qiáng)調(diào)“商的個(gè)位與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊”。第三步：計(jì)算乘積與余數(shù)用商3乘除數(shù)5，得到15，寫(xiě)在被除數(shù)17的下面（相同數(shù)位對(duì)齊）；然后用17減15，得到余數(shù)2，寫(xiě)在橫線(xiàn)下方。此時(shí)完整豎式呈現(xiàn)：31豎式結(jié)構(gòu)：各部分名稱(chēng)與位置關(guān)系1715——23.2操作演示：邊說(shuō)邊寫(xiě)，強(qiáng)化每一步的數(shù)學(xué)意義為讓學(xué)生“知其然更知其所以然”，我邊寫(xiě)邊解釋?zhuān)骸?是除數(shù)，表示每份分5個(gè)；17是被除數(shù)，表示總共有17個(gè)物品。我們要找一個(gè)最大的數(shù)（商），使得5乘這個(gè)數(shù)不超過(guò)17。5×3=15，15≤17，而5×4=20＞17，所以商是3。15表示已經(jīng)分掉的15個(gè)物品，17減15等于2，這2個(gè)就是分完后剩下的，也就是余數(shù)。”3易錯(cuò)警示：常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型與糾正方法通過(guò)多年教學(xué)觀(guān)察，學(xué)生在余數(shù)除法豎式中常犯以下錯(cuò)誤，需重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：3易錯(cuò)警示：常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型與糾正方法錯(cuò)誤1：商的位置錯(cuò)誤例：計(jì)算23÷4時(shí)，學(xué)生可能將商5寫(xiě)在十位上（如下左圖）。糾正方法：結(jié)合橫式23÷4=5……3，說(shuō)明商5表示5個(gè)“一”，應(yīng)與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊（如下右圖）。553易錯(cuò)警示：常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型與糾正方法234)232020————3易錯(cuò)警示：常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型與糾正方法3（錯(cuò)誤）（正確）錯(cuò)誤2：余數(shù)≥除數(shù)例：計(jì)算19÷6時(shí)，學(xué)生可能得到商2余7（如下左圖）。糾正方法：用小棒演示，19根小棒每6根分一份，分2份用掉12根，剩下7根還能再分1份（6根），所以正確商是3，余數(shù)1（如下右圖）。233易錯(cuò)警示：常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型與糾正方法18————71（錯(cuò)誤）（正確）錯(cuò)誤3：忘記寫(xiě)余數(shù)或余數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤例：計(jì)算14÷3時(shí)，學(xué)生可能漏掉余數(shù)（如下左圖），或用14減12得到余數(shù)3（如下中圖）。糾正方法：強(qiáng)調(diào)“余數(shù)是分完后剩下的數(shù)”，必須寫(xiě)在豎式中；通過(guò)14-3×4=14-12=2，確認(rèn)余數(shù)應(yīng)為2（如下右圖）。4440412121212（漏寫(xiě)）32（錯(cuò)誤）（錯(cuò)誤）（正確）——————05分層練習(xí)：從“模仿”到“應(yīng)用”——余數(shù)除法的鞏固提升1基礎(chǔ)練習(xí)：規(guī)范書(shū)寫(xiě)，強(qiáng)化步驟設(shè)計(jì)“我是小老師”活動(dòng)，給出4道豎式題（如19÷5、25÷7、30÷4、16÷3），要求學(xué)生獨(dú)立完成后，以小組為單位互相檢查豎式的格式、商的位置、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能正確寫(xiě)出商的位置，但部分學(xué)生在計(jì)算19÷5時(shí)，余數(shù)寫(xiě)成了4（正確應(yīng)為19-5×3=4，這里反而是正確的，需注意區(qū)分），需個(gè)別指導(dǎo)。2變式練習(xí)：聯(lián)系生活，深化理解結(jié)合生活場(chǎng)景設(shè)計(jì)問(wèn)題：“二（3）班有28人去春游，每輛面包車(chē)坐6人，至少需要幾輛面包車(chē)？”學(xué)生列式28÷6=4（輛）……4（人）后，追問(wèn)：“剩下的4人要不要再租一輛車(chē)？”引導(dǎo)學(xué)生理解“余數(shù)的存在意味著需要多1個(gè)單位”，得出至少需要5輛車(chē)。這類(lèi)問(wèn)題能幫助學(xué)生體會(huì)余數(shù)除法在實(shí)際中的靈活應(yīng)用。3拓展挑戰(zhàn)：開(kāi)放問(wèn)題，培養(yǎng)思維提出問(wèn)題：“一個(gè)數(shù)除以7，余數(shù)可能是幾？最大的余數(shù)是幾？”學(xué)生通過(guò)“余數(shù)＜除數(shù)”的性質(zhì)，很快得出余數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，最大余數(shù)是6。接著追問(wèn)：“如果余數(shù)是5，除數(shù)可能是幾？”引導(dǎo)逆向思考，理解除數(shù)必須大于余數(shù)，可能是6、7、8……等數(shù)。06總結(jié)升華：從“會(huì)寫(xiě)”到“會(huì)用”——余數(shù)除法的價(jià)值與成長(zhǎng)總結(jié)升華：從“會(huì)寫(xiě)”到“會(huì)用”——余數(shù)除法的價(jià)值與成長(zhǎng)回顧本節(jié)課，我們從分糖果的生活問(wèn)題出發(fā)，認(rèn)識(shí)了余數(shù)除法的概念，掌握了豎式寫(xiě)法的關(guān)鍵步驟（寫(xiě)除號(hào)→定商位→算乘積→求余數(shù)），并通過(guò)練習(xí)鞏固了“余數(shù)＜除數(shù)”的核心性質(zhì)。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！庇鄶?shù)除法不僅是計(jì)算工具，更是我們解決生活中“分不完、有剩余”問(wèn)題的重要方法。下課后，不妨和爸爸媽媽一起找找生活中的余數(shù)除法：整理書(shū)架時(shí)算一算每層放幾本書(shū)剩幾本，裝水果時(shí)算一算每袋裝幾個(gè)剩幾個(gè)……用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察生活，你會(huì)發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象！板書(shū)設(shè)