2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)期末模擬卷3一．計(jì)算題（共2小題，滿分30分）1．（16分）直接寫得數(shù)。11×7＝102×5＝2×320＝630÷7＝195×3≈5723178+22＝1-246÷8≈2．（14分）口算。400÷5＝2×35＝7×20＝300×5＝15×7＝32+47＝29×1＝71×0＝280÷4＝42÷3＝24×5＝48×2＝二．填空題（共6小題，滿分18分）3．（2分）120的6倍是（），403的4倍是（）。4．（2分）要使6□2÷3的商中間有0，且沒有余數(shù)，□里應(yīng)填；要使商的末尾有兩個(gè)0，□里應(yīng)填。5．（6分）在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”。5999克6千克10千克10000克6×6766×66784÷684÷2÷278586．（4分）在橫線里填上合適的單位。小明和媽媽去公園游玩，小明的身高125，可以免票，象園里大象體重約3，小明的體重只有25。飼養(yǎng)員的休息室面積大約20。差不多是我們教室面積的一半。7．（2分）把一根34米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段是這根繩子的()()，每段長(zhǎng)8．（2分）數(shù)一數(shù)，填一填。有個(gè)正方形。有個(gè)長(zhǎng)方形。三．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）9．（2分）一張正方形紙對(duì)折2次后，每份是它的（）A．12 B．14 C．16 10．（2分）把一根木頭鋸成2段需要4分鐘，鋸成5段需要（）分鐘。A．10 B．16 C．2011．（2分）豆豆和鬧鬧讀同一本書，豆豆4天讀了408頁，鬧鬧3天讀了360頁。（）讀的快。A．豆豆 B．鬧鬧 C．一樣快12．（2分）★★★〇★★★〇★★★〇★★★左邊★的個(gè)數(shù)是〇的個(gè)數(shù)的（）倍。A．3 B．4 C．513．（2分）某小學(xué)報(bào)告廳有東、西兩個(gè)安全出口。單獨(dú)開放東側(cè)出口，全部觀眾離場(chǎng)需要15分鐘；單獨(dú)開放西側(cè)出口，全部觀眾離場(chǎng)需要20分鐘。如果同時(shí)開放兩個(gè)出口，觀眾全部離場(chǎng)需要（）分鐘。A．1÷（15+20） B．1÷(C．115+120 14．（2分）如圖，一塊正方形菜地分成甲乙兩部分。這兩部分的周長(zhǎng)相比（）A．甲的長(zhǎng) B．乙的長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng)四．操作題（共3小題，滿分10分）15．（10分）在方格紙上涂出3個(gè)格子，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。16．在下面的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都表示1厘米，請(qǐng)你在下面的方格紙上畫一個(gè)周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)和寬的比是5：3的長(zhǎng)方形。（先計(jì)算再畫圖）。計(jì)算過程：17．將小船先向右平移5格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形。五．解答題（共6小題，滿分30分）18．（30分）一共有多少個(gè)梨？看圖列式計(jì)算。19．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。求它的周長(zhǎng)。20．海豚表演館昨天和今天共售出954張票，平均每場(chǎng)售出多少張票？21．中國農(nóng)港城萬家水果攤第一天上午賣出水果45噸，下午又賣出720噸，第二天共賣出（1）萬家水果攤這兩天共賣出水果多少噸？（2）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題并解答嗎？22．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，馮佳同學(xué)獲200m跑步第一名，她的成績(jī)是30秒。請(qǐng)你算一算，她平均每秒跑多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）23．小麗每分鐘讀的字比電視主持人少多少個(gè)？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)期末模擬卷3參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)91011121314答案BBBBBC一．計(jì)算題（共2小題，滿分30分）1．（16分）直接寫得數(shù)。11×7＝102×5＝2×320＝630÷7＝195×3≈5723178+22＝1-246÷8≈【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；千以內(nèi)加減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)；數(shù)的估算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】77；510；640；90；600；37；1；200；45；【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法和估算方法，依次口算結(jié)果?！窘獯稹拷猓?1×7＝77102×5＝5102×320＝640630÷7＝90195×3≈6005723178+22＝2001-246÷8≈30【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法和估算方法。2．（14分）口算。400÷5＝2×35＝7×20＝300×5＝15×7＝32+47＝29×1＝71×0＝280÷4＝42÷3＝24×5＝48×2＝【考點(diǎn)】一位數(shù)除多位數(shù)；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】80，70，140，1500，105，79，29，0，70，14，120，96?！痉治觥窟\(yùn)用整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?00÷5＝802×35＝707×20＝140300×5＝150015×7＝10532+47＝7929×1＝2971×0＝0280÷4＝7042÷3＝1424×5＝12048×2＝96【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則的應(yīng)用。二．填空題（共6小題，滿分18分）3．（2分）120的6倍是（720），403的4倍是（1612）?！究键c(diǎn)】一位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】720；1612。【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解決?！窘獯稹拷猓?20×6＝720403×4＝1612答：120的6倍是720；403的4倍是1612。故答案為：720；1612。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義，列式計(jì)算，熟練掌握一位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算方法。4．（2分）要使6□2÷3的商中間有0，且沒有余數(shù)，□里應(yīng)填1；要使商的末尾有兩個(gè)0，□里應(yīng)填0?！究键c(diǎn)】一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】1；0?！痉治觥咳粩?shù)的首位數(shù)字6正好被3整除，要使商中間有0，則被除數(shù)的十位數(shù)字小于3，還要滿足沒有余數(shù)，那么十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)正好被3整除，則被除數(shù)的十位數(shù)字只能是1；要使商的末尾有2個(gè)0，則說明十位數(shù)字小于3，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)也不夠3除，所以被除數(shù)的十位數(shù)字只能是0?！窘獯稹拷猓阂?□2÷3的商中間有0，且沒有余數(shù)，□里應(yīng)填1；要使商的末尾有兩個(gè)0，□里應(yīng)填0。故答案為：1；0?！军c(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠除時(shí)，商的這一位用0來占位。5．（6分）在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”。5999克＜6千克10千克＝10000克6×676＞6×66784÷6＜84÷2÷278＞58＜【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較；一位數(shù)乘三位數(shù)；質(zhì)量的單位換算．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】＜；＝；＞；＜；＞；＜?！痉治觥扛鶕?jù)1千克＝1000克，整數(shù)乘法、除法計(jì)算方法，分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大進(jìn)行填空?！窘獯稹拷猓?999克＜6千克10千克＝10000克6×676＞6×66784÷6＜84÷2÷27858故答案為：＜；＝；＞；＜；＞；＜?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是單位換算，分?jǐn)?shù)大小比較問題。6．（4分）在橫線里填上合適的單位。小明和媽媽去公園游玩，小明的身高125厘米，可以免票，象園里大象體重約3噸，小明的體重只有25千克。飼養(yǎng)員的休息室面積大約20平方米。差不多是我們教室面積的一半?！究键c(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】厘米，噸，千克，平方米?！痉治觥?厘米大約是一個(gè)成人指甲的寬度，因此計(jì)量小明的身高用“厘米”作單位比較合適；卡車的載重量約為4噸，因此計(jì)量大象的體重用“噸”作單位比較合適；1千克大約是1本字典的重量，因此計(jì)量小明的體重用“千克”作單位比較合適；邊長(zhǎng)為1米的正方形的面積為1平方米，因此飼養(yǎng)員的休息室的面積用“平方米”作單位比較合適?！窘獯稹拷猓盒∶骱蛬寢屓ス珗@游玩，小明的身高125厘米，可以免票，象牌里大象體重約3噸，小明的體重只有25千克。飼養(yǎng)員的休息室面積大約20平方米。差不多是我們教室面積的一半。故答案為：厘米，噸，千克，平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。7．（2分）把一根34米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段是這根繩子的()()，每段長(zhǎng)【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】數(shù)感．【答案】13；1【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成3段，每段的長(zhǎng)是這根繩子長(zhǎng)的13【解答】解：1÷3=34÷3答：每段是這根繩子的13，每段長(zhǎng)1故答案為：13；1【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。8．（2分）數(shù)一數(shù)，填一填。有3個(gè)正方形。有3個(gè)長(zhǎng)方形?！究键c(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)；長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】3，3?！痉治觥扛鶕?jù)正方形的特征，正方形兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形的特征，長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，據(jù)此分類計(jì)數(shù)解答即可?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢河?個(gè)正方形。有3個(gè)長(zhǎng)方形。故答案為：3，3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形和長(zhǎng)方形的特征，結(jié)合分類計(jì)數(shù)的方法解答即可。注意圖二有2個(gè)小長(zhǎng)方形和1個(gè)大長(zhǎng)方形。三．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）9．（2分）一張正方形紙對(duì)折2次后，每份是它的（）A．12 B．14 C．16 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合判斷題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】B【分析】把一張正方形紙對(duì)折對(duì)折兩次，這紙被平均分成了4份，每份是這張紙的14【解答】解：把一張正方形紙連續(xù)對(duì)折兩次，每份是這張紙的14故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是明白把這紙紙對(duì)折兩次后被平均分成了幾份。10．（2分）把一根木頭鋸成2段需要4分鐘，鋸成5段需要（）分鐘。A．10 B．16 C．20【考點(diǎn)】植樹問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】把一根木頭鋸成2段需要鋸（2﹣1）次，鋸成5段需要鋸（5﹣1）次，用把一根木頭鋸成2段需要的時(shí)間乘鋸的次數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?×（5﹣1）＝4×4＝16（分鐘）答：鋸成5段需要16分鐘。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需準(zhǔn)確分析鋸一段需要的時(shí)間、鋸的段數(shù)和鋸的次數(shù)之間的關(guān)系，靈活解答。11．（2分）豆豆和鬧鬧讀同一本書，豆豆4天讀了408頁，鬧鬧3天讀了360頁。（）讀的快。A．豆豆 B．鬧鬧 C．一樣快【考點(diǎn)】一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)平均分除法的意義，分別求出兩個(gè)人平均每天讀多少頁，再比較大小即可?！窘獯稹拷猓?08÷4＝102（頁）360÷3＝120（頁）102＜120，所以鬧鬧讀的快。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題解答依據(jù)是平均分除法的意義：把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求一份是多少，用除法計(jì)算。12．（2分）★★★〇★★★〇★★★〇★★★左邊★的個(gè)數(shù)是〇的個(gè)數(shù)的（）倍。A．3 B．4 C．5【考點(diǎn)】用2~6的乘法口訣求商．【專題】數(shù)的運(yùn)算；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】★有12個(gè)，〇有3個(gè)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算。【解答】解：12÷3＝4答：左邊★的個(gè)數(shù)是〇的個(gè)數(shù)的4倍。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)倍的知識(shí)及計(jì)算。13．（2分）某小學(xué)報(bào)告廳有東、西兩個(gè)安全出口。單獨(dú)開放東側(cè)出口，全部觀眾離場(chǎng)需要15分鐘；單獨(dú)開放西側(cè)出口，全部觀眾離場(chǎng)需要20分鐘。如果同時(shí)開放兩個(gè)出口，觀眾全部離場(chǎng)需要（）分鐘。A．1÷（15+20） B．1÷(C．115+120 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問題．【專題】工程問題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】把全部觀眾離場(chǎng)的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求出工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率和，即可解答。【解答】解：1÷（115＝1÷=60答：如果同時(shí)開放兩個(gè)出口，觀眾全部離場(chǎng)需要607故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率和是解答關(guān)鍵。14．（2分）如圖，一塊正方形菜地分成甲乙兩部分。這兩部分的周長(zhǎng)相比（）A．甲的長(zhǎng) B．乙的長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng)【考點(diǎn)】長(zhǎng)度比較．【專題】綜合題；幾何直觀．【答案】C【分析】由圖意可知：甲的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬+公共曲線邊長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬+公共曲線邊長(zhǎng)，依此解答即可?！窘獯稹拷猓杭椎闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬+公共曲線邊長(zhǎng)乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)十寬+公共曲線邊長(zhǎng)所以這兩部分的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是明白曲線部分是二者的公共邊長(zhǎng)，從而求解。四．操作題（共3小題，滿分10分）15．（10分）在方格紙上涂出3個(gè)格子，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形?！究键c(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】作圖題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓海ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用問題。16．在下面的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都表示1厘米，請(qǐng)你在下面的方格紙上畫一個(gè)周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)和寬的比是5：3的長(zhǎng)方形。（先計(jì)算再畫圖）。計(jì)算過程：【考點(diǎn)】畫指定周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形；比例的應(yīng)用．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】32÷2＝16（厘米）長(zhǎng)：16×55+3寬：16×35+3長(zhǎng)方形的長(zhǎng)10厘米；寬6厘米?！痉治觥坑弥荛L(zhǎng)÷2，先求出一組長(zhǎng)和寬的和，已知長(zhǎng)和寬的比，按照比例分配，即可求出長(zhǎng)和寬，畫圖即可。【解答】解：32÷2＝16（厘米）長(zhǎng)：16×55+3寬：16×35+3長(zhǎng)方形的長(zhǎng)10厘米；寬6厘米。如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查按比例分配以及長(zhǎng)方形的畫法，先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是解題的關(guān)鍵，注意長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬和等于周長(zhǎng)除以2。結(jié)合題意分析解答即可。17．將小船先向右平移5格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形?！究键c(diǎn)】作平移后的圖形．【專題】作圖題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】?！痉治觥扛鶕?jù)平移的特征，把小船的各頂點(diǎn)分別先向右平移5格，再向下平移2格，依次連接即可得到平移后的小船?！窘獯稹拷猓喝鐖D：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形的平移，平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。五．解答題（共6小題，滿分30分）18．（30分）一共有多少個(gè)梨？看圖列式計(jì)算?！究键c(diǎn)】表外乘加、乘減．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】140個(gè)?！痉治觥棵靠鹄娴膫€(gè)數(shù)乘筐數(shù)，再加上筐外梨的個(gè)數(shù)，即可求出一共的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓?5×3+5＝135+5＝140（個(gè)）答：一共有140個(gè)梨。【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)乘加的應(yīng)用，理解掌握乘法的意義是解題的關(guān)鍵。19．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。求它的周長(zhǎng)?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】26厘米?！痉治觥块L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，據(jù)此即可計(jì)算解答?！窘獯稹拷猓海?+5）×2＝13×2＝26（厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算應(yīng)用。20．海豚表演館昨天和今天共售出954張票，平均每場(chǎng)售出多少張票？【考點(diǎn)】一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．【答案】159張?！痉治觥亢ｋ啾硌蒺^昨天和今天共售出954張票，兩天共售出954張，每天有3場(chǎng)，所以先用954除以2，求出每天售出多少張，然后再用每天售出的張數(shù)除以3，求得平均每場(chǎng)售出多少張票?！窘獯稹拷猓?54÷2＝477（張）477÷3＝159（張）答：平均每場(chǎng)售出159張票?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是多位數(shù)除以一位數(shù)的問題，注意題目中的條件，954是兩天的張數(shù)，要求的是每場(chǎng)，需要先求出一天的張數(shù)，然后除以場(chǎng)數(shù)。21．中國農(nóng)港城萬家水果攤第一天上午賣出水果45噸，下午又賣出720噸，第二天共賣出（1）萬家水果攤這兩天共賣出水果多少噸？（2）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題并解答嗎？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）2615噸；（2）萬家水果攤第一天共賣出水果多少噸？（答案不唯一）23【分析】（1）把第一天上午賣出水果的噸數(shù)與下午又賣的噸數(shù)相加，再加第二天共賣出的噸數(shù)，即可得萬家水果攤這兩天共賣出水果多少噸。（2）萬家水果攤第一天共賣出水果多少噸？（答案不唯一）把第一天上午賣出水果的噸數(shù)與下午又賣的噸數(shù)相加，即可得解?！窘獯稹拷猓海?）4=23=26答：萬家水果攤這兩天共賣出水果2615（2）萬家水果攤第一天共賣出水果多少噸？（答案不唯一）45答：萬家水果攤第一天共賣出水果2320【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。22．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，馮佳同學(xué)獲200m跑步第一名，她的成績(jī)是30秒。請(qǐng)你算一算，她平均每秒跑多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問題．【專題】應(yīng)用題；數(shù)感．【答案】6.7米。【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?00÷30≈6.7（米/秒）答：她平均每秒跑6.7米。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；速度×?xí)r間＝路程，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度。23．小麗每分鐘讀的字比電視主持人少多少個(gè)？【考點(diǎn)】含三位數(shù)除一位數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】115個(gè)?！痉治觥坑眯←?分鐘讀的字?jǐn)?shù)除以4，求出小麗每分鐘讀的字?jǐn)?shù)，再與300作差，即可解答?！窘獯稹拷猓?40÷4＝185（個(gè)）300﹣185＝115（個(gè)）答：小麗每分鐘讀的字比電視主持人少115個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查表外除減混合運(yùn)算的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長(zhǎng)度是：3-34第二根剪去34，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】?？碱}型：例1：小于34而大于14的分?jǐn)?shù)只有24一個(gè)分?jǐn)?shù)．分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將34和14的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在14和34間會(huì)出現(xiàn)無數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法．3．千以內(nèi)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、（1）計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個(gè)位不夠減需要退位時(shí)，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個(gè)十先傳遞到十位，再從十位退1到個(gè)位，當(dāng)成10個(gè)一再計(jì)算?！痉椒偨Y(jié)】1、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡(jiǎn)便計(jì)算的，可以簡(jiǎn)便計(jì)算?！境？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）4．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時(shí)，用第一個(gè)因數(shù)十位上的3乘第二個(gè)因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1065．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！痉椒偨Y(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）6．用2~6的乘法口訣求商【知識(shí)點(diǎn)歸納】在計(jì)算除法算式想乘法口訣時(shí)，需要注意：除數(shù)是確定幾的口訣，被除數(shù)是乘法口訣中的得數(shù)，口訣中的另一個(gè)數(shù)就是商。比如：24÷4＝（），除數(shù)是4，就想關(guān)于4的乘法口訣，被除數(shù)是24，說明這句乘法口訣中的得數(shù)應(yīng)該是24，馬上想：（）四二十四。有的可能想到四四十六，哎呀，怎么找不到呢？其實(shí)還需要繼續(xù)往下想：四（）二十四，馬上想到了四六二十四。所以商是4?！痉椒偨Y(jié)】在表內(nèi)除法計(jì)算中，除數(shù)是幾就想關(guān)于幾的乘法口訣，被除數(shù)是乘法口訣中的得數(shù)，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)，從九九乘法口訣表中尋找含有這兩個(gè)數(shù)的口訣。記?。翰还苁菐椎目谠E，都有9句。一定要從1個(gè)幾，想到9個(gè)幾?！境？碱}型】1、填一填。（1）8÷4＝（）想：（）四得八，商是（）。（2）10÷2＝（）想：二（）一十，商是（）。答案：（1）2；二；二；（2）5；五；五2、24個(gè)包子，裝6屜，每屜有幾個(gè)包子？答案：24÷6＝4（個(gè)）7．含三位數(shù)除一位數(shù)的混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、判斷商是幾位數(shù)：①比較除數(shù)與被除數(shù)最高位的大小，②如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小，那么商一定比被除數(shù)少一位；③如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)大或相等，那么商和被除數(shù)的位數(shù)相等。【方法總結(jié)】筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，一般需要經(jīng)歷五個(gè)步驟：一商、二乘、三減、四比、五落。在計(jì)算每一位上的數(shù)，試商時(shí)，需要注意：每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小?！境？碱}型】1、判斷下面除法算式商的位數(shù)。345÷5987÷9823÷4567÷7答案：十位；百位；百位；十位2、口算題。123÷3+7＝82+118÷2＝16+215÷5＝答案：48；141；598．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。9．表外乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法的含義乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的和的簡(jiǎn)便算法。如：計(jì)算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。2、乘法算式的寫法和讀法⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和；也可以先寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和。如：4+4+4＝12改寫成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時(shí)，要按照算式順序來讀。如：6×3＝18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義在乘法算式里，乘號(hào)前面的數(shù)和乘號(hào)后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”；等號(hào)后面的得數(shù)叫做“積”。4、乘法算式所表示的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。5、加法寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同?！痉椒偨Y(jié)】“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區(qū)別求幾和幾相加，用幾加幾；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）求幾個(gè)幾相加，用幾乘幾。如：求4個(gè)3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積？用幾×幾。如：2和4相乘用2×4＝82個(gè)乘數(shù)都是幾，求積？用幾×幾。如：2個(gè)8相乘用8×8＝64【?？碱}型】1、算一算。4×1﹣2＝2×3+2＝3×5﹣4＝2×2+3＝答案：2；8；11；7填一填。（1）5個(gè)3相加的和是（），再加上4的結(jié)果是（）。答案：15；19（2）4乘4的積是（），再減去8的結(jié)果是（）。答案：16；810．?dāng)?shù)的估算【知識(shí)點(diǎn)解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．11．同分母分?jǐn)?shù)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】同分母分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！痉椒偨Y(jié)】怎么計(jì)算18方法一：利用畫圖計(jì)算。在此之前學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法時(shí)，我們都是用畫圖的形式來推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果的。因此，可以用畫圖的形式表示。方法二：根據(jù)分?jǐn)?shù)意義計(jì)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義可知，18的分?jǐn)?shù)單位是18，它表示1個(gè)18。38的分?jǐn)?shù)單位也是18，它表示3個(gè)18。18+38，就是把1個(gè)18和3【?？碱}型】比58多2答案：7一根繩子長(zhǎng)910米，用去3答案：612．質(zhì)量的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝徊煌葥Q成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進(jìn)率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進(jìn)率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率．13．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒．1日＝24小時(shí)，1小時(shí)＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長(zhǎng)度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長(zhǎng)度相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個(gè)單位是100，時(shí)間中時(shí)分秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，即可做出選擇．【命題方向】?？碱}型：例：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺(tái)電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計(jì)量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點(diǎn)評(píng)：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．14．比例的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解．【命題方向】?？碱}型：例：從甲地到乙地，客車和貨車所用的時(shí)間比是4：5，那么它們的速度之比是（）A、5：4B、15：14C、4分析：路程一定，速度與時(shí)間成反比例，所以甲乙的速度比正好與他們的時(shí)間比相反，據(jù)此選出即可．解：甲地到乙地的路程一定，速度與時(shí)間成反比例，客車和貨車所用的時(shí)間比是4：5，則客車和貨車的速度比是5：4．故選：A．點(diǎn)評(píng)：路程一定時(shí)，用的時(shí)間越少，速度就越快，它們成反比例．15．分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應(yīng)用題中的關(guān)系也有很多相同的地方．分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的難點(diǎn)在于有時(shí)候分?jǐn)?shù)表示與單位1相對(duì)應(yīng)的分率．判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看有沒有單位，注意單位1．【命題方向】?？碱}型：例1：李明計(jì)劃三天讀完一本120頁的書，第一天看了全書的25，第二天看了全書的30%A、70%B、30%C、35D、分析：把這本書的總頁數(shù)120看作單位“1”，因?yàn)榍皟商焖吹捻摂?shù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量都是120頁，剩下的頁數(shù)第三天看完，所以，第三天看的頁數(shù)應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)量的（1-25-30%解：1-25＝1﹣40%﹣30，＝30%；答：第三天看了全書的30%．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”．例2：電視機(jī)廠四月上旬完成計(jì)劃的14，中旬完成計(jì)劃的13，下旬完成計(jì)劃的A、正好完成B、超額完成C、沒有完成分析：把計(jì)劃的量看作單位“1”，把上旬完成計(jì)劃的14，中旬完成計(jì)劃的13，下旬完成計(jì)劃的12解：14=3=13＝11121112＞所以是超額完成．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則進(jìn)行解答即可．16．簡(jiǎn)單的工程問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】探討工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題．解題關(guān)鍵：把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式．?dāng)?shù)量關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和【命題方向】?？碱}型：例1：打一份文件，甲用4小時(shí)，乙用6小時(shí)，兩人合打（）小時(shí)能完成．A、125B、512C分析：把這項(xiàng)工程看做單位“1”，那么甲的工作效率是14，乙的工作效率是1解：根據(jù)題干分析可得：1÷（14＝1÷5=12答：兩人合打125故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵．例2：要裝配210臺(tái)電腦，已經(jīng)裝了6天，每天裝配15臺(tái)，剩下的每天裝配20臺(tái)，還要幾天才能裝完？分析：我們運(yùn)用要裝配電腦的臺(tái)數(shù)減去已經(jīng)裝的臺(tái)數(shù)，除以剩下的每天裝配的臺(tái)數(shù)，就是要用的天數(shù)．解：（210﹣15×6）÷20＝120÷20＝6（天）；答：還要6天才能裝完．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用“工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間”進(jìn)行解答即可．17．簡(jiǎn)單的行程問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．18．長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形：是一種平面圖形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，同時(shí)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等．長(zhǎng)方形的性質(zhì)：1．長(zhǎng)方形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；2．長(zhǎng)方形對(duì)邊相等；3．長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸．對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)．4．長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)長(zhǎng)方形的判定：①定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形②定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形矩形的面積：S矩形＝長(zhǎng)×寬＝ab．黃金長(zhǎng)方形：寬與長(zhǎng)的比是（√5﹣1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長(zhǎng)方形．黃金長(zhǎng)方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．如希臘的巴特農(nóng)神廟等．【命題方向】?？碱}型：例：如圖中甲的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相比（）A、甲長(zhǎng)B、乙長(zhǎng)C、同樣長(zhǎng)分析：因?yàn)榧椎闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論．解：甲的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形對(duì)邊相等，所以甲的周長(zhǎng)等于乙的周長(zhǎng)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，并結(jié)合周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行解答．19．正方形的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．概念：有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．2．性質(zhì)：（1）邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直（2）內(nèi)角：四個(gè)角都是90°；（3）對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（4）對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（有四條對(duì)稱軸）．（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．（6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的長(zhǎng)方形．【命題方向】常考題型：例：四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形．×．（）分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可．解：因?yàn)樗倪呄嗟龋膫€(gè)角都是直角的四邊形是正方形，所以題干的說法不全面，四個(gè)角都是直角的四邊形還可能是長(zhǎng)方形，因此題干的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)．20．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸】周長(zhǎng)：圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計(jì)算方法：①周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬②周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2+寬×2③周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長(zhǎng)38厘米的鐵絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)條件“長(zhǎng)和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2所以長(zhǎng)與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形，如果把它的長(zhǎng)和寬都增加5米，那么它的周長(zhǎng)增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長(zhǎng)和寬都增加5米”，那么周長(zhǎng)就增加了2個(gè)（5+5）的長(zhǎng)度．由此計(jì)算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長(zhǎng)增加20米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，分別找出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得．（2）周長(zhǎng)概念和公式要理解牢記．21．畫指定周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形【知識(shí)點(diǎn)歸納】在方格中數(shù)小正方體的棱邊數(shù)目，正方形是固定的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是不定的，只要周長(zhǎng)等于指定值即可．【命題方向】?？碱}型：例：在下面的方格紙上畫出周長(zhǎng)是16厘米的長(zhǎng)方形和正方形．分析：畫周長(zhǎng)是16厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)就是16÷4＝4厘米；畫周長(zhǎng)是16厘米的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)與寬的和就是8厘米，8＝5+3，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以是5厘米，寬就是3厘米；（答案不唯一）；據(jù)此畫出即可．解：16÷4＝4（厘米）；正方形的邊長(zhǎng)是4厘米．16÷2＝8（厘米）；8＝5+3，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米寬是3厘米；（答案不唯一）；圖如下：點(diǎn)評(píng)：解決本題先根據(jù)周長(zhǎng)分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，以及正方形的邊長(zhǎng)．22．作軸對(duì)稱圖形【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條