2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末模擬卷2一．計(jì)算題（共3小題，滿分27分）1．（8分）口算。5.6÷1＝0.8×0.3＝7.3×100＝0.15×5＝0.8×6＝0.5×0.1＝0.07×4＝1.2×200＝2.02×0.3＝1÷0.5＝0.7+0.23＝2.5÷0.1＝3.4×0.2＝0.9﹣0.09＝4.5+5.5＝0.43×100＝9.8﹣4.8＝2.5÷100＝10﹣0.9＝0.27÷0.03＝32×0.25＝50×0.2＝1.73+2.7＝0.35÷0.7＝3.6÷0.6＝4.8÷4＝0.2×0.13＝12.5×0.8＝0.4×50＝0.09×0.25×40＝2．（7分）直接寫(xiě)出得數(shù)。8÷9＝1.6÷4＝3.6×100＝1.3÷0.01＝1.7﹣0.65＝1.25×0.8＝1.26+2.8＝2.5×0.4＝3．（12分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。0.125×500×0.232.2×4+17.8×418.75﹣0.43﹣4.5710.1×87二．填空題（共13小題，滿分25分）4．（2分）A市2022年1月12日最高氣溫為零上12℃，記作+12℃，那么最低氣溫為零下9℃記作，這天該市的溫差為℃。5．（2分）128600＝萬(wàn)3269590000≈億（保留兩位小數(shù)）6．（4分）在橫線上填上合適的小數(shù)。150克＝千克9分米4厘米＝米230平方分米＝平方米2元1角3分＝元7．（2分）一個(gè)平行四邊形的面積是24cm2，高是6cm，底是cm。與這個(gè)平行四邊形底相等，高也相等的三角形的面積是cm2。8．（2分）一個(gè)小數(shù)，百分位上是最小的一位數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，其余數(shù)位都是最小的自然數(shù)，這個(gè)小數(shù)是，讀作。9．（2分）一個(gè)三位小數(shù)，四舍五入后得4.18，這個(gè)三位小數(shù)最大是，最小是。10．（1分）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是916dm，其中一條腰的長(zhǎng)是14dm，底邊的長(zhǎng)是11．（2分）一根10米長(zhǎng)的繩子，第一次剪下3.6米，第二次剪下4.8米，還剩下米，剪成的三段（填“能”或“不能”）圍成三角形。12．（2分）一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的面積是平方厘米。從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是平方厘米。13．（1分）如圖，把一個(gè)等腰梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12cm2，梯形的面積是cm2。14．（2分）學(xué)校舉行國(guó)際象棋比賽。六年級(jí)選出8名同學(xué)參加比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每名同學(xué)要比賽場(chǎng)，8名同學(xué)一共要比賽場(chǎng)。15．（1分）一種鐵礦石，每10千克里含鐵6.02千克，1噸這種鐵礦石含鐵千克。16．（2分）一位科學(xué)家對(duì)某種液體進(jìn)行加熱實(shí)驗(yàn)，對(duì)液體溫度進(jìn)行測(cè)量觀察，從6：00開(kāi)始測(cè)量、記錄，每隔2小時(shí)一次。下面是他的觀測(cè)記錄：時(shí)間8：0010：0012：0014：00與6：00比溫度上升/℃8℃16℃24℃32℃（1）按照這樣的速度，如果液體的溫度上升72℃，需要多少小時(shí)？（2）還可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，繼續(xù)列表排一排。16：00三．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）17．（2分）如果一個(gè)平行四邊形與一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，那么（）A．長(zhǎng)方形面積大于平行四邊形面積 B．它們的面積相等 C．平行四邊形面積大于長(zhǎng)方形面積 D．無(wú)法確定18．（2分）比a的5倍多10的數(shù)用式子表示是（）A．5a﹣10 B．5a+10 C．5（a+10）19．（2分）0.8×0.12的積是（）位小數(shù)。A．三 B．四 C．五20．（2分）如圖：長(zhǎng)方形的面積為12cm2，那么陰影部分的三角形面積（）6cm2。A．小于 B．大于 C．等于21．（2分）100粒大米大約重2克，照這樣推算，1億粒大米大約重（）千克。A．20 B．200 C．2000 D．2000022．（2分）曉東用□按下面的規(guī)律拼圖形，第6個(gè)圖形中，□的數(shù)量為（）個(gè)。A．40 B．35 C．27 D．2023．（2分）如圖，用3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，下面說(shuō)法正確的是（）A．面積、周長(zhǎng)都不變 B．面積不變、周長(zhǎng)減少 C．周長(zhǎng)不變、面積減少 D．周長(zhǎng)、面積都減少24．（2分）有36名同學(xué)站成兩路縱隊(duì)，前后每?jī)膳砰g隔都是2m，隊(duì)伍長(zhǎng)（）m。A．34 B．36 C．70 D．72四．解答題（共1小題，滿分6分，每小題6分）25．（6分）如圖所示，用S表示梯形的面積，a、b分別表示梯形的上底、下底，h表示高。（1）梯形的面積S＝。（2）當(dāng)梯形的上底a延長(zhǎng)到與下底b相等時(shí)，梯形就變成了形，這時(shí)它的面積S＝。（3）當(dāng)梯形的上底a縮短為0時(shí)，梯形就變成了形，這時(shí)它的面積S＝。五．應(yīng)用題（共5小題，滿分26分）26．（4分）媽媽帶了80元錢(qián)去買(mǎi)菜，買(mǎi)葷菜用去58.2元，買(mǎi)蔬菜用去17.8元。還剩多少元錢(qián)？27．（4分）公園里有一個(gè)平行四邊形花壇（如圖），它的周長(zhǎng)是多少？（單位：m）28．（5分）果園里有一片長(zhǎng)200米，寬45米的地種蘋(píng)果，一棵蘋(píng)果樹(shù)的占地面積大約是12平方米，這片地一共可以種多少棵蘋(píng)果樹(shù)？29．（5分）媽媽帶了50元錢(qián)去買(mǎi)菜，買(mǎi)蔬菜用去7.25元，買(mǎi)肉用去38.75元。還剩多少錢(qián)？30．（8分）如圖是陽(yáng)光小學(xué)四年級(jí)同學(xué)體能測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。等級(jí)ABCD人數(shù)2035105（1）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，完成下邊的條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）統(tǒng)計(jì)圖中一格表示人，四年級(jí)一共有人，A等級(jí)人數(shù)是D等級(jí)人數(shù)的倍。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)1718192021222324答案DBACCCBA一．計(jì)算題（共3小題，滿分27分）1．（8分）口算。5.6÷1＝0.8×0.3＝7.3×100＝0.15×5＝0.8×6＝0.5×0.1＝0.07×4＝1.2×200＝2.02×0.3＝1÷0.5＝0.7+0.23＝2.5÷0.1＝3.4×0.2＝0.9﹣0.09＝4.5+5.5＝0.43×100＝9.8﹣4.8＝2.5÷100＝10﹣0.9＝0.27÷0.03＝32×0.25＝50×0.2＝1.73+2.7＝0.35÷0.7＝3.6÷0.6＝4.8÷4＝0.2×0.13＝12.5×0.8＝0.4×50＝0.09×0.25×40＝【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)四則混合運(yùn)算；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】5.6；0.24；730；0.75；4.8；0.05；0.28；240；0.606；2；0.93；25；0.68；0.81；10；43；5；0.025；9.1；9；8；10；4.43；0.5；6；1.2；0.026；10；20；0.9?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法，依次口算結(jié)果。其中最后一題，根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！窘獯稹拷猓?.6÷1＝5.60.8×0.3＝0.247.3×100＝7300.15×5＝0.750.8×6＝4.80.5×0.1＝0.050.07×4＝0.281.2×200＝2402.02×0.3＝0.6061÷0.5＝20.7+0.23＝0.932.5÷0.1＝253.4×0.2＝0.680.9﹣0.09＝0.814.5+5.5＝100.43×100＝439.8﹣4.8＝52.5÷100＝0.02510﹣0.9＝9.10.27÷0.03＝932×0.25＝850×0.2＝101.73+2.7＝4.430.35÷0.7＝0.53.6÷0.6＝64.8÷4＝1.20.2×0.13＝0.02612.5×0.8＝100.4×50＝200.09×0.25×40＝0.9【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法。2．（7分）直接寫(xiě)出得數(shù)。8÷9＝1.6÷4＝3.6×100＝1.3÷0.01＝1.7﹣0.65＝1.25×0.8＝1.26+2.8＝2.5×0.4＝【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】89；0.4；360；130；1.05；1；4.06；1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、小數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】解：8÷9=1.6÷4＝0.43.6×100＝3601.3÷0.01＝1301.7﹣0.65＝1.051.25×0.8＝11.26+2.8＝4.062.5×0.4＝1【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)乘除法、小數(shù)加減法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。3．（12分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。0.125×500×0.232.2×4+17.8×418.75﹣0.43﹣4.5710.1×87【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】12.5，200，13.75，878.7?！痉治觥克闶揭焕贸朔ńY(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；算式二和算式四利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；算式三利用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【解答】解：0.125×500×0.2＝0.125×（500×0.2）＝0.125×100＝12.532.2×4+17.8×4＝4×（32.2+17.8）＝4×50＝20018.75﹣0.43﹣4.57＝18.75﹣（0.43+4.57）＝18.75﹣5＝13.7510.1×87＝（10+0.1）×87＝10×87+0.1×87＝870+8.7＝878.7【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律、分配律及減法的運(yùn)算性質(zhì)掌握與運(yùn)用情況。二．填空題（共13小題，滿分25分）4．（2分）A市2022年1月12日最高氣溫為零上12℃，記作+12℃，那么最低氣溫為零下9℃記作﹣9℃，這天該市的溫差為21℃。【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】﹣9℃；21?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)正負(fù)數(shù)的意義，零上記為“+”，則零下記為“﹣”，可得最低氣溫是零下9℃，可記作﹣9℃；然后用這一天的最高氣溫減去最低氣溫，求出溫差是多少即可?！窘獯稹拷猓鹤畹蜌鉁厥橇阆?℃，可記作﹣9℃。12﹣（﹣9）＝21（℃）答：最最低氣溫為零下9℃記作﹣9℃，這天該市的溫差為21℃。故答案為：﹣9℃；21。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，以及正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：零上記為“+”，則零下記為“﹣”，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2分）128600＝12.86萬(wàn)3269590000≈32.70億（保留兩位小數(shù)）【考點(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的改寫(xiě)與近似．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】12.86，32.70?！痉治觥扛某捎谩叭f(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)或億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”字，據(jù)此改寫(xiě)；四舍五入到億位，看千萬(wàn)位上的數(shù)，運(yùn)用“四舍五入法”解答即可?！窘獯稹拷猓?28600＝12.86萬(wàn)3269590000≈32.70億故答案為：12.86，32.70?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。6．（4分）在橫線上填上合適的小數(shù)。150克＝0.15千克9分米4厘米＝0.94米230平方分米＝2.3平方米2元1角3分＝2.13元【考點(diǎn)】質(zhì)量的單位換算；長(zhǎng)度的單位換算；小面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位．【答案】0.15，0.94，2.3，2.13?！痉治觥?千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1米＝10分米＝100厘米，1元＝10角＝100分，從低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以單位間的進(jìn)率。從高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘單位間的進(jìn)率?！窘獯稹拷猓?50克＝0.15千克9分米4厘米＝0.94米230平方分米＝2.3平方米2元1角3分＝2.13元故答案為：0.15，0.94，2.3，2.13?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)量單位、長(zhǎng)度單位、面積單位和人民幣單位的換算，要熟練掌握單位間的進(jìn)率。7．（2分）一個(gè)平行四邊形的面積是24cm2，高是6cm，底是4cm。與這個(gè)平行四邊形底相等，高也相等的三角形的面積是12cm2?！究键c(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)和面積；平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】4；12?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積公式：底×高；把數(shù)代入即可求出底；再根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，可知當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此即可填空。【解答】解：24÷6＝4（cm）24÷2＝12（cm2）答：底是4cm。與這個(gè)平行四邊形底相等，高也相等的三角形的面積是12cm2。故答案為：4；12?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形和平行四邊形的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。8．（2分）一個(gè)小數(shù)，百分位上是最小的一位數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，其余數(shù)位都是最小的自然數(shù)，這個(gè)小數(shù)是900.01，讀作九百點(diǎn)零一?！究键c(diǎn)】小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類．【專題】數(shù)感．【答案】900.01，九百點(diǎn)零一。【分析】最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0，依此根據(jù)對(duì)小數(shù)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)即可；小數(shù)的讀法是小數(shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀整數(shù)部分，整數(shù)尾部的零不讀。小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分從左到右讀數(shù)字，中間的零也要讀，末尾的零也要讀，依此讀出這個(gè)小數(shù)?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)小數(shù)，百分位上是最小的一位數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，其余數(shù)位都是最小的自然數(shù)，這個(gè)小數(shù)是900.01，讀作：九百點(diǎn)零一。故答案為：900.01，九百點(diǎn)零一?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)小數(shù)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)，以及小數(shù)的讀法，應(yīng)熟練掌握。9．（2分）一個(gè)三位小數(shù)，四舍五入后得4.18，這個(gè)三位小數(shù)最大是4.184，最小是4.175?！究键c(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專題】數(shù)感．【答案】4.184，4.175。【分析】要考慮4.18是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的4.18最大是4.184，“五入”得到的4.18最小是4.175，由此解答問(wèn)題即可。【解答】解：一個(gè)三位小數(shù)，四舍五入后得4.18，這個(gè)三位小數(shù)最大是4.184，最小是4.175。故答案為：4.184，4.175?！军c(diǎn)評(píng)】取一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。10．（1分）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是916dm，其中一條腰的長(zhǎng)是14dm，底邊的長(zhǎng)是116【考點(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)和面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】116【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形的兩條腰相等；用三角形的周長(zhǎng)減去兩條腰的長(zhǎng)度之和，即是這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)?！窘獯稹拷猓?16-（=9=9=116（答：底邊的長(zhǎng)是116dm故答案為：116【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的特征以及分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。11．（2分）一根10米長(zhǎng)的繩子，第一次剪下3.6米，第二次剪下4.8米，還剩下1.6米，剪成的三段能（填“能”或“不能”）圍成三角形?！究键c(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1.6，能?！痉治觥窟@根繩子的全長(zhǎng)減去兩次剪下的長(zhǎng)度和，即可求出剩下一段的長(zhǎng)；再根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，判斷三段繩子能否圍成三角形?！窘獯稹拷猓?0﹣（3.6+4.8）＝10﹣8.4＝1.6（米）1.6+3.6＝5.25.2＞4.8答：還剩下1.6米，剪下的三段能?chē)扇切?。故答案為?.6，能?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)加減法的應(yīng)用以及三角形邊的關(guān)系，明確數(shù)量間的關(guān)系，掌握三角形邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．（2分）一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的面積是40平方厘米。從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是25平方厘米?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】40，25。【分析】根據(jù)題意可知，從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×5＝40（平方厘米）5×5＝25（平方厘米）答：它的面積是40平方厘米，這個(gè)正方形的面積是25平方厘米。故答案為：40，25?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．（1分）如圖，把一個(gè)等腰梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12cm2，梯形的面積是18cm2?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】18?！痉治觥康鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的2倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出三角形的面積，然后把平行四邊形的面積與三角形的面積合并起來(lái)就是梯形的面積?！窘獯稹拷猓?2+12÷2＝12+6＝18（平方厘米）答：梯形的面積是18平方厘米。故答案為：18。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形與三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用，梯形的面積公式及應(yīng)用。14．（2分）學(xué)校舉行國(guó)際象棋比賽。六年級(jí)選出8名同學(xué)參加比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每名同學(xué)要比賽7場(chǎng)，8名同學(xué)一共要比賽28場(chǎng)?！究键c(diǎn)】排列組合；握手問(wèn)題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】每?jī)擅瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣1＝7（場(chǎng)）8×（8﹣1）÷2＝56÷2＝28（場(chǎng)）答：每名同學(xué)要比賽7場(chǎng)，8名同學(xué)一共要比賽28場(chǎng)。故答案為：7；28?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。15．（1分）一種鐵礦石，每10千克里含鐵6.02千克，1噸這種鐵礦石含鐵602千克?！究键c(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】602。【分析】先求出1噸里面有多少個(gè)10千克，有多少個(gè)10千克就含鐵多少個(gè)6.02千克；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?噸＝1000千克1000÷10×6.02＝100×6.02＝602（千克）答：1噸這種鐵礦石含鐵602千克。故答案為：602?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，理清題中數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵。16．（2分）一位科學(xué)家對(duì)某種液體進(jìn)行加熱實(shí)驗(yàn)，對(duì)液體溫度進(jìn)行測(cè)量觀察，從6：00開(kāi)始測(cè)量、記錄，每隔2小時(shí)一次。下面是他的觀測(cè)記錄：時(shí)間8：0010：0012：0014：00與6：00比溫度上升/℃8℃16℃24℃32℃（1）按照這樣的速度，如果液體的溫度上升72℃，需要多少小時(shí)？（2）還可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，繼續(xù)列表排一排。16：00【考點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．【專題】操作型；統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用．【答案】（1）18小時(shí)。（2）16：0018：0020：0022：0024：0040℃48℃56℃64℃72℃【分析】（1）觀察表格，可發(fā)現(xiàn)每次觀測(cè)的時(shí)間都間隔2小時(shí)，通過(guò)分析可知，每2小時(shí)溫度上升8℃，用8除以2求出每小時(shí)溫度上升的攝氏度，用72℃除以每小時(shí)溫度上升的攝氏度，可得一共需要的時(shí)間；（2）可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，確定出依次記錄的時(shí)間以及溫度上升的情況?！窘獯稹拷猓海?）由表格可知，每2小時(shí)測(cè)量、記錄一次；（16﹣8）÷2＝8÷2＝4（℃）72÷4＝18（小時(shí)）答：需要18小時(shí)。（2）由每2小時(shí)測(cè)量、記錄一次，每次溫度上升8℃繼續(xù)列表如下：16：0018：0020：0022：0024：0040℃48℃56℃64℃72℃【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)表中獲得有用的信息，根據(jù)獲取的信息解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。三．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）17．（2分）如果一個(gè)平行四邊形與一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，那么（）A．長(zhǎng)方形面積大于平行四邊形面積 B．它們的面積相等 C．平行四邊形面積大于長(zhǎng)方形面積 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】平行四邊形的面積；組合圖形的面積；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，假設(shè)1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬一定大于平行四邊形的高，所以長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積；假設(shè)2：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和平行四邊形的周長(zhǎng)各為18厘米，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1＝8平方厘米，平行四邊形的一邊為5厘米，鄰邊為4厘米，此時(shí)平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，所以平行四邊形的面積大于長(zhǎng)方形的面積?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)1：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬＝平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高，所以長(zhǎng)×寬＞底×高，即長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積。假設(shè)2：設(shè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和平行四邊形的周長(zhǎng)各為18厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1＝8（平方厘米），平行四邊形的一邊為5厘米，鄰邊為4厘米，此時(shí)平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，即平行四邊形的面積大于長(zhǎng)方形的面積。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的應(yīng)用。18．（2分）比a的5倍多10的數(shù)用式子表示是（）A．5a﹣10 B．5a+10 C．5（a+10）【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】綜合判斷題；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，因此用a乘5后，再加10即可，依此列式并選擇。【解答】解：根據(jù)分析，比a的5倍多10的數(shù)用式子表示是：5a+10。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確地表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。19．（2分）0.8×0.12的積是（）位小數(shù)。A．三 B．四 C．五【考點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，求出0.8×0.12的積，然后可知0.8×0.12的積是幾位小數(shù)。【解答】解：0.8×0.12＝0.096則0.8×0.12的積是三位小數(shù)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。20．（2分）如圖：長(zhǎng)方形的面積為12cm2，那么陰影部分的三角形面積（）6cm2。A．小于 B．大于 C．等于【考點(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)和面積．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】C【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形也是等底等高長(zhǎng)方形面積的一半解答此題即可。【解答】解：12÷2＝6（平方厘米）答：陰影部分的三角形面積等于6平方厘米。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】明確等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，是解答此題的關(guān)鍵。21．（2分）100粒大米大約重2克，照這樣推算，1億粒大米大約重（）千克。A．20 B．200 C．2000 D．20000【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題．【專題】歸一、歸總應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】1億里面有幾個(gè)100，1億粒大米就大約重幾個(gè)2克，再根據(jù)1千克＝1000克，把1億粒大米質(zhì)量換算成用千克作單位。【解答】解：100000000÷100×2＝1000000×2＝2000000（克）2000000克＝2000千克答：1億粒大米大約重2000千克。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是結(jié)合實(shí)際感受1億有多大，熟記質(zhì)量單位間進(jìn)率是解題關(guān)鍵。22．（2分）曉東用□按下面的規(guī)律拼圖形，第6個(gè)圖形中，□的數(shù)量為（）個(gè)。A．40 B．35 C．27 D．20【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】C【分析】根據(jù)圖示可知，第1個(gè)圖形，□的數(shù)量是2個(gè)；第2個(gè)圖形，□的數(shù)量是2+3＝5（個(gè)）；第3個(gè)圖形，□的數(shù)量是2+3+4＝9（個(gè)）；……；據(jù)此利用規(guī)律解答?！窘獯稹拷猓旱?個(gè)圖形，□的數(shù)量是2個(gè)；第2個(gè)圖形，□的數(shù)量是2+3＝5（個(gè)）；第3個(gè)圖形，□的數(shù)量是2+3+4＝9（個(gè)）；……第6個(gè)圖形，□的數(shù)量是2+3+4+5+6+7＝27（個(gè)）答：第6個(gè)圖形中，□的數(shù)量為27個(gè)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。23．（2分）如圖，用3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，下面說(shuō)法正確的是（）A．面積、周長(zhǎng)都不變 B．面積不變、周長(zhǎng)減少 C．周長(zhǎng)不變、面積減少 D．周長(zhǎng)、面積都減少【考點(diǎn)】圖形的拼組．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】B【分析】觀察圖形可知，拼成的長(zhǎng)方形的面積仍等于三個(gè)小正方形的面積之和，即拼組前后的面積大小不變；但是周長(zhǎng)比原來(lái)減少了4條小正方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即拼組后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)3個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和減少了，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：拼組后的長(zhǎng)方形的面積不變，周長(zhǎng)比原來(lái)減少了。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生明白，拼成后的長(zhǎng)方形內(nèi)總有原正方形的邊長(zhǎng)。24．（2分）有36名同學(xué)站成兩路縱隊(duì)，前后每?jī)膳砰g隔都是2m，隊(duì)伍長(zhǎng)（）m。A．34 B．36 C．70 D．72【考點(diǎn)】植樹(shù)問(wèn)題．【專題】植樹(shù)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】有36名同學(xué)站成兩路縱隊(duì)，那么每路縱隊(duì)有36÷2＝18（人），然后減去1求出間隔數(shù)，再乘間距即可?！窘獯稹拷猓?6÷2＝18（人）2×（18﹣1）＝2×17＝34（米）答：隊(duì)伍長(zhǎng)34m。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】如果植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。四．解答題（共1小題，滿分6分，每小題6分）25．（6分）如圖所示，用S表示梯形的面積，a、b分別表示梯形的上底、下底，h表示高。（1）梯形的面積S＝（a+b）×h÷2。（2）當(dāng)梯形的上底a延長(zhǎng)到與下底b相等時(shí)，梯形就變成了平行四邊形，這時(shí)它的面積S＝bh。（3）當(dāng)梯形的上底a縮短為0時(shí)，梯形就變成了三角形，這時(shí)它的面積S＝bh÷2?！究键c(diǎn)】梯形的面積；用字母表示數(shù)．【專題】幾何直觀．【答案】（1）（a+b）×h÷2；（2）平行四邊，bh；（3）三角，bh÷2?！痉治觥扛鶕?jù)題意，結(jié)合梯形、平行四邊形以及三角形的面積公式解答即可?！窘獯稹拷猓海?）梯形的面積S＝（a+b）×h÷2。（2）當(dāng)梯形的上底a延長(zhǎng)到與下底b相等時(shí)，梯形就變成了平行四邊形，這時(shí)它的面積S＝bh。（3）當(dāng)梯形的上底a縮短為0時(shí)，梯形就變成了三角形，這時(shí)它的面積S＝bh÷2。故答案為：（1）（a+b）×h÷2；（2）平行四邊，bh；（3）三角，bh÷2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形、平行四邊形以及三角形的面積公式，結(jié)合題意分析解答即可。五．應(yīng)用題（共5小題，滿分26分）26．（4分）媽媽帶了80元錢(qián)去買(mǎi)菜，買(mǎi)葷菜用去58.2元，買(mǎi)蔬菜用去17.8元。還剩多少元錢(qián)？【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4元。【分析】把買(mǎi)葷菜和買(mǎi)蔬菜花的錢(qián)數(shù)相加，求出一共花的錢(qián)數(shù)，再用帶的錢(qián)數(shù)減去花的錢(qián)數(shù)，即可求出剩下的錢(qián)數(shù)?！窘獯稹拷猓?0﹣（58.2+17.8）＝80﹣76＝4（元）答：還剩4元錢(qián)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)加減法的應(yīng)用，掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。27．（4分）公園里有一個(gè)平行四邊形花壇（如圖），它的周長(zhǎng)是多少？（單位：m）【考點(diǎn)】平行四邊形的周長(zhǎng)；平行四邊形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】40米?！痉治觥恳?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L(zhǎng)是四條邊的長(zhǎng)度和，所以需要求出平行四邊形另一條邊的長(zhǎng)。根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah，用12×6÷9，求出平行四邊形另一條邊的長(zhǎng)，解答即可?！窘獯稹拷猓?2×6÷9＝72÷9＝8（米）（12+8）×2＝20×2＝40（米）答：它的周長(zhǎng)是40米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形面積公式和周長(zhǎng)的計(jì)算方法，結(jié)合題意分析解答即可。28．（5分）果園里有一片長(zhǎng)200米，寬45米的地種蘋(píng)果，一棵蘋(píng)果樹(shù)的占地面積大約是12平方米，這片地一共可以種多少棵蘋(píng)果樹(shù)？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】750棵?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，求出果園面積，再除以12，即可解答。【解答】解：200×45÷12＝9000÷12＝750（棵）答：這片地一共可以種750棵蘋(píng)果樹(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。29．（5分）媽媽帶了50元錢(qián)去買(mǎi)菜，買(mǎi)蔬菜用去7.25元，買(mǎi)肉用去38.75元。還剩多少錢(qián)？【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4元?！痉治觥渴Ｏ碌腻X(qián)數(shù)＝總錢(qián)數(shù)﹣買(mǎi)蔬菜花的錢(qián)數(shù)﹣賣(mài)肉花的錢(qián)數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出剩下的錢(qián)數(shù)?！窘獯稹拷猓?0﹣7.25﹣38.75＝50﹣（7.25+38.75）＝50﹣46＝4（元）答：還剩4元?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查運(yùn)用小數(shù)減法解決實(shí)際問(wèn)題。30．（8分）如圖是陽(yáng)光小學(xué)四年級(jí)同學(xué)體能測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。等級(jí)ABCD人數(shù)2035105（1）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，完成下邊的條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）統(tǒng)計(jì)圖中一格表示5人，四年級(jí)一共有70人，A等級(jí)人數(shù)是D等級(jí)人數(shù)的4倍?！究键c(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．【專題】綜合題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）；（2）5；70；4。【分析】（1）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)，可以縱軸一格表示5人，據(jù)此繪制條形統(tǒng)計(jì)圖即可。（2）縱軸兩格的差即為一格表示的人數(shù)，將所有等級(jí)的人數(shù)相加，即為四年級(jí)的總?cè)藬?shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法，即A等級(jí)的人數(shù)除以D等級(jí)的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?）如圖：（2）5﹣0＝5（人）20+35+10+5＝55+10+5＝65+5＝70（人）20÷5＝4答：統(tǒng)計(jì)圖中一格表示5人，四年級(jí)一共有70人，A等級(jí)人數(shù)是D等級(jí)人數(shù)的4倍。故答案為：5；70；4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．億以上數(shù)的改寫(xiě)與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫(xiě)1、億以上數(shù)的改寫(xiě)方法：把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。2、億以上數(shù)的改寫(xiě)方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬(wàn)位上的數(shù)，如果千萬(wàn)位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬(wàn)位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫(xiě)前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無(wú)論是省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來(lái)決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。【?？碱}型】1、改寫(xiě)。（4個(gè)0換一個(gè)“萬(wàn)”字，將整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬(wàn)8230000＝（）萬(wàn)1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5072．小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，然后，順次寫(xiě)出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩種，在無(wú)限小數(shù)中，又有“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”和“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫(xiě)法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)．√．（）分析：根據(jù)無(wú)限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無(wú)限的，符合無(wú)限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義．3．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來(lái)十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．4．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒(méi)有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】常考題型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．5．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．6．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對(duì)齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．故選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．7．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）【知識(shí)點(diǎn)歸納】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。（2）沒(méi)有括號(hào)的先算乘除再算加減。（3）同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！痉椒偨Y(jié)】運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。【?？碱}型】簡(jiǎn)便計(jì)算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）8．小數(shù)乘小數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位?！痉椒偨Y(jié)】小數(shù)乘法應(yīng)該怎樣計(jì)算？先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！境？碱}型】給一個(gè)長(zhǎng)2.4m，寬0.8m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）1.92×0.9＝1.728（千克）一個(gè)長(zhǎng)方形的機(jī)器零件，長(zhǎng)為0.36m，寬為0.25m，它的面積是多少平方米？答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）9．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開(kāi)花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開(kāi)花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．10．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫(xiě)上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．11．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。【方法總結(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）【常考題型】直接寫(xiě)出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場(chǎng)買(mǎi)了3.25千克鯉魚(yú)，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚(yú)多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）12．質(zhì)量的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝徊煌?，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進(jìn)率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進(jìn)率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率．13．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過(guò)程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評(píng)：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．14．?dāng)?shù)與形結(jié)合的規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時(shí)，一方面要考慮圖形的對(duì)稱（上下對(duì)稱和左右對(duì)稱），另一方面要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過(guò)數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)等方法，來(lái)解決問(wèn)題．【命題方向】常考題型：例：用小棒照下面的規(guī)律搭正方形，搭一個(gè)用4根，搭2個(gè)用7根…，搭10個(gè)要用31根小棒，搭n個(gè)要用3n+1根小棒．分析：能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)正方形，則多用3根火柴．解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形需要4根火柴，多一個(gè)正方形，多用3根火柴，則第n個(gè)圖形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．當(dāng)n＝10，3n+1＝31，答：搭10個(gè)要用3根小棒，搭n個(gè)要用3n+1根小棒．故答案為：31，3n+1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．15．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【命題方向】常考題型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買(mǎi)10千克大米用25.5元，買(mǎi)4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買(mǎi)10千克大米用25.5元，可求買(mǎi)1千克大米用多少錢(qián)，進(jìn)而可求買(mǎi)4.5千克大米用多少錢(qián)，計(jì)算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢(qián)數(shù)，再求4.5千克大米的錢(qián)數(shù)．16．簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一個(gè)量在改變，另一個(gè)量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題．歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題、兩次歸一問(wèn)題．一次歸一問(wèn)題：用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱單歸一兩次歸一問(wèn)題：用兩步運(yùn)算才能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱雙歸一歸一問(wèn)題還可以分為正歸一問(wèn)題、反歸一問(wèn)題．正歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題反歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．?dāng)?shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分?jǐn)?shù)（反歸一）【命題方向】常考題型：例1：計(jì)劃5小時(shí)做40個(gè)零件，3小時(shí)做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時(shí)做多少個(gè)零件，再算出3小時(shí)做多少個(gè)零件，把40件零件看做單位“1”，進(jìn)一步求出3小時(shí)做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時(shí)做的零件數(shù)：40÷5＝8（個(gè)），3小時(shí)做的零件數(shù)：8×3＝24（個(gè)），3小時(shí)做的占40件的：24÷40=3答：3小時(shí)做這批零件的35故選：A．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案．例2：3臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)織布336米，照這樣計(jì)算，1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布多少米？分析：照這樣計(jì)算，說(shuō)明每臺(tái)織布機(jī)，每小時(shí)織布量不變，先用336除以3臺(tái)，求出每臺(tái)4小時(shí)的織布量，再除以4小時(shí)，求出每臺(tái)每小時(shí)的織布量，然后乘上8小時(shí)即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布224米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．17．圖形的拼組【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時(shí)，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．【命題方向】?？碱}型：例：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形有邊長(zhǎng)就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長(zhǎng)公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下，正方形的周長(zhǎng)：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長(zhǎng)是24厘米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)拼組圖形周長(zhǎng)的計(jì)算能力．畫(huà)圖可更好的幫助學(xué)生理解．18．長(zhǎng)度的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：例1：和3.6千米相等的是（）A、360米B、3600米C、3千米6米分析：根據(jù)題意，先把3.6千米換算成用米作單位的數(shù)，然后再進(jìn)行解答即可．解：3.6×1000＝3600；所以，3.6千米＝3600米；故選：B．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝恢g的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．例2：用“米”作單位計(jì)算，“8米6厘米十5米60厘米”的正確算式是（）A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析：此題應(yīng)先把復(fù)名數(shù)換算成單名數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算：（1）把8米6厘米換算成米數(shù)，先把6厘米換算成米數(shù)，用6除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上8即可；（2）把5米60厘米換算成米數(shù)，先把60厘米換算成米數(shù)，用60除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上5即可，據(jù)此即可做出正確選擇．解：因?yàn)?米6厘米＝8.06米，5米60厘米＝5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．19．小面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米1公頃＝100公畝＝10000平方米1公畝＝100平方米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數(shù)，再比較得解．解：因?yàn)?平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．20．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸】周長(zhǎng)：圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來(lái)表示．計(jì)算方法：①周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬②周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2+寬×2③周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長(zhǎng)38厘米的鐵絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)條件“長(zhǎng)和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2所以長(zhǎng)與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整數(shù)的加減問(wèn)題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形，如果把它的長(zhǎng)和寬都增加5米，那么它的周長(zhǎng)增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長(zhǎng)和寬都增加5米”，那么周長(zhǎng)就增加了2個(gè)（5+5）的長(zhǎng)度．由此計(jì)算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長(zhǎng)增加20米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，分別找出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得．（2）周長(zhǎng)概念和公式要理解牢記．21．平行四邊形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。周長(zhǎng)公式：四邊之和；如用“a“表示底1，“b“表示底2，“c“表示平行四邊形周長(zhǎng)，則平行四邊的周長(zhǎng)c＝2（a+b）?！境？碱}型】1.一個(gè)平行四邊形相鄰的兩邊分別為5厘米和8厘米，它的周長(zhǎng)為（）厘米。答案：26厘米2．已知一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是64厘米，其中一條邊的長(zhǎng)是18厘米，另外三條邊的長(zhǎng)分別是多少厘米？答案：“64÷2﹣18＝14（厘米）答：另外三條邊的長(zhǎng)分別是14厘米，18厘米，14厘米。3.聰聰和典典都用兩根長(zhǎng)6厘米和兩根長(zhǎng)4厘米的小棒擺了一個(gè)平行四邊形，他們擺的圖形的（）一定相等，是（）厘米。答案：周長(zhǎng)；2022．長(zhǎng)方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？分析：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以用48除以2先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是7：5，把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬分別是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長(zhǎng)是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長(zhǎng)方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長(zhǎng)的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長(zhǎng)32米、寬28米的長(zhǎng)方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積，利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可求得；求長(zhǎng)方形面積，分別求出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過(guò)分割補(bǔ)，靈活性高．23．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對(duì)應(yīng)的高，代入公式即可求得．24．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹(shù)占地10m2，這個(gè)果園共有果樹(shù)多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個(gè)果園共有果樹(shù)的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個(gè)果園共有果樹(shù)900棵．點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．25．三角形的周長(zhǎng)和面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形的周長(zhǎng)等于三邊長(zhǎng)度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：4個(gè)完全相同的