第四章三角函數(shù)、解三角形4.4三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)數(shù)學內(nèi)容索引必備知識回顧關鍵能力提升第一部分第二部分考點1三角函數(shù)的定義域和值域考點2三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性0102考點3三角函數(shù)的單調(diào)性03課時作業(yè)第三部分1．能畫出三角函數(shù)的圖象．2．了解三角函數(shù)的周期性、奇偶性、最大（小）值．3．借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)．自主學習·基礎回扣必備知識回顧第分部一1．“五點法”作圖(1)在確定正弦函數(shù)y＝sinx在[0，2π]上的圖象形狀時，起關鍵作用的五個點是________，________，__________，_________，__________．(2)在確定余弦函數(shù)y＝cosx在[－π，π]上的圖象形狀時，起關鍵作用的五個點是______________，_________，________，______，____________．教材回扣(0，0)(π，0)(2π，0)(－π，－1)(0，1)(π，－1)2．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)RR[－1，1][－1，1]Rx＝kπ(kπ，0)2π2ππ[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π]奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)1.關于周期性的常用結(jié)論(1)如果T是函數(shù)f(x)的一個周期，則nT（n∈Z且n≠0）也是f(x)的周期．(2)周期函數(shù)的定義域是無限集．(3)函數(shù)的周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)，因此要研究某周期函數(shù)的性質(zhì)，一般只需要研究它在一個周期內(nèi)的性質(zhì)．教材拓展2.關于奇偶性的常用結(jié)論1.判斷（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”）(1)余弦曲線y＝cosx的對稱軸是y軸．(

)(2)正切函數(shù)y＝tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)．(

)(3)已知y＝ksinx＋1，x∈R，則y的最大值為k＋1.(

)(4)y＝sin|x|是偶函數(shù)．(

)基礎檢測×××√BAB互動探究·考點精講關鍵能力提升第分部二考點1三角函數(shù)的定義域和值域CA(3)已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx＋2sinx·cosx＋2，則f(x)的最大值為______．規(guī)律總結(jié)1.三角函數(shù)定義域的求法求三角函數(shù)的定義域，實際上是構(gòu)造簡單的三角不等式（組），常借助三角函數(shù)的圖象來求解．2.三角函數(shù)值域的不同求法(1)把所給的三角函數(shù)式變換成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域．(2)把sinx或cosx看作一個整體，轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域．(3)利用sinx±cosx和sinxcosx的關系轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域．B2考點2三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性A．f(x)與g(x)有相同的零點B．f(x)與g(x)有相同的最大值C．f(x)與g(x)有相同的最小正周期D．f(x)與g(x)的圖象有相同的對稱軸BC規(guī)律總結(jié)

有關三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對稱性問題的解題思路(1)奇偶性的判斷方法：三角函數(shù)中奇函數(shù)一般可化為y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函數(shù)一般可化為y＝Acosωx的形式．(2)周期的計算方法：利用函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)(ω＞0)(3)解決對稱性問題的關鍵：熟練掌握三角函數(shù)圖象的對稱軸、對稱中心．CBCD考點3三角函數(shù)的單調(diào)性命題角度1求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間CAB規(guī)律總結(jié)1.已知三角函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)（其中ω>0）的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，要視“ωx＋φ”為一個整體，通過解不等式求解．但如果ω<0，可先借助誘導公式將ω化為正數(shù)，防止把單調(diào)性弄錯．2.已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用集合間的關系求解．CC課時作業(yè)28第分部三CDD4.（5分）（2024·天津河西區(qū)二模）若a＝

(sin1)tan1，b＝(tan1)cos1，c＝logcos1tan1，則a，b